基于Adaptive LASSO 和支持向量機的農作物產值預測
——來自浙江省種植業的研究

□王 煜 鐘彥琰 何露萍 毛小報

“食為政首，糧安天下”。2022年中央一號文件明確提出，“要牢牢守住保障國家糧食安全這條底線，全力抓好糧食生產和重要農產品供給”。種植業作為保障糧食等重要農產品有效供給的基礎產業，其發展質量對于國家經濟發展和社會穩定具有重要戰略意義。浙江省為深入實施國家糧食安全戰略，落實藏糧于地、藏糧于枝戰略和重要農產品保障戰略要求，在新冠肺炎疫情和國際產業鏈供應鏈不穩定性和不確定性持續增加背景下，聚焦種植業供給能力和農業生產經營效益，對各類因素影響下的種植業產值進行預測，對于及時調整農業生產政策、保障重要農產品供給安全、推進農民農村共同富裕具有重要意義。

從現有農業經濟預測研究看，大多是基于產值自身歷史變動趨勢進行的單變量擬合（劉樹等，2005；陳顯周等，2011；鞠金艷和祝榮欣，2013；朱春江等，2013；王妍等，2015），少數多變量分析中主要考慮播種面積、產量、化肥投入等生產要素投入對產值的變動影 響（Gonzalez -Sanchez et al.,2014；張自敏等，2014），而缺乏對于市場環境和政策變動等外部因素作用效果的思考，這可能導致預測過程中忽略重要影響因素，造成預測結果的有偏差。此外，在預測方法上多因素分析中大多采用線性回歸或人工神經網絡為代表的機器學習，擬合精度有限的同時也無法保證神經網絡的誤差函數收斂到全局最優解。因此，基于現有文獻不足，本文聚焦種植業生產過程中各方面因素的影響，利用適用于小樣本分析的支持向量機（SVM）算法對種植業產值進行預測，為政府實施糧食安全戰略、保障糧油等重要農產品供給提供決策參考。

｜數據來源

本文采用2002—2020 年時間序列數據，對浙江省種植業產值進行預測分析，通過對各類潛在影響因素的篩選，探索關鍵影響因素對種植業產值的預測效果。其中，本文因變量為種植業產值，通過加總糧油、蔬菜、茶葉、水果以及其他經濟作物產值得出，單位為億元，并進行了取對數處理。自變量如表1 所示，共選取資源環境約束、生產效率、政策扶持、農業自然災害、市場環境五方面16 個指標。

表1 產值的影響因素

相關數據來源于 《浙江省統計年鑒》 《中國農業年鑒》 《浙江省農業農村統計資料》 和 《中國農業機械工業年鑒》 及筆者計算。

｜模型和方法

考慮到影響種植業及糧油產業產值的因素眾多而統計年份有限，為避免過擬合問題，基于潛在影響因素的預測分析首先需進行降維處理。本文選擇Adaptive LASSO算法，在最小二乘估計的殘差平方和函數基礎上，通過引入懲罰函數實現對關鍵變量的篩選。估計系數計算如下所示：

在此基礎上，使用專門研究小樣本的SVM 監督學習算法，實現對時間序列的有效預測。

假定訓練集樣本為{(xi,di)}ni=1（xi為輸入向量，di為期望值，n 為樣本數量），SVM 基于以下函數實現對該函數的收斂：

其中φ(x)為高維特征空間，通過輸入空間x 非線性映射得到，模型構建如公式（4）所示：通過最小化風險函數R (c) 來對系數w和b 進行估計，即滿足樣本點j：

為得到w 和b 的一致性估計值，引入正松弛變量，將公式（4）轉化為公式（6），模型構建如下：

其中ηi,為對偶變量，滿足ηi,≥0。通過對拉格朗日函數求解得到最優參數組合：

將公式（8）至公式（11）帶入公式（7）中得到其對偶最優化問題，模型如下：

其中k(xi，xj)=〈φ(xj)，(φ(xj)〉為核函數，〈.,.〉為特征空間中的點積。

由于SVM 的構造依賴于核函數的選擇，通過核函數的選擇實現樣本從低維數據向高維數據的映射。目前應用較為廣泛的核函數主要有線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數和Sigmoid 核函數四種。

｜模型結果與解釋

（一）基于Adaptive LASSO 的關鍵變量篩選

表2 為Adaptive LASSO 的變量篩選結果。在系統識別出的最佳懲罰系數為0.0021 情況下，K折交叉驗證值的均方誤差為0.0009，篩選得出勞動生產率、財政涉農支出比例、農業從業人員數、農業機械總動力、農產品生產價格指數、播種面積和農業生產資料價格7 個影響因素，且標準化系數結果表明，勞動生產率對種植業產值的影響最為關鍵。

表2 種植業產值的關鍵影響因素篩選結果

（二）基于支持向量機的產值預測

基于前文關鍵變量篩選，本文將2002—2015 年的14 個樣本作為訓練集，2016—2020 年的5 個樣本作為檢驗集。為提高SVM 模型的泛化能力，減少訓練所需時間并消除不同變量幅值變化影響，在模型訓練和預測前本文首先對各變量統一進行了歸一化處理。

考慮到核函數的選擇對于SVM 的回歸性能具有重要影響，為盡可能提高預測精度，本文分別對默認參數下的線性核函數、徑向基核函數、多項式核函數和Sigmoid核函數，以及GridSearchCV 網格搜索自動調參下的核函數構建SVM 模型，估計結果如表3 所示。可以發現，調參后基于線性核函數的SVM 擬合效果總體最佳；相應檢驗集中產值預測值與真實值的趨勢基本一致，均方差較小，均方差誤差僅0.0007；訓練集及檢驗集擬合效果如圖1 所示。SVM 的估計可有效擬合種植業產值與其關鍵因素間的復雜作用關系，基于SVM 模型的種植業產值預測具有較好的預測性能。

圖1 SVM 訓練擬合結果

表3 擬合效果及均方差

｜結論和建議

為深入貫徹落實習近平總書記關于確保糧食安全的重要批示精神，本文聚焦種植業發展，基于2002—2020 年浙江省相關統計數據，在Adaptive LASSO篩選出勞動生產率、財政涉農支出比例、農業從業人員數、農業機械總動力、農產品生產價格指數、播種面積和農業生產資料價格7 個關鍵變量的基礎上，使用SVM 算法實現了對種植業的有效預測和預警。從預測結果看，基于Adaptive LASSO 和SVM 估計方法的產值預測能較好地與真實值擬合，該方法可有效應用于農業生產效益預測預警。因此，針對各變量對種植業產值的有效預測結果，政府應加大財政支農規模，優化支農支出結構；強化重要農產品生產價格調控能力，穩定農產品市場價格；提升農業機械覆蓋面，聚焦聚力機械強農行動；深化農業科技改革，推進農業提質增效。