人類自然駕駛狀態下車輛軌跡擺動特性與車道寬度

徐 進，張 玉，戴振華，李 飛，陳 堅

（1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074，中國；2.重慶交通大學，山區復雜道路環境“人—車—路”協同與安全重慶重點實驗室，重慶 400074，中國；3.重慶城市綜合交通樞紐（集團）有限公司，重慶 401121，中國）

近年來，無人駕駛技術迅速發展。無人駕駛汽車的環境感知和決策控制與傳統車輛截然不同。目前城市道路和公路的路幅、車道寬度是為了適應車輛行駛特性和人類駕駛行為，而無人駕駛車輛對道路設計的需求發生改變。因此，需要研究與無人駕駛汽車相適應的道路幾何設計和交通設施設計，在充分利用道路資源的條件下保障無人駕駛車輛的高效、安全運行。

針對無人駕駛條件下車輛對車道寬度的要求，研究者對其做了大量研究。YE Xinchen 等[1]將人工駕駛和自動駕駛所需的道路線形設計進行比較，提出自動駕駛車輛可以提高速度限制，但需要更嚴格的道路設計標準。P.Pedro 等[2]提出自動駕駛條件下，道路基礎設施的容量可增加高達50%。H.Manivasakan 等[3]通過對自動駕駛汽車的基礎設施的研究，提出了基于安全、效率和可行性方面的基礎設施計劃指導原則。F.N.Chen[4]等分析了車道寬度對自由流速度、通行效率、建設成本和環境等方面的影響，認為適當縮短瓶頸路段的車道寬度能提高運行速度和通行能力等。

G.S.Nair 和C.R.Bhat[5]提出自動駕駛車輛基礎設施設計不僅需要考慮安全，還需要考慮對公眾生活的影響。吳咪藝[6]提出無人駕駛的環境感知系統、車輛定位系統、路徑規劃系統、行為決策系統和計算機控制系統形成的體系可以模擬甚至超越人對車輛的控制方式，減少了人類駕駛車輛時的不穩定性和多樣性，所以對車道寬度的要求也會減小。劉凱等[7]提出自動駕駛車道的寬度主要取決于車輛行駛穩定性，自動駕駛的平穩控制將使小汽車道寬度從3.0～3.5 m 減少到2.0～2.5 m，考慮到新型貨車和公交車的需求時，車道寬度可以控制在3.0 m 以內。

現有研究認為無人駕駛車輛對車道寬度的需求與常規車輛相比將有所降低，因此，掌握常規車輛的軌跡特性是確定無人駕駛車輛車道寬度的前提和基礎（比如車道寬度能夠在現有基礎上縮減多少）；另一方面，自動駕駛道路（或車道）會存在與傳統車輛混用的現象，也需要在一定程度上兼顧傳統車輛的運行特性，因此，需要深入理解人類駕駛時的車輛軌跡擺動特性和橫向偏移特性。

戴琪等[8]、滕生強等[9]、李朝陽等[10]認為：由于中國大陸城市道路機動車道寬度標準普遍高于其他國家，駕駛人操作自由度和車輛橫向擺動較大，因此，在保證行車安全的前提下減少車道寬度增加機動車道數量，可提高道路通行能力。常鑫[11]的研究表明：行車道越寬，駕駛人滿意度越高，當車道寬度縮窄至2.8 m 時擠壓感較明顯；綜合考慮效率、安全和駕駛舒適度后建議：主干路直行車道寬度設計范圍為2.8～3.1 m。王維禮[12]等提出在充分滿足機動車通行需求的前提下，無人駕駛將減少55%的機動車同行空間，所以可以適當減小車道寬度。車道偏離能從一定程度反映出車輛行駛穩定性，世界范圍內大約有44%的機動車事故與車輛偏離車道行駛有關[13]。魏文海[14]開展的虛擬道路仿真試驗表明，減少車道寬度能顯著降低運行車速和車輛橫向位置擺動幅度。曲大義等[15]依據全速度差模型建立了考慮駕駛人反映時間和車輛橫向偏移量影響的車輛行為模型。馬棟棟等[16]提出隨著車道寬度的減小會影響車輛橫向擺動，但小汽車交通條件下，車道寬度3.50 m 和3.75 m 時的車輛擺動情況基本一致。

