基于多島遺傳算法的環形薄壁鋁合金零件銑削參數優化*

韓 軍,曹龍凱,徐 睿,姚 晟

(1.內蒙古科技大學 機械工程學院,內蒙古 包頭 014010;2.青島港(集團)有限公司,山東 青島 266000)

0 引 言

目前,因具有質量輕、結構性強等優點[1],鋁合金薄壁零件被廣泛地應用于許多工業領域。但是,在對鋁合金薄壁零件進行銑削加工時,由于其剛度低,容易受到銑削力的影響,導致薄壁零件加工中易發生變形,常常給企業帶來經濟損失[2]。

近些年來,國內外學者對薄壁零件銑削優化進行了大量的研究[3]。郭建燁等人[4]針對加工受力變形問題,采用改進煙花算法結合BP神經網絡的方法對銑削參數進行了優化。劉思濛等人[5]為提升薄壁框的加工精度,提出了一種改進混沌粒子群算法,用來尋找最佳的銑削參數。QU Sheng等人[6]將NSGA-II算法應用在薄壁件加工參數優化問題中。RINGGAARD K等人[7]針對薄壁口袋結構,利用梯度優化的方法對銑削參數進行了優化,解決了薄壁口袋加工變形問題。趙雄等人[8]為提高薄壁件平銑加工質量,提出了一種數據驅動的自適應優化算法,提高了薄壁件的加工質量。

上述優化都是基于傳統的算法。多島遺傳算法具有操作簡單、優化周期短、便于尋找最優解等優勢。姜佳明等人[9]以NOMEX蜂窩為研究對象,基于響應曲面法,對多個銑削參數進行了優化,提高了蜂窩銑削加工的質量。

但是對于多參數優化問題,采用響應曲面法搭建銑削力二階模型時,相對可靠度較低。KANT G等人[10]提出了一種聯合分析法,即對銑刀加工工藝參數進行了優化,提高了銑削加工的質量。但是采用該方法搭建銑削仿真模型時,擬合近似模型和算法優化處在不同的平臺,因此其優化效率較低,仍需對該方法做進一步改進。

針對上述問題,筆者以7075環形鋁合金薄壁件為研究對象,采用有限元分析軟件對易變形區域的銑削過程進行模擬。

1 加工工藝分析

該薄壁件對成型后的輪廓有著較高的要求,薄壁件為半環形,內無支撐體。由于鋁合金剛性差,不合理的銑削參數容易導致加工變形。

環形薄壁件如圖1所示。

圖1 環形薄壁件

環形薄壁件工程圖如圖2所示[11]。

圖2 環形薄壁件工程圖

筆者通過有限元軟件對環形薄壁件施加邊界約束,然后再對其進行分析。

環形薄壁件有限元分析如圖3所示。

圖3 環形薄壁件有限元分析圖

在薄壁件3個通孔處,筆者采用螺栓固定的裝夾方式,工件直線區域在加工時的變形量較大,產生了0.19 mm變形,達不到圖紙中的公差要求。

2 加工模型建立

2.1 幾何模型

筆者利用UG12.0軟件對環形薄壁零件以及刀具進行建模,將模型導出為STEP格式,并導入ABAQUS軟件中;然后，對薄壁件的易變形區域添加銑削所需要的余量,以便于后續的銑削仿真和網格劃分操作。

薄壁件、銑刀裝配如圖4所示。

圖4 薄壁件、銑刀裝配圖

在半精加工階段,根據零件的加工工序卡,筆者選擇銑刀直徑為10 mm。考慮到計算機的仿真效率,在圖4中只保留刀具參與實際銑削的部分。

2.2 本構模型

由于Johnson-Cook本構模型對材料屬性描述全面,筆者使用該本構模型定義材料,模型表達式為[12]:

(1)

7075鋁合金的J-C本構參數如表1所示。

表1 7075鋁合金的J-C本構模型參數

在銑削加工過程中,當材料所受的應力大于本身的剪切強度時,則會產生切屑。

J-C動態失效準則能夠合理地模擬出加工過程中切屑分離的狀況,當單元損傷參數值大于1時,網格單元體被認為失效并去除。

失效準則可定義為:

