面向同化應(yīng)用的紅外高光譜探測(cè)資料局地綜合通道選擇方案及在FY-3D/HIRAS中的初步應(yīng)用

樊浩 ，王偉，王金成 ，韓威

(1. 成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610225； 2. 中國(guó)氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心，北京 100081；3. 上海市生態(tài)氣象和衛(wèi)星遙感中心，上海 200030；4. 中國(guó)氣象科學(xué)研究院/災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

1 引 言

高精度的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)需要大量的觀測(cè)資料。理想的觀測(cè)資料需要能夠?yàn)閿?shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)提供時(shí)空分布均勻、足夠數(shù)量和精度的資料，而氣象衛(wèi)星探測(cè)資料具有信息量大、覆蓋面廣、時(shí)空分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，尤其在常規(guī)觀測(cè)難以觀測(cè)到的地區(qū)(如海洋、沙漠)，衛(wèi)星資料顯得尤為重要。衛(wèi)星紅外高光譜儀器具有光譜分辨率高的特點(diǎn)，能夠獲取大量的大氣熱動(dòng)力參數(shù)[1-2]，是數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的重要數(shù)據(jù)來(lái)源。

近年來(lái)，隨著氣象衛(wèi)星研發(fā)和應(yīng)用技術(shù)的不斷提高，擁有高時(shí)空分辨率和高光譜分辨率的紅外高光譜儀器得到了廣泛發(fā)展和應(yīng)用。目前廣泛應(yīng)用的紅外高光譜儀器包括搭載在MetOp-B/C/D衛(wèi)星上的IASI(Infrared Atmospheric Sounding Interferometer)；搭載在Soumi-NPP 衛(wèi)星和JPSS-1衛(wèi)星上的CrIS(Cross-track Infrared Sounder)；搭載在EOS-2(Aqua)衛(wèi)星上的AIRS；搭載在FY-3D 衛(wèi)星上的HIRAS(High-spectral Infrared Atmospheric Sounder)；搭 載 在 FY- 4A 衛(wèi) 星 上 的GIIRS(Geostationary Interferometric Infrared Sounder)等。大量研究表明，這些資料在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和氣候研究中發(fā)揮了極為重要的作用[3-9]。

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中同化紅外高光譜儀器資料的關(guān)鍵技術(shù)在于通道選擇、質(zhì)量控制及偏差訂正。近年來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)這些關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)和改良了許多方法[10-16]，為紅外高光譜儀器資料在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中的同化提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。在這些關(guān)鍵技術(shù)中，紅外高光譜儀器資料的通道選擇是一個(gè)極為重要的內(nèi)容。紅外高光譜儀器資料的通道數(shù)量巨大，存在大量冗余的通道信息；儀器資料的光譜分辨率高，不同通道的觀測(cè)誤差之間存在明顯的相關(guān)性，目前變分同化系統(tǒng)中沒(méi)有考慮觀測(cè)誤差的相關(guān)性；并且高光譜儀器資料的垂直分辨率遠(yuǎn)高于模式的垂直分辨率，與模式不匹配，會(huì)引入模式無(wú)法分辨的高頻信息[17-18]。因此，在同化紅外高光譜儀器資料之前，必須進(jìn)行通道選擇，剔除冗余的通道，以有限的通道獲取盡可能多的觀測(cè)信息。為了更有效地同化紅外高光譜儀器資料以改善模式的初始場(chǎng)，前人提出了很多通道選擇的方案，如早期Li 等[17]提出了一種基于輻射傳輸模式的逐步回歸的算法用于對(duì)AIRS 的通道選擇；Rabier 等[19]研究了基于雅可比矩陣和迭代方法的熵減法作為IASI 的通道選擇方案；Collard[18]在熵減法的基礎(chǔ)上提出了依據(jù)通道信息內(nèi)容分析以及設(shè)立相關(guān)限制條件進(jìn)行通道選擇的方案；Ventress等[20]在熵減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)可更好模擬和量化光譜相關(guān)誤差；Noh等[21]提出了基于一維變分分析和定義評(píng)分指數(shù)作為通道選擇標(biāo)準(zhǔn)的通道選擇方案等；王根等[22]利用了信號(hào)自由度(Degrees of Freedom for Signal，DFS)的通道選擇方案的思想對(duì)同化分析場(chǎng)進(jìn)行影響診斷；尹若瑩等[23]通過(guò)結(jié)合通道權(quán)重函數(shù)峰值法和信息熵分步迭代法對(duì)GIIRS 紅外長(zhǎng)波資料進(jìn)行通道選擇改進(jìn)了單一通道選擇方法的不足。

