內阻不一致對動力電池組溫度場的影響

蔡蓓茹，杜曉鐘

(太原科技大學機械工程學院，山西 太原 030024)

動力電池作為電動汽車的核心部件，其發展水平的高低直接決定著電動汽車的性能和安全，被越來越多的學者所關注[1]。磷酸鐵鋰離子電池具有比能量高、循環壽命長、充電功率范圍廣和倍率放電性能好等優點，廣泛應用于新能源汽車行業[2]。鋰離子電池在充放電過程中會產生熱量，使電池溫度升高，影響電池的充放電性能甚至使電池老化和發生故障[3]。

動力型18650 磷酸鐵鋰電池以串、并聯形式組成大型模組以實現高倍率放電性能，電池單體差異會影響電池模組的性能和壽命[4]。動力電池不一致主要表現在電池單體性能的差異和工作狀態的差異，其中單體性能差異給電池組溫度場帶來的影響主要體現為容量不一致、內阻不一致和電壓不一致，而實驗研究表明電池單體間內阻分布的離散程度更為顯著[5]。此外，工作狀態(荷電狀態和端電壓)的差異會隨著使用次數的增加而加劇電池單體性能的差異。電池單體及電池組溫度場的研究可以促進熱管理研究和電池組一致性篩選。

本文通過搭建實驗平臺測量18650 單體電池的容量、內阻和電動勢溫度變化系數等，構建了電池單體溫度場仿真模型，研究了環境溫度和放電倍率對電池連續放電下溫度場變化的影響。在電池單體模型基礎上，構建電池組模型，研究了風冷情況下電池組的溫度場分布以及電池組單體“差異”(內阻較大)對電池組溫度場的影響，分析了“差異”電池單體位置分布對電池組整體溫度分布的影響。

1 電池單體溫度場研究

某動力型18650 磷酸鐵鋰電池基本參數：標稱容量3 000 mAh，標稱電壓3.7 V，充電截止電壓4.2 V，電池質量約49 g，循環次數1 000 次左右(100%放電深度容量保持率≥80%)。實驗測量只能獲得電池表面的溫度，利用Fluent 軟件構建電池單體模型模擬放電時電池單體內部的溫度場。

1.1 生熱模型與傳熱模型

電池系統的設計和熱管理需要可靠的電池溫度和產熱率預測。基于電池內部均勻產熱假設，Bernardi 等[6]提出了電池充放電過程中生熱速率q的表達式，根據歐姆定律，電池電動勢和電池工作電壓之差可以用電流乘以電池總內阻I(Rj+Rp)來替換，q的表達式變為[7]：

式中：q為電池內部單位體積生熱速率，W/m3；I為充放電電流，放電時為正，充電時為負，A；V為電池單體體積，m3；T為電池熱力學溫度，K；Rj為歐姆內阻，mΩ；Rp為極化內阻，mΩ；dE/dT為電動勢溫度變化系數，mV/K。

假設電池內部各部分均勻和比熱容不變，電池的熱導率在同一方向上不變且不受荷電狀態(SOC)和溫度的影響，鋰電池內部溫度場三維瞬態傳熱模型為[8]：

式中：ρ為電池平均密度，kg/m3；T為電池熱力學溫度，K；c為比熱容，J/(kg·K)；λx、λy、λz分別為電池在x、y、z方向的導熱系數，W/(m·K)；τ為時間，s。此外，電池單體放熱滿足能量守恒定律：電池產生的熱量等于電池與外部環境的熱交換與電池內部吸收的熱量之和。

1.2 仿真模型

流體仿真軟件Fluent 的電池單體仿真模型為底面半徑9 mm、高65 mm的圓柱，熱物性參數：ρ計算值為2 849.55 kg/m3；c取1 282 J/(kg·K)[9]。導熱系數采用柱坐標表示[8]：徑向、周向和軸向平均導熱系數λr、λφ、λz分別為0.9、2.7 和2.7 W/(m·K)。定義熱源：通過編寫udf 在Fluent 定義文中式(1)給出了電池單體熱源的形式，單體電池內阻和電動勢溫度變化系數由本文單體實驗數據得來。換熱系數：通過設置邊界上物體與周圍流體之間的對流換熱系數以及周圍流體溫度來實現[7]：側面53 W/(m2·K)，上下底面100 W/(m2·K)。