(2)

其中:

(3)

式中:η—應力比;θ—參考溫度,℃;d1,d2,d3,d4,d5—7075鋁合金工件的J-C動態失效準則參數,依次取值為0.059、0.246、-2.41、-0.1和0.147。

工件和硬質合金刀具的主要物理和力學參數如表2所示。

表2 工件與刀具物理和力學參數

3 銑削力分析

筆者采用ABAQUS來模擬銑削的加工過程。優化前銑削參數為:主軸轉速2 500 r/min,徑向切深0.5 mm,軸向切深1 mm。

銑削加工等效應力如圖5所示。

圖5 銑削加工等效應力圖

在搭建模型時,筆者設置刀具參考點與刀具回轉中心重合,以刀具參考點進給運動方向的銑削分力為Fx,與銑削進給運動方向垂直的銑削分力為Fy以及軸向力Fz。

銑削力變化如圖6所示。

由圖6可知:當銑刀對薄壁件開始銑削時,銑削力逐漸變大,最終達到最大值。

圖6 銑削力變化圖

在銑削力的變化過程中,由于銑刀、薄壁件以及切屑之間的摩擦會產生大量熱量,導致加工區域的溫度升高,造成薄壁件產生熱應變,這時薄壁件就會出現熱軟化現象,即硬度降低,造成銑削力減小,使銑刀在加工時所做的功減小。此時,做功的減少導致溫度下降,減小了材料的熱軟化現象,致使銑削力增大,該過程循環往復,出現了銑削力波動現象。

為驗證仿真模型的可靠性,筆者進行了銑削實驗。實驗中,工件材料與刀具分別為7075鋁合金、硬質合金(實驗參數同上)。

在銑削過程中,筆者采用型號為YDBC-lll05壓電式三向切削測力儀對3個方向的力進行了檢測。銑削力的仿真值與實驗值最大誤差分別為:13.7%、15.2%、15.8%。這是因為仿真模型沒有考慮到實際加工中同,機床、夾具和刀具磨損等對其銑削力的影響。由于最大誤差值為15.8%時,仿真值與實驗值較接近,可見該仿真模型可以較為準確地預測出銑削力的大小。

筆者通過計算得出銑削過程中3個方向的銑削力的合力,并對該合力進行優化。

4 近似模型的建立

4.1 最優拉丁超立方試驗設計

建立銑削參數和銑削力間的曲面模型,需有切合的試驗方式選取樣本點,樣本點要能夠反映出因素與響應間的聯系,以便用來構建經驗公式和近似模型[13]。

筆者采用Isight試驗設計算法庫中的最優拉丁超立方設計方法。相比于一般的設計方法,該方法具有較好的均勻性,通過較少的試驗次數,即可獲取樣本點,同時,雖然其試驗次數減少了,但是該方法仍具有高可靠性。

在加工工序卡中,環形薄壁零件的銑削參數范圍為:主軸轉速2 500 r/min～5 000 r/min,徑向切深0.5 mm～2 mm,軸向切深0.5 mm～3 mm。

筆者選取16組銑削參數作為樣本點,取得樣本點后,再通過ABAQUS分析對應的銑削力。

銑削參數與銑削力樣本點如表3所示。

表3 銑削參數與銑削力樣本點

4.2 近似模型的擬合

近似模型法是通過構建數學模型,逼近樣本點中因素和響應之間函數關系的一種方法。

由于薄壁件的銑削過程復雜,計算量大,而算法優化又需要有大量的樣本數據支撐,筆者搭建了近似模型,讓近似模型取代仿真模型,從而提高算法優化的效率。

筆者選用響應面近似模型方法,通過多項式函數作為銑削參數與銑削力的基函數,用最小二乘法擬合近似模型[14,15]。

近似模型的輸入與輸出之間的關系為:

(4)

(5)

式中:M—最少樣本點;N—輸入變量的個數。

此處主要研究3個參數,故N=3,M=13,樣本數至少13個以上。筆者取16個樣本點,樣本點如表3所示。

搭建近似模型時還需對相關因素進行約束,當約束條件成立時,近似模型才會出現最優解。

該環形薄壁零件在加工時,其主要約束有:主軸轉速(n)、徑向切深(ae)、軸向切深(ap),相應的約束表示如下:

