高強鋼框架-屈曲約束支撐體系抗震性能研究

張 哲, 裴 升, 鄧恩峰

(鄭州大學 土木工程學院，鄭州 450052)

高強度鋼材是指名義屈服強度不低于420 MPa的鋼材，名義屈服強度不低于690 MPa的結構鋼材又被稱為超高強度結構鋼材[1]。高強度結構鋼材的應用是當代鋼結構發展的重要趨勢[2-4]，其主要優勢為：①高強鋼材料強度高，構件尺寸及結構自重小，相應的焊接和涂層(防銹、防火等)工作量小。建筑空間布置靈活，結構的疲勞壽命提高;②高強度鋼結構鋼材用量小，相應的礦產資源以及冶金能源的消耗少，符合我國資源能源短缺的基本國策;③相較于傳統鋼材鋼結構，高強鋼結構經濟性更具優勢[5]。

國內的大型鋼廠，如首鋼集團、舞陽鋼鐵、鞍山鋼鐵等，已經掌握的高強鋼冶煉的關鍵技術，能夠實現量產，與高強鋼相匹配的焊接材料和焊接工藝趨于成熟[6]。我國已具備了發展高強鋼結構的產業基礎與技術儲備。

目前，高強鋼結構的在國內外抗震設計與應用中具有局限性[7-8]，其主要原因有以下兩點：首先，受到高強度鋼材加工工藝的限制，高強度鋼材的延性及斷裂韌性較差。受其影響，高強鋼構件、節點及框架的延性與耗能性能普遍較差[9]，脆性斷裂和氫致開裂風險較高。目前，在鋼結構設計過程中，包括我國在內的大多數國家均采用適用于傳統鋼材的耗能設計理論，即允許結構構件自身進入塑性消耗地震能。相關設計規范中對結構鋼材的塑性指標進行限值規定，尤其在一些抗震設計規范中要求更加嚴格。例如我國GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[10]要求結構鋼材屈強比不大于0.85，延伸率不小于20%。試驗數據表明，當鋼材強度達到690 MPa后，屈強比普遍超過0.9，部分甚至超過0.95。

其次，為了充分發揮高強度鋼材的材料性能，高強度鋼構件的截面通常較小。對于普通抗彎框架，構件截面越小，結構抗側剛度越小。Tenchini等[11]指出，由于結構抗震設計中需要滿足以層間位移角限值為指標的位移設計準則，因此高強鋼抗彎框架中材料強度帶來的收益非常有限。Van Long等[12]的研究表明，支撐框架可充分發揮高強度結構鋼材的性能優勢，其原因是支撐框架在設計中通常遵循強度設計準則。

本文針對高強度結構鋼抗震應用的主要問題，結合“雙重抗側力結構”和“損傷控制結構”[13]的設計理念，提出高強鋼框架-屈曲約束支撐結構(HSSF-BRB)。屈曲約束支撐是一種延性耗能支撐構件，具有相似的受拉與受壓性能，承載能力強，滯回性能穩定。將屈曲約束支撐與高強度鋼材鋼框架進行組合，結合性能化設計方法，可增強高強鋼結構的耗能性能與抗側剛度，同時降低高強鋼構件的塑性需求，解決高強鋼結構延性及耗能性能差、抗側剛度不足等問題。本文通過擬靜力試驗對高強度鋼材鋼框架-屈曲約束支撐結構的抗震性能展開研究，并建立有限元分析模型，基于試驗數據與試驗現象驗證有限元方法計算結果的可靠性。

1 試驗概況

1.1 試件設計

本次試驗共設計兩個足尺單榀單跨單層高強鋼框架-屈曲約束支撐構件，分別命名為SP-1與SP-2。兩試件的控制變量是屈曲約束支撐的屈服承載力。試件詳細構造及尺寸如圖1所示。鋼梁與鋼柱均為焊接H型鋼，梁-柱節點采用完全焊接節點。高強度鋼材Q690僅用于鋼柱，鋼梁采用Q345普通強度鋼材[14]。鋼框架按照規范GB 50017—2017《鋼結構設計標準》[15]進行設計。屈曲約束支撐中心對齊，水平方向夾角θ為45°，通過焊接節點板與框架連接。

圖1 試件設計(mm)Fig.1 Details of the specimens (mm)

