安全級DCS機柜抗震性能時程分析及試驗研究

代俊安，魏新宇，王東偉，胡利鴻，吳 霄，劉 麗

(1.西安交通大學 能源與動力工程學院， 西安 710049；2.中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點試驗室， 成都 610041)

0 引言

核安全級數字化控制系統(digital control system， DCS)對核電廠的運行工況進行監測，同時在事故工況下驅動相應的設備執行保護功能，以確保反應堆、核電廠設備、人員和環境的安全?？紤]到核電站通常建立在沿海地震頻發地帶，且由于福島事故的惡劣影響，核安全級DCS系統機柜在地震工況下保持結構和功能的完整尤為重要，因此抗震性能是考核DCS機柜結構設計可靠性的關鍵因素之一[1]。

目前，關于核安全級DCS系統機柜的抗震分析得到了國內外核工業領域研究者的大量關注[2-8]。Tran等[2]使用對數正態法構建出核電儀控機柜的易損性曲線，重點探討了構成易損性曲線的各關鍵要素對機柜抗震性能的影響。Lin等[3]采用了類似簡化的彈簧—質量模型，模擬了在地震作用下核電儀控機柜內部響應特性，計算結果與試驗結果匹配較好。Cho等[5]使用梁單元簡化機柜受力模型，并充分考慮非線性因素對模型的影響，大大節約計算資源和減小計算量，并且成功預測了機柜的振動模態和相應的地震響應行為?？紤]到響應譜分析法難以對機柜的高頻模態響應進行評估，Gupta等[6]提出了Ritz向量法用于評估機柜的高頻動態響應。劉明星等[7]采用響應譜法對機柜進行校核，而后進行抗震試驗分析機柜的結構響應特性與抗震性能，研究結果表明抑制機柜的橫向運動是改善結構抗震性能的關鍵。

上述研究為認識核電機柜的抗震性能研究提供了重要參考依據。但是上述研究通過響應譜分析法計算機柜結構的整體應力，無法探究機柜的振動響應特性。而通過試驗研究，相關工作[7]未對機柜的振動信號、演變特征進行深入探討。因此，有必要進一步對機柜在地震動工況下的行為進行分析，探索結構可能存在的振動演變特征，并將仿真分析結果與試驗研究進行對比，揭示機柜受到地震激勵下的響應行為，從而為機柜的結構設計和抗震性能評價提供更為可靠的理論依據。

基于以上研究，本文結合響應譜分析法和時程分析法對核安全級DCS系統機柜進行仿真分析，在認清結構頻率響應和時程動態響應特征的基礎上，嚴格按照核電設備試驗標準對機柜樣機進行抗震試驗。進一步地，對仿真與試驗結果進行對比分析探討，揭示機柜結構的地震響應特征。本研究結果能為后續的機柜設計和分析研究提供參考和理論依據。

1 機柜有限元模型及邊界條件

核安全級DCS系統機柜主要由焊接框架、柜門、機箱和柜內安裝零部件組成。焊接框架采用厚度為2.5 mm的Q235B(密度7.8 g/cm3、彈性模量205 GPa、泊松比0.3)鋼板折彎焊接而成，其主要承力結構由上圍框、下圍框、左側片和右側片構成，三維模型如圖1所示(X為橫向、Y為縱向、Z垂向)?；谌S模型，建立機柜的有限元模型如圖2所示。

圖1 機柜三維模型

圖2 機柜有限元模型

為了節省計算資源，需對有限元模型進行簡化處理，具體如下：

1) 焊接框架、內部安裝部件、角規和托架等采用梁單元，并對零部件設置相應的屬性。

2) 減寬支架采用殼單元。

3) 在機柜的柜門、機箱和其他部件相應位置設置參考點，將參考點與焊接框架的殼單元耦合，對參考點設置相應的質量值，并以模擬相應配置的重量，得到有限元模型質量為500 kg。

4) 結構之間的螺接簡化為固定約束，并約束機柜底部所有方向自由度。部件網格特征如表1所示。

表1 部件網格特征

進一步地，通過質量矩陣和剛度矩陣的組合確定結構的瑞利阻尼，包含α和β兩個參數[11]，如式(1)所示：

[C]=α[M]+β[K]

(1)

