采用無差拍電流跟蹤的五相梯形反電動勢永磁電機開路容錯控制

陳 前 夏雨航 趙文祥 劉國海

采用無差拍電流跟蹤的五相梯形反電動勢永磁電機開路容錯控制

陳 前1,2夏雨航1,2趙文祥1,2劉國海1,2

（1. 江蘇大學電氣信息工程學院 鎮江 212013 2. 江蘇省電動車輛驅動與智能控制重點實驗室 鎮江 212013）

在開路故障下，為了利用五相梯形反電動勢永磁電機的3次諧波反電動勢，需注入3次諧波電流。此時，靜止坐標系下的容錯參考電流為交流量，傳統比例積分控制器由于帶寬的限制，難以準確跟蹤交流容錯電流，維持系統的平穩運行。為此，該文提出采用無差拍電流跟蹤的新型容錯控制策略。首先，根據故障后轉矩脈動為零的原則獲取故障后的容錯參考電流，使電機在故障情況下仍能輸出平滑的轉矩；其次，以歐拉離散的方法構建單相開路、兩相開路故障狀態下電機的離散模型，利用無差拍方法追蹤交變的容錯參考電流，為載波脈寬調制提供準確的參考電壓；最后，構建驅動實驗平臺，實驗驗證所提控制策略的有效性。

五相永磁電機 梯形反電動勢 開路故障 交變電流 無差拍

0 引言

五相永磁電機（Five-phase Permanent Magnet Motor, FPMM）具有高效率、高轉矩慣量比、高功率密度、質量輕、體積小等優點[1-4]。與傳統三相電機相比，相數的增加，提供了更多的自由度，使得電機驅動系統擁有強容錯能力。通過恰當的控制策略就能在不改變電路硬件結構的前提下實現容錯運行[5-7]。在要求大功率及高可靠性的應用場合，如電動汽車、艦船電力推進、風力發電以及航空航天等領域得到了越來越多的關注和應用。

對于FPMM來說，除了人為的在氣隙磁場中注入3次諧波分量[8]，永磁體的加工設計誤差、充磁不理想等都會使氣隙中存在一定的3次諧波成分。對于含有3次諧波磁場的FPMM，通過注入特定比例的3次諧波電流，可以有效降低氣隙磁通密度的峰值，提高鐵心材料的利用率和電機的輸出轉 矩[9-10]。文獻[11]提出了正常情況下的基波空間和3次諧波空間獨立解耦控制，利用3次諧波電流提高了電機的輸出轉矩。當開路故障發生時[12-19]，系統維數下降，基波空間和3次諧波空間不再解耦[20]。文獻[21-22]提出3次諧波電流注入的方法使電機在故障狀態下仍能平穩運行，但是需要配合額外的補償矩陣來實現電機的解耦，增加了系統的復雜度。文獻[23]以反電動勢不變的原則推導了能夠使電機在各自諧波空間上實現解耦的容錯矩陣。文獻[24]在解耦矩陣的基礎上提出諧波注入式容錯控制。通過注入3次諧波電流，使其產生幅值相等并且相位相反的轉矩脈動來抵消由諧波磁動勢產生的轉矩脈動從而實現無脈動運行。然而，上述方法大多使用雙閉環反饋的控制系統，需要多個PI調節器，從而使得系統結構復雜。同時，由于故障下解耦特性被打破，在同步旋轉坐標系上容錯參考電流將會變成交變的信號。根據內模原理，要實現對參考信號的無靜差跟蹤，控制器必須包括信號的模型。而比例積分（Proportional-Integral, PI）控制器內只有一個階躍信號的內模，因此難以跟蹤正弦信號，尤其當該正弦信號頻率較高時，PI控制器的跟蹤性能將明顯下降。滯環控制能夠實現對復雜參考電流的跟 蹤[25]，但是卻存在著開關頻率不固定的問題。無差拍模型預測控制由于結合了脈寬調制的控制方法，在解決交變電流跟蹤問題的同時能夠降低開關頻率，被廣泛應用于永磁電機驅動系統中[26-32]。但是現有無差拍電流跟蹤方法僅用于電機正常運行，尚未被用于電機容錯運行。

因此，本文針對梯形反電動勢永磁電機，提出采用無差拍電流跟蹤方式的容錯控制，解決了容錯運行下交流容錯電流的跟蹤難題，同時省去了電流閉環中的PI控制器、簡化了系統的控制結構。本文首先根據轉矩脈動為零的原則推導了多種開路狀況下的容錯參考電流，使電機在故障情況下也能夠擁有輸出平滑轉矩的能力。其次提出單相、兩相開路下的無差拍電流跟蹤方法。最后設計五相梯形反電動勢電機控制系統實驗平臺，實驗驗證了所提方法的可行性和有效性。