這些研究為衛(wèi)星高光譜儀器資料的通道選擇提供了許多參考，然而這些方案最終都僅選取了一組通道進(jìn)行同化。不同區(qū)域背景誤差、地形高度、大氣溫濕度垂直分布特征以及模式垂直分層等均有很大差異，因而對(duì)模式大氣敏感的通道也不盡相同。全球同化相同的通道集，在青藏高原等大地形和復(fù)雜下墊面區(qū)域同化的通道信息就會(huì)十分有限，限制了紅外高光譜資料的信息利用率，影響了青藏高原等常規(guī)觀測(cè)稀少地區(qū)的資料分析效果。為了最大限度提取紅外高光譜探測(cè)資料觀測(cè)信息，減少模式在青藏高原等常規(guī)觀測(cè)稀少地區(qū)的初始場(chǎng)的誤差，不同區(qū)域需要選取不同通道進(jìn)行同化，為此，本文設(shè)計(jì)了一套面向同化應(yīng)用的局地綜合的通道選擇方案。

本文基于信號(hào)自由度的通道選擇方法建立了面向同化應(yīng)用的紅外高光譜探測(cè)資料局地綜合通道選擇方案，將該方案應(yīng)用于FY-3D/HIRAS(Highspectral Infrared Atmospheric Sounder)資料分別在海洋與高原區(qū)域進(jìn)行通道選擇，并利用一維變分同化分析不同通道集在不同區(qū)域的同化效果。

2 面向同化的局地綜合通道選擇方案

2.1 信號(hào)自由度的通道選擇方法

文中采用的通道選擇方法為信號(hào)自由度的通道選擇方法，該方法本質(zhì)是利用信息熵[24]的思想，通過(guò)計(jì)算信號(hào)自由度(DFS)找出對(duì)信息熵影響最大的通道，選擇該通道并迭代選出后續(xù)通道[15]。定義分析誤差協(xié)方差為：

式中，n為迭代步數(shù)，An為迭代選擇第n個(gè)通道后對(duì)應(yīng)的分析誤差協(xié)方差矩陣，當(dāng)n = 1 時(shí)，A0= B，這里B 表示背景誤差協(xié)方差矩陣，hi為第i 個(gè)通道的標(biāo)準(zhǔn)化觀測(cè)誤差后的雅克比矩陣。每次迭代計(jì)算全部通道的Ai，利用DFS用來(lái)判斷信息熵的變化：

式中，An由式(1)求得，B 為背景誤差協(xié)方差矩陣，I是對(duì)應(yīng)的單位矩陣，Tr 表示矩陣的跡。求出所有通道的DFS，選擇DFS 最大的通道，并利用該通道的分析誤差協(xié)方差矩陣An計(jì)算剩余通道的分析誤差協(xié)方差矩陣An+1，每次迭代選出一條通道，當(dāng)選擇出的通道數(shù)滿足給定的數(shù)量要求或者信息熵的變化不再明顯時(shí)，結(jié)束迭代，所有被選擇出的通道存入通道選擇集。

該方法中用來(lái)判斷信息熵變化的指標(biāo)不唯一，也有學(xué)者利用熵減(Entropy reduction，ER)進(jìn)行判斷，熵減的定義為：

研究表明[14]，利用ER 和DFS 作為衡量指標(biāo)進(jìn)行通道選擇，所選擇出的通道基本一致。

2.2 雅克比矩陣對(duì)通道選擇的影響

在式(1)中，涉及儀器通道的雅克比矩陣，本文采用RTTOV 快速輻射傳輸模式進(jìn)行紅外高光譜大氣探測(cè)儀HIRAS 的亮溫模擬計(jì)算，在輻射傳輸模式中，定義雅克比矩陣為：

hi表示第i個(gè)通道的雅克比矩陣，在衛(wèi)星紅外高光譜儀器同化中，yi表示儀器通道的亮溫，i為儀器的通道號(hào)，xm表示控制變量(溫度、濕度等)，m表示控制變量所對(duì)應(yīng)的高度層。

雅克比矩陣可表示衛(wèi)星不同通道觀測(cè)或模擬亮溫在不同高度對(duì)不同大氣參數(shù)變化的敏感性，如當(dāng)x為溫度變量時(shí)，對(duì)溫度求導(dǎo)得到的溫度雅克比矩陣可表示衛(wèi)星不同通道在不同高度對(duì)溫度變化的敏感性，當(dāng)x為濕度變量時(shí)，對(duì)濕度求導(dǎo)得到的濕度雅克比矩陣可表示衛(wèi)星不同通道在不同高度對(duì)水汽變化的敏感性。不同區(qū)域大氣溫濕度廓線垂直分布特征以及模式垂直分層均有很大差異，因此在不同區(qū)域求得的雅克比矩陣不相同，進(jìn)而利用信號(hào)自由度的通道選擇方法獲得的通道也不相同。

2.3 權(quán)重函數(shù)對(duì)通道選擇的影響

在對(duì)衛(wèi)星高光譜資料進(jìn)行通道選擇時(shí)，經(jīng)常要考慮到衛(wèi)星通道的權(quán)重函數(shù)(Weighting function)，定義權(quán)重函數(shù)為：

