動靜組合加載下不同負溫人工凍結粉質黏土強度和變形特性分析

馬冬冬， 馬芹永， 黃 坤， 袁 璞， 姚兆明

(1. 安徽理工大學 礦山地下工程教育部工程研究中心, 安徽 淮南 232001; 2. 安徽理工大學 土木建筑學院, 安徽 淮南 232001)

凍土是一種典型的四相復合材料，冰的存在導致其強度和變形特性與未凍土明顯不同[1]。研究認為，凍土的強度主要來源于冰膠結力、結構鍵結力和土顆粒間的黏聚力，其中，冰膠結力對凍土的物理力學特性影響最大[2]。崔托維奇[3]通過測量不同負溫凍土內部的未凍水含量發現，凍土中的未凍水含量與有效含冰量處于動態平衡狀態，溫度的降低會導致凍土內部未凍水含量減少，但由于顆粒表面能的吸附作用，凍土中始終含有一定比例的未凍水。大量研究表明，溫度是影響凍土未凍水含量最主要的因素[4-7]，為此，很多學者開展了靜態和準靜態應變率范圍內(10-7～10-3s-1)不同負溫凍土的力學性能試驗，并取得了豐碩的研究成果。李鑫等[8-10]通過引入損傷和硬化因子用于反映溫度引起的凍土強度變化，并提出了能夠反映溫度影響的凍土蠕變本構模型。張向東等[11]系統地分析了不同負溫下凍土的動彈性模量退化特性。馬芹永[12]研究表明，隨著試驗溫度的降低，凍土的單軸抗壓、抗拉強度逐漸增大，凍土的脆性特征明顯增強，同時黃星等[13]的研究也得出了相似的結論，并且發現，相較于抗拉強度，凍土抗壓強度的溫度敏感性更為明顯。

當遇到凍土爆破開挖破碎、考慮應力波作用的凍土體穩定性設計等工程問題時，低應變率范圍內凍土的強度和變形參數已不能完全滿足安全設計要求[14]，為此，很多學者采用分離式霍普金斯壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)實驗裝置研究中高應變率(102～104s-1)范圍內凍土的物理力學性質[15-18]。研究表明，溫度、應變率和應力狀態是影響凍土動態力學響應和破壞模式的重要因素，沖擊荷載作用下，凍土內部裂紋萌生于冰晶體內部或土顆粒與冰晶體的邊界等薄弱部位，凍土的動態強度和變形模量隨著溫度的降低和應變率的增加逐漸增大，并發現凍土破壞時表現出明顯的“凍脆性”和“動脆性”特征。

馬冬冬[19]通過分析凍土的工程受力狀態得出，凍土在開挖破碎時所承受的荷載可分為以下兩種類型：由上覆自重應力和地應力作用在凍土上的靜荷載；以及由爆破應力波產生的動荷載，即承受動靜組合受力狀態，如圖1所示。通過開展相同溫度下，不同軸壓和圍壓等級凍土的動態沖擊壓縮試驗，發現凍土的動態強度和變形模量均隨軸壓比(軸壓與凍土靜態抗壓強度的比值)的增加呈先增大后減小的變化趨勢，且在0.7～0.8軸壓比時強度達到峰值，隨著圍壓的增加，凍土動態強度增長趨勢逐漸變緩。總體來說，前期研究的焦點集中于單軸、被動圍壓、主動圍壓狀態下人工凍土的動態強度和變形破壞特征[20-21]，但較少考慮凍土在實際工程中的動靜組合受力狀態，且沒有對凍土的動態應力-應變曲線特征和變形模量等隨溫度的變化關系進行詳細分析，此外，對于不同應力狀態和應變率范圍內溫度對凍土力學性能影響的對比分析相對較少。