綜上，設計自動駕駛道路的前提是掌握人類駕駛特性，雖然國內外學者已經對車道寬度取值進行了大量的研究，但主要是定性分析或者仿真模擬，缺少基于實車自然駕駛實驗的數據分析，無法刻畫人類駕駛時的行為特征以及相應的車輛軌跡擺動特性。

為此，本文通過開展實車試驗采集自然駕駛數據，分析車輛在行車道內的橫向位置特征，為自動駕駛道路（尤其是兼容自動駕駛與人工駕駛車輛的道路）設計提供理論依據和數據支持。

1 實車駕駛試驗

1.1 實驗道路

本次試驗選取城市干路作為研究對象，考慮到目前大中城市修建了越來越多的高架路，橋梁路段已經成為城市道路的一個基本路段類型，選擇重慶市菜園壩長江大橋（城市干路橋梁路段）和長江濱江路（城市干道地面路段）為試驗路段，如圖1 所示。其中菜園壩長江大橋是公軌兩用特大橋梁，2 條試驗道路均為雙向六車道城市快速路，對向車道設置中央分隔帶，設計速度為60 km/h，車道寬度值為3.75 m。菜園壩長江大橋2 個行駛方向的運行條件包括匝道接入和交通組織存在一定差別，因此數據處理和下文的分析中將菜園壩長江大橋的2 個行駛方向分別看作一個實驗路段，即路段1: 兩路口—銅元局方向，路段2: 銅元局—兩路口方向；實驗過程中駕駛人在長江濱江路上直接掉頭（見圖1a），2 個方向是一個連續行駛過程，因此將長江濱江路2 個行駛方向的駕駛數據合并后處理，即視為一個實驗路段。

圖1 試驗地點

1.2 試驗駕駛人、車輛和儀器

本次試驗從社會上招募30 位駕駛人作為被試人員，其中25 名駕駛人的行駛軌跡數據有效，包括男性駕駛人18 名，女性駕駛人7 名，詳細信息如表1 所示。

表1 駕駛人信息

試驗過程中，每位駕駛人按計劃路線行駛3～5圈。試驗車型為現代勝達（一種SUV），用Mobileye 630 的前向碰撞預警系統采集車輛行駛速度以及車輛中心相對于兩側車道線的橫向位置；用車載慣性測速系統Speedbox 采集車輛速度、加速度和實時全球導航衛星系統（global navigation satellite system，GNSS）坐標位置。用行車記錄儀記錄前方道路環境信息，視頻圖像數據一方面用于有效數據截取時的起止點斷面位置確定，還可用于行駛過程中異常駕駛行為的致因分析。

1.3 數據處理

首先對采集的數據進行預處理，包括數據格式轉換、有效數據截取、原始數據濾波等。對菜園壩長江大橋的路段數據進行視頻校核，觀察是否存在擁堵、車輛違章、行人干擾等異常行為造成的數據異常，對異常數據進行剔除。

在研究車輛軌跡特性時是以軌跡橫向偏移量y0 作為評價指標。橫向偏移量來源于Mobileye 獲取的車輛中心點與車道線的相對距離，Mobileye 以安裝在前窗的攝像頭為坐標原點建立移動坐標系，該參考系會隨著車輛運動而動態變化，如圖2a 所示。圖2b 中的曲線yl和yr分別左、右側車道線到前置攝像頭（即車輛中心點）的橫向距離，即yl為攝像頭安裝位置離左車道線的距離，yr為攝像頭安裝位置離右車道線的距離，當車輛換道時，由于車輛和某一車道線相對位置發生改變，所以函數曲線會產生跳躍式變化。