屈曲約束支撐由核心單元、約束單元與滑動機制單元組成，核心單元貫穿于約束單元內，滑動機制單元處于核心單元與約束單元接觸面上，如圖2所示。核心單元沿長度方向分為屈服段和彈性段。屈服段為等截面鋼板，鋼材牌號為Q235，由于屈服段屈服荷載最小，其作用是為支撐提供剛度和耗能能力。彈性段為焊接等邊十字形截面，鋼材牌號為Q345，用于連接屈服段與節點板，按照彈性原則進行設計。約束單元采用鋼管混凝土構件，由鋼套筒和填充混凝土組成，主要作用是限制核心單元受壓屈曲，同時應避免支撐整體屈曲破壞。滑動機制單元主要作用是減小核心單元與約束單元之間的摩擦力，避免摩擦造成軸壓強度增大。屈曲約束支撐主要設計參數在表1中列出。

1-屈服段;2-套筒;3-混凝土;4-無黏結材料;5-彈性段(1和5為核心單元,2和3為約束單元,4為滑動機制單元)

圖2 屈曲約束支撐構造

1.2 材料性能

鋼材拉伸試驗的試件尺寸參照國家標準GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》[16]。拉伸試驗試樣取自試件同批次鋼板，根據鋼材牌號及鋼板厚度分組，每組3件，取試驗結果的平均值代表材料性能。因屈曲約束支撐節點板、核心單元彈性段、鋼套筒等為彈性設計(在工作階段保持彈性)，未單獨進行材料試驗。鋼材拉伸試驗結果見表2。鋼材的實際屈服強度均大于鋼材的名義屈服強度，高強度鋼材Q690的屈強比為0.95，伸長率為17%，不滿足《建筑抗震設計規范》中對結構鋼材塑性指標的限值規定。

表2 鋼材材料性能

1.3 試驗裝置

擬靜力試驗裝置如圖3所示。柱底板通過M24高強度螺栓與底梁相連，柱腳固接。柱頂設油壓千斤頂，千斤頂加載端設球鉸，固定端設滑動支座，千斤頂可隨柱頂同步水平移動。由MTS液壓伺服作動器施加水平低周往復荷載，作動器兩端均設球鉸。試驗現場方向在圖3中標出，為了便于描述試驗加載過程，作動器自西向東加載定義為正向加載，自東向西加載定義為負向加載。

(a) 示意圖

(b) 加載現場(西南側)

(c) 加載現場(東側)圖3 試驗裝置Fig.3 Test setup

1.4 加載方案

施加水平往復荷載前，首先由柱頂千斤頂施加豎向荷載。試驗過程中根據LC2和LC3(見圖5)的讀數實時調整荷載大小，使得柱頂荷載固定為1 100 kN。柱內實際軸力可根據截面5和截面6(見圖5)的翼緣軸向應變進行計算，由柱頂千斤頂傳遞的實際初始軸力為：試件SP-1西側柱：996 kN；試件SP-2西側柱：1 015 kN；試件SP-1東側柱：1 039 kN；試件SP-2東側柱：1 044 kN。

水平荷載采用以層間位移角作為控制變量的變幅位移控制加載制度。各加載等級對應的層間位移角分別為0.125%、0.25%、0.375%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%和3%，每個加載等級往復加載2～6次，如圖4所示。

圖4 水平荷載加載制度Fig.4 Loading protocol

1.5 測量方案

本次試驗的測量內容包括力、應變和變形，測點布置見圖5。力傳感器設置于水平作動器加載端(LC1)和柱頂豎向液壓千斤頂加載端(LC2～LC3)。單軸應變片分布在柱端、梁端及柱跨中8個截面處，用以分析加載過程中鋼框架內力分布及屈服狀態。直角應變花布置在柱腹板以及節點域。試件共計設置9個位移計(D1～D9)，分別用于測量加載點水平位移(D1、D2)、柱跨中水平位移(D3、D4)、柱底板水平滑移(D5、D6)、柱底板豎向變形(D7、D8)及屈曲約束支撐軸向變形(D9)。

圖5 測點布置Fig.5 Layout of measuring points

2 試驗現象

試驗過程中，兩試件平面外變形和柱底變形較小，可以忽略不計。屈曲約束支撐未出現整體失穩現象，核心單元與套筒之間可觀察到明顯的相對滑移。圖6為試件SP-1在水平位移峰值下套筒與核心單元相對滑移情況。