式中，τ(v，θ，P)為對(duì)應(yīng)波數(shù)為v的通道透過(guò)率，θ表示衛(wèi)星觀測(cè)的天頂角，P表示氣壓。權(quán)重函數(shù)可表示大氣不同高度對(duì)不同通道的輻射貢獻(xiàn)率，對(duì)于單個(gè)通道而言，權(quán)重函數(shù)的峰值所在高度代表了大氣對(duì)該通道的輻射貢獻(xiàn)最大層或最主要貢獻(xiàn)層，在應(yīng)用中，往往將該峰值所在高度視為通道高度(本文定義通道權(quán)重函數(shù)峰值所在高度為通道高度)。理想的權(quán)重函數(shù)是單峰值的，當(dāng)權(quán)重函數(shù)出現(xiàn)多峰值時(shí)通道高度不唯一，難以分辨該通道探測(cè)的是哪一層的信息，所以通道選擇中會(huì)優(yōu)先剔除權(quán)重函數(shù)呈現(xiàn)多峰值的通道。同時(shí)，為了能夠利用紅外高光譜儀器資料得到高垂直分辨率的資料，在通道選擇時(shí)，應(yīng)使所選擇通道集的通道高度能夠覆蓋盡量多的高度層。

雅克比矩陣和權(quán)重函數(shù)都是反映紅外高光譜儀器通道性質(zhì)的重要依據(jù)，在信號(hào)自由度的通道選擇方法中會(huì)依據(jù)雅克比矩陣進(jìn)行選擇，權(quán)重函數(shù)也往往被用來(lái)表征通道主要反演的高度層，但是這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的計(jì)算都依賴于模式設(shè)定的背景大氣廓線，在不同的大氣廓線下，雅可比矩陣和權(quán)重函數(shù)也會(huì)得到不一樣的結(jié)果。大氣是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，不同空間區(qū)域的大氣溫濕度垂直分布特征也有明顯的差異，通過(guò)模式結(jié)果在不同區(qū)域獲得對(duì)應(yīng)的大氣廓線從而計(jì)算得到的雅克比矩陣和權(quán)重函數(shù)也有較大的差異，這也是建立局地通道選擇方案的依據(jù)之一。

2.4 背景誤差協(xié)方差矩陣對(duì)通道選擇的影響

背景誤差協(xié)方差矩陣的本質(zhì)是預(yù)報(bào)誤差的概率密度分布函數(shù)[25]，在變分同化中扮演著至關(guān)重要的角色，背景誤差協(xié)方差的精度是影響分析場(chǎng)準(zhǔn)確率的重要因素。在信號(hào)自由度的通道選擇方法中，DFS 的計(jì)算取決于分析誤差協(xié)方差矩陣和背景誤差協(xié)方差矩陣的逆矩陣，在第一次迭代中，分析誤差協(xié)方差矩陣的計(jì)算也依賴于給定的背景誤差協(xié)方差矩陣。因此，利用信號(hào)自由度的通道選擇方法所得到通道很大程度上取決于給定的背景誤差協(xié)方差矩陣。由于不同區(qū)域的模式背景誤差存在明顯的差異，針對(duì)不同區(qū)域所得到的敏感性通道理應(yīng)也有區(qū)別，因此，在建立局地通道選擇方案的過(guò)程中，也應(yīng)利用背景誤差協(xié)方差矩陣的差異。

2.5 觀測(cè)誤差和偏差對(duì)通道選擇的影響

衛(wèi)星紅外高光譜資料不可避免存在觀測(cè)誤差，誤差較大的觀測(cè)資料往往會(huì)對(duì)同化結(jié)果造成較差的影響，在進(jìn)行同化時(shí)，應(yīng)規(guī)避誤差較大的觀測(cè)資料。影響觀測(cè)誤差的原因有很多，而有些是由于儀器通道的特性決定的。首先，由于儀器本身和定標(biāo)過(guò)程存在誤差，不同通道的觀測(cè)誤差具有較大差異，有些通道本身觀測(cè)誤差較大；其次，由于觀測(cè)資料受到如云等特殊物理因素的影響導(dǎo)致的觀測(cè)誤差，雖然可通過(guò)云檢測(cè)剔除大部分受到云影響的資料，但是仍存在難以被檢測(cè)到的低云等，而通道高度在近地面的通道，極易受到低云和地表反射率的影響而產(chǎn)生較大的觀測(cè)誤差。因此，在進(jìn)行通道選擇時(shí)，雖然有些通道很敏感，但要綜合考慮其他影響同化的因素，剔除容易產(chǎn)生較大誤差的、難以訂正誤差的通道。

2.6 面向同化的局地綜合通道選擇方案

如上所述，利用信號(hào)自由度的通道選擇方法，基于不同區(qū)域雅克比函數(shù)、權(quán)重函數(shù)和背景誤差協(xié)方差矩陣的差異，本文設(shè)計(jì)了一套局地綜合的通道選擇方案，方案流程如下。