圖2 車輛換道偏移

1.4 車輛軌跡擺動指標提取

在車輛實際行駛過程中，駕駛人并不會嚴格的將車輛行駛在行車道中心線上，即車輛軌跡相對于行車道中心線有一定的偏移并且軌跡線本身有一定的擺動，因此本文以橫向偏移量和橫向擺動兩項指標來描述車輛行駛軌跡特性。此處引入駕駛人的期望軌跡yexp，即車輛中心點的橫向位置，可以通過車輛中心點距離左、右車道線的橫向距離yl和yr求和得到，如圖3 所示。當車輛向左偏移車道中心線時，yl的絕對值要低于yr的絕對值，二者之和yexp的值為正值；相反車輛在行車道內靠右行駛時，yexp為負值。

本文將軌跡橫向偏移量定義為某一區間內期望軌跡與車道中心線橫向位移差的平均值，將軌跡橫向擺動量定義為某一區段期望軌跡最大值與最小值的相對值，如圖3a 所示。車輛在試驗路段行駛過程中，為了避讓前車或障礙物時通常會采取換道措施，換道過程中車輛橫向位置會發生大幅度移位，所以在分析數據時需要剔除換道過程的影響，即本文僅截取車道保持階段的數據進行分析。

圖3 軌跡橫向偏移和橫向擺動指標提取

2 軌跡橫向偏移特性

提取每位被試的軌跡橫向偏移數據，對車輛處于車道保持階段的軌跡橫向偏移量取平均值，繪制橫向偏移量y0的累計頻率曲線fy0，如圖4 所示。橫向偏移量的特征分位值如表2 所示。橫向偏移量為正值表示車輛向左側偏離車道中心線，即靠左行駛，負值與之相反表示車輛靠右行駛。

表2 軌跡橫向偏移量特征值

由圖4 可知：菜園壩長江大橋往返兩個行駛方向的橫向偏移量累計頻率曲線比較接近；直至80 分位前，長江濱江路的車輛軌跡橫向偏移量低于菜園壩長江大橋；長江濱江路車輛在行車道內靠左行駛的數據占比為60%，靠右行駛車輛的占比為40%；相比之下，橋梁路段靠左行駛車輛相對于靠右行駛車輛的比例約為4:1，靠左行駛占比80%；說明橋梁行駛環境對駕駛人軌跡選擇行為有明顯的影響，駕駛人更傾向于將車輛靠近橋梁中央，即遠離橋梁右側護欄（危險的一側），而地面路段這一傾向不明顯。

圖4 軌跡橫向偏移量累計頻率分布

經過對數據點的統計，菜園壩大橋兩路口—銅元局方向橫向偏移量小于0 的值占比14%，即與車道中心線相比向右偏移的數量占比14%，向左偏移的數量占比86%；與此同時，銅元局—兩路口行駛方向車輛向右偏移的數據點占比12%，向左偏移的數據點占比88%；長江濱江路向右偏移的數據點占比37%，向左偏移的數據點占比63%。

上述數據表明：城市干路橋梁路段車輛在行駛過程中是以靠左行駛為主，而城市干路地面路段車輛雖然也是以靠左行駛為主，但其比例明顯低于橋梁路段，導致這一現象的原因可能為車輛在跨江大橋上行駛時，路面懸于空中且路側為通透式金屬欄桿，出于安全考慮駕駛人會下意識的將車輛靠左，即遠離危險的右側。

2.1 軌跡橫向偏移量分布特性

分別繪制菜園壩大橋兩個行駛方向和長江濱江路的軌跡橫向偏移量分布圖，如圖5 所示。圖5 中同時繪制了利用數據平均值和標準差生成的正態分布曲線，縱軸為樣本頻數N。橫向偏移量正態分位數-分位數圖（Q-Q圖）如圖6 所示。圖6 中的縱軸為橫向偏移量的期望正態值y0(N)，μ為軌跡橫向偏移量均值，σ為標準差。Q-Q圖是通過繪制樣本數據分位數與指定分位數之間的關系曲線來檢驗數據是否服從正態分布，如果關系曲線近似一條直線，說明待驗數據滿足正態分布。

