提煉明線抓住暗線破解高考電路設(shè)計難題
——以2017年高考全國理綜卷I、2021年高考湖南物理卷為例

張日東

(湖南師范大學(xué)附屬中學(xué) 湖南 長沙 410000)

1 問題背景

1.1 電學(xué)實驗歷來是高考物理考查的重點

統(tǒng)計2016-2019年全國理綜卷物理部分，其中電學(xué)實驗題分值的占比穩(wěn)定在9.1%左右，這一比例不可謂不大，可見電學(xué)實驗歷來是高考實驗考查的重點[1].全國高考理綜物理的實驗題往往都源于教材中的實驗改編、拓展、深化而來，核心實驗有兩個：“描繪小燈珠的伏安特性曲線”和“測量金屬絲的電阻率”.其他實驗往往都是從這兩個實驗推廣、拓展而來[2].這兩個實驗都要求考生熟練掌握歐姆定律(含閉合電路歐姆定律)，所以這類“電學(xué)實驗題”往往是披著“實驗”外衣的“計算題”.而最體現(xiàn)探究性以及考生綜合能力的題型無疑是電路設(shè)計問題.這類問題在以往的高考電學(xué)實驗中出現(xiàn)的并不多，原因可能來自于多方面：難度較大導(dǎo)致區(qū)分度降低，設(shè)計往往具有一定的開放性導(dǎo)致閱卷難度增大，部分教育落后地區(qū)實驗開展的條件有限，沒有機(jī)會進(jìn)行電路設(shè)計的實操性鍛煉……

少見并不意味著罕見，比如2017年高考全國理科綜合卷Ⅰ和2021年高考湖南物理卷，這類問題是考生的痛點和難點.如何更有效地提升學(xué)生的電路設(shè)計能力，是擺在一線教師面前的棘手問題.

1.2 新時代的要求

2017年發(fā)布的《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：構(gòu)建以生活和自然為基礎(chǔ)、以學(xué)科知識為支撐、以核心素養(yǎng)為主導(dǎo)、具有中國特色的普通高中物理課程[3].物理學(xué)科核心素養(yǎng)包括4大方面，其中“科學(xué)探究”是指基于觀察和實驗提出物理問題、形成猜想和假設(shè)、設(shè)計實驗和制訂方案、獲取和處理信息的能力.鼓勵和培養(yǎng)這種能力，既是教育從業(yè)者的使命，也是高考命題者的重要任務(wù).但是考試的時間有限，如何在最短的時間對這項能力進(jìn)行考查，實驗設(shè)計題特別是電學(xué)設(shè)計題無疑是最佳的載體.

綜合以上兩點，可以預(yù)見在不久的將來，電學(xué)設(shè)計題將愈來愈多的出現(xiàn)在高考物理的考卷上.盡管在日常教學(xué)中老師可能傳授過各種形式的電路設(shè)計，但是學(xué)生依舊難以靈活的應(yīng)對這一問題.本文根據(jù)常見題型提煉兩條解題線索，一明一暗，幫助同學(xué)有效的突破這類難題，拋磚引玉，也為一線教師提供一種教學(xué)設(shè)計.

2 提煉明線思路

電路設(shè)計為什么難？常規(guī)電學(xué)實驗題要求學(xué)生從“給出的電路”中計算所需的“物理量”或者分析實驗圖像.這是一種“從因到果”順著學(xué)生思維進(jìn)行設(shè)計的問題，所以解決的難度不大，也就是本文所說的披著“實驗題”外衣的“計算題”.但是電路設(shè)計問題只給出了一個“目的”，要求學(xué)生設(shè)計一個電路來實現(xiàn)目的.這是一種“執(zhí)果索因”的問題設(shè)計，從果到因之間存在巨大的鴻溝！這個過程既需要考慮原理的可行性也需要考慮器材的現(xiàn)狀，學(xué)生往往束手無策或者顧此失彼.本文以“測量未知電阻Rx”為例，提出一個廣泛可行的明線思路(圖1)，以供參考.

