熱壓罐成型復合材料加筋壁板構件固化變形分析

徐碧娥

（中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海 200241）

0 引言

樹脂基復合材料具有較高的比強度和比剛度、質量輕、耐腐蝕性能優良以及可設計性好等優點，目前廣泛應用于航空航天及對質量要求嚴苛的領域[1]，尤其在航空發動機領域越來越多的零部件采用復合材料制造。復合材料固化變形是復合材料制件成品率低的重要原因之一[2]。對復合材料固化變形的控制，因缺乏有效的預測手段，目前在其制造過程中還普遍采用試錯法[3]，這種方法的成本高、周期長、嚴重依賴人工經驗。因此，有必要開發一種有效、準確的方法來計算復合材料固化時的溫度場和變形場，以及對固化變形進行預測、控制。

目前，復合材料固化變形研究主要采用理論建模[4]和有限元求解。在有限元預測方面，岳廣全等[5]和Fernland G等[6]通過在數值分析中引入變形層來考慮模具帶來的影響；元振毅等[7-8]考慮了樹脂在固化過程中的時變特性，將其引入有限元分析中，提出了時變計算模型；Kapple等[9]提出了翹曲變形模型。以上對復合材料固化變形有限元預測研究，大多針對梁、U形、L形等結構形式。加筋壁板結構是復合材料主承力構件應用的主要結構形式，針對熱壓罐成型復合材料加筋壁板、固化變形預測及成型工藝參數對固化變形的影響分析還缺乏深入系統的研究。

本文采用有限元分析方法對熱固性樹脂基復合材料的固化變形進行數值模擬。并以熱壓罐成型為例，研究不同的工藝參數（保溫溫度、保溫時間、罐內壓力、升降溫速率、雙平臺固化）以及鋪層信息對固化變形的影響。

1 固化變形分析模型

1.1 復合材料反應動力學模型

樹脂基復合材料在固化時樹脂會發生固化反應，預浸料體系固化度的數學模型的建立就相當重要。本文中所研究的是熱固性樹脂基復合材料，增強體為T300單向纖維，基體為環氧樹脂，單層厚度為0.134 mm，名義樹脂含量為35%，單位面積質量為134 g/m2。采用差示掃描量熱法（Differential Scanning Calorimetry，DSC）測量并進行數據擬合后，應用修改過的Kamal模型[10]

式中：α為固化度；R為摩爾氣體常數；T為溫度，K；E1、E2為反應活化能；A1、A2為頻率因子；m、n1、n2為反應級數（無量綱參數）。

式（1）中相關參數的選取見表1。

表1 固化動力學參數

1.2 熱壓罐成型復合材料溫度場模型

復合材料在熱壓罐內的溫度場由工藝參數和反應固化度共同決定。因此，通過Fourior熱傳導定律得到[11]

式中：ρ為復合材料的密度；cp為復合材料的比熱容；t為時間；λi（i=x，y，z）為復合材料在x、y、z3個方向上的熱傳導系數為固化反應中的內部熱源，計算[11]為

式中：ρc為樹脂密度；Hr為單位質量樹脂放熱量，本文取Hr=120250 J/kg；dα/dt是樹脂固化速率，也就是固化動力學方程。

熱傳導系數是關于固化度和溫度的函數，固化度為α時的熱傳導系數為

根據試驗可以得到已固化和未固化的熱傳導系數[11]。

1.3 復合材料本構模型

復合材料在熱壓罐內的應變分為3種：彈性應變εe、熱應變εth和化學收縮應變εsh。

熱應變可以認為與熱膨脹系數成正比

固化度為α時的熱膨脹系數為

通過試驗可以測得未固化和已固化的熱膨脹系數[11]。

參考Johnston A[12]的工作成果，化學收縮應變為

式中：αc1、αc2為固化收縮的起始、終止固化度，取αc1=0.38，αc2=0.67。

根據Ersoy等[13]的試驗結果，取ε∞m=0.006。

為描述復合材料的剛度矩陣，在混合定律的基礎上，采用自洽方法[14]預測復合材料的彈性參數。同時，為了更好地預測復合材料的固化變形，本文采用時變彈性參數

對于樹脂的凝膠點αgel，參考文獻[15]，取αgel=0.38。具體的材料參數見表2～4。

表2 T300纖維力學性能

表3 樹脂固化后的力學性能

表4 未固化樹脂力學性能[16]