(a) 正向位移峰值

(b) 負向位移峰值圖6 屈曲約束支撐核心單元與套筒間滑移Fig.6 Relative slip between core region and steel tube

(1) 試件SP-1鋼框架。

試驗加載初期，未出現明顯的試驗現象，主框架基本處于彈性狀態。隨著荷載等級增大，梁柱間夾角以及柱底傾角出現變化。當加載等級達到±2%時，梁端和柱端以可以觀察到較明顯的塑性轉角。首次加載至+3%時，東側柱底部外側翼緣局部屈曲(圖7(a))。首次加載至-3%，西側柱底部外側翼緣局部屈曲(圖7(b))，西側柱頂部內側翼緣局部屈曲(圖7(c))。再次加載至峰值位移時，屈曲變形明顯增大。試驗結束時，鋼板和焊縫均未撕裂。

(a) 翼緣屈曲

(b) 翼緣屈曲

(c) 翼緣屈曲圖7 試件SP-1試驗現象Fig.7 Test observation of specimen SP-1

(2) 試件SP-2鋼框架。

層間位移角較小時，未出現明顯的試驗現象，主框架基本處于彈性變形狀態。隨著荷載等級增大，梁端與柱底出現明顯塑性轉角。首次加載至-2%時，西側柱底部外側翼緣局部屈曲。首次加載至+3%時，東側柱底部外側翼緣屈曲(圖8(a))，西側柱底部外側翼緣與柱底板間開裂。首次加載至-3%時，西側柱底部外側翼緣屈曲變形增大(圖8(b))，西側柱頂部內側翼緣屈曲(圖8(c))。再次加載至+3%時，西側柱底焊縫撕裂由翼緣延伸至腹板及加勁肋(圖8(d))。

(a) 翼緣屈曲

(b) 翼緣屈曲

(c) 翼緣屈曲

(d) 柱底焊縫撕裂圖8 試件SP-2試驗現象Fig.8 Test observation of specimen SP-2

根據應變測量結果，當層間位移角達到1%時，梁端與柱底翼緣的應變首次達到屈服應變。隨著位移增大，柱底屈服區域出現較嚴重的局部屈曲現象，而梁端未出現明顯的局部屈曲現象。

3 試驗結果及分析

3.1 滯回曲線

各試件水平荷載-位移曲線和各試件中鋼框架與屈曲約束支撐的水平荷載-位移曲線見圖9～圖11。圖中Δ代表加載點處的實測水平位移，實測各循環峰值位移略小于加載方案，其原因是作動器連接單元及連接螺栓在加載過程中產生了局部變形。P、Pf和PBRB分別指層間剪力、鋼框架水平荷載和屈曲約束支撐水平荷載。Pf和PBRB分別由式(1)和式(3)計算。

Pf=∑Awebτ

(1)

(2)

PBRB=P-Pf

(3)

式中:Aweb指柱腹板截面積；τ指腹板水平剪應力；σ1、σ2指腹板主應力；φ0指主應力與水平方向夾角。

圖9為試件P-Δ滯回曲線。由圖9可知，試件滯回曲線穩定飽滿，呈梭形。當荷載等級較小時，試件處于彈性范圍，P-Δ曲線近似符合線性關系，加載曲線與卸載曲線基本重合。隨著水平位移增大，屈曲約束支撐進入塑性，試件的剛度(即曲線斜率)降低，殘余變形(即曲線與X軸交點坐標)隨水平位移一同增大。加載后期，框架柱翼緣局部屈曲，試件剛度進一步退化，試件仍保持穩定的承載力和變形能力。相同加載等級下，各循環的滯回曲線基本重合。

(a) SP1

(b) SP2圖9 試件滯回曲線Fig.9 Hysteresis curves of specimens

圖10是屈曲約束支撐水平荷載PBRB-水平位移Δ滯回曲線，圖中Py與Pu分別指屈曲約束支撐的屈服荷載與極限荷載理論值，分別由式(4)和式(5)計算。由圖11可知，屈曲約束支撐的滯回曲線穩定飽滿，表現出明顯的雙線性彈塑性特征，屈服荷載與理論值基本吻合。屈服后強化性能穩定，水平荷載隨水平位移增加而增大。

Py=Apfycosθ

(4)

Pu=Apfucosθ

(5)

