基于STAR-CCM+的圓形循環水養殖池進水管布設位置優化

胡佳俊，朱 放，姚 榕，桂福坤，劉 博，張澤坤，馮德軍

基于STAR-CCM+的圓形循環水養殖池進水管布設位置優化

胡佳俊1，朱 放2，姚 榕3，桂福坤1，劉 博3，張澤坤3，馮德軍1※

（1.浙江海洋大學國家海洋設施養殖工程技術研究中心，舟山 316022；2.浙江海洋大學船舶與海運學院，舟山 316022； 3. 浙江海洋大學水產學院，舟山 316022）

為探究圓形循環水養殖池進水管布設位置對池內的流場分布以及殘餌糞便等固體顆粒物排出的影響。該研究基于計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術，采用STAR-CCM+軟件系統地模擬進水管在常見布設角度（0°、45°），不同布設位置（=0、1/8、1/4、3/8、1/2，為射流管與池壁的距離，為養殖池半徑）工況下，養殖池內的流場分布特性和固體顆粒物的運動特性，并以固體顆粒物的排出率為主要性能指標，對進水管布設位置進行優化分析。監測了距離池底2、16.5、31 cm（底層、中層、頂層）水層的流場分布特性并利用固-液-氣三相流模型詳細地模擬了固體顆粒物在養殖池內的運動和匯集過程。結果表明：在水力停留時間為20 min下，進水管設置位置明顯影響固體顆粒物的排出率，=0°時，當布設距離設置為=0時，固體顆粒物的排出率最低，其余布設距離工況下，排出率均較高（＞90%）且相差不大，在=3/8時取得最大值95.0%；=45°時，當布設距離設置為=1/2時，固體顆粒物的排出率最低，其余布設距離工況下，排出率均較高（＞90%）且相差不大，在=0時取得最大值94.3%。因此當進水管布設角度=0°時，建議不要貼近養殖池邊壁；當進水管布設角度=45°時，建議距離養殖池邊壁不要超過半徑的1/2。研究結果可為優化工廠化圓形循環水養殖池的進水管布設距離提供參考，提升循環水養殖的綜合性能。

養殖；顆粒物；固-液-氣三相流模型；排出率；圓形養殖池

0 引 言

工廠化循環水養殖（Recirculatory Aquaculture System, RAS）是一種高效集約和環境友好型的現代化養殖模式，近年來在中國發展迅速。中國漁業統計年鑒數據表明，養殖產品與捕撈產品的產值比例為79.8：20.2，可見人工養殖已經成為獲得海產品的主要方式[1]。循環水養殖系統的目標是通過工程技術手段創造可控的養殖條件，提高魚類品質，并最大限度地減少用水量。但是，養殖過程中需要投喂大量飼料，而其中未被食用的飼料和魚類產生的糞便等固體顆粒物很容易沉積在養殖池池底，若不及時排出養殖池則會分解產生有害物質污染水體并消耗溶解氧，進而影響魚類健康。因此，如何有效及時地將養殖池內的殘餌糞便等固體顆粒物排出養殖池是循環水養殖系統設計時必須考慮的問題[2]。

Davidson等[3]通過試驗對比分析了康奈爾雙通道養殖池進水結構對水力混合性能與固體顆粒物運動規律的影響，研究表明適當提高池壁、池底的流速更有利于固體廢棄物實現預期的去除效率。汪翔等[4]運用稠密離散相模型對跑道式養殖池塘內的流速以及不同直徑的懸浮固體顆粒進行仿真模擬，明確了顆粒物在池塘內的沉積分布特點。Joan等[5]測量了不同進水方式下，矩形養殖池內的流場分布，結果顯示水平切向進水方式可以有效減少低流速漩渦區，獲得更高、更均勻的流場分布。于林平等[6]運用數值模擬的方法研究了進水管布設位置對單排污通道方形圓弧角養殖池系統內水動力特性的影響，研究表明進水管布設于弧壁位置有利于單排污通道矩形圓弧角養殖池系統獲得較優的流場條件。趙樂[7]通過物理模型試驗研究了工廠化對蝦養殖池及魚類養殖池的集排污水力特性。綜上所述，已有的研究主要以研究循環水養殖池內優化水動力特性為主，關于圓形養殖池固體顆粒物排出率的數值模擬研究較少，難以為圓形養殖池設計方式提供參考與依據。