(1) 估計(jì)儀器的觀測(cè)亮溫和模式模擬亮溫之差(O-B)和等效噪聲溫差(NEDT)：利用模式背景場(chǎng)的模擬亮溫和觀測(cè)資料得到儀器的O-B均值和標(biāo)準(zhǔn)差用以近似地描述儀器的觀測(cè)誤差，而NEDT 是描述衛(wèi)星探測(cè)儀器觀測(cè)精度的一項(xiàng)參數(shù)，可作為觀測(cè)誤差的參考值。

(2) 挑選所選區(qū)域的典型大氣廓線：通過(guò)統(tǒng)計(jì)較長(zhǎng)時(shí)間模式積分得到局地綜合通道選擇方案中所選擇區(qū)域的典型大氣廓線。

(3) 計(jì)算所選區(qū)域的雅克比矩陣、權(quán)重函數(shù)：基于所選區(qū)域的典型大氣廓線，利用RTTOV 得到對(duì)應(yīng)區(qū)域的雅克比矩陣和權(quán)重函數(shù)。

(4) 估計(jì)所選區(qū)域的背景誤差協(xié)方差矩陣：基于模式背景誤差協(xié)方差獲取所選區(qū)域的背景誤差協(xié)方差矩陣。

(5) 建立通道選擇黑名單：考慮儀器的O-B、等效噪聲溫差、權(quán)重函數(shù)和光譜吸收帶等因素，剔除O-B 和等效噪聲溫差偏差值較大的通道，剔除權(quán)重函數(shù)呈現(xiàn)多峰值的通道，文中僅針對(duì)溫度通道進(jìn)行選擇，故剔除對(duì)水汽等其他變量較敏感的通道。

(6) 利用信號(hào)自由度的通道選擇方法進(jìn)行通道選擇：在剔除黑名單中通道后，利用第3 步得到的雅可比矩陣和第4步得到的背景誤差協(xié)方差，應(yīng)用信號(hào)自由度的通道選擇方法在所選擇區(qū)域迭代進(jìn)行選擇，保留DFS變化不再明顯的通道。

(7) 綜合考慮對(duì)同化影響因素進(jìn)一步篩選通道：在第6 步的通道選擇結(jié)果中，綜合考慮通道高度和通道的光譜性質(zhì)等對(duì)同化影響因素，根據(jù)迭代的先后順序進(jìn)一步對(duì)通道進(jìn)行篩選，剔除不符合要求的通道，保留與模式垂直層數(shù)相近的通道數(shù)作為最終選擇結(jié)果。

3 局地綜合通道選擇方案在FY-3D/HIRAS資料中的應(yīng)用

為了驗(yàn)證局地綜合通道選擇方案的合理性和有效性及后續(xù)對(duì)資料同化的影響，面向CMA_GFS（原GRAPES_GFS）模式全球同化，在高原和海洋兩個(gè)典型區(qū)域，應(yīng)用該方案對(duì)FY-3D/HIRAS 資料進(jìn)行了通道選擇試驗(yàn)。

3.1 資料介紹

3.1.1 HIRAS觀測(cè)資料介紹

FY-3D 紅外高光譜大氣探測(cè)儀(HIRAS)是搭載在FY-3極軌氣象衛(wèi)星系列上的首個(gè)高光譜紅外探測(cè)儀器。觀測(cè)方式為對(duì)全球范圍進(jìn)行循環(huán)探測(cè)，儀器每次掃描30條掃描線，每條掃描線共掃描29 個(gè)FOR(Field of Residence)，每個(gè)FOR 包含4 個(gè)FOV(Field of Views)，每個(gè)FOV 對(duì)地張角為1.1 °，對(duì)應(yīng)星下點(diǎn)地面瞬時(shí)視場(chǎng)大小約為16 km，不同F(xiàn)OV之間的地面間距約為26.17 km。HIRAS使用長(zhǎng)波分色片和中波分色片分離長(zhǎng)波通道(8.80~15.38 μm)、中波1 通道(5.71~8.26 μm)和中波2 通道(3.92~4.64 μm)，光譜分辨率定標(biāo)為0.625 cm-1，共生成2 287 個(gè)通道的數(shù)據(jù)，在使用前需對(duì)這2 287 個(gè)通道的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行切趾，最終獲得2 275 個(gè)通道的觀測(cè)數(shù)據(jù)以供使用[26]。同時(shí)，HIRAS 的四個(gè)FOV 之間也存在差異，對(duì)此也可進(jìn)行一系列的研究，本文主要研究溫度通道的選擇，參考文獻(xiàn)[27-28]研究結(jié)果，長(zhǎng)波波段FOV1 光譜偏差的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)小于FOV4，而Wu 等[29]研究指出FOV2 和FOV3 存在當(dāng)前無(wú)法訂正的偏差，故本文選取FOV1資料進(jìn)行研究。