圖1 凍土動靜組合受力模型Fig.1 Coupled static and dynamic stress model of frozen soil

本文以凍結粉質黏土為研究對象，采用改進的SHPB試驗裝置，開展了不同負溫條件下人工凍結粉質黏土的沖擊壓縮試驗，重點對比分析了不同應力狀態和應變率范圍內，負溫對人工凍結粉質黏土強度、變形模量和破壞特征的影響，以期為凍土工程安全快速掘進提供一定的試驗基礎。

1 動靜組合SHPB裝置及試驗方案

1.1 凍結粉質黏土試樣制備

試驗用土取自山西某礦立井凍結粉質黏土，原狀土樣如圖2所示，取樣條件和基本物理性質如表1所示，考慮到原狀土離散性較大，經實驗室重塑后開展試驗，重塑粉質黏土含水率和干密度與原狀土相同，其顆粒級配如表2所示。試驗時首先制備出所需尺寸的粉質黏土試樣，然后將其放入-30 ℃的負溫條件下快速凍結4～6 h，最后將其放入設定至試驗溫度的試驗箱中凍結24 h以上。

圖2 原狀粉質黏土Fig.2 Undisturbed silty clay

表1 原狀凍結粉質黏土取樣條件和基本物理性質Tab.1 Sampling conditions and physical property of undisturbed silty clay

表2 重塑粉質黏土顆粒級配

1.2 動靜組合SHPB試驗裝置

采用動靜組合加載SHPB試驗裝置進行不同負溫凍結粉質黏土的動態沖擊試驗，三維動靜組合加載試驗裝置如圖3所示，由加載系統、圍壓系統、軸壓系統和數據處理系統組成。動靜組合加載下人工凍土試驗步驟已在相關文獻進行詳細介紹，在此不再闡述；對于采集到的原始波形信號采用簡化的“三波法” 進行數據處理，以獲取凍土的應力、應變和應變率；為滿足凍土試樣內部應力均勻，采用長徑比為0.5(長度25 mm，直徑50 mm)的凍土試樣進行試驗。

圖3 動靜組合SHPB試驗裝置[22]Fig.3 The modified triaxial SHPB device[22]

在開展動靜組合加載試驗的同時，采用WDT-100凍土壓力試驗系統來獲取不同負溫人工凍結粉質黏土的靜態單軸強度和變形數據。試驗時采用應變控制模式，根據MT/T593.8—2011《人工凍土物理力學性能試驗》的推薦尺寸，人工凍結粉質黏土靜態試驗采用直徑為50 mm，高度為100 mm的標準圓柱體試塊。

1.3 試驗方案

本次研究的目的是為了詳細分析動靜組合加載下負溫對人工凍結粉質黏土強度與變形特性的影響，選取了8個溫度等級，分別為-2 ℃、-5 ℃、-8 ℃、-10 ℃、-12 ℃、-15 ℃、-17 ℃和-20 ℃。動靜組合加載下不同負溫人工凍結粉質黏土試驗方案如表3所示。在動態沖擊試驗中，對于不同負溫的人工凍結粉質黏土，采用微調整沖擊氣壓的方式以獲得相近應變率。

表3 動靜組合加載下不同負溫人工凍結粉質黏土試驗方案

2 不同負溫人工凍結粉質黏土應力-應變曲線

2.1 靜態應力-應變曲線

根據設計的試驗方案，首先分析了不同負溫人工凍結粉質黏土的靜態應力-應變特征，如圖4所示?？梢钥闯?，對于-2和-5 ℃的人工凍結粉質黏土，靜態應力-應變曲線無明顯下降段，呈現明顯的塑性特征，隨著負溫的降低，峰值應力逐漸提高，峰后下降段所占比例增大，曲線逐漸轉化為脆性破壞特征。

圖4 不同負溫人工凍結粉質黏土靜態應力-應變曲線Fig.4 Static stress-strain curves of artificial frozen silty clay with various negative temperatures