設(shè)計電路一般包括兩部分：其一是測量電路，為了測量某一物理量，這是設(shè)計電路的初衷，所以這一部分是必須的，本文重點闡述該部分的設(shè)計；其二是控制電路，為了獲得更多數(shù)據(jù)，往往需要不停地調(diào)整電路的參數(shù)，這一部分電路是為了讓結(jié)果更準(zhǔn)確，有時候因為器材條件所限并不能實現(xiàn)，所以并不是必須的.高中階段的控制電路一般包括分壓式和限流式電路，這部分已有很多討論，不再贅述.

2.1 明確測量目標(biāo)把握核心物理量

這是電路設(shè)計的第一步，正如受力分析必須明確研究對象一樣，如果一個實驗的目的都沒有把握清楚，那么設(shè)計肯定是不成功的.無論是測量未知電阻Rx，測量電源內(nèi)阻r、電動勢E，還是電功率P乃至伏安特性曲線，其實都是圍繞著電壓U和電流I的測量展開的，那么就自然而然地引出下一個問題：如何測量？

2.2 綜合考量電壓表和電流表是否都可用及好用

實驗設(shè)計需要同時考慮的還有器材，有些教輔推薦根據(jù)設(shè)計選器材，也有些推薦根據(jù)器材定設(shè)計方案.筆者認(rèn)為不可一概而論，主線思路還是考慮“能否實現(xiàn)測量核心物理量”，預(yù)估被測電阻的數(shù)量級，先判斷電壓表、電流表是否“可用”(量程)、是否“好用”(精度、讀數(shù))，這是題目設(shè)置障礙的主要環(huán)節(jié).若電壓表、電流表都有且量程、精度均滿足條件，那么只需要考慮電流表內(nèi)外接的誤差即可，這類問題很容易但是考查的頻率較低.

大部分題目會設(shè)計缺電流表或者電壓表的場景，若是有兩個電流表或者兩個電壓表則很容易聯(lián)想到利用定值電阻設(shè)計串聯(lián)分壓或者并聯(lián)分流測得核心物理量電壓U和電流I，這類問題也比較簡單，不難想到.

相對難一些的場景，就是電壓表、電流表都有，但是量程、精度無法滿足條件.所以需要“尋求功能替代”.量程太小，就要用到我們所學(xué)的改裝電表的知識；量程太大可以使用，但是指針偏轉(zhuǎn)太小，相對誤差太大，那么我們就需要對未知電阻進(jìn)行改裝，等效地將被測物理量“放大”，減小相對誤差.

如果器材所限，確實無法完成功能替代，那么就只能考慮等效替代法[4]或者半偏法進(jìn)行等效測量.

3 典例分析

【例1】(2017年高考全國理綜Ⅰ卷的電學(xué)實驗題)某同學(xué)研究小燈泡的伏安特性，所使用的器材有：小燈泡L(額定電壓3.8 V，額定電流0.32 A),電壓表(量程3 V，內(nèi)阻3 kΩ),電流表(量程0.5 A，內(nèi)阻0.5 Ω),固定電阻R0(阻值1 000 Ω),滑動變阻器R(0～9.0 Ω),電源E(電動勢5 V，內(nèi)阻不計),開關(guān)S,導(dǎo)線若干.

(1)實驗要求在0～3.8 V的范圍內(nèi)對小燈泡的電壓進(jìn)行測量，畫出實驗設(shè)計電路原理圖……

我們沿著明線思路進(jìn)行思考，該問題屬于需要測量核心物理量電壓U,電流I的場景.這里電壓表、電流表都有，接下來看是否“可用”和“好用”，顯然，發(fā)現(xiàn)電壓表量程不夠，那么我們就自然而然地利用定值電阻進(jìn)行電表改裝.再考慮到小燈泡電阻更接近電流表的量級，那么應(yīng)當(dāng)將電流表外接.最后思考控制電路，這里需要電壓從零開始，那么分壓式的控制電路是必須的[5].設(shè)計的電路圖如圖2所示.

