后疫情時期中國生豬生產預測與展望
——基于自回歸XGBoost時序模型的實證研究

孫志華 ，劉浩

(1. 全國畜牧總站，北京 100125；2. 中國農業科學院農業信息研究所，北京 100081)

從1997年至2018年的20多年時間，中國生豬產業實現了增量到增質的轉變，生產效率持續提高，豬肉產量達到5 000萬t的新高度，市場供給充足。2018年8月份，我國出現非洲豬瘟疫情，加上環保限制及豬周期等多種因素影響，至2019年底，生豬存欄同比減少了1億多頭，產能下滑至30多年前的水平，豬肉產量減少了1 000多萬t，回到了近20年前的水平。對此，國家先后出臺了一系列政策措施，生豬基礎產能持續加快恢復，全行業克服了非洲豬瘟疫情和新冠肺炎疫情等不利因素影響，截至2020年末，我國生豬存欄、能繁母豬存欄均已成功恢復至常年水平的90%以上，超預期實現階段性目標。當前，非洲豬瘟后大量新投產豬場開始生產，價格逐步回歸到較為合理的區間，生豬產業發展已進入后疫情時代，養殖高利潤也逐漸回歸正常水平。然而，由于信息不對稱，后疫情時期市場主體跟風養殖勢頭不減，短期內精確預測豬肉產量變化趨勢，釋放有效市場信號，發揮“看得見的手”的作用，對于提高經濟政策、技術活動決策科學性，降低養殖戶損失、穩定市場價格、促進生豬產業健康發展具有重要現實意義，為更好發揮投資效益打下堅實基礎。

隨著大量原始數據積累，定量預測對于產業發展趨勢判斷愈加重要，可信度不斷提高，預測方法層出不窮。當前關于產業預測的方法主要由：灰色預測模型(gray forecast mode GM)(1.1)模型、概率統計模型、機器學習模型和組合模型等[1]。陳秉鈞[2]利用神經網絡模型模型預測了浙江省的豬肉產量，認為組合預測模型預測精度優于任何單個預測模型，有人通過GM(1.1)模型預測了未來5年生豬及豬肉生產情況，預測結果良好[3-4]，通過auto regressive integrating moving average model(ARIMA)模型預測豬肉產量的實證結果表明具有更小的預測誤差[5]。自回歸極端梯度上升算法(XGBoost)的基本思想是基于分類和回歸樹的算法，通過一系列弱分類器的迭代計算實現準確的分類效果[6]，使用優勢在于能快速對特征級數據進行訓練，預算結果精度高，并且可以有效解決高緯度問題，避免了“維度的詛咒”[6]。有學者將XGBoost應用于共享單車短時需求預測，預測結果比神經網絡BP模型、ARMA模型、KNN模型、支持向量機(SVM)和梯度增強決策樹GB有更好預測精度[7-9]。

楊霞[10]對中國畜產品特點進行了分析，認為居民收入、消費習慣、城鎮化水平、人口增長率、疫情是影響畜產品消費的主要因素，鐘搏[11]通過固定效應模型分析認為人力資本、農業機械化水平、人口規模、人均收入等是生豬養殖的重要影響因素，王郁林[12]利用灰色綜合關聯分析法研究認為，全國種豬場數量、配合飼料產量、獸醫站數量、豬肉及牛羊肉的銷售量與生豬產業發展的關聯度較高。Mc Carthy[13]研究了愛爾蘭豬肉和家禽市場消費的影響因素，認為價格、收入、安全、健康、環境條件等是影響居民消費選擇的主要因素。

本研究擬采用XGBoost的時間序列模型，對我國未來5年的生豬存欄和豬肉產量進行預測，并利用灰色綜合關聯度模型對生豬養殖和豬肉消費的影響因素進行分析，從而為判斷生豬產業發展趨勢、促進產業健康發展提供科學支撐。

1 研究方法

1.1 自回歸XGBoost時間序列模型

1.1.1 自回歸模型

自回歸模型(autogressive model，簡稱AR模型)，用同一變數之前各期來預測本期的表現，該方法由線性回歸發展而來，用x預測x(自身)代替用x預測y,因而被稱為自回歸，模型如下：

(1)

式中：c是常數項，εi是假設均值為0，標準差為σ的隨機誤差項，σ是假設對任何t均保持不變。

1.1.2 XGBoost模型

XGBoost是在梯度提升決策樹(GBDT)的基礎上，通過在目標函數中加入正則化項，防止過度擬合，目標函數為：

(2)

(3)

(4)

對公式(4)進行二階泰勒展開，并簡化去掉常數項得：

(5)

(6)

式中：Ii={i|q(xi)=j}表示第j組葉子節點，此時，目標函數就轉化為關于ωi的一元二次方程求最小值問題，如果q是固定的，則葉子節點j的最優權重公式為：

(7)

