大流量溢流閥靜動態(tài)特性及影響因素分析

李志鵬 陳正立 張 穎 張萬年 胡飛強 沈 博

（1.河南航天液壓氣動技術(shù)有限公司；2.西安工業(yè)大學光電學院）

溢流閥主要用于調(diào)節(jié)與穩(wěn)定液壓系統(tǒng)的壓力，防止過載，保證安全壓力。 溢流閥按結(jié)構(gòu)可分為直動式溢流閥和先導式溢流閥。 直動式溢流閥的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高［1，2］。

入口壓力達到溢流閥設(shè)定壓力后，閥口打開使得油液溢流從而保證工作系統(tǒng)壓力不超載。 溢流閥的動態(tài)特性是研究學者一直以來關(guān)注的方向。 目前的研究方法主要為集中參數(shù)和AMESim建模兩種方式。 針對新型動壓反饋式溢流閥，王洪英等采用集中參數(shù)模型計算了靜態(tài)特性，獲得了壓力和流量的關(guān)系曲線［3］。 李洪濤和劉元林在此基礎(chǔ)上， 對比改進前后兩種閥的靜態(tài)特性，通過MATLAB程序繪制出溢流壓力與通流量關(guān)系曲線［4］。 AMESim中的HCD庫可以對其進行建模仿真，并分析其動態(tài)特性，得到了影響動態(tài)特性的主要參數(shù)［5，6］。

通過對靜動態(tài)性能的分析，研究學者們發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)對于溢流閥性能尤其重要。 在過去的研究中，學者們提出了諸多關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的合理建議。 為了降低穩(wěn)態(tài)液動力對溢流閥性能的影響，蔡超英等通過計算流體動力學分析了閥座帶錐角和閥芯帶錐角兩種溢流閥，結(jié)果表明閥座帶錐角可以有效減小穩(wěn)態(tài)液動力［7］。 張勇考慮了不同的減振阻尼活塞配合間隙，通過試驗最終定性了減振阻尼活塞配合間隙的合適范圍，實現(xiàn)了對直動式溢流閥響應(yīng)時間的優(yōu)化設(shè)計［8］。 王潔等采用壓力反饋及前向通道的PID調(diào)節(jié)， 有效提高了閥的靜動態(tài)特性［9］。 張懷亮等建立了溢流閥的Simulink仿真模型， 分析基礎(chǔ)振動和結(jié)構(gòu)參數(shù)對溢流閥動態(tài)特性的影響規(guī)律，通過受控腔容積和閥芯質(zhì)量的優(yōu)化設(shè)計， 有效改善了閥的動態(tài)特性，提高了閥的穩(wěn)定性［10］。 王蔚坪等在此基礎(chǔ)上建立了基礎(chǔ)振動下溢流閥的閥口泄漏量數(shù)學模型，減小彈簧剛度和閥芯質(zhì)量可以顯著減少因基礎(chǔ)振動引起的閥口泄漏故障［11］。 劉桓龍等針對普通直動式溢流閥低阻尼易振動的特點，提出了一種溢流閥主動控制技術(shù)， 利用AMESim軟件建立系統(tǒng)模型驗證了其適應(yīng)能力［12］。 富辰瑤等針對溢流閥中螺旋式調(diào)壓彈簧失效的問題，提出了一種基于永磁彈簧的直動式溢流閥設(shè)計方案［13］。 陳玉球針對傳統(tǒng)直動溢流閥開啟特性較差、壓力超調(diào)量大的缺點，提出一種在主閥芯控制腔并聯(lián)阻尼活塞彈簧結(jié)構(gòu)的新型直動溢流閥［14］。

筆者基于溢流閥的工作原理，首先，建立了溢流閥的集中參數(shù)數(shù)學模型，并在此基礎(chǔ)上搭建MATLAB/Simulink仿真分析模型，分析3種通徑溢流閥的性能是否符合相關(guān)指標的要求。 其次，基于三維結(jié)構(gòu)獲取了整閥的內(nèi)流場分析模型，基于有限體積法和層鋪網(wǎng)格等數(shù)值分析方法， 采用FLUENT流體仿真軟件計算溢流閥的靜、 動態(tài)特性。 此外，調(diào)整彈簧剛度、閥芯摩擦力及節(jié)流孔孔徑等因素，分析上述因素對靜動態(tài)特性的影響。

