緊湊化正交可控電抗器電感調節特性

袁佳歆 陳 凡 柯焰明,2 鄭先鋒 張朝陽

緊湊化正交可控電抗器電感調節特性

袁佳歆1陳 凡1柯焰明1,2鄭先鋒1張朝陽1

（1. 武漢大學電氣與自動化學院 武漢 430072 2. 中冶南方都市環保工程技術股份有限公司 武漢 430223）

正交可控電抗器具有諧波含量低、電感變化較為線性的優點，在電能治理等領域有廣泛的應用前景。針對傳統正交可控電抗器電感可調范圍小和空間占地多等問題，該文提出“十字型”和“豐字型”兩種緊湊化正交可控電抗器。首先，通過電磁理論分析，建立緊湊化正交可控電抗器的電路磁路模型；其次，建立有限元仿真模型并得到其電感調節特性；最后，研制兩臺220V正交可控電抗器樣機，并搭建實驗平臺進行電感調節特性測試。仿真和實驗結果表明，相較于傳統模型，在相同材料用量的情況下，該文所提出的“十字型”正交電抗器拓撲空間占用減小了53.7%、電感調節范圍增大了1倍，“豐字型”拓撲則將電感調節范圍增大了1.93倍。此外，正交拓撲還實現了控制繞組和工作繞組的解耦。

可控電抗器 正交可控電抗器 電感控制 線圈解耦

0 引言

電抗器作為電路的基礎元件之一，在電力系統穩定、潮流調控、電機軟起動和故障抑制等方面有著廣泛的應用[1-4]。固定電抗器雖然能夠解決電力系統的部分問題，但同時也存在一定的缺點，如當負荷變化、新能源的接入導致串聯線路電壓波動、潮流需要調控時，固定電抗由于無法動態調節，其電抗值將無法實現對潮流的控制；同樣對并聯濾波而言，由固定電抗構成的定調諧濾波裝置難以對頻率變化的諧波進行濾除[5-6]?？煽仉娍蛊髦饾u被廣泛研究，可以根據應用場景的需要進行電感值調節，如動態調整無功補償容量達到改善電能質量的目的，同時可控電抗器也能解決投切固定電抗的開關投資費用[7-8]。應用在濾波器上則可以通過對電感值大小的調節，完成對不同頻率的諧波濾除[9]。

現有的可控電抗器主要分為傳統可控電抗器、晶閘管控制電抗器、磁控電抗器、脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation, PWM）可控電抗器、超導可控電抗器五大類[10]。傳統可控電抗器即機械式調控電抗器，其通過調節抽頭從而改變接入系統線圈匝數或者通過調節動鐵心之間的氣隙寬度來使得電感值可控，該類型電抗器電感值離散變化，無法連續調節且動作時間較長，抽頭容易損壞；晶閘管控制電抗器通過控制晶閘管觸發角的大小從而控制流過電抗器電流以等效為電感值的變化，該類型在應用于高壓環境中需要多個晶閘管級聯構成，成本較高且電力電子器件會產生一定的諧波；磁控電抗器通過控制鐵心中磁通的大小以改變鐵心磁導率來實現電感值的可控[11-12]，其中，助磁式可控電抗器應用較為廣泛，但其工作區域由于鐵心的大面積飽和使得交流繞組中均產生較大的諧波含量且存在較大的噪聲；PWM可控電抗器通過對雙向開關的控制實現對電感值的調控，但控制較為復雜且成本較高；超導可控電抗器利用超導材料的零電阻、邁斯納效應等特性[13]，但其冷卻系統復雜、成本高，目前難以廣泛應用。

針對以上內容，文獻[14]提出了一種如圖1所示的鐵心正交的電抗器結構，但該種電抗器的電感值可調范圍較小、占用空間較大且不易安裝?；诖?，本文提出兩種新型緊湊化的正交可控電抗器，根據鐵心結構將其稱為“十字型”和“豐字型”正交電抗器，如圖2和圖3所示，新型正交可控電抗器相比于傳統正交電抗器結構更為緊湊，電感值的可調范圍更大；相比于非正交的可控電抗器，正交結構能夠使工作繞組和控制繞組解耦[15]。

圖1 傳統正交電抗器結構

圖2 “十字型”緊湊化正交可控電抗器結構

圖3 “豐字型”正交可控電抗器結構

1 緊湊化正交可控電抗器拓撲及工作原理

1.1 緊湊化正交可控電抗器拓撲

本文研究的“十字型”正交電抗器結構如圖2所示，其中，交流鐵心為一個“口字型”閉合鐵心，直流鐵心為兩個相同的“C字型”鐵心與交流鐵心正交放置構成。交直流鐵心的尺寸如圖1所示，由圖1、圖2對比可知，傳統拓撲的安裝空間占用尺寸為450mm×300mm×300mm=40.5×106mm3，“十字型”新拓撲安裝空間占用為250mm×250mm×300mm= 18.75×106mm3，“十字型”新拓撲的空間占用僅為傳統拓撲的46.3%。

繞組部分由兩個交流繞組Wac1、Wac2和兩個直流繞組Wdc1、Wdc2組成，兩個交流繞組纏繞在交流鐵心的兩個邊柱上，兩個直流繞組纏繞在兩個直流鐵心邊柱上，分別各自串聯連接。交流繞組接入工作回路，直流繞組接入控制回路。交直流磁通路徑如圖1和圖2中虛線所示，在交流繞組及直流繞組分別施加激勵時，產生的交直流磁通在鐵心相交區域形成正交的磁場，通過控制直流電流的大小改變正交部分的磁場強度，等效于改變正交部分的磁導率，從而使得工作線圈的電感值可控。“豐字型”正交電抗器的直流鐵心由一個增加到了3個并延長了交流鐵心。

1.2 等效磁路及調節特性理論分析

根據圖2所給出的正交可控電抗器的結構及磁通的部分情況得到該模型的等效磁路，如圖4所示。圖中，ac、dc分別為交流鐵心及直流鐵心非正交部分的磁阻，a1、a2為交流鐵心兩正交部分的磁阻，d1、d2為直流鐵心兩正交部分的磁阻，ac、dc分別為交、直流磁動勢，改變dc可使得a1、a2可控，從而實現對電抗器的調節。

圖4 正交可控電抗器等效磁路

正交可控電抗器在鐵心正交區域的磁場分布如圖5所示，其交流磁場方向及直流磁場方向應與對應鐵心的方向相同，因此，正交區域形成的主磁場強度為交流、直流磁場強度的矢量之和。假設在正交區域內的相應關系如圖5中所示，則根據電磁中的基本理論可得其數學模型，根據全電流定律可得

式中，Na、Nd分別為交流繞組及直流繞組線圈的總匝數；ia、id分別為交流繞組及直流繞組中所通的電流；Ha1、Ha2分別為交流鐵心非正交部分磁場強度及交流鐵心正交部分的磁場強度；Hd1、Hd2分別為直流鐵心非正交部分磁場強度及直流鐵心正交部分的磁場強度；la、la1、la2分別為交流鐵心的總磁路長度、非正交部分磁路長度及單個正交部分磁路長度；ld、ld1、ld2分別為直流鐵心的總磁路長度、非正交部分磁路長度及單個正交部分磁路長度。圖5中，Ba、Bd分別為磁感應強度的交、直流分量。