圖5 軌跡橫向偏移量分布

圖6 軌跡橫向偏移量正態Q-Q 圖

在圖5 中，軌跡橫向偏移量頻數分布與正態分布曲線之間具有較高的吻合度，橋梁路段峰值頻率對應的軌跡橫向偏移在0.3 m 左右，即駕駛人的目標軌跡是行車道中心線左側0.3 m；相比之下地面路段峰值頻率對應的軌跡橫向偏移為0.1 m，顯著低于橋梁路段，表明地面路段駕駛人有輕微的朝左側靠攏的趨勢。在圖6中，除極個別的點外，其余散點分布均分布于參照線左右，且位于上/下限百分位數之間，說明兩條路線的車輛橫向偏移量均滿足正態分布。

對橋梁路段往返2 個行駛方向的車輛軌跡橫向偏移量進行95%置信水平下的T檢驗，方差等同性檢驗中方差顯著性為0.504 ＞ 0.05，均值顯著性sig=0.124＞ 0.05，即往返2 個方向的軌跡橫向偏移量無顯著差異。然后將橋梁路段往返2 個方向的軌跡橫向偏移量數據匯總，在95%置信水平下對橋梁路段和地面路段車輛橫向偏移量進行T檢驗，結果如表3 所示。方差等同性檢驗中方差顯著性為0.04 ＜ 0.05，均值顯著性sig=0 ＜ 0.05，即橋梁路段與地面路段的車輛軌跡橫向偏移存在顯著差異，說明橋梁路段和地面路段這2 類行駛環境下的橫向駕駛行為有一定的區別。

表3 車輛行駛軌跡橫向偏移量T 檢驗結果

2.2 軌跡橫向偏移量影響因素

圖7 是軌跡橫向偏移量行駛速度箱線圖，橫軸的行駛速度為車輛在車道保持范圍內的速度平均值，并以10 km/h 的間隔進行分組，由速度區段的分布能看出車輛在橋梁路段行駛的速度更高。根據圖7a，在整體上軌跡橫向偏移量是隨著行駛速度的提高而增加；相比之下，在圖7b 中的城市道路地面路段則看不到軌跡偏移與行駛速度之間的相關性。

圖7 行駛速度-軌跡橫向偏移量

為了研究駕駛人性別的影響，分別繪制男性和女性駕駛人的平均橫向偏移量箱線圖，如圖8 所示，該圖能反映出中位數、第15%分位值和85%分位值。據圖8a 可知：橋梁路段男性駕駛人軌跡橫向偏移量的中位數、15 分位值和85 分位值均高于女性駕駛人，男性駕駛人軌跡橫向偏移量的分布范圍也較女性駕駛人更廣；并且，在男性駕駛人實測數據中存在離群值，說明一些男性駕駛人在行駛時車輛會偏離行車道。在圖8b中能看到同樣的現象，這表明不管是橋梁路段還是地面路段，男性駕駛人的軌跡偏移量幅值和隨機性要顯著高于女性駕駛人。

圖8 駕駛人性別對軌跡橫向偏移量的影響

除駕駛人性別外，駕駛經驗也是影響車輛軌跡行為的重要因素，衡量駕駛人駕駛經驗的主要依據是駕齡和駕駛里程，按駕駛經驗將被試劃分為熟練和非熟練2 組，其中，駕齡在10 年以下或者行駛里程在10 萬km 以內的駕駛人劃到非熟練組別，反之則為熟練駕駛人。分組后有11 人為熟練駕駛人，14 人為非熟練駕駛人。繪制不同駕駛經驗的駕駛人平均橫向偏移量箱線圖，如圖9 所示。由圖9 可知：熟練駕駛人的軌跡橫向偏移量的中位數、15 分位值和85 分位值均低于非熟練駕駛人，說明熟練駕駛人操縱車輛時的軌跡橫向偏移更小。

圖9 駕駛經驗對軌跡橫向偏移量的影響

3 軌跡橫向擺動特性

3.1 軌跡橫向擺動分布特性

分析發現：車輛處于車道保持狀態時其行駛軌跡存在左右擺動現象。根據1.4 節中的定義和方法提取每位被試在車輛處于直行階段的軌跡橫向擺動量△y，繪制軌跡橫向擺動的累計頻率曲線f△y，如圖10 所示。由圖10 可知：橋梁路段不同行駛方向之間、橋梁路段與地面路段之間的軌跡橫向擺動存在一定的差別。