式中：α為質量阻尼系數；β為剛度阻尼系數。α和β的簡化計算公式分別為：

(2)

(3)

式中：fi為第i階陣型的固有頻率；fj為第j階陣型的固有頻率；ξ為阻尼比。本文中使用結構第1階和第2階陣型的固有頻率。

2 有限元分析

2.1 模態分析

首先對機柜進行模態分析，結構模型的前10階自然頻率分布如圖3所示。可見機柜的前10階模態頻率與振型相對獨立，不存在相鄰自然頻率非常接近的現象，這在一定程度上避免了模態集中可能存在的振動放大等問題。對機柜的前3階模態進行分析，結果見圖4，機柜在底部約束狀態下的第一階模態振型表現為機柜整體沿X方向的偏擺運動，頻率為9.258 7 Hz；第2階整體模態振型是機柜整體沿Y方向的偏擺運動，頻率為26.617 Hz，第3階整體模態頻率為29.24 Hz，模態陣型表現為機柜框架整體沿Z方向的扭轉運動。

圖3 機柜自然頻率分布圖

圖4 機柜前3階模態陣型

考慮到機柜所在地區地震響應譜的幅值放大區域通常集中在2～10 Hz[12]，而機柜的第1階頻率位于該放大區內，因此，無法通過簡單的模態分析對機柜的抗震能力進行判斷，故需進行進一步分析和探討。

2.2 響應譜分析

考慮到在后續實際試驗過程中，機柜需要依據標準HAF J0053分別進行5次OBE(運行基準地震)試驗和1次SSE(安全停堆地震)試驗(阻尼比取5%)[12]。考慮到SSE地震響應譜在水平和豎直方向的信號均能包絡OBE的響應譜，因此，在仿真中以SSE地震作為計算的地震響應譜計算的輸入。另外，鑒于機柜在核電站現場的具體安裝方向未定，因此使用水平X、Y方向合并繪制的水平包絡譜進行水平方向上的計算，圖5為SSE在阻尼比為5%時水平(X、Y向)和豎直(Z向)2個方向的地震響應譜曲線。采用響應譜分析法中的SRSS(square root of the sum of squares)對機柜在地震作用下的響應進行分析[7]，計算結果如圖6所示。可以看出，機柜在地震載荷作用下，呈現出的最大Mises應力為151.7 MPa，位于前門右立柱底部。這是由于機柜的第1階模態表現為沿X向的左右偏擺運動，同時由于機柜前側布置機箱及各類器件，使得整體重心前移，因此機柜前端底部承受較大的應力，導致該處應力最大，但該最大應力值小于Q235B的屈服極限235 MPa，因此在該地震激勵作用下，機柜具有較好的抗震能力，不會出現明顯的塑性變形和開裂等現象。機柜的最大位移出現在其頂部區域，最大位移值為16.4 mm，這也是機柜在地震信號作用下第一階模態特性導致的。

圖5 SSE地震響應譜曲線

圖6 機柜地震應力云圖和位移響應云圖

考慮到機柜在實際使用過程中，機柜內安放有重要的電子器件和眾多功能PCB板塊，因此，在明確機柜結構的承載能力和抗震能力后，有必要對機柜結構在地震激勵下的時程響應信號進行進一步探究，從而根據響應信號對電子設備的安裝位置和可靠性進行深入判斷。

2.3 時程分析

2.3.1時程分析原理

采用ABAQUS隱式求解器對機柜在地震激勵下的信號演變進行分析求解，系統的動力學平衡方程可以表達為：

(4)

式中：[M]為結構質量矩陣；[C]為結構阻尼矩陣；[K]為結構剛度矩陣；x(t)為振動幅值矢量；R(t)為外部載荷。

假定在時間間隔[t,t+Δt]內，加速度線性變化，即速度和加速度公式可表示為：

δ·x(t+Δt)]Δt

(5)

(6)

式中δ和ε是按積分的精度和穩定性要求可以調整的參數。

(7)

2.3.2時程輸入信號

對圖5中的地震響應譜進行時程轉換，結果如圖7所示。需要說明的是，輸入時程是通過RRS(要求反應譜)用計算機生成的SSE狀態下的人工模擬加速度時程，在生成人工模擬加速度時程時，對要求反應譜考慮了10%的裕量，時程持續時間為30 s，強震時間超過15 s。計算時程時反應譜的頻率間隔為0.1 Hz，滿足HAF·J0053[14]建議的用于計算要求樓板反應譜的頻率間隔的要求。生成的SSE人工模擬加速度時程3個方向之間的相關系數如表2所示，各向之間相關系數滿足HAF·J0053中小于0.3的要求。