式中:Ap指屈曲約束支撐核心單元截面面積；θ值屈曲約束支撐與水平方向夾角；fy和fu指屈曲約束支撐核心單元屈服強度與抗拉強度，見表2。

(a) SP1

(b) SP2圖10 屈曲約束支撐滯回曲線Fig.10 Hysteresis curves of BRBs

圖11是鋼框架Pf-Δ滯回曲線，翼緣屈曲、柱底翼緣開裂和柱底翼緣完全撕裂等主要試驗現象標記在曲線上。由圖11可知，鋼框架的滯回環形狀狹長。翼緣屈曲前，塑性鉸未充分形成，殘余變形較小。翼緣屈曲后，剛度顯著下降，曲線穩定性變差。圖11中標示的承載力突變由柱底焊縫撕裂造成，承載力降低約10%。

3.2 承載力退化

荷載退化系數(ηi)用于反映試件在整個試驗加載過程中承載力退化情況，其計算公式為

ηi=Vi/Vmax

(6)

式中:ηi代表第i次循環對應的荷載退化系數；Vi代表第i次循環對應的峰值荷載；Vmax代表加載過程中的峰值荷載。

鋼框架和屈曲約束支撐的荷載退化系數曲線如圖12所示。由圖12可知，鋼框架的荷載基本隨加載等級增加而增大，相同加載等級荷載退化系數基本保持不變，表明結構具有穩定的抗側承載力。試件SP-2鋼框架在3%加載等級時，因柱底翼緣完全撕裂而出現較明顯的同級荷載退化現象。

(a) SP1

(b) SP2圖11 框架滯回曲線Fig.11 Hysteresis curves of frames

(a) 鋼框架

(b) 屈曲約束支撐圖12 荷載退化曲線Fig.12 Load degradation curves

3.3 剛度退化

為了考察水平位移增加對試件剛度的影響，引入割線剛度Ks與切線剛度Kt。割線剛度是指荷載-位移曲線上任意點與坐標原點的連線的斜率。本文以式定義各加載等級對應的割線剛度。

(7)

式中:Ksj表示第j加載等級對應的割線剛度；Pj表示第j加載等級峰值荷載；Δj表示第j級加載等級峰值位移。圖13為各試件實測割線剛度退化曲線(Ks-Δ曲線)。由圖可知，加載等級較小時，割線剛度退化幅度較大。隨著加載等級增加，屈曲約束支撐與鋼框架依次屈服，割線剛度退化幅度逐漸放緩。總體而言，試件割線剛度退化曲線較平滑。試件SP-2割線剛度大于試件SP-1，兩試件剛度退化趨勢基本一致。

切線剛度是指荷載-位移曲線上任意點切線的斜率。本文以式(8)計算各加載等級切線剛度。

(8)

式中:Ktj表示第j級加載的切線剛度；Δj、Δj-1分別表示第j級、第j-1級峰值位移；Pj、Pj-1分別表示與Δj、Δj-1對應的荷載。圖14為試件實測切線剛度退化曲線(Kt-Δ曲線)。當屈曲約束支撐屈服時，試件切線剛度退化幅度較大。屈曲約束支撐進入塑性階段后，切線剛度基本保持不變。隨著鋼框架進入塑性，切線剛度進一步退化。屈曲約束支撐屈服前，試件SP-2切線剛度明顯大于試件SP-1；屈曲約束支撐屈服后，兩框架的切線剛度基本保持一致。

圖13 割線剛度退化曲線Fig.13 Degradation curves of secant stiffness

圖14 切線剛度退化曲線Fig.14 Degradation curves of tangent stiffness

3.4 塑性變形

塑性變形也被稱為殘余變形，是構件從加載變形，再卸載至零后，構件的不可恢復的變形。對于非耗能構件，塑性變形越小，則結構塑性損傷越小，有利于保證震后救援工作的開展以及結構震后修復。對于耗能構件，塑性變形能力可反映構件的耗能性能。ANSI/AISC341-10[17]中規定：為保證屈曲約束支撐在一次強震作用下具有良好延性并充發揮耗能能力，其累積塑性變形與屈服位移的比值應不小于200。

鋼框架的累積位移-累積塑性變形曲線如圖15(a)所示。層間位移角不大于1.5%時，鋼框架累積塑性變形-累積位移關系近似線性關系，塑性損傷較小，塑性變形比例約為3%～5%。當層間位移角達到1.5%后，鋼框架塑性變形累積幅度(即曲線斜率)增大。