1.3 實驗設備與方法

搭建的電池充放電實驗平臺如圖1 所示：高低溫恒溫箱用來提供穩定的溫度環境，測溫儀和熱電耦用來采集溫度，電池充放電儀以及配套的測試軟件和電腦用來對電池充放電和記錄電流電壓變化。分別進行不同溫度(40、25、10 和-5 ℃)、放電倍率(1C、2C、3C、4C和5C)下的電池單體容量測試、內阻測試、電動勢溫度變化系數測試[6]以及連續放電時的溫升實驗。內阻測試：采用混合脈沖功率特性(HPPC)階躍法[10]。溫升實驗：將測溫儀的一個熱電偶貼在電池單體側面中部，另一個接頭貼在距正極2 mm 的側面，測試單體電池放電時的溫升。

圖1 電池充放電實驗平臺

2 電池組溫度場研究

動力電池往往以電池組的形式作為電動汽車動力源，單體間不可避免存在差異，加上使用過程中由于分布和外部條件會使個體差異不斷增大。

2.1 電池組模型

建立的電池組模型中20 個電池單體叉排排列成4×5 形式，其余部分為空氣流體區域，常溫下空氣的物性參數為：密度1.225 kg/m3；比熱容1 006.43 J/(kg·m3)；導熱系數0.024 2 W/(m·K)；動力粘度1.789 4×10-5kg/(m·s)。電池組中電池的材料屬性與單體模型相同，每個電池都利用編寫的udf 程序設置內熱源。

模擬電池組放電時，選用40 ℃5C放電，模擬流速2.5、5、7.5 和10 m/s 強制風冷時的溫度場。同時，監測電池單體核心(溫度最高)的溫度隨放電時間的變化。

2.2 內阻不一致研究

為研究內阻不一致對電池組溫度場的影響，對已有的同批次通過容量測試的電池單體進行內阻測試，篩選出內阻差異最大的電池單體。在正常電池單體模型的基礎上，通過編輯udf 熱源建立了內阻差異電池單體模型(以下都稱為“差異”單體)，同時對“差異”單體進行了40 ℃環境溫度下的溫升測試，以驗證模型的可行性。

強制風冷下，電池單體的熱管理效果受表面流速和冷卻空氣溫度的影響較大[7]。模擬中，入口風速和分布位置是影響電池單體表面風速和冷卻空氣溫度的兩個重要因素。針對電池組成組后存在的不一致問題，分別研究不同入口風速下“差異”單體不同分布位置對電池組溫度場的影響。

3 結果與分析

3.1 單體實驗結果

單體容量測試測得了不同溫度和放電倍率下的容量：倍率相同時，放電容量和溫度正相關；環境溫度相同時，放電容量和倍率負相關。內阻測試得到不同溫度下電池單體的極化內阻、歐姆內阻隨SOC的變化。SOC相同時：電池單體極化內阻和歐姆內阻都隨溫度增大而減小，這與鋰離子在電解液中遷移能力的溫度依賴性有關。同一放電溫度時：在SOC較高(1～0.4)時極化內阻變化不明顯，SOC降低到0.4 以后，極化內阻迅速增大，這是由于SOC降低導致極化內阻中的濃差極化和電化學極化增大，而歐姆內阻受SOC影響較小；電池單體的總內阻變化趨勢與其歐姆內阻的變化趨勢相似。實驗測得的電池單體電動勢溫度變化系數隨SOC的降低逐漸增大，并且增長趨勢越來越明顯。根據實驗數據擬合出電池單體極化內阻Rp、歐姆內阻Rj關于溫度T和SOC的表達式以及電動勢溫度變化系數關于SOC的表達式分別如下：

環境溫度為40 ℃、放電倍率分別為1C、2C、3C、4C和5C時，電池表面的溫度曲線如圖2 所示，其中a 點為電池單體側面中部，b 點為距正極2 mm 的側面，圖中可以看出高倍率放電時電池側面中部和端部溫差較大。

圖2 電池單體表面a、b監測點的溫升

3.2 單體仿真結果

電池單體40 ℃時不同倍率放電結束時的溫度場分布如圖3 所示，其他環境溫度時的溫度場分布規律相似。圖中可見：電池單體內部中心溫度最高，從電池體中心到側面以及到上下底面溫度逐漸降低，電池單體上下底面的溫度最低；電池體等溫面是一系列以電池軸線作為長軸方向的橢球面；放電倍率越大，電池溫升越明顯。

