GA-ACO算法優化BP神經網絡的重型車排放預測

聞增佳,譚建偉，王懷宇，余 浩，常 虹，孫文強

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081； 2.中國汽車工程研究院股份有限公司， 重慶 401122；3.濰柴動力股份有限公司OBD標定室， 山東 濰坊 261001)

0 引言

2020年，全國機動車保有量達到3.72億輛，全國機動車四項污染物(CO、HC、NOx、PM)排放總量已達到1 593.0 t，機動車污染物的排放成為環境大氣污染的重要源頭[1]。為了更有效地減輕重型車污染物排放造成的危害，全球各國已經付出了長達數十年的努力，目前建立了以歐盟、美國和日本為代表的3種重要排放標準體系[2]。標準體系對于重型車排放物的檢測大多依靠實驗室的特定測試循環，而部分研究也表明受實際道路狀況影響，對重型車的實驗室測試循環并沒有真實反映實際道路的污染情況，實際道路的重型車排放污染物被明顯忽視[3]。將便攜式排放測試系統(PEMS)運用于機動車的尾氣排放檢測的技術得到了迅速發展，能真實反映實際道路的排放量[4]。因此建立一種用于重型車污染物的排放預測模型，不僅能有效減少試驗耗時，還能降低多次重復RDE試驗帶來的經濟支出。

國內外學者針對機動車污染物的排放預測進行了系列研究，提出了多種排放預測的方法與改進措施。周斌等[5]嘗試拋開傳統數學模型，把神經網絡技術引入對內燃機的排放特性預測，結果表明，神經網絡的預測精度并不依賴于實際情況的數學模型，證明了該方式的可行性；Yap等[6]建立了常見的前饋神經網絡發動機排放預測模型，通過調整輸入條件與隱含層節點數確定多層前饋神經網絡的預測誤差最低，應用價值最高；文華等[7]開發了一種針對柴油機NOx瞬態排放預測研究的方法，采用遺傳算法優化網絡權值的BP神經網絡，結果表明神經網絡泛化能力較好，精度較高；王志紅等[8]構建了一種針對重型車道路污染特征的預測模型，通過使用Levenberg-Marquardt算法優化了雙隱含層BP神經網絡，用遺傳算法調整網絡的權值與閾值，該模型對車輛的瞬時排放和整體排放特征有較好預測。

神經網絡模型具有技術發展成熟、開發耗時短、開發成本低廉和預測精度較高等優點?；诖耍疚脑谶z傳算法優化BP神經網絡權值和閾值的基礎上，通過蟻群算法進一步提高神經網絡尋找最優解的精度，利用PEMS設備測得的符合國Ⅵ標準的RDE試驗測試數據，建立用于重型車的排放預測模型。

1 RDE試驗方案

1.1 試驗車輛

試驗車輛為某輛符合國Ⅵ標準的重型車，RDE試驗準備前將車輛裝至滿載狀態，試驗車輛信息如表1所示。

表1 試驗車輛信息

1.2 試驗設備

PEMS系統主要使用日本HORIBA公司開發的OBS-ONE車載尾氣分析系統，系統主要由氣態污染物檢測模塊、顆粒物檢測模塊、排氣流量計、數據通訊系統、全球定位系統(GPS)、氣象站構成，能夠即時測量車輛尾氣中一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2) 、氮氧化物(NOx)、顆粒物數量(PN)的含量，同時可以測量車輛的排氣流量，掌握車輛行駛狀態、車輛位置信息以及車輛所處的外界環境參數。PEMS系統使用外置電源，排氣量計與排氣管連接后固定安裝在車輛尾氣出口，GPS和氣象站安裝在車頭，氣態污染物檢測模塊和顆粒物檢測模塊固定在車頭內部，具體安裝布置情況如圖1所示[3]。

①OBD通訊連接；②溫、濕度傳感器；③GPS排氣流量計；④急停按鈕；⑤控制電腦；⑥排氣流量計；⑦顆粒物檢測模塊；⑧氣態物檢測模塊；⑨外接電池；⑩負載

1.3 試驗要求

參照重型車國六排放標準的測試規程[9]，RDE試驗按照市區、市郊和高速工況依次完成，其中市郊工況允許短時出現市區工況，而高速工況則允許短時出現市區和市郊工況。根據車型3種工況構成要求不同，由實際行駛時間確定工況占比，具體參數見表2。RDE試驗除在行駛工況分配占比和行駛車速大小要求外，須符合2～38 ℃的環境溫度要求，同時須符合海拔高度條件，試驗時海拔不超過1 000 m(相當于大氣壓90 kPa)。試驗起始點和結束點的海拔高度差應小于100 m，試驗車輛累計正海拔高度差增加量應小于1 200 m/100 km。