2.2 動態應力-應變曲線

圖5和圖6分別為不同負溫條件下，人工凍結粉質黏土在單軸和三維動靜組合加載下的動態應力-應變曲線。

單軸狀態下，-2 ℃時曲線壓密和彈性階段占比較大，達到峰值應力后曲線迅速下降。隨著試驗溫度的降低，曲線彈性段占比有減少的趨勢，峰后下降段逐漸趨于明顯。三維動靜組合加載下，不同負溫凍土的應力-應變曲線變化趨勢相似，均可劃分為彈性、塑性和破壞三個階段。

圖5 不同負溫人工凍結粉質黏土單軸動態應力-應變曲線

圖6 三維動靜組合加載下不同溫度人工凍結粉質黏土動態 應力-應變曲線

3 不同負溫人工凍結粉質黏土強度和變形模量

在凍土開挖破碎和支護工程中，溫度越低，凍土開挖難度越大，而溫度越高，凍土體穩定性越差[23]。因此，掌握不同負溫凍土的強度和變形特性，對于提高破碎效率、確保凍土工程安全穩定有著重要的理論和工程意義。

3.1 靜態和動態強度和變形模量確定方法

通過分析不同負溫人工凍結粉質黏土的靜態和動態應力-應變曲線特征，采用以下方法確定凍土的靜態和動態強度和變形模量：靜態和動態應力-應變曲線的峰值應力即靜態和動態抗壓強度；在單軸狀態下，曲線彈性段斜率為靜態和動態變形模量；在三維動靜組合狀態下，凍土應力-應變曲線特征與巖石類似，故參考動靜組合狀態下巖石兩階段變形模量的定義方法[24]，其中，第一階段變形模量(E1)為50%抗壓強度與坐標原點連線的斜率；第二階段變形模量(E2)為抗壓強度與50%抗壓強度連線的斜率，如圖7所示。

圖7 三維動靜組合加載下凍土變形模量的定義方法

3.2 不同負溫人工凍結粉質黏土強度特性

圖8為不同試驗溫度和應力狀態下，本次試驗得到的人工凍結粉質黏土的靜態和動態抗壓強度，同時，與參考文獻[25]的試驗數據進行對比分析?？梢钥闯觯S著溫度的降低，凍土內部未凍水含量逐漸減少，其靜態單軸、動態單軸、三維動靜組合抗壓強度均呈線性增大，其強度增長速率受到應力狀態和應變率的共同影響，在本次試驗條件下，增長速率由低到高依次為靜態單軸、三維動靜組合、動態單軸，說明人工凍結粉質黏土在沖擊荷載作用下的溫度敏感性要強于靜態荷載，體現凍土的動脆性特征；在沖擊荷載作用下，人工凍結粉質黏土在三維動靜組合狀態的溫度敏感性要弱于單軸狀態。相同負溫條件下，人工凍結粉質黏土的抗壓強度為靜態單軸<動態單軸<三維動靜組合。分析認為，在高應變率條件下，凍土內部裂紋數量和擴展速度都遠大于低應變率，宏觀上表現為應變率增強效應；凍土材料隨著溫度的降低逐漸變脆，這種脆性在沖擊荷載作用下的表現則更加明顯，導致在相同的溫度變化范圍內，動態強度的增幅要大于靜態強度；此外，在圍壓和軸壓的共同限制作用下，凍土的脆性無單軸狀態下明顯，導致三維動靜組合狀態的溫度敏感性降低。

3.3 不同負溫人工凍結粉質黏土變形模量

由于單軸和三維動靜組合加載狀態下變形模量的定義方法有所不同，下面分別進行分析。圖9為單軸狀態下，不同負溫人工凍結粉質黏土的靜態和動態變形模量，可以看出，隨著試驗溫度的降低，靜態和動態變形模量基本呈線性增長，且動態變形模量的增長速率大于靜態；相同負溫條件下，凍土的動態變形模量高于靜態變形模量，說明在沖擊荷載作用下，相同凍土變形對應的強度增量要大于靜態荷載作用。圖10為三維動靜組合加載下，不同負溫人工凍結粉質黏土的變形模量。研究表明，第一階段的變形模量主要反映凍土在彈性段抵抗變形的能力，而第二階段變形模量則體現出凍土抵抗塑性變形或損傷破裂的能力；相同負溫變化條件下，第一階段變形模量增長值要大于第二階段變形模量，但二者增加幅度基本相同，隨著溫度的降低，凍土內部冰晶膠結能力逐漸增加，顆粒間黏結力增強，導致凍土在彈性和塑性段抵抗變形的能力均有所提高。

