燃料電池用交錯并聯型Boost變換器參數綜合設計方法

馬小勇 王議鋒 王 萍 孟 準

燃料電池用交錯并聯型Boost變換器參數綜合設計方法

馬小勇1王議鋒1王 萍1孟 準2

（1. 天津大學智能電網教育部重點實驗室 天津 300072 2. 國網天津市電力公司經濟技術研究院 天津 300171）

以燃料電池用交錯并聯型Boost變換器為研究對象，該文提出一種兼顧效率與功率密度的參數綜合設計方法。首先對比單支路運行和多支路交錯運行的電壓及電流紋波，引入紋波抑制比量化交錯并聯對紋波的影響，從而建立變換器整體紋波要求與支路參數的對應關系，以此為基礎進行參數設計。在參數設計過程中，以開關頻率s、電感電流紋波DI以及電感磁心半徑為自變量，進行損耗建模和無源器件體積建模。以變換器損耗小于設定值為約束條件，以無源元件體積和最小為目標，優選最佳參數。在此基礎上，進行電容取值和電感設計，進而實現兼顧效率和功率密度的設計目標。最后，通過仿真及搭建40kW實驗樣機，驗證了理論分析的正確性和參數設計方法的可行性。

燃料電池 交錯并聯 Boost變換器 參數設計和優化

0 引言

隨著化石燃料短缺和環境問題的日益嚴重，燃料電池電動汽車（Fuel Cell Electrical Vehicles, FCEV）因其清潔無污染、能量轉換效率高、燃料加注便捷、無續航里程焦慮等優勢[1-3]，受到了國內外學者的廣泛關注。

隨著輸出功率的增大，燃料電池的輸出電壓下降明顯[4-5]，不利于行車安全。此外，燃料電池對電流紋波非常敏感，過大的電流紋波會對電池的質子交換膜產生不可逆轉的損害，從而縮短電池壽命。

交錯并聯型Boost DC-DC變換器因其結構簡單、成本低、效率高等優勢在燃料電池電動汽車中得到了廣泛應用[6-7]。在交錯并聯Boost變換器中，多個Boost支路并聯，總電流應力被均分在各支路上，這不僅提高了變換器效率，還便于器件選型和降低成本[8]。此外，由于各支路交錯運行，支路電感電流紋波在輸入側相互抑制，從而有助于減小輸入電流紋波[9-10]。

車載場景下對變換器的體積和效率均提出了較高的要求。因此，燃料電池電動車用交錯并聯型Boost變換器必須具備高效率和高功率密度的特點。文獻[11-13]提出將耦合電感應用于燃料電池電動車中，不僅減小了電感的體積和電流紋波，還能提高變換器效率。然而耦合電感的設計難度和成本隨變換器功率的增大明顯增加。文獻[14-15]針對燃料電池應用場景，在交錯并聯Boost變換器的基礎上，提出了多器件交錯并聯拓撲結構，以進一步降低輸入電流紋波，減小電感的體積，從而提高變換器的效率和功率密度。然而，多器件交錯并聯拓撲存在器件并聯均流問題，且驅動電路復雜、成本較高。此外，上述研究未能量化效率和功率密度之間的關系，故不能系統性地優化變換器參數，以實現兼顧效率和功率密度的參數最優設計。考慮到車載場景下對變換器效率和功率密度的高要求，進行兼顧效率和功率密度的參數綜合設計研究具有重要的工程意義，這也是本文的研究重點。文獻[16-18]針對交錯并聯型Boost功率因數校正（Power Factor Cor- rection, PFC）提出了兼顧效率和功率密度的參數設計方法，可為燃料電池用交錯并聯型Boost變換器的參數綜合設計問題提供參考。

本文以燃料電池用交錯并聯型Boost變換器為研究對象，提出了一種兼顧效率與功率密度的參數綜合設計方法。先量化交錯并聯結構對紋波的影響，在此基礎上建立變換器整體紋波要求與支路參數設計的對應關系，進而指導變換器參數設計。由于開關頻率s、電感電流紋波D以及電感磁心半徑三者無耦合關系，在參數設計過程中，將其作為自變量進行損耗建模和無源器件體積建模。以變換器損耗小于設定值為約束條件，以無源元件體積和最小為目標，優選最佳參數。在此基礎上，進行電容取值和電感設計，從而實現兼顧效率和功率密度的設計目標。本文通過仿真及搭建40kW實驗樣機，驗證理論分析的正確性和參數設計方法的可行性。