圖2 例1電路設(shè)計

【例2】(2021高考湖南物理卷的電學(xué)實驗題)某實驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有:1節(jié)待測電池,1個單刀雙擲開關(guān),1個定值電阻(阻值為R0),1個電流表(內(nèi)阻為RA),1根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0并配有可在電阻上移動的金屬夾)，導(dǎo)線若干.由于缺少刻度尺,無法測量電阻絲長度,但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤.某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上,利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度.主要實驗步驟如下:

……

(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果,還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值r0.利用現(xiàn)有器材設(shè)計實驗畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示).

我們主要看第(5)問電路設(shè)計.分析實驗?zāi)康模覀冎恍铚y到特定角度電阻絲的阻值即可求出r0，所以同樣屬于關(guān)注核心物理量U和I的電路設(shè)計問題.這里只有一個電流表，沒有電壓表，電表沒有提到量程，所以只能默認(rèn)“可用”且“好用”.確實有一個定值電阻，可以將電流表改裝成電壓表使用，但是一旦改裝了這個唯一的電流表，就必須把新的電表和被測電阻并聯(lián)，無法獲得通過被測電阻電流的大小.這里就屬于典型的“無法完成功能替代”，那么我們就只能考慮等效替代法和半偏法.這里似乎等效替代和電流半偏法都可用，那么我們需要比較一下更優(yōu)方案.電流半偏法需要默認(rèn)外電路電壓幾乎不變，這個實驗最初是為了測電源內(nèi)阻，可見電源內(nèi)阻無法忽略，所以半偏法誤差較大.我們優(yōu)先考慮等效替代(恰好電阻絲可以改變電阻調(diào)到和R0一樣大，這也是一個暗示).最后思考控制電路，這里由于器材不夠，沒辦法實現(xiàn)控制電路的設(shè)計了.所以最終設(shè)計如圖3所示.

圖3 例2電路設(shè)計

4 抓住暗線快速切入問題

需要指出的是，電路設(shè)計是一種開放性很強的探究活動，時長把控上具有很強的不確定性.為了滿足考試時長的要求，題干中往往會留下一些不尋常的細(xì)節(jié)，以此為暗線可以幫助考生快速切入(也可能是出卷人為了避免開放性太強，出現(xiàn)太多可行的設(shè)計給閱卷增加難度).比如：

(1)電表的內(nèi)阻一般只給出一個大致的量級幫助考生判斷誤差，如果題干中明確給出了某電表內(nèi)阻等于某值，那么很有可能這個電表可以實現(xiàn)“一表多用”，比如例1完全可以將電流表內(nèi)接(圖4)，誤差甚至更小.

圖4 例1的另一種電路設(shè)計

(2)有些特殊的元件，可能會起到關(guān)鍵性的作用.比如例題2中反常規(guī)的提到了“單刀雙擲開關(guān)”.如果考生抓住了這個暗示，就可以迅速聯(lián)想到等效替代法.

5 總結(jié)

總而言之，電路設(shè)計問題考查的能力較為全面，需要學(xué)生具備比較高的知識水平以及“執(zhí)果索因”的

應(yīng)用能力.筆者認(rèn)為如果要想提升學(xué)生應(yīng)對這類難題的能力，主要應(yīng)當(dāng)從3個方面著力：

(1)如果教師在一線教學(xué)實踐中有意識地鍛煉學(xué)生“樹立全局意識、提明線、抓暗線的能力”，可以有效地提升學(xué)生的電路設(shè)計能力.

(2)更好的方式是：教師逐步引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)出屬于自己的“主線思路圖”，盡管不一定全面，但是學(xué)生分析、應(yīng)用的能力會得到較大的鍛煉.

(3)最好的方式：教師帶學(xué)生走進(jìn)實驗室，多開展各種探究實驗.學(xué)生在實際操作中會遇到各種故障、器材缺乏等等問題，學(xué)生置身于情境之中，結(jié)合教師的指導(dǎo)，會更加全面地鍛煉到尋找證據(jù)、交流、評估、反思的能力，這也正是核心素養(yǎng)中“科學(xué)探究”所倡導(dǎo)的培養(yǎng)模式.