圖7 SSE地震試驗輸入時程

表2 SSE 3個方向之間的相關系數

將3個方向的時程曲線(SSE狀態下)加載到模型上，并在有限元模型上建立如圖8所示的3個觀測點(F1，F2，F3)，所建立的觀測點位置與后續試驗中加速度計安裝位置保持一致。計算得到各測試點的加速度幅值時程曲線如圖9所示，計算得到各測試點的最大加速度幅值如表3所示。

圖8 仿真觀測點位置

圖9 各觀測位置的三向加速度時程圖

表3 時程分析各測點的加速度響應最大值 g

可以看出，振動臺面上的觀測點(F1)在3個方向的振動幅值均是最低的，這時由于機柜底部測點距離振動臺面較為接近，直接接收來自臺面的振動信號，因此機柜底部的振動幅值相較于振動臺面基本無明顯增大。

在X方向上，臺面振動隨著機柜高度的上升，經過一定的放大傳遞到機柜的重心，后傳遞至柜頂。隨著振動信號向上傳遞，機柜的振動加速度幅值逐漸增大，其中最大加速度幅值(F3點處)為地面振動加速度幅值(F1點處)的5.87倍。相比之下，機柜結構在Z(垂向)向上的振動放大非常微弱，這也說明地震動在垂直方向對機柜的影響相對較弱。因此，縱向運動和橫向運動對機柜的振動響應影響較大，其中抑制橫向運動是改善結構抗震性能的關鍵[7]。

3 地震試驗分析

3.1 試驗流程與設備

在數值模擬的基礎上，本研究依據HAF·J0053等相關鑒定試驗標準，進一步開展機柜的地震相關試驗研究。地震試驗在最大承載60 t的6 m×6 m大型高性能地震模擬試驗臺上進行，試驗臺水平方向的最大位移±150 mm，豎直向最大位移±100 mm，水平向和垂直向滿載最大加速度分別為1.0、0.8g，地震輸入頻率范圍為0.1～100 Hz。試驗中采用Kistler公司生產的8395M06型加速度計測量臺面和被試設備上的運動加速度，使用LMS數據采集儀采集加速度數據。

試驗首先需搭建測試環境及安裝機柜。目視檢查機柜結構完整后，將機柜焊接到底座鋼板上，底座鋼板與地震試驗臺通過M30地腳螺栓螺栓剛性連接。在機柜重心、頂部及地震臺臺面分別安裝一組加速度傳感器(X、Y、Z3個方向)。地震試驗環境搭建示意圖與真實試驗照片如圖10所示。實測試驗機柜重量約為490 kg，與有限元模型質量500 kg非常接近。

圖10 機柜地震試驗示意圖和照片

依據標準HAF J0053相關規定，試驗流程如圖11所示。首先通過動態測試對結構的自然頻率進行分析。隨后進行5次OBE試驗，OBE試驗時臺面的加速度值是SSE試驗的1/2倍，在完成OBE試驗后，對機柜結構進行檢查，確認結構框架無損壞后再進行SSE試驗，SSE試驗完成后再次檢查結構框架。檢查過程中若結構或焊縫出現撕裂、扭曲等現象，則試驗結束，判定試驗失敗。

圖11 核級電氣設備地震試驗流程框圖

3.2 試驗結果分析

3.2.1試驗前動態特性分析

在機柜的3個正交軸向輸入加速度幅值為0.2g的白噪聲信號進行掃頻，掃頻范圍為1～100 Hz，掃頻速率為1 oct/min，持續時間為120 s。測試結果與模擬結果見表4。

表4 仿真結果與試驗結果相對誤差

可見機柜的X向一階固有實測頻率為9.64 Hz，同計算所得的一階頻率9.258 7 Hz非常接近，誤差為3.96%；相比之下，雖然Y向一階實測固有頻率為33.61 Hz，同計算所得的26.617 Hz存在一定的差異，這是由于機柜計算過程中對模型存在一定的簡化，以及質量分配同真實設備存在一定的差異所導致。考慮到大于25 Hz的自然頻率對地震響應的作用非常微弱，且實驗和計算的模態振型二者具有很好的一致性，因此可以認為，本研究建立的有限元仿真模型能夠真實仿真結構的動態特性。