1 拓撲和工作原理

6路交錯并聯型Boost變換器拓撲如圖1所示。圖中，1～6為各Boost支路電感，S1～S12為MOSFET，o為輸出電容，in為輸入電容，L為負載，此外各升壓支路參數一致。由于并聯分流作用，支路電流應力為總電流應力的1/6。考慮到燃料電池對電流紋波非常敏感，為減小輸入電流紋波，延長電池使用壽命，加入輸入電容in。

圖1 6路交錯并聯型Boost變換器拓撲

驅動信號及電流紋波關系如圖2所示。驅動信號周期為s，電感工作于電流連續導通模式（Con- tinous Conduction Mode, CCM），驅動信號如圖2a所示。圖中，S1～S6為Boost電路主開關，驅動信號相互交錯，相位差為60°；S7～S12為同步整流管，其驅動信號與各自的主開關相位相反，兩者間存在死區。

1～6為對應各支路的電感電流，交錯并聯后總電感電流t與支路電感電流的關系如圖2b所示。由圖可知，交錯并聯后，總電感電流紋波得到抑制，且其頻率提高至開關頻率s的6倍。

變換器用于燃料電池電動汽車，其設計參數見表1。由表1可知，變換器具有大功率、低紋波及高效率的設計要求。為滿足紋波和效率要求，需對開關頻率s、電感、輸入電容in和輸出電容o的取值進行綜合設計。在參數設計過程中，應保證最佳功率密度以適應車載場景。

圖2 驅動信號及電流紋波關系

表1 變換器設計參數

2 紋波分析

紋波分析是確定開關頻率和無源元件參數選型的基礎。對于交錯并聯型變換器，其紋波要求往往指交錯并聯運行時的總紋波不超過限值。由圖2可知，交錯并聯結構使得總紋波與支路紋波的關系變得復雜。因此，量化交錯并聯對紋波的影響是參數設計的前提。

2.1 電感電流紋波

以Boost支路1為例，電感工作于CCM，電感電流上升和下降斜率記為1、2，其計算式為

由于各支路的輸入和輸出均并聯，總電感電流紋波Dt為1和2的組合。此外，由能量轉化關系可知，當Dt上升時輸出電容處于放電狀態；相反，輸出電容處于放電狀態。Dt上升、下降斜率記為up、dn，對應時間為up和dn；總輸出電流為o，每個支路輸入電流為1，輸入電容的充、放電電流為_up和_dn，則總電感電流紋波、輸出電容電流與占空比的關系見表2。

表2 總電感電流紋波、輸出電容電流與占空比的關系

對表2歸納可得，當總電感電流Dt增大時，共有個支路的主開關處于導通狀態，的取值由占空比范圍決定，相應地，輸入電流變化率up為

對應時間為

則總電感電流紋波Dt可表示為

在CCM下，Boost電路的電壓增益為

結合式（1）、式（4）、式（5）可知，總電感電流紋波DIt為

2.2 輸出電壓紋波

根據表2，當總電感電流上升時，輸出電容放電，此時共有個支路的主開關管開通，則輸出電容放電電流I_dn為

不考慮損耗情況下，1與o的關系為

根據式（7）和表2可知，輸出電壓紋波Do為

2.3 紋波抑制比

式（6）和式（9）反映了交錯并聯后的電流和電壓紋波情況，其表達式十分復雜，這不利于變換器的參數設計，且無法直觀反映出交錯并聯對紋波的影響。為量化這一影響，引入紋波抑制比，紋波抑制比指交錯并聯下的紋波與支路單獨運行下的紋波之比。

當支路1單獨運行時，電感電流紋波D和輸出電壓紋波D1分別為

式中，o1為支路單獨運行時的輸出電流，其值為變換器總輸出電流o的1/6。

結合式（4）、式（9）～式（11）可得，電感電流紋波抑制比K和輸出電壓紋波抑制比Ko為

式（12）反映了紋波抑制比與占空比的關系，具體如圖3所示。式（12）和圖3表明，交錯并聯對輸出電容紋波和總電感電流紋波具有相同的抑制效果；紋波抑制比隨占空比呈非線性變化，在特定占空比下紋波可被完全抑制，且在不同區間上存在對稱性，圖3中還標注了各區間段的紋波最大值。在圖3中，紋波抑制比不大于1，這說明交錯并聯后的紋波不超過支路單獨運行時的紋波，即