圖8 不同試驗溫度人工凍結粉質黏土靜態和動態抗壓強度Fig.8 Static and dynamic compressive strengths of artificial frozen silty clay with various test temperatures

圖9 單軸狀態不同負溫人工凍結粉質黏土變形模量

3.4 不同負溫人工凍結粉質黏土增長系數

大量試驗表明，巖石、混凝土、凍土等材料在高應變率范圍內的強度或變形參數較低應變率有所提高，并通過定義強度增長因子等參數用于評價提升幅度[26-28]。通過以上分析可知，人工凍結粉質黏土也表現出類似的變化趨勢，因此，定義強度增長系數IFσ和變形模量增長系數IFE，表達式為

(1)

(2)

式中：σdc和σsc分別為不同負溫人工凍結粉質黏土動態和靜態抗壓強度；Ed和Ec分別為其對應的動態和靜態變形模量。

圖10 三維動靜組合加載不同負溫人工凍結粉質黏土變形模量

圖11為計算得到的不同負溫人工凍結粉質黏土強度增長系數和變形模量增長系數。IFE的值代表凍土在彈性階段的變形速率，IFσ則反映凍土峰值應力的增長幅度，二者的大小宏觀上體現了高應變率范圍內(381～410 s-1)峰值應力和彈性段變形速率相較靜載應變率(0.01 s-1)的提升幅度，可以看出，負溫對單軸狀態下凍土的IFσ和IFE影響不大，IFE的值在1.3～3.1之間波動，而IFσ的波動較小，其值在1.9～2.8范圍內。

圖11 不同負溫人工凍結粉質黏土IFσ和IFE

3.5 不同負溫人工凍結粉質黏土破壞特征

靜態荷載作用下，不同負溫人工凍結粉質黏土破壞模式主要呈剪切或“入”字型，如圖12所示。動態單軸荷載作用下，凍土內部微裂隙和孔洞迅速擴展，并逐漸貫通演化成宏觀裂紋，試樣呈粉碎狀破壞；而由于圍壓和軸壓的限制作用，三維動靜組合狀態下凍土內部微裂隙的擴展程度明顯降低，其環向和軸向變形量大幅度減少，試樣在破壞后無明顯裂紋，如圖13所示。

(a) -10 ℃

(b) -20 ℃圖12 不同負溫人工凍結粉質黏土靜態破壞模式Fig.12 Failure mode of artificial frozen silty clay with various negative temperatures under static load

(a) 單軸狀態

(b) 三維動靜組合狀態圖13 不同負溫人工凍結粉質黏土動態破壞模式Fig.13 Failure mode of artificial frozen silty clay with various negative temperatures under dynamic load

4 結 論

(1) 隨著溫度的降低，人工凍結粉質黏土的靜態單軸、動態單軸、三維動靜組合抗壓強度均呈線性增大，在本次試驗條件下，增長速率由低到高依次為靜態單軸、三維動靜組合、動態單軸；相同負溫下，人工凍結粉質黏土的抗壓強度為靜態單軸<動態單軸<三維動靜組合。

(2) 人工凍結粉質黏土的靜態和動態變形模量隨著溫度的降低基本呈線性增長，且動態變形模量的增長速率大于靜態；相同負溫變化條件下，第一階段變形模量增長值要大于第二階段變形模量，但二者增加幅度基本相同；負溫對單軸狀態下凍土的IFσ和IFE影響不大。