3.2.2地震試驗結果分析

地震試驗在機柜樣機的3個正交軸向同時進行激振。表5中列出了5次OBE和1次SSE地震工況下試驗臺面響應時程信號與輸入時程信號之間的相關系數，可以看到相關系數均接近于1，即地震臺的信號能夠很好模擬地震試驗的要求時程信號。

表5 臺面加速度時程與要求加速度時程的相關系數

表6統計了各測試點在各個工況下的最大加速度響應，從表中可以看出，地震臺臺面的加速度幅值在3個方向均是最低，在地震試驗過程中，地震信號通過地震臺臺面傳遞到機柜的各個位置，并在傳遞過程中加速度信號有不同程度的放大。該試驗結果同模擬分析結果(圖9)非常一致。

表6 地震試驗中各測點的響應最大值 g

進一步地，將OBE試驗各測點響應的最大振動加速度幅值進行統計，如圖12所示。在X方向上，隨著振動逐步向上傳遞，各測試點的振動加速度幅值逐步增大，其中A3點處的振動加速度振動幅值超過了臺面A1點處振動加速度幅值的4.7倍，且各測試點在橫向的振動放大最為明顯。在Y方向上，隨著機柜框架上測試點高度增加，結構振動加速度幅值逐步增大，但放大幅度較低，測點A3的振動加速度幅值約為柜底加速度的1.5倍。相比之下，在垂直方向上，各測試點的振動放大相對較弱。

圖12 5次OBE試驗中結構各測試點3個方向最大加速度幅值

SSE試驗的臺面加速度值為OBE試驗的2倍。從圖13中可以看到， 機柜在X向振動強度增加顯著，尤其A3點處的振動加速度振動幅值超過了臺面A1點處振動加速度幅值的5.2倍。相比之下，Z向上機柜各測試點的振動加速度幅值的增益不明顯，這也進一步說明，改善機柜結構的抗震性能主要需抑制機柜在X方向上的運動。對比測試點的仿真結果和試驗結果可以看到，測試點仿真和試驗的振動加速度最大值能夠很好地對應，并且都是X向振動增益最為顯著，證明仿真結果能夠很好的預測機柜結構在地震工況下的振動特性。

圖13 SSE試驗時機柜各測試點3個方向最大加速度幅值直方圖

3.2.3試驗后動態特性分析

SSE地震試驗后，采用白噪聲對該機柜進行動態特性檢查。表8對比了機柜試驗前后各方向的一階固有頻率及對應阻尼比，可見試驗機柜在X方向的固有頻率為9.64 Hz變為9.6 Hz，Y方向的固有頻率由33.61 Hz變為33.79 Hz，Z方向的固有頻率始終大于100 Hz，即各向固有頻率均無明顯變化。對被試機柜進行結構檢查，機柜整體結構無變形和破裂，各個連接件無松動和脫落，被試機柜樣機地震試驗合格，從而證明本次研究設計的機柜具有良好的抗震性能。

表7 試驗前后機柜的動態特性參數

4 仿真與試驗結果分析

4.1 高度對結構振動的影響

4.1.1高度與振動加速度關系

根據時程分析結果，繪制3個觀測點的加速度時程曲線如圖9所示，對應的振動加速度均方根值見表8?？梢姍C柜橫向和縱向的振動加速度的均方根會隨著機柜的高度增加而增加，在橫向方向上，加速度均方根隨高度方向的變化趨勢為先快速放大，隨后放大趨勢隨高度逐漸變緩；柜底到重心位置加速度均方根放大了約2.03倍，從重心位置到柜頂加速度均方根放大約1.62倍。在縱向Y方向上，加速度均方根值會隨著機柜的高度增加而增加，但增大幅度較小，維持在1.05倍。綜合分析和試驗結果，可知隨著機柜高度增大，機柜水平方向上的加速度會呈現遞增趨勢，橫向X方向加速度均方根隨高度方向的增大趨勢為先快后緩，而縱向方向加速度振動強度呈均勻遞增趨勢?；谝陨戏治?，建議在后續設計中考慮對機柜框架橫向X方向的剛度進行加強，增加框架橫向支撐，增加機柜頂部與底部的連接位置的柔性過度，從而減小橫向加速度放大幅度。