圖3 不同占空比下的紋波抑制比

Fig.3 Ripple suppression ratio under different duty cycle

2.4 輸入電壓紋波

燃料電池對電流紋波非常敏感，過大的電流紋波會縮短其壽命。增大電感值可減小電流紋波，但隨著電感值的增大，電感體積增大且損耗可能增加，這不利于變換器功率密度和效率的提高。因此，通常在輸入側增加電容，以吸收電感電流紋波，避免過大的電感值。

輸入電容用于吸收總電感電路紋波DIt，其頻率為6s，則輸入電容吸收的電荷量in為

式中，Din為輸入電壓紋波。

結合式（14）可知，輸入電壓紋波Din為

2.5 參數設計依據

由圖3和式（13）知，在交錯并聯變換器中最大紋波為支路單獨運行時的紋波。因此，若單支路滿足紋波要求，則交錯并聯后的紋波亦滿足要求。

由式（5）、式（10）和式（11）可得，支路單獨運行時，電感1與其電流紋波DI、輸出電容o與電壓紋波率u的關系為

式中，1為支路功率，其值為變換器功率的1/6。

輸入電壓紋波Din為燃料電池內阻fu與電池內部電流紋波Dfu之積。Dfu滿足了輸入電流紋波要求。結合式（13）和式（15），in與電流紋波率i的關系為

式（16）～式（18）表明，無源元件的取值與開關頻率、紋波要求、功率以及輸入和輸出電壓有關。當變換器處于紋波最大工作條件時，滿足紋波要求的無源元件取值最小。結合表1和式（16）～式（18）可得，紋波最大工作條件及無源元件最小值如下。

當支路輸出1=6 670W，輸出電壓o=285V，且i=190V時，電壓紋波率u取得最大值1%。由此可得，輸出電容最小值o_min為

當輸出電壓o=410V，且輸入電壓i=o/2時，電感電流紋波最大，則電感最小值min為

當輸入電流in為最大值210A時，燃料電池電流紋波Dfu取得最大值2.1A，設燃料電池內阻fu= 200mW，則輸入電壓紋波Din=0.42V，可得輸入電容最小值in_min為

3 參數綜合設計

3.1 參數綜合設計流程

由式（19）～式（21）可知，無源元件的取值是關于電感電流紋波D和開關頻率s的函數。D和s之間無耦合關系，在其取值范圍內，對無源元件的所有結果進行效率和功率密度對比，即可獲得最佳的設計參數。參數綜合設計流程如圖4所示，相關步驟如下。

（1）確定s和D的取值范圍。文中開關頻率的范圍為30～200kHz，由于支路電流有效值最大為35A，則電流紋波D的取值范圍為0～60.62A。

（2）s和D的步長分別設為1kHz和1A，由此可得s和D的所有組合結果。

（3）依次選取s和DI的值，代入式（19）～式（21），計算無源元件取值min、o_min和in_min。

（4）將步驟（3）的結果及s和D的取值，代入到變換器損耗模型loss和無源元件體積模型中，計算當前的損耗loss和無源元件體積和t。

（5）若損耗loss大于損耗限值loss_max，則認為s和D取值無效，重新選取s和D的值，并重復步驟（2）～步驟（4）；若損耗loss＜loss_max，則認為當前s和D的取值有效，并記錄當前的體積結果t。

（6）在完成s和D的所有組合運算后，t最小值對應的s和D值即為最佳參數設計結果。

圖4 參數綜合設計流程

變換器損耗建模和無源元件體積建模是參數綜合設計的關鍵。由于變換器損耗受電感體積影響，故進行損耗建模前，先需進行無源元件體積建模。

3.2 無源元件體積建模

無源元件體積建模包括電感體積建模、輸入和輸出電容建模。需要說明的是，電感體積不僅與數值有關，還與磁心類型、繞組匝數w和磁心截面積e有關。電容體積不僅與電容取值有關，還與電容類型有關。

