基于長沖程振動臺導軌彎曲校正的低頻振動傳感器校準方法

楊 明， 蔡晨光， 劉志華， 王 穎， 楊鈞杰

(1. 貴州大學 電氣工程學院， 貴陽 550025； 2. 中國計量科學研究院， 北京 100029；3. 中國科學院微電子研究所， 北京 100029； 4. 中國科學院大學， 北京 100049；5. 北京建筑大學 土木與交通工程學， 北京 102612)

近年來，低頻振動傳感器正在越來越多地用于橋梁與建筑結構健康測試、地震預警、風力發電安全監測等領域的振動測量[1-5]。由振動校準確定的低頻振動傳感器靈敏度幅值在實際工程應用系統中作為已知量值[6-7]，直接決定振動測量精度。因此，研究一種高精度的低頻振動校準方法，對于提升振動測量精度與保障應用系統的動態性能十分重要。

目前，激光干涉法是最為常用的低頻振動校準方法[8-9]，其通過復現長沖程振動臺提供的激勵與被校振動傳感器的輸出實現校準[10]。EURAMET.AUV.V-K3[11-12]顯示激光干涉法校準的靈敏度幅值在頻率低于1 Hz時會出現特殊的偏差，且振動頻率越低，偏差越明顯。Bruns等[13]認為該偏差由長沖程振動臺的導軌彎曲引入的額外激勵加速度造成，并提出基于導軌彎曲的靈敏度幅值校正模型用于減小此偏差。通過彎曲校正明顯地改善了0.1～1 Hz范圍內的校準精度，然而該方法需要借助額外的準直儀或高靈敏度幅值參考加速度計，或被校振動傳感器的靈敏度幅值滿足線性模型才能進行彎曲校正。在此基礎上，Yang等[14]提出一種基于單目視覺的導軌彎曲校正低頻振動校準方法，使用同一套設備即可實現低頻振動校準與彎曲校正，且無需靈敏度幅值為線性模型。該方法在改善校準精度的同時提高了靈活性與降低了系統成本，但需要改變攝像機的安裝方式。

然而，上述方法只考慮了校準前由機械加工引起的長沖程振動臺的導軌彎曲。實際上，不同被校振動傳感器的負載不一致，負載大小也影響導軌的彎曲程度，進而增大靈敏度幅值的校準偏差。基于此，展開不同負載下導軌彎曲的靈敏度幅值校正方法研究，通過分別測量不同負載下的導軌彎曲實現靈敏度幅值的準確校正。

1 長沖程振動臺的導軌彎曲模型

長沖程振動臺的導軌彎曲結構如圖1所示，導軌彎曲度為α，振動臺為緊固于其工作臺面的被校振動傳感器提供峰值為ap, E的激勵加速度。

由于α很小，導軌彎曲引入的額外激勵加速度峰值ap, G近似為

ap,G=gloc·sinα≈gloc·α

(1)

(2)

2 基于導軌彎曲的靈敏度幅值校正方法

2.1 基于機器視覺的導軌彎曲測量系統

為消除長沖程振動臺的導軌彎曲引入額外激勵加速度對靈敏度幅值校準的影響，建立如圖2所示的導軌彎曲測量系統，四個圓圍繞一個矩形構成的高對比度標志垂直緊固于工作臺面。由于導軌彎曲導致標志圓形在沿水平導軌運動方向上的垂直方向位移變化。利用攝像機采集導軌不同位置的標志圖像，通過機器視覺方法檢測標志圖像上四個圓的位移變化，實現導軌的彎曲度測量。

2.2 基于機器視覺的導軌彎曲度測量

振動臺提供的激勵位移范圍為-dp～dp，將其等間距劃分為Q-1個間隔dh=-dp+h·2dp/Q，其中h= 1, 2, …,Q，且Q為奇數。對每個導軌位置dh，采集十幀標志圖像。對于任意幀標志圖像Fj(x,y)，其中j= 1, 2, …, 10，選擇一組不同尺寸的圓形模板{Tk}與Fj(x,y)進行匹配以準確確定不同拍攝距離標志圖像上的圓[15]，k的取值范圍為1～T，T為模板數。相關系數計算如下

圖2 長沖程振動臺的導軌彎曲測量系統示意圖Fig.2 Sketch of the measurement system for the bending in the shaker’s guideway