3.1.2 HIRAS各通道O-B統(tǒng)計(jì)特征和等效噪聲溫差

O-B 中O 表示儀器的觀測(cè)亮溫，B 表示模式背景場(chǎng)的模擬亮溫(本文采用RTTOV 快速輻射傳輸模式進(jìn)行模式背景場(chǎng)的亮溫模擬)。通常模式背景場(chǎng)B 的統(tǒng)計(jì)特性相對(duì)比較穩(wěn)定，并且具有較高的精度，采用O-B 統(tǒng)計(jì)特征來(lái)分析觀測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)特性。O-B 均方根很大代表觀測(cè)誤差也很大，O-B 平均值很大代表觀測(cè)偏差也很大，這些通道不適合用來(lái)同化，這些通道在通道選擇中需要被優(yōu)先剔除，本文利用CMA_GFS 全球模式生成的背景場(chǎng)和HIRAS的FOV1觀測(cè)資料統(tǒng)計(jì)2019年12 月10 日03 時(shí)—15 日03 時(shí)HIRAS 全 部2 275 個(gè)通道的亮溫O-B 均值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖1 所示，所用觀測(cè)資料預(yù)先利用McNally 等[11]的云檢測(cè)方案進(jìn)行過(guò)云檢測(cè)，剔除了受云影響的資料樣本。

由圖1a 可看出，O-B 在波數(shù)750 cm-1之前和1 000~1 100 cm-1之間的通道出現(xiàn)較大值，參考后文通道高度可知，750 cm-1之前通道高度較高，可能是由于背景場(chǎng)在高層的誤差較大導(dǎo)致的，而1 000~1 100 cm-1之間的通道易受到臭氧的影響，同時(shí)權(quán)重函數(shù)呈現(xiàn)多峰值，導(dǎo)致O-B較大，結(jié)果與Qi等[28]和Wu等[29]研究結(jié)果基本一致。

圖1 2019年12月10—15日HIRAS觀測(cè)值與背景場(chǎng)RTTOV模擬值差異(O-B)的平均值(a)及標(biāo)準(zhǔn)差(b)

等效噪聲溫差(Noise Equivalent Delta Temperature, NEDT)是描述衛(wèi)星探測(cè)儀器觀測(cè)精度的一項(xiàng)參數(shù)，可作為觀測(cè)誤差的參考值，NEDT值越接近于0代表觀測(cè)精度越高，理論上NEDT會(huì)隨著觀測(cè)的波長(zhǎng)變化而變化也會(huì)隨著觀測(cè)場(chǎng)景的溫度變化而變化[29]。HIRAS 資料的NEDR 數(shù)據(jù)由儀器ICT(Internal Calibration Target)視場(chǎng)掃描獲得。利用2019年12月10日03時(shí)—15日03時(shí)的HIRAS的ICT視場(chǎng)NEDR數(shù)據(jù)，取亮溫為300 K，得到對(duì)應(yīng)的NEDT 如圖2 所示，短波波段NEDT 明顯大于長(zhǎng)波和中波波段，而長(zhǎng)波波段700 cm-1之前的通道NEDT 值明顯過(guò)大，F(xiàn)OV4 尤為明顯，而長(zhǎng)波波段1 000 cm-1之后的通道NEDT 存在波動(dòng)，Qi 等[27]研究結(jié)果指出，儀器運(yùn)行時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生的污染氣體會(huì)對(duì)該波段內(nèi)部校準(zhǔn)視場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，文中結(jié)果與Qi等[28]和Wu等[29]研究結(jié)果基本一致。

圖2 2019年12月10—15日HIRAS不同通道對(duì)應(yīng)NEDT(取亮溫為300 K)其中FOV代表HIRAS的四個(gè)探元，dir=0(a)和dir=1(b)分別表示儀器的掃描方向?yàn)檎拓?fù)。

3.1.3 海洋區(qū)域與高原區(qū)域的雅克比矩陣和權(quán)重函數(shù)

為了探究不同區(qū)域通道選擇的差異，選取兩個(gè)具有典型特征的區(qū)域如圖3：青藏高原區(qū)域(藍(lán))，本次試驗(yàn)取85~95 °E，28~ 33 °N，矩形范圍內(nèi)數(shù)據(jù)為高原個(gè)例；海洋地區(qū)(紅)，本次試驗(yàn)取135 °E~135 °W，0 °~30 °N，矩形范圍內(nèi)數(shù)據(jù)為海洋個(gè)例。

圖3 試驗(yàn)選取區(qū)域 青藏高原區(qū)域(85~95 °E，28~33 °N，藍(lán)框)，海洋地區(qū)(135 °E~135 °W，0 °~30 °N，紅框)。

圖4 海洋/高原區(qū)域通道選擇參數(shù)對(duì)比 a. 溫度廓線；b. 溫度背景誤差；c. 部分通道在高原廓線（實(shí)線）和海洋廓線（虛線）下的溫度雅克比矩陣。