表8 各觀測點的時程加速度的均方根 g

4.1.2高度與頻譜關系

由于機柜重心上下兩側布置了多個功能機箱，且柜頂布置有機柜的散熱系統和保護性的電氣件，故有必要對重心附近區域和柜頂區域的結構響應特性進行深入討論。本研究選取F2和F3點的橫向振動加速度信號進行時頻分析，結果如圖14所示。

圖14 X向時頻圖

可以看出，2個區域的振動時頻信號存在顯著的差異，柜頂處F3點的振動能量明顯強于機柜重心處。另外，可見當機柜橫向振動在5～10 s過程中，機柜在5 Hz附近存在明顯的多頻振動現象；當振動持續進行時，振動能量有所減弱；但是當振動持續至20 ～25 s過程中，機柜結構響應在3 Hz附近處出現明顯的振動能量集中現象。綜合以上，柜頂處的振動強度明顯強于機柜重心處，且機柜振動的演變存在多頻且時變的特性，在振動初期，振動強度持續增大，多頻振動現象出現；在振動后期，隨著阻尼對能量的耗散以及振動趨于穩定，結構在某些特定的頻率處存在能量明顯集中的現象?；谝陨戏治?，建議在后續設計中增加機柜框架上部剛度，以減小柜頂振動強度，規避振動初期的低頻狀態的多頻振動現象和振動后期的振動能量集中現象。

4.2 機柜底部受力對安裝影響

機柜通過焊接方式固定在核電廠指定廠房的預埋件上，機柜在地震工況下產生的反作用力大小會直接影響預埋件的選型。各角板反作用力分布如圖15所示，每塊角板在機柜前后門方向上有兩處較大的反作用力集中點，隨著距離集中點的距離增加，反作用力不斷減小。其中前門右下角和后門左上角的反作用力略大于其他角板。通過python腳本讀取角板上各結點的反作用力，提取各節點RF python流程圖如圖16所示。

圖15 角板反作用力分布圖

圖16 提取各節點反作用力python語句流程圖

表9總結對比了機柜底部四角的反作用力，在機柜前門方向上的底部焊縫受到的反作用力與機柜后門方向相差較小。當前機柜配置的重量分布情況較為合理。反作用力的提供有助于后續預埋件的選型和安裝提供參考。

表9 機柜底部角板反作用力 N

5 結論

1) 安全級DCS系統機柜的一階模態振型為機柜沿X方向的左右偏擺運動，頻率為9.258 7 Hz。響應譜分析獲得結構的最大Mises應力為151.7 MPa，位于機柜框架前門方向右下角，小于Q235B的最大屈服極限，因此機柜具備較好的抗震能力。

2) 時程分析結果表明，隨著機柜高度增大，結構振動強度逐步增大，X方向(橫向)上的振動幅值增益最為顯著，機柜頂部處的振動加速度均方根為地面振動加速度均方根的3.28倍。相比之下，豎直Z方向上的振動加速度變化不明顯。因此，抑制機柜橫向運動是增強結構抗震性能的關鍵。

3) 時頻分析結果表明，柜頂處的振動強度明顯強于機柜重心處，且機柜振動的演變存在多頻且時變的特性。在振動初期，結構在頻率5 Hz附近處出現多頻振動現象；在振動持續到后期，機柜在頻率3 Hz出現明顯的振動能量集中現象。

4) 通過時程分析法可獲取機柜結構在地震工況中各時間點機柜的實際加速度大小、加速度變化趨勢等，可分析機柜各頻域的響應情況和能量集中情況。

5) 提取機柜底部4個角板的反作用力，機柜前門方向上的底部焊縫受到的反作用力與機柜后門方向相差較小，反作用力的提供有助于后續預埋件的選型和安裝提供參考。

6) 仿真和試驗的振動加速度趨勢能夠很好地對應。仿真結果能夠很好預測機柜結構在地震動工況下的振動特性，試驗結果確認了仿真結果的正確性，驗證了機柜結構的抗震性能。該機柜的分析方法與試驗流程和結果為核安全級機柜的后續深入研究提供了參考依據。