該研究以工廠化循環水養殖池圓形循環水養殖池為研究對象，基于STAR-CCM+仿真模擬軟件，采用Re-Normalization Group（簡稱RNG）湍流模型、多相流模型建立固-液-氣三相流動數值計算模型，探索在不同雙管多孔射流管布設位置下，圓形循環水養殖池內的流場分布規律和沉降式固體顆粒的沉降規律和排出率，以期為完善養殖系統進水結構布設位置的選擇提供依據，也為提高養殖池系統的集排污性能設計提供參考。

1 幾何模型與網格劃分

1.1 圓形養殖池模型

該文在STAR-CCM+軟件中構建簡化圓形養殖池系統模型，參照現有工廠化養殖池常用結構，進行數值模擬時進行了一定尺度的縮小。模型各部分如圖1所示。養殖池半徑=50 cm，池壁高=50 cm，水深為40 cm，且進水管與養殖池同高，底部圓形排污口半徑1=2.5 cm。該池兩只進水管以池心為中心對稱，沿水深垂直方向布置，從下至上分別在進水管2、16.5和31 cm處開3個相同的射流孔，射流孔半徑2=0.3 cm。

1. 養殖池 2. 射流管 3. 射流孔 4. 排水口

1. Aquaculture tank 2. Inlet pipe 3. Jet hole 4. Outfall

注：為射流管與池壁的距離，cm；為進水管設置角度，(°)；為養殖池的高度，cm；1、2、3分別為3個射流孔距離池底面的高度，cm；為養殖池半徑，cm；1為排水口半徑，cm。

Note:is the distance between the inlet pipe and tank wall, cm;is the deployment angle of the inlet pipe, (°);is the height of the aquaculture tank, cm;1,2and3are the height of the three jet holes from the bottom of the tank, cm;is the radius of aquaculture tank, cm;1is the radius of the outfall, cm.

圖1 圓形循環水養殖池模型圖

Fig.1 Model drawing of circular recirculating aquaculture tank

1.2 網格劃分與網格無關性驗證

模型面網格導入STAR-CCM+軟件中，進行表面重構，自動表面修復處理，體網格處理（多面體網格和棱柱層網格），分配至區域[8-9]，同時對進水管、排水口進行網格加密，采用自適應網格以增加計算精度。研究采用固-液-氣三相流模型進行數值模擬，系統網格劃分如圖2所示。

網格質量的優劣影響數值模擬結果的準確性，過多的網格數量會增加運行時間。本研究在其余設置相同的情況下，系統地對比研究了373 750（mesh-A）、983 362（mesh-B）和2 215 827（mesh-C）3種網格數不同的養殖池模型內固體顆粒物的排出率。從圖3可以看出，mesh-A設置條件下的固體顆粒物累計排出率的模擬預測值明顯低于mesh-B和mesh-C網格的模擬預測結果，而mesh-B和mesh-C網格模擬趨勢與數值呈現出高度一致性。在同樣計算精度下，mesh-B網格單元數小于mesh-C網格單元數，因此之后的數值模型均按照mesh-B標準做網格處理即網格數量約為1 000 000個，用于圓形養殖池內固體顆粒物運動規律與累計排出效率的計算分析。

1. 養殖池 2.排水口 3. 射流管

注：設置驗證工況：θ=0°，d=1/4r。mesh-A、mesh-B、mesh-C分別為網格數量373 750、983 362、2 215 827。

2 固-液-氣三相流模型

2.1 數值模型選擇

2.1.1 湍流模型

流體流動模型選用RNG湍流模型。與采用標準的湍流模型相比，RNG湍流模型在處理應變率高以及流線彎曲程度較大的流動方面有優勢[10]，該模型修正了湍流黏度，考慮了實際情況中湍流的各向異性和平均流動中的旋轉及旋轉流動情況，RNG模型中的產生項與流動和空間位置相關。以上改進使得RNG模型相較于模型得到更準確的結果[11-12]。

采用RNG湍流模型建立流體數值模型，湍流動能方程和湍流耗散率方程的表達式如下：

湍流動能方程：

湍流耗散率方程：

式中為時間，s；為流體密度，kg/m2；為位移分量，m；為速度矢量，m/s；，為張量指標，取值范圍（1,2,3）；為流體動力黏度，·；t為湍流黏度系數，·；k和ε分別為湍動能和耗散率的有效湍流普朗特數的倒數；k表示由于平均速度梯度引起的湍動能的產生項；1ε和2ε為模型經驗常數，根據經驗取值為：1ε=1.44，2ε=1.92。