目標函數可表示為：

(8)

該函數實際意義是按照特定分裂點分裂后產生的損失值，其中Ii表示被分到編號為j的葉子節點的樣本，我們可得到樣本群I依據某個特征值分裂后的損失函數減小值Objsplit,將其作為分裂時的依據。因而，IL和IR分裂后形成兩撥樣本：

(9)

XGBoost模型集成為若干棵回歸樹，每個節點都做一次特征分裂，由于已確定最佳分割點，那么特征值的排序是決策樹的一個關鍵步驟，算法運行之前預先對數據進行排序，保存為block結構，迭代重復使用，從而縮減計算量，提高求解效率，正則項避免了過度擬合的問題。此外，XGBoost使用了一階和二階偏導，二階偏導便于梯度的快速和準確下降，使用泰勒展開取得函數做自變量的二階導數形勢，依靠輸入數據進行葉子分裂優化計算，增加模型的適用性，按需選取損失函數，用于分類也可以用于回歸。

1.1.3 自回歸XGBoost時序預測模型

本文選取基于自回歸的XGBoost時序模型進行擬合預測，該模型在預測過程中充分考慮了歷史數據自身的規律，充分挖掘時間序列數據中連續時間數據之間的自回歸性，近似描述對象隨時間推進而形成的未來時間序列，首次將XGBoost模型應用到單變量時序的短期預測，實證表明，該方法具有較高的預測精度，其預測分為4個步驟：

①檢驗生豬存欄和產量時間序列的平穩性，根據時序圖、ADF單位根進行平穩性檢驗；

②若是平穩序列進行下一步，若非平穩序列則進行平穩化處理；

③模型識別及參數設置；

④模型預測。

1.2 灰色綜合關聯度分析模型

灰色關聯度分析模型能夠在樣本數量較多或較小的情況下得到有效結果，其原理是通過觀察樣本數據曲線之間的關聯程度來判斷各個指標之間的相關性。根據已有研究結果，王郁林[12]認為灰色綜合關聯度分析模型能夠盡可能避免灰色關聯分析結果中出現的結果失真問題，灰色綜合關聯分析不僅能從幾何意義上表達各序列曲線的相似性，還能反映各序列相對于起點的變化率的相似性，是顯示數據序列是否密切相關的量化指標。

灰色絕對關聯度：

(10)

(11)

(12)

而相對關聯度能表示序列相對于起始點變化速率的關系，變化速率越接近，關聯度越大，相反，則越小。相對關聯度表示如下：

(13)

結合相對關聯度和絕對關聯度的優點，彌補其不足，從而得到灰色綜合關聯度ρ0i,全面反映各數據序列之間聯系的緊密程度。

ρ0i=θε0i+(1-θ)R0i,θ∈[0,1] 。

(14)

2 數據來源及處理

2.1 數據來源及指標分析

本文數據來自于國家統計局1978—2020年我國生豬存欄(livestock)和豬肉產量(production)的數據，將樣本分為兩部分，1978—2015年的樣本進行擬合模型，2016—2020年的樣本用來擬合預測精度，使用統計軟件Rstudio和R3.6.1版本。

灰色關聯分析的計算量小，一般不會出現量化結果與定性分析不符的情況，結合已有研究[14-17]，本文選取11個指標進行分析生豬存欄和豬肉產量的影響因素。分別包含：豬肉價格指數(price-pork)、牛羊肉價格指數(price-beef、price-mutton)、人口自然增長率(growth)、家庭平均人口(population)、餐飲業發展水平(餐飲業銷售總額占GDP比重)(custom)、全國種豬場個數(pigfarm)、豬飼料產量(以玉米代替)(corn)、鄉鎮獸醫站個數(veterinary)、進口鮮(凍)豬肉量(input-pork)和出口鮮(凍)豬肉量(output-pork)。相關數據來源于《中國畜牧獸醫年鑒》(1990—2020)、《中國農業年鑒》(1980—2020)、《中國統計年鑒》(1978—2020)、國家統計局、中國飼料行業信息網、中國人口統計年鑒等，鑒于數據收集情況，本文選擇1980—2019年的數據作為研究對象，并運用指數平滑法對個別缺失數據進行了科學處理。

2.2 數據處理

2.2.1 歸一化處理

對于不同指標單位不統一，存在量綱不一致的問題，這不利于對數據進行分析和處理，所以先要對數據進行預處理，本文對數據進行了歸一化處理，公式如下：

(15)