屈曲約束支撐的累積塑性變形-累積位移曲線如圖15(b)所示。從加載初期開始，屈曲約束支撐的塑性變形累積幅度隨累積位移增加而增大，曲線較平滑，反映出穩定的塑性變形和耗能性能。注意到，當累積位移相等時，試件SP-1中屈曲約束支撐的累積塑性變形大于試件SP-2，累積位移越大，該差距越明顯，該現象很可能與鋼框架的非剛體變形與破壞程度有關。兩試件中屈曲約束支撐的最終累積塑性變形分別為908 mm和820 mm，與各自屈服位移的比值分別為234與218。

(a) 鋼框架

(b) 屈曲約束支撐圖15 累積位移-累積塑性變形曲線

3.5 耗能性能

采用等效黏滯阻尼比判斷結構在地震中的耗能能力，等效阻尼比越大表示耗能能力越強。如圖16所示，等效黏滯阻尼比計算公式為

(9)

式中:ζeq代表滯回效應等效黏滯阻尼比；S1代表圖16滯回曲線所圍面積；S2代表圖16中三角形所圍面積。

圖16 等效黏滯阻尼比計算Fig.16 Calculation of equivalent viscous damping ratio

圖17為試件等效黏滯阻尼比與水平位移關系。屈曲約束支撐處于彈性及屈服階段時，構件的等效黏滯阻尼比迅速增大。當層間位移角達到1%(25 mm)時，兩試件的黏滯阻尼比臨近或超過20%。屈曲約束支撐進入強化階段后，等效黏滯阻尼比增幅明顯放緩，甚至出現小幅下降。鋼框架進入塑性階段后，等效阻尼比增幅有所提升。試件SP-2的等效黏滯阻尼比明顯大于試件SP-1，試件SP-1和試件SP-2的等效阻尼比最大值分別為30.4%和36.3%。

圖17 等效黏滯阻尼比Fig.17 Equivalent viscous damping ratio

3.6 承載能力與耗能分擔

圖18和圖19分別是鋼框架和屈曲約束支撐所承擔水平荷載的比例。由圖可知，試件中水平荷載由屈曲約束支撐和鋼框架共同承擔，隨加載等級增大，屈曲約束支撐分擔的水平荷載比例逐漸減小。試件的耗能性能主要由屈曲約束支撐提供，尤其是在層間位移角不大于1%時，鋼框架基本保持彈性，屈曲約束支撐耗能比例高達95%以上。

圖18 鋼框架與屈曲約束支撐水平荷載比例Fig.18 Horizontal load ratio of BRB and steel frame

圖19 鋼框架與屈曲約束支撐耗能比例Fig.19 Energy dissipation distribution of BRB and steel frame

4 有限元模型建立及驗證

4.1 有限元數值模型

本文采用通用有限元軟件ANSYS建立HSSF-BRB試件有限元分析模型，如圖20所示。屈曲約束支撐采用三維桁架單元LINK180。鋼框架采用四節點三維殼單元SHELL181。

為了提高計算精度，改善計算過程的收斂性，采用形狀較規則的映射網格劃分SHELL181單元，單元尺寸為20 mm，單元厚度方向的積分點數量定義為5個。

考慮到水平作動器連接單元變形較小且在整個試驗過程中保持彈性，相當于剛體，因此有限元模型中將作動器連接單元簡化為剛性區域。

圖20 HSSF-BRB試件有限元模型Fig.20 Finite element model of HSSF-BRB specimens

LINK180單元與SHELL181單元之間采用共用節點法連接。為了使屈曲約束支撐軸力可以均勻傳遞至加勁板，避免應力集中，在加勁板與屈曲約束支撐的接觸面設置剛性區域。

根據試驗位移測量結果，基礎梁基本沒有滑移與變形，有限元模型中忽略基礎梁及柱底板，將柱底設為固定邊界(U=R=0)。以節點力形式施加柱頂豎向荷載，為避免應力集中，在柱頂設置剛性區域。以節點位移形式施加水平方向低周往復荷載。

鋼材彈性模量E取206 GPa，泊松比ν取0.3，密度ρ取7 850 kg/m3。采用ANSYS中的隨動強化模型，該模型使用Von Mises屈服準則，考慮包辛格效應。模型未考慮斷裂因素，因此不能模擬開裂。