圖10 軌跡橫向擺動累計頻率分布

表4 是軌跡橫向擺動的統計特征值。菜園壩大橋銅元局—兩路口行駛方向的軌跡橫向擺動量85 分位值為1.203 m，略高于兩路口—銅元局方向和長江濱江路。

表4 軌跡橫向擺動特征值

車輛軌跡橫向擺動的頻數分布見圖11。對應的橫向偏移量正態Q-Q圖見圖12。圖12 的縱軸為橫向擺動的期望正態值△y(N)。由圖11 可知：菜園壩大橋的車輛橫向擺動頻數分布與正態分布曲線之間的吻合度較低，2 個行駛方向均是呈現左偏態分布；相比之下長江濱江路的車輛橫向擺動符合正態分布；橋梁路段峰值頻率對應的軌跡橫向擺動量為0.5 m 左右，地面路段峰值頻率對應的軌跡擺動量為0.75 m，表明城市干路環境下橋梁路段的車輛軌跡擺動要低于地面路段，即駕駛人行駛在橋梁路段時更注意控制車輛行駛軌跡。

圖11 軌跡橫向擺動分布

圖12 軌跡橫向擺動正態Q-Q 圖

3.2 軌跡橫向擺動影響因素

繪制軌跡橫向擺動量-平均速度箱線圖，如圖13所示。從圖13 可知：菜園壩長江大橋兩路口-銅元局行駛方向軌跡橫向擺動與行駛速度呈現較弱的正相關；而銅元局-兩路口方向車輛行駛速度增加時，軌跡橫向擺動有微弱的下降趨勢，其原因為該方向車輛需要行駛在最外側車道以便在前方出口下道并進入菜園壩立交，而最外側車道與內側的兩條車道之間用水馬做了物理隔離，即該方向車輛相當于單車道行駛，在一定程度上抑制了軌跡橫向擺動。相比之下，地面路段的軌跡橫向擺動隨行駛速度增長有略微上升趨勢。因此在正常的城市干路行駛環境下，車輛行駛速度升高會導致軌跡橫向擺動增加。

圖13 行駛速度對軌跡橫向擺動的影響

圖14 是男性和女性駕駛人軌跡橫向擺動的箱線圖。在3 條路段中，女性駕駛人軌跡橫向擺動量的中位數均在0.6 m 左右，而男性駕駛人的軌跡橫向擺動量中位數在0.7 m 左右，表明女性駕駛人的軌跡橫向擺動范圍低于男性駕駛人，即女性駕駛人在行駛過程中更注意軌跡控制。在圖15 中，熟練駕駛人在橋梁路段上的橫向擺動幅度與非熟練駕駛人相比差異不大，但在地面路段（長江濱江路）上熟練駕駛人操縱的車輛軌跡更靠近車道中心線。

圖14 駕駛人性別對軌跡橫向擺動的影響

圖15 駕駛經驗對軌跡橫向擺動的影響

4 關于軌跡擺動和車道寬度的討論

4.1 Bolyankov 車道寬度模型

在公路和城市道路行車道寬度設計和相關研究中，Bolyankov 模型是一個主要的參考依據。該模型基于車身寬度、車輛間橫向安全間距和車輛與路邊緣的橫向間距對車道寬度的構成要素進行計算[11]，如圖16所示。

圖16 Bolyankov 車道寬度模型計算示例

若令v1為較快車輛的速度，v2為較慢車輛的速度；則自車與對向車道車輛的橫向安全距離x、自車與相鄰同向行車道車輛的橫向安全距離d、車輛與路緣石之間的橫向安全距離c分別為：

由于本文試驗道路均設置了中央分隔帶來分隔對象車流，無需考慮對向行駛車輛對車道寬度的影響，此時中央分隔帶對行車的影響與路緣石相同，因此將車輛與對向行車橫向安全距離替換為車輛與路緣石之間橫向安全距離的2 倍，即x=2c。根據《公路路線設計規范 (JTG D20-2017)》[17]，公路路線與路線交叉幾何設計所采用的設計車輛外廓尺寸中小客車總寬為1.8 m，載重汽車和鞍式列車總寬均為2.5 m。本文研究的機動車道寬度主要針對小客車專用的情況，即車輛車輪間距W=1.8 m；若以試驗道路設計速度60 km/h 為行駛速度v，則單車道寬度為