圖3 40 ℃時不同放電倍率下的溫度場分布

40 ℃時不同放電倍率下，電池側面中部(a 點)的溫度隨放電時間變化如圖4(a)所示，仿真結果和實驗結果偏差較小，說明本文所構建的電池單體模型可以較好地反映電池放電過程的溫度場。基于此單體模型，可以進一步分析電池組的溫度場情況。圖4(b)為40 ℃5C時“差異”電池的放電溫升實驗與模擬對比圖，偏差較小，其仿真中熱源udf 中的歐姆內阻由正常電池單體的歐姆內阻乘以一個系數近似表示。實驗測得40 ℃5C“差異”電池的放電容量為2 423 mAh，與正常電池的2 468 mAh接近，而在放電容量相近時，40 ℃時正常電池和“差異”電池的歐姆內阻存在較大差異，如表1 所示，平均后得系數值為1.401 3。由此可得“差異”電池的歐姆內阻：Rj*=1.401 3×Rj，其中Rj為正常電池的歐姆內阻。比較圖4(a)、(b)可以看出：和正常電池相比，“差異”電池溫度升高趨勢增加，放完電后相差近10 ℃，表明“差異”電池放電時產熱量變大。

圖4 40 ℃電池的放電溫升實驗與模擬對比

表1 40 ℃時正常電池和“差異”電池的歐姆內阻 mΩ

3.3 電池組溫度場

圖5 所示為40 ℃5C正常電池組風冷速度為2.5 m/s 時，放電結束后的電池組溫度場。圖中可以觀察到：(1)與風速入口(左側)距離較遠的電池，溫度較高，這是由于冷卻空氣流經電池進行了換熱，溫度有所提升，冷卻效果下降；(2)風速入口處的第一排電池溫度較高，這與流速有關，冷卻空氣流經電池縫隙，流速會增大，換熱效果明顯。

圖5 40 ℃5 C電池組放電結束時的溫度場

電池單體的內部核心溫度升高會影響單體及電池組充放電性能及電池壽命。此外，電池組的最高溫度差以及電池單體間的溫度差異都是影響電池組性能和壽命的重要因素。模擬離入口處(左側)第1 到5 排中存在“差異”電池單體情況下的電池組溫度場，電池編號按從左到右從下到上，偶數排半個電池只計入下面半個(第一排：1～4；第二排：5～8；第三排：9～12；第四排：13～16；第五排：17～20)，分別設置3 號、7 號、11 號、15 號和19 號電池單體為“差異”單體，考慮電池排列周期性，可以近似表示其他所有位置時的溫度場變化。

圖6(a)和(b)分別為并聯和串聯、7 號位置為“差異”電池、2.5 m/s 時的溫度場。并聯時：“差異”電池溫度相對較低，這是由于其所在支路電流小；對電池單體核心溫度監測發現，其他電池核心溫度都有所提高，提高了近1 ℃，這主要受正常電池所在支路電流增大的影響；而電池單體間核心溫度的差異主要是局部差異，來自單體間內阻差異造成的生熱量不同。串聯時：“差異”電池溫度明顯高于周圍電池，這是由于串聯電流相同，“差異”電池內阻較大，產生熱量較多，在散熱條件相當的情況下，溫度升高較大。

圖6 7號位置為“差異”電池2.5 m/s時的溫度場

圖7(a)和(b)分別為并聯和串聯時“差異”單體位置不同時電池組最高溫度與電池單體全部正常時的比較。由圖中最高溫度曲線分布可知，并聯時：存在“差異”單體時，電池組的最高溫度都略有提升，且受“差異”電池位置的影響較小。串聯時：存在“差異”單體時，電池組的最高溫度升高明顯；在低風速時，散熱效果有限，“差異”單體產熱多，熱量積累，溫度最高，所以其核心溫度即為電池組最高溫度；而在高風速時，散熱效果好，“差異”電池生出的熱量也能被充分散掉，入口處第一排位置的電池周圍流速低，熱交換較少，溫度最高。

圖7 “差異”單體位置不同時電池組最高溫度與電池全部正常時的比較

4 結論

本文研究了18650 磷酸鐵鋰電池不同溫度、放電倍率下連續放電的溫度場，構建了電池組模型以及內阻不一致的電池組模型，結果表明電池組溫度分布受流經內部的冷卻氣體的溫度和流速的影響。

內阻一致性差異會對電池組溫度場產生影響，出現“差異”單體時，對并聯電池組溫度場的影響主要體現在電池整體溫度的小量升高，提高風冷風速是有效的熱管理，而串聯電池組則體現在“差異”單體溫度的明顯升高，進行熱管理就需要把位置分布和風速都考慮在內。這一研究結果有助于理解電池組不一致時的溫度場分布，為電池組結構設計和熱管理提供借鑒。