2.1.2 多相流模型

本文主要研究進水管布設距離對養殖池內沉降式固體顆粒物運動匯集的影響。其中將流體視作連續介質，固體顆粒相作為離散相來處理，通過求解離散相模型（Discrete Phase Model，DPM）獲取顆粒物的統計量。水是養殖池內的主體，固體顆粒物占比總體較小（＜10%），且固體顆粒沿自身軌跡運動，適合采用拉格朗日法進行建模計算，因此本研究選用DPM模型進行固體顆粒物的數值計算分析[13-15]。

該方法求解顆粒軌跡是通過計算Lagrange坐標下作用于顆粒的運動微分方程積分式而得，固體顆粒受力的微分方程如下：

式中p為顆粒速度，m/s；p為顆粒密度，kg/m2；D(–p)為單位質量顆粒受到的曳力，N；g(p–)/p為單位質量粒子受到的重力，N；F表示其他各個作用力在方向的分力，N。

式中P為顆粒直徑，mm；D為曳力系數；為顆粒的相對雷諾數。

液-氣之間利用VOF（Volume of Fluid）模型即流體體積函數進行處理，該函數定義為目標流體的體積與網格體積的比值。只要知道這個函數在每個網格上的值，就可以實現對運動界面的追蹤。跟蹤相之間的界面是通過求解單相或者多相的容積比率的連續方程來完成 的[16-18]。對第相，有

2.1.3 數值模擬設置

該文基于STAR-CCM+仿真軟件開展數值模擬計算，離散相模型（DPM）將流體視為連續相、固體顆粒視為離散相。求解選擇隱式非定常控制方式；針對固相模型考慮固-液雙向耦合（Interaction with Continuous Phase），真實模擬固體顆粒物沉降和運行。離散相固體顆粒考慮重力、阻力、剪切升力、旋轉升力；連續相流體密度為997.56 kg/m3，黏度為1.03×10-3kg/m3，湍動能和湍流耗散率的亞松弛因子為0.8。初始速度設置為0.46 m/s，湍流強度為0.01；出口設置為壓力出口；池底邊界和池壁均采用固體壁面邊界且假設無剪切（Stational Wall），物理條件模式選擇反彈。數值模擬所設置固相顆粒為球形顆粒，密度為1 100 kg/m3；不考慮顆粒物運動的質量損失，即假設顆粒間不存在碰撞的質量損失，不存在顆粒物的分解現象。粒間與粒壁的接觸模型采用適用于含濕物料的Hertz-Mindlin模型。顆粒在數值模型中注入方式：在距離養殖池底面0.48 m處，以池心為圓心，以0.5 m為半徑的范圍內均勻撒布1 000個固體顆粒，利用公式（6）分析不同時刻養殖池內固體顆粒的排出率。

固體顆粒物累計排出率：

式中t為各時刻池內剩余顆粒數。

0°和45°是圓形循環水養殖池內最常見的2個進水管設置角度，但是對其相應的布設距離的設置以及兩者之間集污性能的優劣一直沒有明確的結論[16-17]。基于此，該模擬在0°和45°進水管布設角度下設置5個布設距離=0、1/8、1/4、3/8、1/2共10個研究工況。

2.2 數值模擬驗證

該文通過比較同一時刻數值模擬與物理模型試驗中固體顆粒物的累計排出效率，驗證數值模擬試驗的準確性。試驗過程：調節進水管距離=0，布設角度=45°，依據流量計調節進水管閥門（單個進水管流量= 10.46 L/min），約30 min水體穩定，然后打開設置在養殖池正上方的攝像頭，快速均勻地將100粒直徑2.5 mm，長度3.0～4.0 mm，密度1 100 kg/m3的沉性飼料，撒入養殖池內并同時開始計時（此時時間記為=0），觀察池內污物匯集情況和規律（試驗重復3次）。數值模擬過程中監測出水口處顆粒物排出個數，利用公式（6）計算固體顆粒物累計排出率。

圖4顯示了各個監測時刻數值模擬與模型試驗的固體顆粒物累計排出率。

1. 養殖池 2.刻度盤 3.進水管 4. 排水口

1. Aquaculture tank 2. Dial 3. Inlet pipe 4. Outlet

注：設置驗證工況：=45°，=0下數值模擬和實驗結果的對比

Note: The verification conditions set in this document: Comparison between numerical simulation and experimental results at=45°,= 0.

