轉子初始彎曲對航空發動機振動的影響

洪亮，蔣云帆，王艷豐，賀延琛，陳靜，張雄

（1.南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500；3.西華大學航空航天學院，成都 610039）

0 引言

現代航空發動機追求高性能、高推重比，結構日趨復雜，工作條件越發苛刻，導致整機振動超限而影響發動機使用及試驗的事故逐步增多[1]。控制發動機在工作過程中的振動水平對于提高發動機使用安全性、可靠性、壽命有著重要意義[2]。發動機振動控制需要多方面共同保證，其中轉動件的動不平衡是影響發動機試車時振動超限的主要原因之一[3-5]，因此發動機試車前均需對轉子進行嚴格平衡。但受限于平衡機的功率，目前對于中大型發動機轉子僅能采取低速動平衡的方法。低速動平衡在降低由于偏心離心力引起的振動或作用在軸承上、與工作轉速頻率相一致的振動中已被廣泛應用。除動平衡外，轉子的彎曲程度也是振動控制的重要一環。目前對于彎曲程度的控制主要采用轉子跳動檢查來保證。當轉子跳動無法保證時，具有初始彎曲的轉子能否通過動平衡修正。若能通過修正，修正后的彎曲轉子是否會對整機振動產生影響需要開展研究。

對于具有初始彎曲轉子的動平衡，國內外相關學者開展了一定的研究。Lees等[6-7]、Edwards等[8-9]、Pennacchi等[10]進行了一系列針對彎曲轉子的模態識別和動平衡研究，完成了帶初始彎曲轉子在亞臨界工作條件下的振動特性分析，開展了振動特性識別。通過振動信號的分析，實現了某些特定條件下亞臨界彎曲轉子的振動故障監控與診斷；張榮佩等[11]和何國安等[12]介紹了汽輪機轉子常見永久彎曲發生的原因，通過對轉子彎曲狀態評估，彎曲振型分解，動平衡方案的正反問題求解等3個步驟，利用現場動平衡方法成功實現了帶輕微彎曲狀態剛性轉子的修復，實現了不更換轉子的穩定運行；馮國全等[13]對具有初始彎曲的轉子系統進行了振動響應特點分析，從轉子動力學理論出發，建立了適合工程應用的多自由度分析模型，給出了分析方法，得到了初始彎曲與不平衡響應在轉子振動響應方面的不同影響及差異。但是，對于具有初始彎曲的轉子能否通過動平衡檢測，通過平衡檢測的彎曲轉子能否在發動機全轉速范圍內可靠工作尚未開展相關理論分析及試驗研究。

本文結合理論推導及試驗驗證，對某彎曲轉子的相關振動特性進行了研究。

1 整機振動現象

在某型航空發動機某臺份的首次整機地面臺性能調試試驗中，發動機振動特性與該型其余臺份發動機的不一致。為便于分析，歸納如下：

（1）發動機在過高壓激起的2階及4階臨界時，鼠籠振動出現明顯峰值（其高壓基頻曲線如圖1所示），且峰值遠大于其余臺份，與其它正常臺份過臨界振動高壓基頻對比對比如圖2所示。

圖1 鼠籠振動高壓基頻曲線

（2）發動機在各穩態下的基頻振動水平均大于其余臺份的，各測點穩態基頻振動對比如圖3所示。

圖3 穩態基頻振動對比

（3）渦輪測點出現了明顯的發動機2倍頻特征，且穩態時振動量級與基頻相當，振動高壓基頻與2倍頻對比見表1。瞬態時2倍頻最大量級達到10.3g，超過基頻，振動高壓2倍頻振動曲線如圖4所示。

圖4 振動高壓2倍頻曲線

表1 振動高壓基頻與2倍頻對比 g

（4）除發動機基頻及2倍頻突出外，未見其余異常振動特征成分。

2 振動特性分析及檢查結果

由于發動機在過高壓2階及4階臨界時出現了明顯的振動反映，對發動機進行不平衡量的敏感性分析，分別在風扇、壓氣機、高壓渦輪及低壓渦輪4處施加相同不平衡量后提取各自在過2階及4階臨界轉速時的不平衡響應，有限元分析模型如圖5所示，不平衡敏感性分析如圖6所示。從圖中可見，高壓轉子存在平衡狀態不佳時易發生發動機過2階及4階臨界轉速時響應增大的可能。