1 直動式溢流閥工作原理

直動式溢流閥依靠系統(tǒng)中的油液壓力直接作用于閥芯上，通過調(diào)節(jié)彈簧預(yù)壓縮量以控制閥芯的開啟和關(guān)閉動作。 如圖1所示，直動式溢流閥包括閥體、閥芯、彈簧、調(diào)節(jié)螺母及上蓋等元件。

圖1 溢流閥結(jié)構(gòu)示意圖

當將溢流閥接入系統(tǒng)時，液壓油就在閥芯上產(chǎn)生一個作用力， 力的方向與彈簧力的方向相反， 當進油口壓力低于溢流閥的調(diào)定壓力時，則閥芯不開啟，進油口壓力主要取決于外負載。 當油液作用力大于彈簧力時，閥芯開啟，油液從溢流口流回油箱。 彈簧力隨著溢流閥開口量的增大而增大，直至與液壓作用力相平衡。 當溢流閥開始溢流時，其進油口處的壓力基本穩(wěn)定在調(diào)定值上，起到溢流穩(wěn)壓的作用。 調(diào)壓螺釘調(diào)節(jié)彈簧的預(yù)壓縮量，可以調(diào)定溢流閥溢流壓力值的大小。

2 溢流閥動力學模型及仿真計算

圖2為溢流閥結(jié)構(gòu)參數(shù)和受力分析示意圖，由受力分析可知閥芯動力學平衡方程為：

圖2 溢流閥結(jié)構(gòu)參數(shù)和受力分析示意圖

式中 A3——閥芯外圓面積；

As——入口的橫截面積；

As1——閥芯中彈簧所在容腔的截面積；

Bv——油液的粘性阻尼系數(shù)；

Ff——液動力；

Fy——摩擦力；

Km——彈簧的剛度；

mv——閥芯的質(zhì)量；

p2——上腔油液壓力；

p3——出口的壓力；

ps——入口容腔的壓力；

x0——彈簧的預(yù)壓縮量；

xv——閥芯的位移。

液動力Ff由瞬態(tài)液動力與穩(wěn)態(tài)液動力兩部分組成：

根據(jù)雷諾輸運方程， 瞬態(tài)液動力F1與穩(wěn)態(tài)液動力F2可以分別表示為：

式中 L——控制體的寬度；

Q1——通過閥芯與閥體間縫隙的流量；

v1——入口處流體的流速；

v2——通過閥芯與閥體間縫隙的流速；

α——流體流動方向與閥芯軸線的夾角；

ρ——油液密度。

根據(jù)流量連續(xù)性方程并考慮油液壓縮性，可得溢流閥入口流量平衡方程為：

式中 E——油液的彈性模量；

Qs——入口處的流量；

Vt——入口容腔的體積。

3 基于Simulink的溢流閥靜動態(tài)特性分析

根據(jù)上節(jié)中采用集中參數(shù)推導的數(shù)學公式，在MATLAB/Simulink中搭建溢流閥動力學仿真模型，設(shè)置仿真參數(shù)如下：

閥芯端頭直徑 21 mm

閥芯后端直徑 25 mm

上腔節(jié)流孔直徑 2.5 mm

回油節(jié)流管路直徑 50 mm

閥芯開口面積梯度 12 mm

閥芯質(zhì)量 0.112 kg

油液密度 877 kg/m3

上腔初始容積 59.5 cm3

回油壓力 0 MPa

回油腔容積 1 L

入口流量 0～90 L/min

對照溢流閥行業(yè)標準中的型式試驗要求，計算溢流閥靜、動態(tài)特性。 其中開啟壓力通過設(shè)定彈簧預(yù)壓縮量來設(shè)定， 假設(shè)閥的開啟壓力為p，則：

3.1 溢流閥壓力損失特性

令調(diào)節(jié)彈簧預(yù)壓縮量為0 mm，逐漸增大閥入口流量流量。 設(shè)定多個計算點，得到3種通徑溢流閥入口與出口壓力壓差， 并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制流量-壓力損失特性曲線。 輸入流量為斜坡流量，1 ms到達給定流量。 計算得到不同流量下的穩(wěn)態(tài)壓力損失如圖3所示。