圖4 數值模擬和試驗結果比較

Fig.4 Comparison between numerical and experimental results

從圖4中可以看出2種研究方法下固體顆粒物累計排出率非常接近（誤差＜5%）。因此，該試驗構建的數值模型合理、精度滿足要求，可用于圓形養殖池集污排出率影響的數值計算研究。

3 結果與分析

3.1 進水管布設距離對流場的影響

不同工況下，養殖池底層（距池底2 cm）、中層（距池底16.5 cm）、頂層（距池底31 cm）的流場可視化結果如圖5所示。

1）養殖池內整體流場分布

當=0°時：進水管布設距離=0時，進水方向附近流速較大，進水口高速水流流出進水管時與池壁接觸產生了大量損耗，速度快速衰減，至排水口附近稍有增大。隨著進水管布設距離的增大（=1/8～3/8），進水口與池壁之間的距離逐漸增大，進水口高速水流與池壁的碰撞消耗逐漸減弱，排水口附近高速區域面積逐漸增大。當=45°時：增加射流角度，對降低低速區面積效果明顯，但兩支對稱分布的射流管射出的流水會在中心區域接觸形成亂流。

2）養殖池內不同水層的流場變化特性

當=0°時：在=0貼近池壁該工況下，從底層、中層、上層速度云圖中可以直觀看出整個流場區域高速區域隨著進水管布設距離逐漸增大，底層、中層、上層中心區域都會出現高速環流區，越靠近上層，中心高速區域的面積越大。當=45°時：底層、中層、上層中心區域由于水流向心速度分量增大導致高速環流區逐漸向養殖池中間區域遷移，貼近池壁區域流速逐漸減小。越靠近上層，排水口附近的高速區面積越大，池邊壁的高速區面積逐漸減小。

表1統計顯示了各工況下不同水層內的平均流速。進水管設置角度=0°，當=0時，3個橫截面處的平均流速都是最小，此時流場水動力特性較差；除貼近池壁=0和=1/8工況外，其余各距離工況各平面平均流速隨平面高度的增加逐漸變大；進水管設置角度=45°，在=1/8～1/2時，0.01 m處橫截面的平均流速呈下降趨勢；在貼近池壁=0工況下，0.165和0.31 m處橫截面平均流速大于其他工況。分析各工況下的橫截面平均流速，=0°和=3/8及=45°和=0養殖池內平均流速較大，水動力特性較好。

表1 各工況下養殖池不同橫截面平均流速

3.2 進水管布設距離對固體顆粒物排出率的影響

不同進水管布設設置下固體顆粒物的排出率如圖6所示，從圖6中可以看出進水管布設角度和布設距離都會影響養殖池固體顆粒的排出率。當進水管設置角度=0°、=0時累計排出率不足80%；當進水管設置角度=45°、=1/2時，集污效果差，累計排出率最低，其余工況下的累計排出率相差不大。這一現象充分說明養殖池系統的集排污性能除了與進水管角度有關外，還與進水管布設距離密切相關。

不同進水布設距離下，養殖池內的固體顆粒物運動匯集隨時間的變化分別如圖7a（=0°）和圖7b（=45°）所示。通過距離底面高度為0.48 m的養殖池平面進行觀測，具體分析0～40 s內的污物運動匯集情況。

圖7a可以看出=0°、=0時，由于進水口高速水流剛流出進水管時與池側壁發生直接劇烈碰撞導致能量消耗較高，起動動力不足而無法向池心排水口匯聚，前40 s累計剩余顆粒都聚集在小漩渦區。其余工況集污前期，養殖池內顆粒呈現均勻分散分布狀態，顆粒幾乎沒有發生變化，但有向內聚集的趨勢。集污中期（10～30 s）受水流拖拽力和重力的雙重疊加影響，沉降于池底的固體顆粒物向池心排污口匯聚現象明顯，固體顆粒物數量明顯減少。集污后期，固體顆粒大部分排出，部分顆粒散落在臨近池壁的低流速區域。圖7b可以看出=45°、=0時，前期累計剩余顆粒與=0°時截然不同，形成的高速環流區使固體顆粒物受到二次流的影響，顆粒順利從排水口流出，顆粒物數量快速減少，池邊壁少量殘留顆粒形成“集污盲區”。