圖5 有限元分析模型

圖6 不平衡敏感性分析

但該發動機的轉子在試車前進行了動平衡，其中高壓轉子在高壓壓氣機、高壓渦輪單獨平衡滿足要求后還進行了組合動平衡，高壓轉子動平衡位置如圖7所示，平衡結果見表2。從表中可見，高壓轉子不平衡量滿足要求。因此轉子初始靜態不平衡量導致高壓轉子平衡狀態不佳的可能性可以排除。

表2 組合動平衡最終殘余不平衡量

圖7 高壓轉子動平衡位置

除基頻外，在發動機試驗過程中還測到了明顯的2倍頻成分，通常認為2倍頻與轉子不對中密切相關[14-15]，因此懷疑發動機高壓轉子的對中性不佳，并且目前的低速動平衡無法平衡轉子初始彎曲的影響。

為驗證高壓轉子對中性不佳的推測，試驗后對發動機進行了分解檢查，發現高壓壓氣機轉子后軸徑向跳動超標。高壓壓氣機轉子后軸跳動檢查位置如圖8所示，檢查結果見表3。從表中可見，高壓壓氣機后軸呈彎曲狀態，導致壓氣機及渦輪軸之間存在角度及平行不對中的情況。證明了振動分析的推測是正確的。

圖8 高壓壓氣機轉子后軸跳動檢查位置

表3 跳動測量結果

同時，為分析低速動平衡與初始彎曲之間的關系，進行了如下理論推導。對帶初始彎曲的Jeffcott轉子（如圖9所示）進行分析，轉子的運動微分方程為

圖9 帶初始彎曲的Jeffcott轉子

其中

式中：為圓盤質量偏心。

將式（2）、（3）代入式（1）并引入臨界轉速

則式（1）變為

其解為

對式（6）的第2項進行如下變形

之后，就可將式（6）改寫為

式中：第1項為軸彎曲引起的附加不平衡量與原始不平衡量迭加之后產生的不平衡響應；第2項則為軸的彎曲，其中初始彎曲B不隨轉速變化。

在轉子上施加不平衡量u→，則轉子的振動為

要使轉子振動消除，則須有

該方程中包含有轉速比λ，因此無法確定1個不平衡量u→，使得方程在任何轉速比λ之下都成立。在平衡機上進行動平衡時，若取平衡條件為

式中：u為平衡校正量。

平衡之后，轉子的運動中將保留軸的初始彎曲，即

此時，轉子支座上的激振力得以消除

根據以上推導可見，當取式（11）為平衡條件時，可在所有轉速下消除支座上的激振力。這就是低速動平衡機所采用的平衡原理。然而，由式（13）可知，當采用式（11）為平衡條件時，轉子的初始彎曲不能太大。若初始彎曲偏大，由初始彎曲引起的不平衡響應會隨著轉速的升高而迅速增大，這會顯著加劇轉子自身的振動響應，給轉子的安全穩定運轉帶來巨大的風險。

綜上，動平衡不能使得轉子初始彎曲的影響在所有的轉速條件下得以消除，初始彎曲會在高轉速時惡化轉子的平衡狀態加劇振動，因此必須嚴格控制轉子的初始彎曲。

3 措施及效果

鑒于高壓壓氣機后軸跳動超差嚴重，并引起了不可接受的整機振動水平，對后軸進行更換。更換符合要求的高壓壓氣機后軸后，鼠籠振動高壓基頻曲線如圖10所示，更換后軸前后高低壓基頻振動對比如圖11所示。從圖10中可見，更換后軸后發動機最大鼠籠基頻約70 μ?，恢復正常狀態。機匣振動均大幅降低，也恢復正常狀態。

圖10 更換后軸后鼠籠振動高壓基頻曲線

圖11 更換后軸后穩態基頻振動對比

發動機在最大狀態下的振動頻譜如圖12所示。從圖中可見，更換后軸后，2倍頻不再突出。

圖12 發動機在最大狀態下的振動頻譜

4 結束語

對于具有初始彎曲的轉子，可以通過調整質量塊滿足低速動平衡的檢驗要求。但在高轉速下，初始彎曲會成為轉子的附加不平衡量，影響轉子的工作狀態。因此對高速運轉的轉子，在僅進行低速動平衡時需要嚴格控制轉子本身的彎曲量，避免工作時產生不可接受的振動。