2.2.2 平穩性檢驗

為了保證預測結果的可靠性，首先在Rstudio中繪制樣本數據的時序圖，可以看出生豬存欄和豬肉產量都呈線性增長(圖1、圖2)，然后分別對存欄和產量進行差分處理，取時序圖(圖3、圖4)，可以看出，取一階差分后的時序圖(diffnumber和diffproduction)都圍繞某均值上下波動，初步可認為平穩的時間序列，為了進一步檢驗其平穩性，對樣本數據進行Augmented Dickey-Fuller(ADF)檢驗，統計量約為-3.151(P=0.034 1)，結果表明在5%的顯著性水平下，一階差分后的存欄和產量數據平穩。

圖1 生豬存欄時序

圖2 豬肉產量時序

圖3 生豬存欄一階差分時序

圖4 豬肉產量一階差分時序

3 研究結果

3.1 模型建立

采用R中forecastxgb包中的xgbar函數進行建模，xgbar函數的參數設置為：交叉驗證方式nrounds&method設置為cv,即為10折交叉驗證；trend&method設置為differencing,表示差分計算，本文選取一階差分進行處理，其余參數均采用默認值，另外，xgbar函數利用交叉檢驗方法防止過度擬合。通過xgbar函數擬合整個數據集的每個預測變量的相對重要性，可以看出影響存欄和產量的最重要的預測變量是1年前的值(Lag1)，本模型包含8個預測變量，有30個時點參與到XGBoost的計算中。

3.2 模型預測與分析

利用R中forecast包進行了測試，測試集為2016—2020年生豬存欄和豬肉產量數據，得到結果見表2。可以看到，2016—2020年的預測相對誤差都在5%以內，整體發展趨勢與真實情況基本一致。根據高金敏等[9]研究，自回歸XGBoost時序模型的預測精度優于傳統ARIMA模型、BP神經網絡模型和貝葉斯時序預測模型，因此，本研究使用自回歸XGBoost時序模型對我國2021—2025年的生豬存欄和豬肉產量進行預測，以對我國生豬產業發展趨勢進行展望和分析。

表1 各預測變量的相對重要性

表2 自回歸XGBoost時序預測模型2016—2020年存欄和產量預測結果

利用自回歸XGBoost時序模型對未來5年我國的生豬存欄和產量情況進行預測，結果如表3所示，2020年后我國生豬存欄和豬肉產量情況呈現平穩增長、但增速不斷放緩的趨勢。

表3 2021—2025年我國生豬存欄和產量預測結果

根據預測結果，2021—2025年我國生豬存欄和豬肉產量整體呈倒“U”型趨勢，并逐漸趨于平穩。2020—2022年我國生豬存欄和豬肉產量快速增加，預計2022年分別達到43 204萬頭和5 524.83萬t，為近五年最高水平，預計2023—2025年存欄和產量處于減少趨勢。受新冠肺炎疫情和非洲豬瘟影響，2019年我國豬肉供不應求，豬肉價格一路高漲，養豬利潤空間巨大，吸引大量工商業資本進入生豬養殖業。非洲豬瘟往后兩年，我國豬肉供應已恢復到接近疫情前水平。但由于生豬養殖周期較長，對于市場需求較為滯后，不能對市場需求及時做出調整，從而使得存欄增長趨勢一直持續到2022年，致使供大于求，利潤空間的不斷縮小，甚至出現虧損，2023年以后生豬存欄和豬肉產量開始回落，到2025年恢復到供需相對平衡狀態，達到疫情前水平，生豬養殖進入平穩階段，符合市場經濟下供需變化規律。

3.3 綜合灰色關聯度分析

生豬產業發展是一個受多種因素影響的復雜系統，具有隨機性、模糊性和不對稱性。這是一個典型的灰色系統。運用灰色綜合關聯分析法，對生豬存欄量與豬肉產量及相關因素的關聯度進行分析，找出對生豬產量影響最大的因素。本文在灰色綜合關聯分析模型中以1980—2019年的生豬存欄和豬肉產量作為參考序列，以其他12種因素指標作為比較序列，利用Stata 15.0進行分析，結果如表4。

表4 生豬存欄和豬肉產量與相關因素綜合灰色關聯度及關聯序情況

通過灰色綜合關聯度分析發現，豬肉價格和餐飲業發展水平同時對生豬存欄和豬肉產量的灰色綜合關聯度分別達到91.76%和94.98%，是制約生豬養殖的首要因子，2018年非洲豬瘟和2020年的新冠肺炎疫情導致豬肉價格大漲，生豬存欄也在短短兩年就恢復到疫情前水平，2020年存欄增長率達到30.96%，隨著市場供給的增加，價格逐漸回落，生豬存欄和豬肉產量也將進入下降趨勢，直至供需相對平衡狀態。