2 基本假設與參數設置

2.1 基本假設

在熱壓罐內存在進風口和出風口，模具溫度分布并不均勻，為簡化計算，做出如下假設：

（1）制件與模具接觸的表面溫度均勻，設定為溫度邊界條件，數值上為給定的溫度曲線。

（2）制件與熱空氣接觸的表面為對流散熱，數值上也為給定的溫度曲線。

2.2 T型加筋壁板模型

加筋壁板已成為提高結構剛度、減輕結構質量的有效結構，被廣泛應用于航空航天、船舶和殼體結構中。其中T型加筋因結構簡單、質量輕、加工方便、易于脫模、容易成型等原因應用更為廣泛[16]。在生產制造中，廠家多采用熱壓罐共固化、膠接共固化等整體成型工藝[17]。本文采用T型加筋壁板的結構和尺寸如圖1所示。

圖1 T型加筋壁模型板尺寸

圖中標號為1的區域為蒙皮，標號為2的區域為T型加筋區，均由復合材料鋪層制成；標號為3的區域是樹脂或單向帶填充區。

2.3 分析參數設置

在初始狀態下的溫度、壓力曲線如圖2所示。在固化成型工程中，壁板的下底面與模具接觸，可以認為其溫度邊界為給定的溫度曲線；其他表面與給定溫度曲線的熱空氣對流換熱。給定蒙皮處的鋪層為[45/02/-45/902/0]2s，T型加筋處的鋪層為[45/0/-45/90]4s。

圖2 初始溫度、壓力曲線

3 固化變形及結果分析

3.1 分析方法與流程

本文應用有限元分析軟件ABAQUS進行仿真計算。ABAQUS中的復合材料鋪層單元，由于受軟件自身的限制，無法進行直接熱力耦合分析，采用順序熱力耦合分析方法，即先計算溫度場，完成后再將溫度場以預定義場的形式導入變形場進行固化變形計算。熱傳遞即溫度場的計算采用Heat transfer分析步分析，變形場采用General static分析步分析。

分析過程如下：

（1）建立零件模型，導入ABAQUS；

（2）編寫ABAQUS分析子程序；

（3）設置材料參數、邊界條件、相互作用等參數，并設置好子程序與ABAQUS的接口；

（4）對固化過程的溫度場進行仿真；

（5）將溫度場仿真結果odb文件導入固化變形場分析，設置邊界條件；

（6）進行固化變形場的仿真求解。

3.2 初始條件下分析結果

初始狀態下固化度場如圖3所示。

圖3 初始狀態下壁板固化度場

從圖中可見，壁板的固化度達到了91%，可以認為已經固化得比較完全。蒙皮較薄，產生的熱量容易隨著模具耗散，而筋條內樹脂固化產生的熱量只能通過空氣對流消耗，速度較慢。溫度越高，反應速度越快，所以筋條固化度要高于蒙皮的固化度。

初始條件下的溫度場如圖4所示。從圖中可見，T型筋條的交叉處溫度要低于其周圍溫度，原因在于其凸緣部分溫度低于模具溫度，并且有腹板的部分厚度要大于單蒙皮部分的，溫度傳遞的影響下該部分溫度較低。

圖4 初始條件下溫度場分析結果

變形場如圖5所示。在計算固化變形的過程中，沿縱向約束了自由度，因此導致沿縱向的位移不均勻。

圖5 初始條件下位移場分析結果

通過分析，在初始工藝條件下，本模型的T型加筋壁板的最大固化變形為2.7 mm。

3.3 工藝參數對固化變形的影響

3.3.1 升溫速率的影響

在初始條件下升溫速率為3 K/min，改變升溫速率會影響壁板的溫度分布和固化度。升溫速率為1～5 K/min時溫度分布和固化度見表5。

表5 升溫速率影響

從表中可見，升溫速率越高，固化變形越大。升溫速率越低，制件溫度改變越慢，溫度不均勻性越小，因此制件在固化收縮時也越均勻，自然變形越小。其原理與淬火方式相似。但升溫速率低會導致加工時間更長和生產效率更低，同時設備的維護費用也提高。雖然較低的升溫速率能夠保證固化成型初期的均勻固化，一定程度有助于提高制件的最終固化度，但總體上升溫速率對制件固化度的影響并不顯著，最終固化度主要受保溫溫度和保溫時間的影響。本文計算結果顯示，當升溫速率低于3 K/min，制件的最終固化度僅略有增大。

