稀疏地磁點位輔助PDR室內定位研究

席 超, 蔡 勁 ,劉江春, 楊 博, 權懷煒

(航天恒星科技有限公司(503所)，北京 100080)

全球衛星定位系統(Global Navigation Sates,GNSS)以其具有的全球性、普適性、高精度等導航定位特點覆蓋了軍事、測繪、航空、航海等諸多領域，而在井下、隧道、地下等室內環境其覆蓋不到，室內定位作為導航定位的“最后一公里”，一直是一個世界難題，如何將其解決成為人們當今研究的重點。

現代人70%以上的時間在室內度過。隨著城市化和城鎮化發展的日新月異，城市“峽谷”和大而密閉的室內日益增多，對室內定位提出了前所未有的巨大要求。中國社會救助學會發布統計數據顯示，據不完全統計，我國在機場、商場、車站、養老院、幼兒園等室內環境中丟失的兒童、精神病患者、老年人等每年超過20萬，在室內恐怖襲擊[1]、房屋坍塌、室內爆炸、室內火災等事故中傷亡人數每年超過3萬人，從提高室內援救效率，減少室內人員失蹤和人員傷亡來看，室內定位作為21世紀最迫切急需解決的問題必將成為撬動千億級項目的突破口。

文中研究的稀疏地磁點位[2]輔助PDR[3]不僅在使用環境上無任何要求，同時在數據處理速度、數據采集工作量上、定位精度綜合考量等各個方面使室內定位技術達到了一個新的高度。

1 室內PDR定位

二十多年來，國際國內許多研究所、大學和公司對室內定位機制進行了大量的研究，據不完全統計，目前已提出室內定位系統(Indoor positioning system,IPS)近二十種：WIFI、LED、RFID[4]、ZIGBEE、藍牙(BT)[5]、超聲波、GSS轉發器、偽衛星、計算機視覺、激光、超寬帶(UWB)[6-7]等等。這些IPS其有效性是無疑的，但在一個狹小的室內空間內需要部署多個信標才能實現室內定位，如果要滿足全球普適無縫的要求，信標部署基礎設施建設費用將是一個驚人的天文數字。作用范圍小、建設成本高和普適性差等弊端，很大程度制約了它們的廣泛推廣。文中研究的室內地磁定位是基于墻體內鋼筋、電纜以及外部一些具有磁力的設備引起一定程度的異常，這樣使得一些地磁場的地磁值產生較大的變化，采集并通過匹配突異點定位。與此同時行人航跡推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)是一種獨立的慣性定位方法，其通過傳感器采集三軸加速度計、三軸陀螺儀、三軸磁力計并解算出步頻、步長、航向進行定位估算，此兩種方法均可有效解決信標部署中所花費的費用，同時也不受外界因素(電源、停電、人為破壞)的影響。

1.1 PDR算法及仿真

PDR定位就是通過傳感器ADIS16405中的陀螺儀、加速度計、磁力計對航向、步長以及步頻數據進行采集和處理，流程如圖1所示。

1.2 步長檢測估計

步長的估計模型[8]有很多種，目前最常用的是線性步長模型與非線性步長模型。

TL=af+b，

(1)

(2)

式中：a，b為常數；f為行走時的步頻值；M為常數；amax為加速度的最大值；amin為加速度的最小值。在本次研究實驗中所使用的為非線性步長模型進行計算。

圖1 PDR定位過程

1.3 航向估計

對于航向的估計模型[9]文中采用了四元數的剛體運動方程：

(3)

(4)

式中：q0是四元素的實部；q1，q2，q3是四元素的虛部；ω1，ω2，ω3是陀螺儀所測得的已知3個數值。Q=[q0，q1，q2，q3].并由式(3)、式(4)求得q0，q1，q2，q3值。

通過b系到R系的坐標轉換矩陣：

(5)

并令

(6)

將式(5)、式(6)整理合并，確定出b系至R系的轉換矩陣為：

(7)

(8)

最終得到航向角：

(9)

其中[q0，q1，q2，q3]已由式(3)、式(4)兩式求解為已知變量。

實驗結果表明，在定位時雖然不需要采集地磁值并建立地磁基準圖，但定位誤差隨步數累積，使得最終的誤差一直在變大，最后可能變成一個錯誤的定位結果。

在試驗場館走廊(長2 m×33 m，寬2 m×18 m，中部12 m×33 m為空)進行測試，行走一圈的定位結果及誤差分析如圖2所示。

圖2 試驗場館走廊行走一圈定位結果及誤差分析

2 室內地磁定位

地磁場是地球所固有的特性，一端在南極，一端在北極，地球上每一點都有其對應的地磁值，而文中所用到的地磁是室內地磁的突異點，由于建筑中的布局不同導致在不同的位置其地磁的強度也不同，有些點位的地磁值與周圍差距無異，有些點位的地磁值“鶴立雞群”，例如在空曠的大廳內有幾根承重柱，越靠近承重柱地磁強度也就越大，其地磁值與其他空曠地方的地磁值有顯著差異，人們利用這些特性進行地磁匹配定位[10]。