3.2.1 電感體積建模

為實現大功率變換器高效率、高功率密度的設計目標，需選擇具有高飽和磁通的電感磁心，且在高頻下磁心損耗較小。本文所選的磁心材料為POCO NPH-L-60m，其飽和磁通為1T，100kHz下磁心損耗約為400mW/cm3（磁擺幅Dm=0.1T）。磁心結構及尺寸如圖5所示，由兩個方形磁心和兩個圓形磁心構成，電感繞組均勻繞在圓形磁心上。

電感單匝繞組的寬為w，設磁心開窗為50%，則磁心長度m可表示為

方形磁心與圓形磁心具有相同的截面積，且方形磁心寬度m與圓柱磁心直徑相等，則方形磁心厚度m為

電感單匝繞組的厚為w，繞組間的距離為1，則圓形磁心的高度為

由式（22）～式（24）可知，電感體積可表示為

磁心體積Fe可表示為

磁路e可表示為

電感電流有效值最大為35A，取繞組寬w= 0.4cm，繞組厚w=0.25cm，繞組間距1=0.1cm，則和Fe可表示為關于匝數w和半徑函數，即

根據匝數和磁心半徑可得，電感的計算式為

式中，r為相對磁導率，所選磁心的r=60；0為真空磁導率，0=0.4π×10-8H/m；e為等效磁路；w為繞組匝數；為磁導率衰減系數，與磁場變化頻率和磁場強度有關，0.8。

結合式（30）及繞組參數可得，匝數w計算式為

式（31）表明，對于確定的電感磁心，其體積V與和磁心半徑有關。由式（20）可知，由開關頻率s和電流紋波D決定。由于s、DI及三者無耦合關系，則V是關于這三個自變量的函數。在DI=10A, 20A,…, 60A時，V與s、DI及的關系如圖6所示。圖中，電感體積V隨電流紋波DI和開關頻率s的增大而減小；在確定DI和s的取值后，磁心半徑過大或過小，均不利于電感體積的減小。

圖6 電感體積VL與fs、DIL以及r的關系

同樣地，磁心體積Fe也是關于s、D及的函數。在DI=10A, 20A,…, 60A情況下，磁心體積Fe與s、D及的關系如圖7所示。圖中，磁心體積Fe隨電流紋波D和開關頻率s的增大而減小，對于確定的D和s取值，磁心體積隨磁心半徑的減小而減小。

圖7 磁心體積VFe與fs、DIL以及r的關系

3.2.2 電容體積建模

輸入和輸出電容均采用TDK薄膜電容，型號為B32776P，耐壓等級為630V。該類薄膜電容（mF）與體積V（cm3）的關系如圖8所示，經擬合可得兩者關系為

結合式（19）和式（21），可知輸入電容體積Vin和輸出電容體積Vo與s和D的關系為

3.2.3 無源元件體積和t

結合式（28）、式（33）和式（34），無源元件體積總和t可表示為

結合式（22）～式（35）可得，無源元件體積和t與s、D以及的關系如圖9所示。圖中，無源元件的體積和t隨電流紋波D和開關頻率s的增大而減小；對于確定的D和s取值，即無源元件取值確定后，t受磁心半徑影響，過大或過小，t都將較大。

3.3 損耗建模

在損耗建模中，忽略輸入和輸出電容損耗，則變換器損耗loss包括開關管損耗H和電感損耗。每個Boost支路參數一致，若單支路滿足損耗要求，變換器整體滿足損耗要求，故對支路進行損耗建模。

3.3.1 半橋損耗

結合式（16）～式（18）可知，隨著開關頻率的提高，電容和電感的取值下降，因此提高開關頻率可減小變換器體積。傳統Si基功率器件在高頻開關頻率下，開關損耗較高。因此，在變換器設計中以SiC為開關器件。所選SiC型號為英飛凌IMZ120R045M1，主要參數見表3。

圖9 無源元件體積和Vt與fs、DIL以及r的關系

表3 英飛凌IMZ120R045M1主要參數

對于同步整流管而言，開通和關斷均在零電壓軟開關（Zero Voltage Switching, ZVS）條件下進行，故其損耗只考慮導通損耗con1。主開關管工作于硬開關狀態，其損耗包括開通損耗on、關斷損耗off、導通損耗con2和輸出電容損耗oss。同步整流管和主開關管的導通損耗con為