圖3 3種通徑溢流閥在不同流量下的壓力損失曲線

通過圖中仿真數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，相同流量范圍內(nèi)，小通徑的溢流閥壓力損失較大，較大的通徑可以降低壓力損失。 通徑10 mm的溢流閥在0～50 L/min 流量范圍內(nèi)， 壓力損失最大為0.42 MPa。 在相同的流量范圍內(nèi)， 通徑20 mm和32 mm的溢流閥壓力損失分別為0.250 6 MPa和0.058 9 MPa。 對于相同的通徑的溢流閥，壓力損失隨流量增大基本呈現(xiàn)線性增長，小流量范圍內(nèi)壓力損失的增速略小于大流量時的增速。

3.2 溢流閥穩(wěn)態(tài)壓力-流量特性

將溢流閥彈簧預(yù)緊力分別調(diào)定為0.4、0.8、1.2 MPa，調(diào)節(jié)不同通徑溢流閥的入口流量。 將入口流量為斜坡輸入，1 ms達到設(shè)定流量， 得到了溢流閥入口壓力隨流量的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同入口設(shè)定壓力下入口穩(wěn)態(tài)壓力流量曲線

入口壓力隨流量增大而增大，壓力增長趨勢基本呈現(xiàn)為線性。 越大的調(diào)定壓力對應(yīng)的起始開啟壓力越大。 通徑10、20、32 mm的溢流閥調(diào)壓范圍上限分別為1.460 0、1.330 0、1.335 7 MPa，開啟率為82%時對應(yīng)的壓力分別為1.200 0、1.090 0、1.095 3 MPa， 此時3種通徑的溢流閥均處于關(guān)閉狀態(tài)。 計算得到3種通徑的溢流閥調(diào)壓范圍上限值的75%分別為1.140 0、0.998 0、0.821 4 MPa，均小于開啟壓力1.2 MPa。所以當壓力降低到調(diào)壓范圍上限的75%時，溢流閥均處于關(guān)閉狀態(tài)。以上結(jié)果表明，通過合理設(shè)計溢流閥參數(shù)，可以保證溢流閥穩(wěn)態(tài)壓力-流量曲線符合要求。

4 基于三維數(shù)值計算的溢流閥流場仿真分析

本節(jié)將采用FLUENT對溢流閥內(nèi)流場進行數(shù)值計算，分析不同流量下其動態(tài)特性。 劃分網(wǎng)格中，面網(wǎng)格71 248個，體網(wǎng)格為642 013個，99.9%網(wǎng)格質(zhì)量合格，由于計算采用鋪層法，在鋪層區(qū)域需采用四邊形網(wǎng)格劃分， 因此面網(wǎng)格中含有14 662個四邊形網(wǎng)格和56 578個三角形網(wǎng)格，體網(wǎng)格中含185 154個四面體網(wǎng)格和448 991個三棱柱網(wǎng)格， 通徑32 mm溢流閥的流道模型和網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 通徑32 mm溢流閥的流道模型和網(wǎng)格劃分

將得到的網(wǎng)格文件導入FLUENT進行基于有限體積算法的數(shù)值計算。 油液為CD40柴油機油，密度為877 kg/m3，40 ℃時油液運動粘度為114.2 mm2/s，油液體積模量為200 MPa。 流體邊界條件如圖6所示，圖6a為流場外側(cè)邊界示意圖，圖6b為流場內(nèi)側(cè)彈簧上腔和阻尼孔等鋪層邊界的示意圖。

圖6 通徑32 mm溢流閥的三維數(shù)值計算模型

動網(wǎng)格采用層鋪與六自由度相結(jié)合的算法，設(shè)置層鋪網(wǎng)格分裂因子為0.4， 坍塌因子為0.2，網(wǎng)格理想高度為0.5 mm。 通徑10、20、32 mm的3種溢流閥閥芯質(zhì)量分別為0.030 0、0.112 0、0.238 5 kg。通徑10 mm的溢流閥1.2 MPa的調(diào)定壓力對應(yīng)的彈簧預(yù)緊力為135.7 N，彈簧剛度為7 770 N/m。 通徑20 mm的溢流閥1.2 MPa設(shè)定壓力時，需設(shè)置彈簧預(yù)壓縮為738 N，彈簧剛度為10 000 N/m。 通徑32 mm的溢流閥1.2 MPa設(shè)定壓力時，需設(shè)置彈簧預(yù)壓縮為264.6 N，彈簧剛度為35 000 N/m。 計算時入口邊界為質(zhì)量流率，出口為壓力出口。