Rk(x,y)=

(3)

其中

(4)

為準確地獲取標志圖像上圓形區域的中心，采用基于Zernike矩的亞像素邊緣檢測方法在匹配區域內提取圓形邊緣的亞像素坐標點[16-17]，并將其轉換為對應的世界坐標{xj, s,yj, s}，其中s= 1, 2, …,S，S為圓形邊緣點個數。然后基于最小二乘原理優化式(5)的目標函數J求解對應的圓形中心坐標(xc,yc)。

(5)

(6)

通過式(6)計算得到不同位置dh相對于基準位置dm的彎曲度αh?？紤]到關于dm對稱導軌位置的彎曲度極可能不對稱，且αh與dh位移滿足線性關系，基于最小二乘原理分別擬合[-dp, 0]范圍和[0,dp]范圍內的αh與對應的dh位移。最后，以位移-dp～0、0～dp的彎曲度平均值作為導軌的彎曲度α。

2.3 基于導軌彎曲的靈敏度幅值校正

ISO 16063-11定義振動傳感器的靈敏度幅值Sm為其輸出峰值Vp與激勵加速度峰值之比，即

Sm=Vp/ap,E

(7)

(8)

(9)

進一步，Sm的校準精度與振動頻率的關系描述為

(10)

ωv為角頻率，其中

(11)

3 試驗結果與分析

為驗證所提出校準方法的有效性，搭建如圖3所示的基于導軌彎曲校正的振動傳感器校準系統。長沖程振動臺(ESZ185-400)為緊固于其工作臺面的低頻振動傳感器(MSV3000)提供0.01～100 Hz范圍內的激勵加速度，最大峰-峰值激勵位移為400 mm；由半徑為15 mm的四個圓與尺寸為40 mm×60 mm的矩形構成的高對比度標志也固定于工作臺面。選擇最大幀率30 fps、最高分辨率130萬像素的CCD攝像機(AVT Manta G-125B)用于采集不同導軌位置的標志圖像與標志運動序列圖像，前者用于導軌彎曲度測量，后者用于實現機器視覺(MV)方法的靈敏度幅值校準。此外，文獻[18]描述的地球重力(EG)方法也用于靈敏度幅值校準。

3.1 長沖程振動臺導軌彎曲測量結果

圖4 振動臺導軌水平方向不同位置的標志圓形 中心的垂直位移

3.2 振動傳感器的靈敏度幅值校正結果

利用MV與EG方法同時校準0.04～2 Hz范圍內以1/3倍頻程選取頻率的振動傳感器靈敏度幅值，每個頻率進行十次校準。圖5所示為MV與EG方法分別在0、5 kg及10 kg負載下校準的靈敏度幅值結果及彎曲校正后的結果。在0.04～0.3 Hz范圍內，頻率越低，導軌彎曲的影響越明顯。當頻率高于0.3 Hz時，導軌彎曲的影響可忽略。5 kg與10 kg負載下MV與EG方法的靈敏度幅值均值最大相對偏差分別約為27%與42%，遠高于0負載下對應的最大相對偏差19%。基于彎曲校正的機器視覺(MVC)方法的校準結果與EG方法的校準結果相似，0、5 kg及10 kg負載下MVC與EG方法的最大靈敏度幅值均值相對偏差分別為0.476%、0.951%及1.871%。

4 結 論

本文提出的基于振動臺導軌彎曲校正的振動校準方法能夠實現高精度的低頻振動傳感器靈敏度幅值校準，對于很低頻率的靈敏度幅值校準精度改善尤為明顯。通過機器視覺方法測量振動臺的導軌彎曲度，基于靈敏度幅值校正模型消除了導軌彎曲引入額外激勵加速度的影響。分別對不同負載下的導軌彎曲度進行測量，試驗結果表明振動傳感器負載越大、導軌彎曲越大，彎曲校正后的靈敏度幅值校準精度得到了極大地改善。提出的校準方法擴展與提升了基于振動臺的校準方法的動態校準能力與校準精度。

(a) MV與EG方法的校準結果

(b) MVC與EG方法的校準結果圖5 不同負載下的振動傳感器靈敏度幅值校準結果Fig.5 The calibrated sensitivity magnitude results of the vibration sensor at different loads