基于Unity 3D的霍爾效應實驗虛擬仿真平臺設計與實現*

史新偉 賈建峰 宋開蘭 王曉霞

[鄭州大學物理學院(微電子學院) 河南 鄭州 450001]

祝柏林

(武漢科技大學材料與冶金學院 湖北 武漢 430081)

“大學物理實驗”是目前大多數理工類高校學生必修的一門基礎課，是學生驗證物理規律、深入理解物理知識的有效途徑，也是學生進行系統實驗、實訓的開端，更是培養其獨立思考、分析、解決問題能力的重要平臺.伴隨著高等教育事業發展，大學辦學規模的不斷擴張，大學物理實驗公共平臺硬件資源的發展速度已經滿足不了大幅度、快速增加的參與實驗的人/次數需求.由于實驗教學條件、課內學時的限制，學生很難有足夠的時間開展所有實驗或接觸到所有的實驗儀器，更無從對這些實驗進行深入的探究與理解，同時，學生也因不熟悉儀器以及時間倉促而容易損壞實驗儀器.因此，實驗教學急需一種替代性或者輔助性的教學方式來克服上述難題.

2012年教育部印發的《教育信息化十年發展規劃(2011-2020年)》中指出：以教育信息化帶動教育現代化，破解制約我國教育發展的難題，促進教育的創新與變革，是加快從教育大國向教育強國邁進的重大戰略抉擇[1]. 因而，改變教育方式，運用現代化的信息技術開發教育資源，優化教育過程，是實現教育強國的重要途徑.依托計算機平臺的虛擬現實技術(Virtual Reality，縮寫為VR)是用一個虛擬的系統模仿另一個真實的系統[2]，在虛擬環境中完成現實中難以完成或不能完成的任務，目前已在人們日常生活、工作，甚至軍事上獲得了廣泛的應用，而在高校的教學中更是獲得巨大的應用.2018年高教司吳巖司長提出了建設虛擬仿真金課的要求[3]，全國高校加大了對虛擬仿真課程的建設力度，經過了2019年疫情的考驗，目前虛擬仿真教學已成為現有教學的重要補充，更是為實驗教學注入了豐富、多樣化的手段[4]，同時解決了目前實驗教學中普遍存在的硬件資源不足、儀器設備易損壞等諸多困擾.

霍爾效應測量是研究半導體性質的重要手段，可以確定半導體類型、載流子濃度、電導率和遷移率等參數，是理工科大學生必做的基礎物理實驗之一[5,6].鄭州大學物理實驗中心采用ZKY-HS系列霍爾效應組合實驗儀(32套)為全校理工科院系學生開設該實驗教學.在實驗教學實踐中我們發現：一方面，由于開展實驗的學生眾多導致實驗儀器使用頻率過高，再加上大多數學生準備不足，在實驗過程出現誤操作，往往在學期結束時狀態良好的實驗設備所剩無幾；另一方面，由于需要參加實驗的學生多，而實驗中心能提供的儀器設備少，造成分配給每個學生的實驗課時不能滿足其學習科學知識、掌握必要實驗技能的需要.如何突破現有實驗教學條件限制，既能保障儀器設備的安全，又能給學生提供充足的實驗操作機會？虛擬仿真技術無疑是一個有效方法或途徑.本文基于Unity 3D設計了霍爾效應實驗虛擬仿真平臺，實現了霍爾效應實驗的虛擬仿真實驗，教學實踐結果證明：該仿真實驗可以激發學生的實驗興趣，提高學生的實驗技能，改善教學效果，同時，緩解了實驗室壓力，延長實驗設備使用壽命，大大降低了該實驗的運行維護費用.

1 仿真平臺的設計與實現

1.1 虛擬實驗設備的3D建模

以實驗室使用的ZKY-HS系列霍爾效應組合實驗儀為基礎，將儀器各部件進行測繪作為建模參考數據，然后采用 3D建模軟件進行模型的建立.實驗設備的3D模型與儀器面板貼圖，如圖1所示.

圖1 實驗設備的3D模型與儀器面板貼圖

3ds Max是當前一款應用非常廣泛的三維建模軟件，可以進行3D建模、圖像渲染和三維動畫創作，在動畫影視與廣告制作、工業仿真以及教學演示等行業都有廣泛應用[7].本文利用3ds Max中建立實體實驗設備各個部件相應的3D模型，并按照真實設備結構關系對這些部件進行組合與關聯，組裝實驗器材的3D模型，最終將它們導出為相應的FBX格式文件，以供Unity 3D仿真交互引擎使用.