表2 PEMS試驗工況參數

2 排放預測模型的建立

2.1 試驗數據前處理

對試驗流程中記錄的污染物濃度、車輛運行數據、車輛環境參數及其他瞬態信息進行時序校正，時序校正后需要剔除數據中的無效數據，其中包括PEMS設備檢查和零點漂移核查過程的數據；發動機冷啟動即發動機點火后冷卻液溫度超過70 ℃期間或冷卻液溫度5 min內改變小于2 ℃期間的數據等[9]。

在篩選所有無效數據后，選取了6 000組有效樣本數據。為避免模型出現過擬合問題，提高建立模型的泛化水平[10]，保證樣本訓練集占絕大部分，將所有樣本數據隨機劃分為3部分：訓練集80%、測試集15%、驗證集5%。

2.2 輸入參數提取

輸入參數的選擇對于預測模型的性能有著很大的影響，樣本中輸入參數過多或數據量級差別過大會導致模型預測時間過長且精度降低，因此選擇的輸入參數應與所預測輸出值相關性較高，選取對結果影響較為明顯的輸入參數可以明顯提高神經網絡模型對結果預測的精度與準度[11]。輸入參數的選擇還應考慮參數實際試驗獲取數據的可行性，實際測試過程中受多種條件制約，可測量的參數可能較為有限。

考慮到影響排放結果的因素較多，采用灰色度關聯算法模型進行參數提取，降低樣本維度。灰色關聯度算法分析通過反映兩序列間發展過程的相近性或發展趨勢的相似性來構造關聯度[12]。相對于只考慮相似性的絕對關聯度和只考慮相近性的鄧氏關聯度，同時兼顧相近性與相似性的B型關聯度算法更加科學、合理[13]。樣本數據的隨機分組也可彌補B型關聯度算法不具備保序性的缺點。

設參考序列為:X0={x0(k),k=1,2,…,n},設Xi={xi(k),k=1,2,…,n}(i=1,2,…,m)為被比較序列(因素序列)。

同時令：

(1)

(2)

(3)

(4)

本文主要研究的是重型車的排放預測結果，所以選擇的輸入參數必須是與輸出值NOx特性密切相關的參數。初步選定輸入參數的范圍后，使用B型關聯度來評估輸入參數與輸出值的關聯度，各輸入參數與輸出值的B型關聯度值如圖2所示，評估結果的數值越大，表明輸入參數對輸出值的影響越顯著。

圖2 不同參數的B型關聯度曲線

使用影響較為顯著的發動機轉速、車速、車輛加速度、比功率、燃油消耗值、排氣流量、排氣溫度作為神經網絡模型的輸入參數。發動機轉速變化會使車輛速度、加速度變化，而車速、加速度和比功率對排放有顯著的影響，排氣溫度、排氣流量能反應燃燒情況，燃油消耗值能計算燃燒產物，均可反映排放情況。

車輛的比功率(vehicle specific power,VSP)代表機動車發動機每移動1 t質量(包含自重)所輸出的功率[14]，其計算式如下：

VSP=v[1.1a+9.81arctan(sing)+0.132]+

0.000 302v3

(5)

其中：v為速度；a為加速度；g為道路坡度，無量綱。

因為實際道路測試過程中的測試道路坡度變化并不明顯，故不考慮道路坡度對VSP的計算影響，g取值為0，因此，表達式可以簡化為：

VSP=v[1.1a+0.132]+0.000 302v3

(6)

2.3 神經網絡架構

BP神經網絡是一個多層前饋的神經網絡，作為目前使用最為普遍的神經網絡預測模型之一，擁有強大的非線性映射能力和高度柔性的網絡結構[15]。其結構如圖3所示。

圖3中，X=(x1,x2,…,xn)T為輸入層；Y=(y1,y2,…,yn)T為隱含層，隱含層的數目可根據研究問題進行相應調整；Z=(z1,z2,…,zn)T為輸出層；V、W分別為各層間的權值。