根據Polyankov 模型的計算結果，對于小客車，設置中央分隔帶且設計速度為 60 km/h 時的行車道寬度為 3.2 m。

4.2 自動駕駛車道寬度

對于傳統駕駛而言，導致車輛軌跡發生橫向擺動的因素包括駕駛行為、車輛狀況和道路因素等。根據前文分析可知，大多數駕駛人習慣偏離行車道中心線靠左行駛，所以車道右側留出的空間較多。對于無人駕駛車輛，由于其環境感知、路徑規劃和駕駛操縱決策均是由自動駕駛系統來完成，不存在視錯覺以及駕駛人主觀判斷差異性的問題，因此能夠以更高的精度完成對目標軌跡（比如車道中心線）的跟蹤。無人駕駛車輛相比傳統人工駕駛車輛更可能以高精度運行在車道內部，即車輛的橫向擺動會減小[18]。

根據前文的分析結果，城市干路條件下人工駕駛車輛軌跡橫向偏移量85 分位值為0.6 m，中位數的最大值為0.32 m；橫向擺動第85 分位值在0.88～1.20 m范圍內分布，橫向擺動中位值為0.57～0.70 m，這表明85%的車輛行駛軌跡相對車道中心線向左偏移的距離小于0.6 m，且左右擺動的幅度不超過1.2 m。基于此，對于城市干路這一類行駛環境下的行車道（3.75 m 寬），扣除掉軌跡橫向擺動量（85 分位值，1.2 m）之后的行車道寬度值為2.55 m。

但同時也需考慮到無人駕駛車輛的行駛軌跡仍會存在橫向波動。考慮一定的安全冗余，假定無人駕駛車輛的軌跡擺動為人工駕駛車輛的40%[19]，即1.2 m× 0.4=0.48 m，那么，現有的3.75 m 的機動車道適應無人駕駛小客車時，寬度可以縮減至3 m（即2.55 m +0.48 m=3.03 m，取整后為3 m）；類似地，現在3.5 m的機動車道寬度則可以縮減至2.75 m。根據式(4)，在縮減后的行車道上，自動駕駛車輛與鄰側車道車輛之間的橫向距離能夠滿足安全性要求。

5 結論

1）城市干路行駛環境下，車輛的橫向位移特性與行駛方向無關，多數駕駛人習慣向左偏離車道中心線行駛。與地面路段相比，駕駛人在橋梁路段的行駛軌跡更靠近行車道左側，表明在路面懸空的行駛環境下（路側危險度較高）駕駛人更傾向于將車輛靠向道路中央，即遠離路側。

2）男性駕駛人軌跡橫向偏移量的分布范圍相較女性駕駛人更廣，其軌跡橫向擺動幅度也高于女駕駛人，表明女駕駛人更注意車輛軌跡控制；熟練駕駛人行駛于地面路段時車輛軌跡線會更靠近車道中心線；隨著速度的提高，車輛橫向偏移量和軌跡橫向擺動會有所增加。

3）與人類駕駛車輛相比，無人駕駛車輛由車載設備感知道路環境信息并進行軌跡規劃和駕駛決策，能夠實現更精確的軌跡控制，軌跡橫向擺動將顯著減小，2.75～3.00 m 的車道寬度可滿足無人駕駛小客車的行駛需求。

本研究的局限性在于：本次試驗在招募被試人員時未提前調查其駕駛風格，導致被試人員駕駛風格的分布差異較大，某種駕駛風格的數量過低，難以有效分析駕駛風格對車輛軌跡橫向擺動的影響。此外，本文試驗誤差主要來源于數據采集誤差，但本次試驗所采用的數據采集儀器準確率已由廠家進行嚴格測試與調試，能夠滿足實驗精度要求。