通過傳感器采集地磁值后將地磁數據傳輸至數據庫中，在進行匹配定位時一般要求高精度時選擇協同克里金插值法，要求高建模速率時選擇標準高斯過程回歸。本實驗采用協同克里金插值法進行研究，再使用蒙特卡洛定位算法。

首先帶入測量的某一點X，Y，Z值與地磁基準圖的x，y，z：

(10)

將值D帶入

p(yt|xt)=(1/2πσ)1/2exp(-D2/2σ2),

(11)

p(yt|xt)=λexp(-D/λ),

(12)

(13)

經過濾波、矯正：

p=(xt|y1…yt),

(14)

如圖3為在長33 m寬18 m場地行走一圈得到的定位結果以及在行走的同時每一步的定位誤差，定位誤差統計如圖4所示，最大誤差為1.3 m,平均整體定位精度為0.87 m。定位精度相比來說較好，但采集地磁值、建立地磁基準圖所花費的時間較長，并且在運算定位時計算機處理工作量較大，處理時間過長。

圖3 試驗場館走廊行走一圈PDR

圖4 地磁定位結果及誤差分析

3 室內關鍵點定位

室內關鍵點定位首先通過傳感器對于一些具有特征的地磁突異點，例如：房門、水泥承重柱、磁標等進行采集，而并非將所有的室內位置一一進行采集，將采集完成的數據上傳服務器并存儲至數據庫中，在定位時通過PDR進行實時定位，當匹配到數據庫中存儲的地磁值時，PDR定位結果與地磁定位結果取權重，將PDR定位所產生的誤差進行校正，再以新的定位點作為起始點進行繼續定位。定位流程圖如圖5所示。

圖5 地磁特殊點定位流程

在與前兩個場景相同的試驗場地，如圖6所示，首先離線采集稀疏地磁指紋，選取房門為突異點，僅采集房門外2 m×3 m區域地磁值，如圖6中陰影部分所示，將地磁指紋存儲至數據庫中，然后再進行定位。

圖6 稀疏地磁點位輔助PDR定位實驗場地平面圖

所采集的地磁指紋存儲在地磁庫中，通過PDR(步行者航跡推算)算法進行定位，當匹配到地磁指紋時使用地磁定位結果對PDR定位結果進行校正，定位結果及誤差如圖7、圖8所示。與前兩種測試場所一致，在長33 m寬18 m的場地進行測試，行走一圈的定位結果。行走一圈900個數據采樣點與參考軌跡之差為每個采樣點的誤差，最大誤差為2.6 m，最小為0 m,有600個以上數據采集點定位精度在1 m以內，將所有誤差加權平均，室內關鍵點定位精度達到0.99 m。采集數據及處理數據所消耗的時間為2 min 33 s，相比常規的室內定位方法在定位整體精度上所差無異，而在前期采集及實時處理上的時效性有較大提升。

圖7 試驗場館走廊地磁關鍵點定位結果

圖8 試驗場館走廊地磁關鍵點定位誤差

4 數據分析及總結

經上述實驗研究分析，相同的環境、相同采集處理工具前提下:

1)在單純使用PDR進行定位，繞圖書館行走一圈，平均定位誤差達到2.08 m，雖然其不需要進行地磁點位的采集及地磁基準圖的建立，但由于使用PDR定位會存在一定的誤差累計，如繼續行走誤差會繼續增大，以至于超過2 m。

2)在使用PDR&地磁定位時,地磁點位實時矯正PDR定位結果，使之定位的精度在行走一圈中平均定位誤差為0.87 m，定位前期準備工作包括采集地磁值、建立地磁基準圖花費時間5 min以上。

3)使用稀疏點位地磁指紋矯正PDR，在前期地磁點位采集時僅使用2 min 33 s 46，最終定位精度高達0.99 m，僅比地磁&PDR定位精度低0.12 m，但處理時間及采集時間是其無法比擬的。表1為相同情況下定位及處理結果比較。

表1 3種定位方法的處理結果比較

由表1可以看出，在使用關鍵地磁點&PDR進行定位時的方便快捷和令人滿意的定位在定位由室外向室內轉移的方向上作出了真正意義上提高、改進甚至變革，必將在后期的工業化生產上得到廣泛的應用。