1 電機單相開路下的容錯策略

圖1為18極20槽的輪輻式FPMM樣機結構。該樣機為外轉子電機，永磁體幅向嵌裝在轉子內。圖2展示了該樣機的反電動勢波形。對測量得到的反電動勢數據進行快速傅里葉變換，得到該樣機反電動勢中3次諧波分量與基波分量的比值為20%。驅動FPMM的逆變電路采用了如圖3所示的五相電壓源型半橋逆變器。

圖1 輪輻式FPMM結構

圖2 輪輻式FPMM反電動勢

圖3 五相半橋逆變器及FPMM

1.1 基波空間降階矩陣以及轉矩模型

以A相開路故障為例，為了實現在故障情況下的容錯控制，根據故障前后基波磁動勢不變的原則重構基波降階矩陣[23]為

坐標系中；d1、q1分別為基波旋轉坐標系上的d1、q1軸電流；z1不參與基波磁場之間的機電能量轉換，可以稱為基波空間上的廣義零序分量；z0為零序電流分量，對于星形繞組結構恒為0；為轉子的位置角；=0.4p

電機的電磁轉矩等于電流不變時磁共能對電機機械角的偏導數，其在基波電流作用下的轉矩表達式為

式中，1、3分別為基波磁鏈幅值和3次諧波磁鏈幅值；為電機極對數。

由于故障后系統的控制維數降低，基波電流與3次諧波空間之間存在耦合并產生轉矩脈動。為了消除這些轉矩脈動，本文將采用3次諧波電流注入的控制策略。

1.2 3次諧波空間降階矩陣以及轉矩模型

與1.1節方法類似，3次諧波空間的降階矩陣的具體表達式[24]為

由磁共能法，當施加3次諧波電流時，產生的電磁轉矩表達式為

通過式（4）和式（8）可以發現，當基波電流和3次諧波電流同時作用時，系統的維數增加至6。此時只要合理分配d1、d3、q1、q3、z1、z3這6個變量，就可以保證輸出的轉矩脈動為零，從而實現故障后的無擾容錯運行。

1.3 A相開路情況下的容錯參考電流

為了能夠輸出平穩的轉矩，需要對轉矩脈動進行抑制，分析式（4）和式（8）可知，在基波電流和3次諧波電流的作用下，轉矩中會產生1次、2次、3次以及4次脈動。

本文采用d=0的控制策略，使得d1=d3=0。當電流滿足式（9）所示關系時，就可以抵消各個階次的轉矩脈動。

此時，q1可通過轉速閉環得到。為了控制系統剩余的自由度z1，可通過增加額外的約束條件來實現。此處，使用基波電流幅值相等的原則增加BiD，CiE兩個條件，有

當電流滿足上述條件時，就可以實現單相開路故障下的無擾運行，其參考電流生成方法如圖4所示。圖中，dref、qref、zref為合成后的容錯參考電流在基波空間中的電流分量。

將式（9）和式（11）用圖4所示方法進行變換，最終在自然坐標系上得到的容錯電流為

式中，q1為轉速閉環后由PI控制器生成的參考電流。

圖4 A相開路容錯電流生成框圖

Fig.4 Block diagram of fault-tolerant current generation under A phases open-circuit

2 電機兩相開路的容錯策略

2.1 AB相開路容錯

AB相發生開路故障時，根據磁鏈仍然保持圓形旋轉的原理，可以得到故障下的矩陣表達式為

根據磁共能法，AB相開路故障時，基波容錯電流產生的轉矩為

由式（17）可知，故障情況下，基波容錯電流會產生與正常情況下相同的平均轉矩。然而，基波電流也會和3次諧波反電動勢相互作用，產生了額外的轉矩脈動。針對這些由3次諧波反電動勢引起的轉矩脈動，可以通過3次諧波電流來抑制，現假設注入的3次諧波電流為

式中，1、2、3為3次諧波電流幅值的系數；1、2、3為3次諧波電流的電流角。

根據磁共能法，可以得到3次諧波電流產生的電磁轉矩，對其進行因式分解可以得到各個階次的轉矩脈動分別為

用產生的2次和4次轉矩脈動的余弦分量和正弦分量。

同樣地，將基波電流產生的電磁轉矩式（17）進行因式分解，各個階次的脈動分量為

增加中性點為零的約束條件，并且以抵消轉矩脈動為目標，最終的容錯電流表達式為

當電流滿足式（21）時，就可以實現AB兩相開路故障下的無轉矩脈動運行，其容錯參考電流生成框圖如圖5所示。