因此，升溫速率滿足制件精度要求即可，不必過分追求低速。

3.3.2 熱壓罐內壓力的影響

在初始工藝條件下，罐內壓力為0.6 MPa，壓力變化對變形和固化度的影響見表6。

表6 罐內壓力影響

熱壓罐的壓力參數對T型加筋壁板的成型質量具有重要影響。壓力過低會導致成型后壁板存在較大固化變形和分層等內部缺陷。罐內壓力越高，加筋壁板的固化變形就越小，但過高的罐內壓力會在反復的使用過程中對熱壓罐造成很大的損耗。同時高壓氣體的制備（無論是提前備好還是用氣泵現場加壓）都會提高成本。此外，熱壓罐本身會因為罐內的高溫高壓氣體成為爆炸危險源，過高的罐內壓力會加劇這種風險。但最關鍵的是，從表中可見，氣壓從0升到0.6 MPa時最大變形減小了約1.1 mm，而從0.6 MPa升到1.0 MPa時變形卻只減少了0.1 mm，該變形的減小與其所付出的代價不成比例。

3.3.3 保溫溫度與保溫時間的影響

保溫時間會影響壁板的固化度，并使壁板受熱較為均勻；保溫溫度則會影響固化反應速率。在保溫溫度和保溫時間能夠保證樹脂充分固化時，隨著保溫溫度和時間的增加，樹脂的固化收縮影響增大，導致固化變形增大，如果保溫時間過短、保溫溫度過低，無法保證樹脂充分固化，保溫溫度降低和保溫時間減少也會導致固化變形明顯增大。保溫溫度和保溫時間改變的仿真結果見表7。

表7 保溫溫度與保溫時間的影響

保溫溫度升高和保溫時間延長會導致固化變形更大[15]（試驗件均為平板件）。在本例的仿真計算中，延長保溫時間和提高保溫溫度均導致固化變形減小。本文研究表明，保溫溫度的升高（不改變升降溫速率）和保溫時間的延長均導致固化時間的延長。而本例存在筋條和蒙皮之間的三角區域，該區域的存在使得傳熱和固化與平板不同，固化變形的各部分之間存在著限制，從而使得固化變形相對有些減小。

3.3.4 雙平臺固化的影響

在固化的工藝選擇上，存在單平臺固化、雙平臺固化和多平臺固化等固化工藝。初始工藝條件選擇的是單平臺固化，現在選擇雙平臺固化進行仿真，并采用相同的升溫速率與保溫時間，其溫度、壓力曲線如圖6所示，仿真結果見表8。

表8 雙平臺固化影響

圖6 雙平臺固化溫度、壓力曲線

通過分析，雙平臺固化的固化變形要大于單平臺固化的，該結果也與已知文獻的分析、試驗結果相符[19]。然而，與變形增大一起顯現的是固化度降低。雖然相比于單平臺固化，固化度的降低幾乎可以忽略不計，但這會給壁板的使用帶來隱患。雙平臺固化的影響還需要進一步研究[19]，因此針對本例（模型和材料），可以認為雙平臺固化的總體效果不如單平臺固化的。

3.3.5 不同鋪層信息的影響

不同的復合材料鋪層會造成不同的固化變形結果，從最大變形數值到固化變形場的分布都會不一樣。本文做了一些鋪層信息改動，見表9，仿真結果見表10。

表9 不同的鋪層信息

表10 不同鋪層信息影響

從表中可見，改變鋪層信息會在很大程度上影響壁板的固化變形。總的來說，鋪層的一致性越高或者鋪層越均勻，對稱性越好，固化變形越小。

4 結論

（1）隨著升溫速率的升高，加筋壁板的固化變形增大，但升溫速率滿足制件精度要求即可。根據本文分析，升溫速率取3 K/min即可。

（2）熱壓罐內壓力越高，加筋壁板的固化變形就越小，但過高的壓力不可取。根據本文分析，取0.4～0.6 MPa。

（3）延長保溫時間和提高保溫溫度均導致固化變形減小。

（4）雙平臺固化的總體效果不如單平臺固化的。

（5）鋪層信息會極大影響固化變形。總的來說鋪層的一致性越高或者鋪層越均勻，對稱性越好，固化變形越小。