輸出電容損耗oss為

max和min為電感電流最大值和最小值，兩者與電流紋波D和有效值rms的關系為

由此可得，主開關管開通和關斷損耗為

其中

結合式（36）～式（41）及表1可知，當o=410V，支路電流有效值rms取最大值35A時，H最大，即

3.3.2 電感損耗建模

電感損耗包括銅損Cu和鐵損Fe（MW）。計算銅損Cu前，首先需要計算繞組內阻Cu。

繞組長度Cu可表示為

電感繞組材料為銅，其內阻Cu可表示為

式中，Cu為繞組截面積，Cu=10mm2；Cu為銅的電阻率，Cu=1.78×10-8W/m。

結合繞組參數，銅損Cu可表示為

電流有效值rms取最大值35A時，銅損最大。結合式（31），銅損可進一步表示為

由所選磁心的手冊可知，電感鐵損Fe的計算式為

式中，Fe為磁心體積（cm3）；Dm為最大磁擺幅（kGs）；s的單位為kHz。

磁擺幅Dm與電流紋波D的關系為

由式（31）和式（48）可知，磁心損耗Fe是關于s、D以及的函數，在損耗計算過程中需注意單位換算。

3.3.3 變換器損耗

變換器損耗loss是關于s、DI以及的函數。在特定電感電流紋波下，損耗結果如圖10所示。由圖可知，變換器損耗與s、DI呈正相關，即s、DI越大，loss越大。此外，磁心半徑過大或過小均會導致損耗增大。

圖10 變換器損耗Ploss與fs、DIL以及r的關系

圖9和圖10反映了變換器損耗和功率密度間的矛盾關系：增大s和D均可減小無源元件體積，但導致了損耗的增加。此外，過大或過小的均不利于減小損耗和提高功率密度，這也反映了合理的磁心尺寸對變換器優化設計的重要性。

3.4 參數設計結果

變換器的參數設計原則是，滿足損耗限制的情況下，盡可能提高功率密度。結合表1，為使效率高于98%，則單支路的最大損耗不超過133W。考慮實際工況的復雜性，在參數設計中最大損耗設定為110W。為使紋波滿足要求，設計過程中無源元件參數考慮50%的設計余量，則電壓和電流紋波率均取為0.67%。

由式（42）、式（46）和式（47）可得，損耗小于110W的參數設計結果如圖11所示。由圖可知，為滿足損耗要求，開關頻率s須小于120kHz，磁心半徑須大于0.5cm；電流紋波越大，s和的選擇范圍越小。

圖11 Ploss＜110W對應的fs、DIL及r取值

將圖11中s、DI及取值結果代入無源元件體積模型，可得滿足損耗要求的無源元件體積之和t，其中t＜800cm3的取值結果如圖12所示。在所有的t結果中，最小體積為692cm3，相應的參數為s=80kHz，0.6cm，DI=23A。

圖12 Ploss＜110W且Vt＜800cm3對應的fs、DIL及r取值

將上述參數設計結果代入式（16）～式（18）中，輸入和輸出電容取值為21.39mF和51.38mF，電感值為55.7mH。結合式（31）得，繞組匝數w=42.8。w取正偶數結果即44匝，代入式（30）后，電感最終值取為57.71mH。

4 仿真及實驗驗證

結合變換器設計要求和參數設計結果，首先搭建仿真平臺證明理論分析的正確性和所述方法的可行性。仿真過程中，開關頻率為80kHz，輸入電壓為i=200V。結合圖3知，占空比取0.4時紋波抑制比較大，便于進行紋波對比。支路仿真功率為6.67kW，在單支路和6支路交錯運行下進行仿真。

6路交錯并聯運行下的電流仿真結果如圖13所示。由圖可知，支路電感電流紋波為17.6A，總電感電流紋波t=3.05A，兩者之比為0.173，與式（12）計算結果接近。此外，總電感電流It和輸入電流in的對比驗證了輸入電容吸收電流紋波的有效性。

圖13 電流紋波仿真結果

支路單獨運行和6路交錯并聯運行時的電壓紋波對比如圖14所示。圖中，支路單獨運行時的電壓紋波為1.65V，6路交錯并聯下的電壓紋波為0.29V，兩者之比約為0.176，同樣與式（12）計算結果接近。圖13和圖14表明交錯并聯結構對電壓和電流紋波具有相同的抑制效果，且驗證了紋波分析的正確性。