通過(guò)CMA_GFS 模式輸出結(jié)果統(tǒng)計(jì)2019 年12 月10 日03 時(shí)—12 月15 日03 時(shí)的數(shù)據(jù)，得到以上兩區(qū)域的大氣溫度廓線如圖4a 所示，模式輸出兩區(qū)域溫度垂直分布具有明顯的差異，高原地區(qū)由于地形因素最低層氣壓高于海洋區(qū)域，并且相較于海洋區(qū)域，高原地區(qū)溫度隨氣壓變化幅度較小。

基于大氣兩區(qū)域溫度廓線利用RTTOV 模擬得到HIRAS 全部通道在兩區(qū)域的溫度雅克比矩陣，取其中部分通道展示如圖4c 所示。同一通道在不同區(qū)域相同高度對(duì)同一變量敏感性強(qiáng)弱不同，相較而言，高原地區(qū)通道的溫度敏感性普遍較海洋區(qū)域偏弱，且部分通道雅克比矩陣大值高度不同，在低層通道中尤其明顯。

利用RTTOV 模擬得到兩區(qū)域大氣廓線下HIRAS 的權(quán)重函數(shù)，將兩區(qū)域全部通道峰值高度展示如圖5所示，可看出非常明顯的區(qū)別在于兩區(qū)域由于地形高度不同，大氣背景廓線特征不同，權(quán)重函數(shù)峰值高度在底層時(shí)有明顯區(qū)別，而在1 000~1 100 cm-1附近的臭氧吸收通道，呈現(xiàn)出較明顯的高空與地面多峰值，在進(jìn)行通道選擇時(shí)，需要剔除這類(lèi)多峰值的通道。

圖5 海洋/高原區(qū)域不同波數(shù)通道的權(quán)重函數(shù)峰值高度分布 藍(lán)/綠圓點(diǎn)分別表示局地綜合通道選擇方案在高原/海洋區(qū)域選擇出的通道，×號(hào)表示被信號(hào)自由度的通道選擇方法選出但被綜合方案篩選剔除的通道。

3.1.4 海洋區(qū)域與高原區(qū)域的背景誤差協(xié)方差

信號(hào)自由度的通道選擇方法除了需要對(duì)應(yīng)通道的雅克比矩陣，也依賴于試驗(yàn)所設(shè)定的背景誤差協(xié)方差。方案所使用的背景誤差協(xié)方差矩陣是王金成等[30]基于CMA_GFS 業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)系統(tǒng)利用NMC(National Meteorological Center)方法統(tǒng)計(jì)得到的CMA_GFS 模式全球三維背景誤差協(xié)方差。NMC 方法的核心是利用同一時(shí)刻具有不同預(yù)報(bào)時(shí)效的兩個(gè)預(yù)報(bào)場(chǎng)作差獲得近似的預(yù)報(bào)誤差。統(tǒng)計(jì)所選區(qū)域的背景誤差協(xié)方差矩陣如圖6所示，可看出兩區(qū)域的背景誤差協(xié)方差矩陣有明顯的差異，為了更直觀地展示兩區(qū)域背景誤差的不同，取背景誤差協(xié)方差矩陣對(duì)角線的平方根作為背景誤差展示(圖4b)，在100 hPa 以下時(shí)，海洋地區(qū)的背景誤差要明顯小于高原地區(qū)，尤其在近地面層，高原區(qū)域背景誤差達(dá)到一個(gè)較大值。

圖6 高原地區(qū)(a)、海洋地區(qū)(b)的CMA_GFS模式背景誤差協(xié)方差矩陣

3.2 建立通道選擇黑名單

在進(jìn)行通道選擇之前，首先應(yīng)建立通道選擇黑名單，剔除噪聲較大的通道和RTTOV 模擬效果較差的通道。參考前人經(jīng)驗(yàn)和HIRAS的質(zhì)量評(píng)估結(jié)果，為了剔除誤差較大通道的同時(shí)保留盡量多的通道進(jìn)入通道選擇以證明不同區(qū)域通道選擇的差異性，本文剔除了NEDT 大于0.3 的通道和O-B大于2 K 的通道；剔除權(quán)重函數(shù)多峰值的通道；由于本文僅針對(duì)溫度通道進(jìn)行選擇，所以剔除波數(shù)為1 400~1 600 cm-1的水汽敏感通道。最終剩余706個(gè)通道進(jìn)行通道選擇試驗(yàn)。

圖7 在海洋/高原區(qū)域利用信號(hào)自由度的通道選擇方法進(jìn)行通道選擇時(shí)DFS隨已選擇的通道數(shù)的變化(a)，選擇每個(gè)通道時(shí)DFS的變化量(b)

3.3 海洋區(qū)域與高原區(qū)域的通道選擇結(jié)果

利用NEDT 對(duì)雅克比矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，利用信號(hào)自由度的通道選擇方法在剩余通道中對(duì)海洋和高原兩典型區(qū)域迭代進(jìn)行通道選擇。圖7 為兩區(qū)域每次迭代選取通道的DFS 和DFS 變化量，兩區(qū)域在迭代150 步后，DFS 變化幅度非常小，每次選擇通道，DFS 的變化量不超過(guò)當(dāng)前DFS值的0.5%，后續(xù)選擇的通道對(duì)信息熵變化影響十分微弱，故本文保留前150 步迭代結(jié)果，并進(jìn)一步進(jìn)行篩選。