牛羊肉作為豬肉的可替代產品之一，其價格與生豬存欄和豬肉產量的灰色綜合關聯度都達到80%以上，牛羊肉的供需情況間接影響著生豬存欄和豬肉產量，當消費一定價格豬肉獲得的效用低于牛羊肉時，對牛羊肉的消費需求就會增加。在非洲豬瘟和新冠肺炎疫情期間，由于豬肉價格高漲，2019年中國牛肉和羊肉消費量分別增長11.4%和3.9%，均為近年來最大增幅，而豬肉消費量同比下降21.98%，達到15年來的新低。隨著人民生活水平的提高，消費結構也在發生變化。與豬肉相比，牛羊肉具有低脂肪、低膽固醇、高蛋白的特點，越來越受到當代年輕人的青睞。我國是豬肉消費大國，人口增長率和家庭平均人口與生豬存欄和豬肉產量的灰色綜合關聯度也較高，人口增長率與豬肉產量的關聯度甚至達到了90.04%，隨著全面小康目標的完成，人民生活水平進一步提升，豬肉需求也將增加。

種豬場個數與生豬存欄和關灰色綜合聯度說明種豬場個數對生豬存欄具有具有較大影響。1996—2010年我國種豬場個數迅速發展，由550增加到8 223個，2011年至今處于下降趨勢。近十年種豬場減少，但生豬存欄的建設反而保持上升趨勢，研究表明，我國種豬場的建設已經由數量建設向質量建設轉變，種豬場提質增效的局面逐漸形成[18]。種豬品質改良不僅增加了公豬和母豬的產量，而且可以有效提高良種豬的比率，培養出更高質量的豬。種豬質量已為養豬業的發展奠定堅實的基礎，從而成為影響豬存欄量的重要因素。

鮮(凍)豬肉的進出口對生豬存欄和豬肉產量的影響不大，近年來，鮮(凍)豬肉進口量年年增長，但出口量呈下降趨勢。2019年，我國鮮(凍)豬肉出口量是進口的近20倍，國內豬肉供應缺口仍然很大。林學貴[19]研究認為，國際豬肉與國內豬肉價格之間不存在長期協整關系，豬肉的國際市場價格不能有效傳導到國內市場，國內豬肉產量與生豬存欄對鮮(凍)豬肉進出口量敏感度較低。

4 結論與展望

4.1 對生豬養殖趨勢的研判結論

2021—2025年我國生豬存欄和豬肉產量呈倒“U”型趨勢。從整個生豬產業發展歷史來看，產業發展存在階段性劇烈波動，非洲豬瘟的影響一定程度上有利于產業的結構調整和轉型升級，養殖者應及時把握市場信號，調整生產結構，避免信息不對稱造成的生產損失。

豬肉價格和餐飲業發展水平對生豬產業的影響最大，當消費成為拉動經濟增長的主要“引擎”時，價格對產業發展的影響力進一步被放大，合理的價格水平能有效促進產業發展。同時也要關注種豬場和地方獸醫站的建設，良好的種質資源和一流的防疫水平對于促進生豬產業健康平穩發展具有重要作用。豬肉的進出口對于國內市場的影響較小。

4.2 展望

4.2.1 預計近五年豬肉市場波動將逐漸平穩

根據實證研究結果，未來五年，我國生豬存欄量將呈倒“U”型，并逐漸趨于穩定。根據農業和農村事務部的監測數據，2019年10月，能繁殖的母豬存欄量停止下降，并數月增長；去年2月，大型養殖場新生仔豬數量逐月增加。截至今年2月，可育母豬數量連續17個月增加，規模化養殖場新生仔豬數量前期連續11個月增加，盡管近兩個月有所下降。豬肉市場供應量隨著可育母豬和新生仔豬數量的增加而增加，效果正在顯現。但隨著市場價格的修正，豬肉市場供給會有下降的趨勢，供需形勢會逐漸平衡。

4.2.2 未來幾年或迎來新的豬價時期

根據預測實證研究結果，2021年生豬整體屠宰量將繼續保持大幅增長趨勢，市場供應明顯好于去年，生豬價格也將回落至更合理的區間。但隨著玉米、豆粕等飼料價格的上漲，飼養成本也會上升，豬肉價格也很難降到幾年前的較低水平，進入豬價新的理性時期。鑒于目前豬肉市場需求強勁，支持居民消費的豬肉替代產品短缺，預計未來2～3年生豬生產形勢將保持良好水平。

4.2.3 豬肉進口量將繼續增加

根據目前中國豬肉供應緊張的情況，需要依靠進口來維持內需。2020年，中國進口豬肉同比增長124.7%。雖然國內養豬業已經復蘇并將繼續增長，但隨著國內收入水平和城鎮化率的提高，對豬肉的需求將進一步增加。同時，中國對進口豬肉有進口優惠。自2020年1月1日起，豬肉進口關稅將從12%下調至8%。因此，在國外疫情嚴峻的情況下，豬肉進口可能會略有回調，但從長期來看，豬肉進口將繼續增加。