(6)

式中:nmin,nmax—主軸最高轉速和最低轉速,r/min;apmin,apmax—軸向最大切深和最小切深,mm;aemin,aemax—徑向最小切深和最大切深,mm。

近似模型圖如圖7所示。

圖7 近似模型圖

由近似模型得出銑削參數與銑削力之間的函數關系式如下:

F=396.58-0.33x-12.56y-34z+9.49x2+
401.02y2+104.45z2-0.087xy-0.024xz+
180.26yz-6.57x3-126.83y3-21.85z3

(7)

式中:x—主軸轉速,r/min;y—徑向切深,mm;z—軸向切深,mm;F—銑削力,N。

4.3 近似模型的精度分析

由于該近似模型存在誤差,為確保函數關系式的準確性,筆者進行誤差分析。差值越小表示模型的擬合度越高。

筆者對近似模型的擬合度進行評估所采用的公式為:

(8)

當R2=1,說明近似模型的擬合度達到了百分之百;通常R2≥0.9即可。此處R2=0.965,故可證明該近似模型滿足要求。

5 多島遺傳算法優化及結果分析

5.1 優化過程

在Isight平臺中,多島遺傳算法被封裝在Optimization模塊里。

筆者設置多島遺傳算法中的初始種群個體p=5,島數為2,進化代數T=10,交叉概率Pc=1,變異概率Pm=0.01,島間遷移率0.5。

遺傳算法的優化過程如圖8所示。

圖8 遺傳算法優化過程圖

由圖8可知:多島遺傳算法在優化過程中,達到60代后,逐漸變得穩定,之后偶爾出現波動,是因為優化過程中交叉變異造成的,90代后算法收斂,得到最優解。

5.2 優化結果分析

優化前后的對比情況如表4所示。

表4 優化前后對比

根據優化后的主軸轉速、徑向切深、軸向切深,筆者在ABAQUS中搭建了模型,并進行了仿真分析,得到銑削力為88.29 N;采用響應面近似模型優化出的銑削力為87.45 N,兩者的誤差為0.95%。該結果表明,采用近似模型可以準確地擬合出銑削參數和銑削力之間的關系;同時,銑削力由142.9 N減小到88.29 N,降幅達到38.2%。

5.3 實驗及結果分析

實驗中采用的設備為DMU50加工中心。對工件進行實際銑削時,在半精加工階段,筆者采用優化后的銑削參數組合進行銑削加工。

工件的實物如圖9所示。

圖9 工件實物

加工結束后,筆者采用智泰LSH600三坐標測量儀對工件進行檢測。

尺寸檢測結果如表5所示。

表5 尺寸檢測結果(單位:mm)

由表5可知:采用優化后的銑削參數組合進行銑削加工后,零件尺寸均在公差范圍內。

6 結束語

由于薄壁零件加工過程中易變形,為此,筆者采用多島遺傳算法對其加工過程中的銑削參數和銑削力進行了優化,并且通過實驗的方式,對優化前后的加工結果進行了對比,結果表明,優化后的環形薄壁鋁合金零件變形量明顯減小。

筆者所做的主要研究工作及結論如下:

(1)通過加工驗證仿真模型的可靠性,發現實驗值與仿真值之間的銑削力最大誤差為15.8%,證明采用有限仿真模型代替實際銑削加工是可行的;

(2)筆者從銑削仿真模型中獲取加工中銑削力,并采用最優拉丁超立方方法設計樣本點,采用響應面近似模型方法對樣本點進行了擬合,得出了樣本點間的函數關系式;通過對近似模型擬合度的評估,擬合程度達到了0.965,證明了響應面近似模型擬合的函數關系式是可行的;

(3)筆者采用多島遺傳算法對銑削參數優化,使銑削力減小了38.2%,優化效果顯著。

為了在薄壁件加工過程中,進一步獲得其更高的輪廓精度,筆者在后續的研究中,還將對切削熱以及裝夾方式做出相應的優化。