如表1 所示，兩區(qū)域進(jìn)行通道選擇時(shí)，每次迭代所選取通道差異較大，證明通道選擇在不同區(qū)域具有明顯差異。統(tǒng)計(jì)兩區(qū)域迭代150 步所選取的通道結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，海洋地區(qū)所選出的短波通道數(shù)量明顯低于高原地區(qū)，且海洋地區(qū)更多選擇到了長(zhǎng)波波段的地面通道，而在迭代150步時(shí)高原地區(qū)所選出的長(zhǎng)波通道中沒(méi)有出現(xiàn)長(zhǎng)波波段的地面通道。

雖然兩區(qū)域每次迭代選取通道差異較大，但是也存在一定的統(tǒng)一性，分別統(tǒng)計(jì)兩區(qū)域迭代選取的150個(gè)通道進(jìn)行比較可發(fā)現(xiàn)，兩區(qū)域所選擇通道中有大量的重合通道，且這些通道主要集中在長(zhǎng)波波段波數(shù)687~750 cm-1之間，兩區(qū)域的通道選擇結(jié)果都基本覆蓋了該范圍內(nèi)全部通道，僅個(gè)別通道存在差異。這些重合通道也證明了信號(hào)自由度的通道選擇方法具備一定的物理意義，能夠選擇出對(duì)分析場(chǎng)影響較大的通道。

在預(yù)留的150 個(gè)通道中進(jìn)一步進(jìn)行篩選。由于地面通道易受地表發(fā)射率和低云的影響，故剔除權(quán)重函數(shù)峰值在地面附近的通道；本次通道選擇試驗(yàn)僅考慮溫度信息，故剔除短波波段易受水汽影響的通道。考慮到選取與當(dāng)前CMA_GFS 模式垂直層數(shù)相近的通道數(shù)，按照迭代順序，兩區(qū)域各保留前80個(gè)滿足條件的通道作為最終選取通道標(biāo)注在表1。兩區(qū)域最終選取的80 個(gè)通道也標(biāo)注在圖5 中，通道的權(quán)重峰值基本能夠覆蓋地面到100 hPa 附近各高度層，能夠提供這些高度層的大氣信息，滿足通道選擇對(duì)垂直分辨率的要求。

表1 局地綜合通道選擇方案在海洋區(qū)域與高原區(qū)域?qū)Y-3D/HIRAS進(jìn)行通道選擇的結(jié)果 保留前150個(gè)通道。

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?

注：篩選結(jié)果無(wú)標(biāo)注表示該通道被選取，▲表示剔除原因?yàn)槎滩úǘ瓮ǖ溃虮硎咎蕹驗(yàn)榈孛嫱ǖ馈?/p>

4 局地綜合通道選擇方案對(duì)分析結(jié)果的影響

為了比較局地通道選擇方案對(duì)分析結(jié)果的影響，利用歐洲氣象衛(wèi)星應(yīng)用組織開(kāi)發(fā)的一維變分線性誤差分析方法(1DVar)[31]同化反演結(jié)果進(jìn)行比較(1DVar 觀測(cè)算子采用RTTOV 快速輻射傳輸模式)。分別對(duì)高原和海洋區(qū)域利用高原區(qū)域通道選擇結(jié)果和海洋通道選擇結(jié)果進(jìn)行一維變分同化，將得到的分析誤差作為衡量通道選擇效果的標(biāo)準(zhǔn)(分析誤差取分析誤差協(xié)方差矩陣對(duì)角線的平方根)。

圖8a 為海洋背景下，高原通道集和海洋通道集的分析誤差對(duì)比結(jié)果。本次試驗(yàn)以O(shè)-B的標(biāo)準(zhǔn)差作為觀測(cè)誤差，將海洋區(qū)域的大氣溫度廓線(圖4a 紅色線)作為背景場(chǎng)，將海洋區(qū)域的模式背景誤差協(xié)方差作為一維變分試驗(yàn)中的背景誤差協(xié)方差(圖6b)，分別以表1 中高原和海洋最終選擇的80個(gè)通道作為通道選擇集進(jìn)行一維變分同化反演。由于兩區(qū)域所選通道集中重合通道較多，在圖8a中能夠看到的差別不明顯，故將海洋通道集反演得到分析誤差與高原通道集反演得到的分析誤差相減，得到試驗(yàn)結(jié)果如圖8b所示。

圖8 在海洋區(qū)域分別同化高原通道集和海洋通道集所得到的分析誤差(a)及兩通道及分析誤差的差值(b)a中黑線表示給定的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差。