流道中分區(qū)域的網(wǎng)格在運動過程中發(fā)生重疊或分離， 需采用成對的Interface面處理多區(qū)域計算模型中區(qū)域界面間的數(shù)據(jù)傳遞，計算結(jié)果將通過Interface進行插值傳遞。 為了測試閥的靜動態(tài)特性，設(shè)置入口壓力監(jiān)控、閥芯力監(jiān)控、阻尼孔流量監(jiān)控。

輸入采用流量斜坡函數(shù)，1 ms上升到給定流量，F(xiàn)LUENT中流量輸入采用profile文件指定。 入口流量采用斜坡函數(shù)，1 ms流量升至給定值，入口容腔為0.2 L。 通徑10 mm的溢流閥入口流量為50 L/min時壓力及速度云圖如圖7所示。

圖7 通徑10 mm入口流量50 L/min時壓力及速度云圖隨時間的變化

監(jiān)控入口面壓力平均值隨時間的變化曲線如圖8所示。

圖8 入口壓力隨時間的變化曲線

輸入全流量時， 通徑10 mm的溢流閥的壓力峰值達到4.22 MPa，穩(wěn)定在1.41 MPa。 通徑20 mm的溢流閥的壓力峰值達到3.504 MPa， 穩(wěn)定在1.427 MPa。 通徑32 mm的溢流閥的壓力峰值達到13.55 MPa，穩(wěn)定在1.726 5 MPa。

5 溢流閥靜、動態(tài)特性影響因素分析

5.1 彈簧剛度對溢流閥靜動態(tài)特性影響

令通徑10、20、32 mm的溢流閥彈簧預(yù)緊力分別調(diào)定在1.2 MPa，摩擦力為2 N。 將3種通徑溢流閥的入口流量設(shè)置為頻率為0.1 Hz， 最大幅值分別為50、90、450 L/min的正弦曲線。 在此基礎(chǔ)上，將分別設(shè)定彈簧剛度±10%范圍內(nèi)，可以獲得另外兩條靜動態(tài)特性曲線如圖9所示， 分析彈簧剛度對溢流閥靜動態(tài)特性的影響。

圖9 剛度對3種通徑溢流閥靜態(tài)特性的影響

通過上述計算可以發(fā)現(xiàn)，彈簧的剛度對滯環(huán)曲線的斜率有一定影響。 剛度加大時，流量-壓力曲線的斜率有明顯的增大，降低了溢流閥的靜態(tài)特性。

采用階躍全流量輸入， 得到了3種通徑溢流閥在不同剛度下的動態(tài)特性曲線如圖10所示。 可以發(fā)現(xiàn)，剛度對動態(tài)特性的影響不大，僅入口壓力的穩(wěn)定值略有變化。 相比較而言，通徑較小時剛度的影響較大。

圖10 剛度對3種通徑溢流閥動態(tài)特性的影響

5.2 阻尼孔尺寸對溢流閥靜動態(tài)特性影響

同樣采用為與剛度影響分析時相同的參數(shù)配置方案，得到不同阻尼孔尺寸時的靜態(tài)特性曲線如圖11所示。

圖11 阻尼孔直徑對3種通徑溢流閥靜態(tài)特性的影響

通過上述計算可以發(fā)現(xiàn)，上腔阻尼孔尺寸較小時，滯環(huán)曲線的線性度將會受到影響。 而當阻尼孔過大時， 滯環(huán)曲線將會出現(xiàn)明顯的鋸齒狀，嚴重影響穩(wěn)定性。

如圖12所示，阻尼孔較小時上升時間和入口的峰值壓力將會增大。 隨著阻尼孔尺寸的增大，上升時間和峰值壓力降隨之減小。 阻尼孔的尺寸對入口的穩(wěn)態(tài)壓力的影響并不明顯。

圖12 阻尼孔直徑對3種通徑溢流閥動態(tài)特性的影響

6 結(jié)論

6.1 所分析的通徑10、20、32 mm的溢流閥的調(diào)壓范圍上限內(nèi)，溢流閥均處于關(guān)閉狀態(tài)。 通過合理設(shè)計溢流閥參數(shù)， 可以保證溢流閥穩(wěn)態(tài)壓力-流量曲線符合要求。

6.2 通過對彈簧剛度的分析，剛度的主要影響溢流閥的靜態(tài)特性，而對動態(tài)特性的影響較小。 阻尼孔尺寸則對靜動態(tài)特性都有較大影響，主要表現(xiàn)為靜態(tài)特性的線性度和動態(tài)特性的超調(diào)量。