盡管BP神經網絡的理論和性能方面都已較為完善，但它仍然具有不少缺陷：學習速度慢、迭代耗時過長、易陷入局部最小值等，上述缺點都影響著BP神經網絡預測結果的準確性。

圖3 三層BP神經網絡結構示意圖

2.3.1遺傳優化算法

遺傳算法用來優化BP神經網絡的初始權值和閾值，將經過優化的權值和閾值代入BP神經網絡可以得到更好的預測結果。具體步驟如下[16]：

1) 編碼。即將需要優化問題的解轉換為遺傳算法可以解決的空間搜索的轉換方法。

2) 初始化種群。

3) 適應度函數。適應度函數設為輸出預測值與輸出期望值之間的誤差絕對值，計算式為：

(7)

其中：F為適應度值；h為量綱為一系數；n為節點數；yi和oi分別為第i個節點的輸出期望值和輸出預測值。

4) 選擇操作。選擇操作模擬在遺傳進化過程中生物種群個體完成自然淘汰的過程，本文使用輪盤賭法作為選擇算子，其概率計算式為：

(8)

其中：pi為個體的適應度值；u為量綱為一系數；Q為種群的個體總數。

5) 交叉操作。指模擬生物群體在進化過程中，通過交配重組部分基因而形成新生個體的過程，本文采用兩點交叉作為交叉算子。

6) 變異操作。指模擬生物群體內在的遺傳發展過程中，由于產生基因突變而形成新生個體的過程。本文采用高斯變異作為變異算子。因為高斯分布的特性使算法在可以解除局部約束的同時，又具備了局部搜索功能。

通過遺傳算法完成上述步驟后得到了優化后的權值和閾值并代入BP神經網絡，開始進行預測。

2.3.2蟻群算法

蟻群算法是一種用來尋優路徑的概率性算法[17]， 原理的靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中選擇路徑的行為，即螞蟻先在搜尋食物的路線上釋放信息素，再從最初遇到的分叉路口隨機地選定前進方向，同時釋放與路徑長度相關的信息素，信息素含量與路徑長短成反比，當重復遇到相同路口選擇信息素含量更高的路線，在正反饋的機制作用下最終獲得信息素含量最高的最優尋食路線。算法實現的具體步驟如下[18]：

1) 初始化蟻群參數。

2) 蟻群移動規則確定。螞蟻移動規則選用隨機比例原則，假設城市節點數為m，人工蟻群螞蟻數目為n，dij=(1,2,…,m)表示從城市節點i到城市節點j之間的路程，計算公式為[19]：

(9)

3) 信息素更新。對信息素濃度進行更新處理，其計算式為：

τij(t+1)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(10)

其中：ρ為信息素揮發因子，ρ∈(0,1)；Δτij(t)表示螞蟻k在當次循環下留在城市節點i與城市節點j連接路徑上的信息素增量[21]，表達式為：

(11)

2.3.3蟻群遺傳混合算法

遺傳算法可以在大范圍內快速進行搜索，但對于反饋信息的利用較弱，所以求解運算一定時間后會出現大量重復迭代，使得算法優化效率降低；而蟻群算法由于螞蟻個體的獨立性，采用分布式并行計算，同時信息素的使用具有正反饋的特點，能夠有效利用系統反饋信息，但求解前期由于缺乏信息素，導致求解緩慢。將遺傳算法與蟻群算法優勢互補，混合后可以提高單一算法的優化效率。前期使用遺傳算法確定的最佳信息素，利用最佳信息素更新蟻群算法確定初始信息素，最終得到GA-ACO混合算法優化的BP神經網絡流程如圖4所示。

圖4 GA-ACO混合算法優化的BP神經網絡的流程框圖

3 預測結果分析

使用建立完成的基于GA-ACO混合算法優化BP神經網絡的排放預測模型，對選取的重型車NOx排放進行訓練與預測。

使用的訓練集的NOx排放因子分布情況如圖5所示，其中NOx集中分布在0～0.04 g/s，占比約89.5%，排放因子大于0.06 g/s的樣本約占總數據樣本的3.7%。