從圖8b 可看出，海洋背景下，在300～1 000 hPa之間，利用海洋通道集得到的分析誤差比利用高原通道集得到的分析誤差小，在大氣活動(dòng)較頻繁的300～1 000 hPa 高度內(nèi)，海洋通道集相比之高原通道集能夠更準(zhǔn)確反演該區(qū)域的大氣變量。

在海洋區(qū)域，海洋通道集的分析誤差小于高原通道集的分析誤差，能夠證明在海洋背景下由信號(hào)自由度的通道選擇方案得到的通道選擇結(jié)果比在高原背景下得到的通道選擇結(jié)果更適用于海洋區(qū)域的同化。而海洋區(qū)域大氣結(jié)構(gòu)較單一，在大氣結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的陸地區(qū)域，尤其是高原區(qū)域，不同通道集對(duì)對(duì)應(yīng)區(qū)域的同化反演結(jié)果更能說(shuō)明局地綜合通道選擇方案的有效性。

圖9 為高原背景下，高原通道集和海洋通道集的分析誤差對(duì)比結(jié)果。本次試驗(yàn)將高原區(qū)域的大氣溫度廓線作為背景場(chǎng)，高原區(qū)域背景誤差協(xié)方差作為背景誤差協(xié)方差，分別利用高原通道集和海洋通道集進(jìn)行一維變分同化試驗(yàn)。如圖9a所示，能夠看出在多個(gè)高度層高原通道集的分析誤差小于海洋通道集的分析誤差。在圖9b 中更明顯，高原通道集在高原背景下得到的分析誤差小于海洋通道集，在近地面差值處差值最大，在高原區(qū)域，高原通道集能夠更好反演近地面的大氣變量。對(duì)比圖8b 可發(fā)現(xiàn)，相較于海洋背景，高原背景下不同通道集得到分析誤差的差值量級(jí)要大得多。在本實(shí)驗(yàn)中，在大氣結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的高原地區(qū)進(jìn)行局地綜合通道選擇的效果要優(yōu)于海洋地區(qū)。

圖9 在高原區(qū)域分別同化高原通道集和海洋通道集所得到的分析誤差(a)及兩通道及分析誤差的差值(b)a中黑線表示給定的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差。

總而言之，通過(guò)對(duì)比一維變分同化反演得到的分析誤差可得出，針對(duì)高原地區(qū)所選擇的通道集在高原地區(qū)同化效果優(yōu)于針對(duì)海洋地區(qū)所選擇的通道集，針對(duì)海洋地區(qū)所選擇的通道集在海洋地區(qū)同化效果優(yōu)于針對(duì)高原地區(qū)所選擇的通道集，局地綜合通道選擇方案能夠有效減少分析場(chǎng)的誤差。

5 總 結(jié)

本文面向資料同化應(yīng)用信息最大化，提出了一種局地綜合的通道選擇方案：通過(guò)局地的大氣廓線、雅可比矩陣和背景誤差協(xié)方差，綜合考慮儀器觀測(cè)誤差、權(quán)重函數(shù)和光譜吸收帶建立通道選擇黑名單，利用信號(hào)自由度的通道選擇方法進(jìn)行選擇的方案。將該方案應(yīng)用于FY-3D/HIRAS資料在海洋與高原兩個(gè)典型區(qū)域進(jìn)行通道選擇，基于CMA_GFS 得到相關(guān)區(qū)域的背景大氣廓線和背景誤差協(xié)方差，利用RTTOV 模擬得到對(duì)應(yīng)區(qū)域的雅克比矩陣和權(quán)重函數(shù)，考慮O-B、NEDT 和權(quán)重函數(shù)建立通道黑名單，應(yīng)用信號(hào)自由度的通道選擇方法對(duì)HIRAS 儀器進(jìn)行選擇，綜合考慮通道高度和通道的光譜性質(zhì)等對(duì)同化影響因素，按照迭代先后順序進(jìn)一步篩選保留與模式垂直層數(shù)相近的80個(gè)通道，最終，分別在海洋與高原兩個(gè)區(qū)域選擇出80個(gè)通道作為通道選擇結(jié)果。為了探究局地綜合通道選擇方案對(duì)分析結(jié)果的影響，利用1DVar在高原和海洋背景下分別反演同化兩個(gè)通道集進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，局地綜合通道選擇方案對(duì)特定區(qū)域選取的通道集在該區(qū)域的同化效果優(yōu)于在其他區(qū)域選取的通道集，證明了局地綜合通道選擇方案能夠有效減少模式初始場(chǎng)的誤差。然而，本研究?jī)H利用1DVAR 對(duì)該方案同化的影響進(jìn)行了初步評(píng)估，后續(xù)將利用CMA_GFS全球4DVar批量同化試驗(yàn)，分析和評(píng)估該方案選擇的HIRAS 通道集相對(duì)單一通道集同化對(duì)CMA_GFS 全球模式分析和預(yù)報(bào)的影響，進(jìn)一步驗(yàn)證該方案對(duì)提高全球數(shù)值天氣預(yù)報(bào)技巧的作用。