屈曲約束支撐選用雙線性本構模型，強化模量取初始彈性模量的2%，即D=0.02E[18]，得到應力-應變關系為

σ=Eε(σ<σy)

(10)

σ=σy+0.02E(ε-σy/E)(σ≥σy)

(11)

式中:ε指鋼材應變；σ指鋼材應力；σy指鋼材屈服應力；E指鋼材彈性模量。建立有限元模型時，屈曲約束支撐模型為單個等截面LINK180單元，單元截面積對應屈服段截面積。為了考慮彈性段對屈曲約束支撐剛度的影響，采用等效彈性模量E0代替鋼材彈性模量E，即：

(12)

式中:E0表示屈曲約束支撐等效彈性模量；A1和A2分別表示屈曲約束支撐屈服段和彈性段截面積；L、L1和L2分別表屈曲約束支撐總長度、屈服段長度和彈性段長度。

對于具有明顯屈服平臺的Q345鋼材，本文采用多線性彈塑性模型定義其本構關系，如圖21所示。對于無明顯屈服平臺的高強度鋼材，本文采用采用修正多線性模型擬合其本構關系[19]，如圖22所示。

研究表明，傳統線性本構模型對無明顯屈服點的高度鋼材塑性特性的擬合程度較差，非線性模型雖然精度最高，但是形式過于復雜。Shi等推薦采用修正多線性模型擬合高強鋼本構關系，如圖22所示。

圖21 多線性本構模型Fig.21 Multilinear constitutive model

圖22 修正多線性本構關系Fig.22 Revised multilinear constitutive model

4.2 有限元模型驗證

采用ANSYS靜力分析中的非線性分析對有限元模型進行分步加載求解計算，并逐步提取計算計算結果。

圖23為典型試驗現象與有限元分析得到的模型破壞形態對比，可以看出有限元分析的到的破壞形態與對應的試驗現象吻合較好。

(a) 西側柱柱頂翼緣屈曲

(b) 西側柱柱底翼緣屈曲

(c) 東側柱柱底翼緣屈曲圖23 試驗與有限元分析的破壞模式對比

圖24有限元分析得到的滯回曲線與試驗滯回曲線對比。可以看出，有限元方法分析得到的滯回曲線走勢和形狀均與試驗曲線基本吻合，可較好的反映結構屈服荷載及強化剛度，滯回環包圍面積與試驗值基本吻合。

(a) SP-1

(b) SP-2圖24 有限元模擬與試驗滯回曲線對比

圖25為有限元分析得到的骨架曲線與試驗骨架曲線的對比情況。由圖可知，有限元分析得到的試件荷載及剛度均與試驗數據相吻合；有限元分析得到的正向峰值荷載與試驗值基本一致，負向峰值荷載略小于試驗值。

以上對比結果表明，有限元計算結果與試驗數據吻合度較高，考慮到有限元模型邊界條件及材料彈塑性與實際情況存在誤差，以及材料性能初始缺陷與結構初始變形，可以認定有限元模型是正確合理的，計算結果具有較高可信度，可以用于進一步參數化分析。

5 結 論

(1) 高強鋼框架-屈曲約束支撐結構滯回曲線飽滿，承載力穩定，塑性變形性能較好。試件在擬靜力試驗中最大位移角均達到3%，滿足我國《建筑抗震設計規范》中規定的最大塑性層間位移角。

(2) 鋼框架與屈曲約束支撐共同承擔水平荷載，隨著水平位移增大，屈曲約束支撐所承擔水平荷載的比例逐漸降低，試件剛度降低，耗能能力增大。

(3) 試件的耗能能力較好，鋼框架屈服前，試件的等效黏滯阻尼比已達20%以上，鋼框架屈服后，兩試件的最大等效黏滯阻尼比達到30.4%～36.3%。試件的耗能能力主要由屈曲約束支撐提供，層間位移角不超過1%時，屈曲約束支撐消耗的能量占總耗能的95%以上。

(a) 試件SP1

(b) 試件SP2圖25 有限元模擬與試驗骨架曲線對比

(4) 當增大屈曲約束支撐截面時，結構抗側剛度、峰值荷載和耗能能力顯著增大，同時鋼框架塑性階段的穩定性降低，框架柱及焊縫破壞程度加劇。

(5) 采用ANSYS建立了相應的有限元模型，有限元分析結果與試驗結果吻合較好，驗證了有限元模型的有效性，可進一步開展參數分析。