圖5 NOx排放因子分布圖

如圖6，可以看到在23、79、158、187、228等點位附近有明顯的誤差出現，BP神經網絡模型在較大峰值處未能很好響應，預測值普遍小于實測值。

圖6 BP預測NOx值和實測值曲線

對比圖6和圖7可以發現，經過GA-ACO優化的BP神經網絡對NOx的預測在有明顯誤差的點位都能顯著優化，在預測結果與實際樣本的波峰、波谷附近，尤其是NOx實測值較大的預測點位附近，出現了較明顯的偏差。誤差產生的原因一方面是由于運行工況的劇烈變化，模型的響應情況較差：由于神經網絡訓練過程中，對于權值與閾值的優化主要用以衡量整體誤差大小。而由圖5可知，NOx排放因子的分布主要集中于0～0.04 g/s，大量的小值和少量的高峰值使得峰值部分的預測結果普遍小于實測值。另一方面原因是模型未將后處理系統納入考量之中：在發動機充分暖機完成前，后處理裝置溫度不夠，無法有效對尾氣中的NOx進行還原；車輛在行駛過程中頻繁起停，排氣溫度較低且波動明顯，使得后處理無法維持良好反應條件；同時車輛在行駛過程中，較為頻繁的加減速，尤其是在急加速時，排氣流量和排氣流速迅速增大，后處理裝置因為流速增大導致反應時間較短，大量未被還原的NOx隨尾氣排出等。

圖7 GA-ACO-BP預測NOx值和實測值曲線

綜上，模型由于工況的激烈變動以及未考慮后處理裝置產生較大誤差。預測時產生的誤差與神經網絡模型忽略試驗風速、海拔高度、場地溫濕度等因素是否有關仍有待后續研究證實。但由于根據B型關聯度選擇了對NOx排放因子影響顯著的排氣流量、燃油消耗值等，模型預測結果的整體趨勢與實際排放的整體趨勢相近，可以認為模型的預測值與樣本值能較好吻合。

為了進一步評估模型瞬時預測的準確性，選擇使用能夠表達2種數據變量的直接相關程度的皮爾遜相關系數進行分析，皮爾遜相關系數r的計算公式如下：

(12)

其中：Xi為實際排放值；Yi為預測排放值。

通常情況下，皮爾遜相關系數劃分為：0.7≤|r|<1表示線性高度相關；0.4≤|r|<0.7表示顯著性相關；|r|<0.4表示相關性較弱；r=1表示完全正相關，r=0表示無關，r=-1表示完全負相關。

BP模型對NOx預測的皮爾遜相關系數為0.932 7，GA-ACO-BP模型對NOx預測的皮爾遜相關系數為0.9686，因此可以認為引入GA-ACO算法對排放模型的瞬時預測有明顯優化，同時可以認為所建立的GA-ACO-BP排放預測模型對重型車瞬時排放有較高精度的預測。

將整個實際運行工況按照市區、市郊和高速3種工況劃分，分別對3種工況的NOx的排放情況進行訓練與預測，計算3個工況的NOx排放因子，用以評估預測模型的總體排放誤差情況，其結果如表3所示?？梢钥吹?，GA-ACO-BP模型所得NOx排放因子的最大相對誤差為2.36%，小于BP模型最小相對誤差的3.46%，可以認為GA-ACO算法對排放模型的總體預測有明顯優化。同時由于運行工況的劇烈變化，權值與閾值優化優先滿足整體誤差，波峰處預測值普遍小于實測值，使得3個工況和全程均是預測值小于實測值。觀察計算結果，可以發現誤差大小都在可接受范圍內，可以認為所建立的GA-ACO優化BP神經網絡的排放預測模型能夠對重型車整體排放有較好預測性。

表3 NOx排放因子預測誤差

4 結論

1) GA-ACO-BP模型使用B型關聯度選擇RDE試驗數據中的主要成分作為模型輸入，其中排氣流量、燃油消耗值等對排放因子預測影響較為明顯。

2) GA-ACO-BP模型對NOx的預測結果與樣本數據的皮爾遜相關系數由BP模型的0.932 7提高到0.968 6，線性高度相關。說明GA-ACO-BP模型對重型車瞬時排放預測準確性較高。

3)GA-ACO-BP模型對市區、市郊、高速3種工況進行預測，預測結果由BP模型的最小相對誤差3.46%提高到最大相對誤差不超過2.36%。說明GA-ACO-BP模型對重型車的整體排放有較好預測性。