不同進水管設置方式下，養殖池內最后的污物匯集效果也不同。在=0°、=0的工況下，污物殘留較多，集污效果最差；在=3/8處污物殘留明顯少于其他進水管布設位置。在=45°、=1/2的工況下，池邊壁口附近區域污物的殘留較多，產生了堆積，集污的效果最差；隨著進水管布設距離越貼近排水口，集污的效果越差，池邊壁剩余的顆粒物數量也越多。通過比對圖5，充分說明養殖池系統的集排污性能與流場速度有關，水動力特性好能實現較好的集排污性能。進水管角度也是影響系統集排污性能的因素，適宜的進水管角度能夠形成較大區域高速旋轉渦流，讓粒子在池中心形成高速環形運動軌跡而順利進入排水口。

表2給出不同工況下前 60 s 固體顆粒累計排出率。當=0°時，=3/8時累計排出率取得最大值95.0%，當=45°時，布設距離越接近排水口，排出率越低，=0時取得最大值94.3%。與=0°工況下養殖池系統相比，=45°時圓形養殖池系統內=0、1/8、1/4固體顆粒的排出率分別增加了約18.8、1.8、1.7個百分點，而在3/8 r和1/2 r位置時排出率減少了1.2和5.0個百分點。

圖6 不同布設距離和角度養殖池顆粒沉降排出率

表2 各工況下前60 s累計排出率

4 討 論

水動力條件可以影響整個養殖池的集污效率。在方形圓切角養殖池內，桂福坤等[19]通過相機采集池底污物分布圖像、聲學多普勒流速儀測量養殖池內流場分布研究了水車式增氧機驅動下方形圓切角養殖池集污水動力特性，與本文所模擬的=45°時污物匯集效果隨著布設距離比的增大而增強，但是池壁處逐漸出現集污死角的情形高度一致。本文模擬表明較小的射流角度，可以顯著帶動近壁處水體流動，但由于摩擦的原因，近壁水體在帶動內層水體流動時，一部分動能勢必會因為摩擦的因素轉化為內能，動能逐漸衰減，而此時高速水體距池心較遠，故在遠離池壁處（池心除外）出現較大的低速區影響污物的運動匯集[20]。

Summerfelt等[21-23]利用CFD模擬圓形養殖池幾何形狀、養殖池進出水結構對圓形養殖池的顆粒沖洗和水力混合性能的影響，其中都僅設置了=0°單個進水管布設角度，而在實際生產中=0°和45°是圓形循環水養殖池內最常見的2個進水管設置角度，本研究著重針對這2個角度進行研究。朱炯威[24]的養殖水池水流運動特性研究，僅研究固-液兩相流情形下的固體顆粒的運動狀態，而張俊等[25]以典型的方形切角養殖池為研究對象，也只建立了液固兩相流場的數值模型。因此，本模擬基于固-液-氣三相流模型研究進水管設置距離對養殖池內的流場和固體顆粒物排出率的影響更符合生產實際，對于評價魚類生存的水動力學條件，解決水循環效能低和集排污率差等問題具有更重要科學意義和工程應用價值。

提高養殖池自清洗能力的重點是做到高效的集排污，高效的集排污又需要池內形成有效的“二次流”。接下來將在引入殘餌糞便的固體模型后，重點探索“二次流”與集排污效果間的內在機理。Gorle等[26]指出水產養殖業越來越致力于使用近1 000 m3的大型養殖池來實現生產和經濟效益。Carvalho等[27]也指出水的速度隨著進水流量的增加而增加，進水流量及進水速度極大地影響養殖池的集污效率，后續研究中，將系統研究養殖池尺寸，水力停留時間，進水管布設方式對養殖池自清洗能力的影響。

5 結 論

良好的水動力特性是獲得較好集污效果的重要前提，適合的布設角度和布設位置都有助于提高集污效率。本研究中建立了固-液-氣三相流模型數值計算模型并進行了驗證，通過數值模擬計算探究了常見布設角度（=0°、45°），不同布設位置工況下養殖池的流場分布特性和集污排出率的影響，得到以下結論：

1）通過與物理模型試驗對比，計算誤差結果顯示各個監測時刻累計排出率的誤差均在5%以內證明本文所構建的固-液-氣三相流模型合理、計算精度高，適用于循環水養殖池系統內固體顆粒物沉降規律和排污性能的研究，為分析養殖池系統的流場特性對集排污性能的影響和改進系統提供了一個有效的數值模型和研究方法。