圖14 輸出電壓紋波仿真結果

基于參數設計結果，搭建實驗樣機如圖15所示。樣機以TMS320F28379D為控制核心，開關頻率取值以及無源功率器件的設計與圖12設計結果一致，即開關頻率為80kHz，電感磁心半徑為0.6cm，繞組匝數為44匝，輸入和輸出電容均為TDK 630V，30mF的薄膜電容型號為B32776P6306K，基于圖12和式（16）～式（18），輸入和輸出電容的取值分別為21.39mF和51.38mF，因此輸入和輸出側電容的數量分別為1個和2個。變換器尺寸為35cm×29cm× 10cm，相應的功率密度為66W/in3（1in3=1.638 71× 10-5m3）。

圖15 交錯并聯變換器實驗樣機

在輸入電壓為205V且占空比為0.5時，進行額定功率實驗。圖16為變換器主開關管驅動信號波形。圖中，變換器開關頻率為80kHz，相鄰驅動信號的時間間隔為2.1ms，對應相位差為60°，這與變換器6路交錯并聯工作方式相一致。

圖16 6路交錯運行中的驅動信號波形

額定功率下的電感電流及輸出電壓波形如圖17所示。圖中，支路1和2的電感電流紋波頻率及相位差與圖16中的驅動信號相對應；經測量，電流紋波幅值為18A，小于前文的紋波限值23A，輸出電壓紋波為2V，小于輸出電壓紋波要求。圖17表明，額定功率下變換器處于正常工作狀態且滿足紋波設計要求。

通過功率分析儀，進一步驗證變換器的效率特性。由于各支路參數一致，則單支路效率可反映變換器的整體情況。在輸入電壓為205V，輸出電壓為410V時，單支路運行情況下的效率曲線如圖18所示。圖中，額定功率6.67kW下，單支路效率為98.08%，且變換器在較寬的功率范圍內效率均高于98%。圖18表明，根據所提參數設計方法，變換器具有較好的效率特性。

圖17 額定功率下驅動信號、輸出電壓和電感電流波形

圖18 單支路效率曲線

5 結論

以燃料電池用交錯并聯型Boost變換器為研究對象，本文提出了一種兼顧效率與功率密度的參數綜合設計方法，并通過搭建40kW實驗樣機，驗證了理論分析的正確性和所提方法的可行性。所得結論如下：

1）交錯并聯使得紋波分析復雜化，本文引入紋波抑制比量化分析了變換器單支路運行與多支路交錯運行下的紋波關系，該關系為交錯并聯變換器的參數設計依據。

2）以開關頻率s、電感電流紋波DI及電感磁心半徑為自變量，實現對變換器效率和無源元件體積的統一建模，從而為兼顧效率和功率密度的綜合優化設計提供了前提。

3）所提方法可應用于其他交錯并聯型變換器的參數設計與綜合優化中。

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Comprehensive Parameter Design Method of Interleaved Boost Converter for Fuel Cell Applications

1112

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. State Grid Tianjin Economic Research Institute Tianjin 300171 China）

Taking the interleaved boost converter for fuel cell as the research target, a comprehensive parameter design method is proposed considering efficiency and power density. Firstly, the voltage and current ripple are compared in single-branch and multi-branch interleaved operation. Ripple suppression ratio is introduced to quantify the effect of interleaved structure, thereby establishing the relationship between the ripple requirement and parameters of the single branch, and consequently the parameter design is carried out. During the process of comprehensive design, the switching frequencys, the inductor current rippleDIand the radius of inductor coreare chosen as independent variables to establish the power loss and passive device volume model. Power loss less than the set value is set as the constraint condition, the minimum volume of passive components is the design object, the optimal independent variables are chosen. Then, the optimal value of the capacitor and the design of the inductor are carried out, and the comprehensive design considering efficiency and power density is achieved. Finally, the correctness of theoretical analysis and the feasibility of the parameter design method are verified via the simulation and a 40kW prototype.

Fuel cell, interleaved, Boost converter, parameter design and optimization

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90309

2020-07-09

2021-01-02

馬小勇 男，1991年生，博士研究生，研究方向為高頻大功率電能變換技術。

E-mail: maxiaoyong1991@126.com

王議鋒 男，1981年生，博士，副教授，研究方向為高頻電能變換技術、磁集成技術、軟開關技術及交直流微電網中的電力電子技術等。

E-mail: wayif@tju.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）