2）在快速循環模式下（水力停留時間為20 min），進水管布設角度為=0°和45°，分別在布設距離=3/8和=0時取得最優的排出率（95.0%和94.3%）。在實際生產中，對與本研究類似的養殖池建議按照該模式設置進水管布設方式。

接下來將針對大型養殖池，不同水流循環速度，不同物理性質的固體顆粒物進行數值模擬研究，進一步為工廠化循環水養殖池進水管布設提供科學指導。

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Optimization of the inlet pipe layout of circular recirculating water aquaculture tank based on STAR-CCM+

Hu Jiajun1, Zhu Fang2, Yao Rong3, Gui Fukun1, Liu Bo3, Zhang Zekun3, Feng Dejun1※

(1.316022;2.316022;3.316022)

An industrialized Recirculation Aquaculture System (RAS) has been widely used in an efficient, intensive, and environment-friendly way for modern aquaculture. A large amount of feed needs to be added to the system during the breeding process. Some solid residuals can be easily deposited at the bottom of the breeding pond, such as the uneaten feed and feces produced by fish. These residuals can then be decomposed and produce harmful substances to pollute the water body, while consuming the dissolved oxygen, if they cannot be discharged in time. As such, a great threat has been posed to the health of fish. Therefore, it is very necessary to effectively and timely remove these solid particles in the RAS tank. In this study, a solid-liquid-gas three-phase flow model was constructed to optimize the layout of inlet pipes in a RAS tank using Computational Fluid Dynamics (CFD) technology. A STAR-CCM+ software was also selected to systematically simulate the common layout angle of inlet pipe(=0° and 45°,was the deployment angle of inlet pipe), under different layout positions (=0, 1/8, 1/4, 3/8, and 1/2,was the distance between the jet pipe and the tank wall,is the radius of the aquaculture tank). The error of cumulative removal efficiency at each monitoring time was less than 5percentage point, indicating a high calculation accuracy in the numerical simulation, compared with the experimental. A systematic investigation was made to explore the layout influence of water inlet pipes in the circular RAS tank on the flow field distribution in the tank, as well as the removal efficiency of solid particles. The results show that the position of inlet pipes outstandingly determined the removal efficiency of solid particles. The lowest removal efficiency of solid particles was obtained, when the layout distance was set to be=0 and=0° under the rapid circulation (low hydraulic retention time). Furthermore, the removal efficiency was much higher (>90%) with small difference in the rest of the layout distance. Consequently, the maximum removal efficiencies were achieved in 94.8% and 94.3%, respectively, where=45°,=3/8, and=0, whereas, the lowest removal efficiency of solid particles was found, when the layout distance was set to be=1/2. Therefore, it can be recommended not to be close to the side wall of the breeding tank in practice, when the inlet pipe was arranged at an angle=0°. By contrast, it can be recommended not to be too far from the side wall of the breeding tank, when the layout angle of the inlet pipe=45°. Anyway, the optimal collection efficiencies of solid particles with the inlet pipe layout angle of 0 and 45° were achieved similarly to be 95.0% and 94.3%, respectively, when the inlet velocity was 0.46 m/s (large water circulation velocity). At this time, the layout distances of the inlet pipe were=1/8and=0, respectively. The findings can provide a strong reference to optimize the layout distance of inlet pipes in an industrialized RAS tank, thereby improving the comprehensive performance of circulating water aquaculture.

aquaculture; particles; solid-liquid-gas three-phase flow model; removal efficiency; circular recirculating aquaculture tank

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.028

S238

A

1002-6819(2021)-21-0244-08

胡佳俊，朱放，姚榕，等.基于STAR-CCM+的圓形循環水養殖池進水管布設位置優化[J]. 農業工程學報，2021，37(21)：244-251.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.028 http://www.tcsae.org

Hu Jiajun, Zhu Fang, Yao Rong, et al. Optimization of the inlet pipe layout of circular recirculating water aquaculture tank based on STAR-CCM+[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(21): 244-251. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.028 http://www.tcsae.org

2021-08-29

2021-10-27

國家自然科學基金項目(31902425)；浙江省自然科學基金項目(LGN21C190010)；舟山市科技項目（2020C21003）；國家級大學生創新創業訓練項目（202010340011）

胡佳俊，研究方向為工廠化水產養殖工程。Email: 247809880@qq.com

馮德軍，博士，副教授，研究方向為設施養殖工程。Email: fengdj@zjou.edu.cn