為了逼真地再現真實環境的實驗過程，虛擬環境中所有的實驗模型不能只是靜態的，依據霍爾效應實體儀器設備的結構特點、實驗內容步驟的要求，3D模型中的二維移動標尺、3只雙刀雙擲換向開關、電纜線、旋鈕及按鈕需要能夠進行交互動作，另外，3個數碼顯示屏需要顯示相應的數值，使它們表現出與現實相似的各種物理行為.為此，在3D建模時對這些需要實現交互功能模型的中心、旋轉軸進行了約定，關聯部件間做了組合與鏈接操作.為了實現可以隨二維移動標尺移動的柔性電纜線效果，采用一串相互鏈接的小球為骨架，賦予它們圓柱體形狀的蒙皮，達到了較理想效果，如圖2所示.

圖2 換向開關與柔性電纜的交互動作

1.2 交互功能設計與實現

Unity 3D是全球應用非常廣泛的三維視頻游戲、建筑可視化、實時三維動畫的跨平臺游戲開發引擎[8]，本文使用Unity 3D實現虛擬仿真實驗的交互效果.首先，將3ds Max 生成的3D模型FBX文件導入U3D資源管理器，在場景中調整各個模型的尺寸、位置.然后，通過 C# 語言編程控制相應模型實現各種狀態的動態響應.最后，將調試好的霍爾效應實驗虛擬仿真平臺發布到Windows 平臺上運行.

1.2.1 測量線路連接操作的實現

線路連接是本實驗的重要步驟，正確的接線才能夠得到正確的結果，同時，接線練習也能加深學生對實驗原理的了解.實驗要求將測試儀上的“Ic輸出”“Is輸出”分別接至實驗臺上的“Ic輸入”“Is輸入”(不能接錯！否則一旦通電，霍爾元件便會損壞)；而實驗臺上的“UH輸出”應接至測試儀上的“UH輸入”.

在虛擬環境中，為了實現上述交互操作，要對虛擬環境中相應的接線端子定義標簽，并加上碰撞體組件，在C#腳本中，通過響應指向鼠標的射線與相應接線端子的碰撞事件來拾取接線端子的標簽值.程序對前后拾取的兩個接線端子標簽值進行匹配，匹配正確時場景中相應兩個端子間就出現連線，否則將會出現接線錯誤的提示，如圖3所示.主要代碼如下：

圖3 線路連接操作的仿真

Ray ray =Camera.main.ScreenPointToRay(Input.mousePosition);發射射線

RaycastHit hit;

if(Physics.Raycast(ray,out hit,100)){ //碰撞檢測

Debug.DrawLine(ray.origin,hit.point);

objtag=hit.collider.gameObject.tag; //獲取對象標簽

isTrigger=true;

switch (objtag) {

case"Tag_termIsp0":

pickuptag0="IsOUT紅色接線柱！";

if(pickuptag1=="IsIN紅色接線柱！"){

visalIsred.SetActive(true); //匹配正確，顯示連線

GUI.Label(new Rect(Input.mousePosition.x,Screen.height-Input.mousePosition.y,100,40),"接線

正確！",style); //屏幕顯示正確提示

}

else{

GUI.Label(new Rect(Input.mousePosition.x,Screen.height-Input.mousePosition.y,100,40),"接線

有誤！",style); //屏幕顯示錯誤提示

}

break; }

1.2.2 儀器面板數碼顯示屏交互效果的實現

當用鼠標左鍵點擊虛擬儀器電源開關時，按鈕顯示為按下并鎖定動作，同時，工作電流顯示屏、勵磁電流顯示屏與霍爾電壓顯示屏點亮并顯示數字.為實現上述效果，對電源按鈕，在虛擬場景中依然以射線碰撞檢測方法來拾取，然后響應鼠標左鍵按下事件，按鈕模型向內移動來實現交互響應動作.

對于數碼顯示屏，在設計制作儀器面板貼圖時，需要在數碼顯示屏所在位置預留3個長方形黑色區域.在Unity 3D設計界面的層次面板創建3個3D Text對象，依次放置在儀器面板預留的3個長方形黑色區域，分別用來顯示工作電流、勵磁電流以及霍爾電壓值.設置好字體、字形、字號、對齊方向、錨點以及顏色，顯示效果如圖4所示.

圖4 數碼顯示屏仿真效果

1.2.3 霍爾元件位置調整交互效果的實現

在實驗測試開始前，需要調整霍爾元件的位置使其處于電磁鐵磁極中心.具體操作是，打開電源后，先將勵磁電流換向開關、工作電流換向開關以及霍爾電壓換向開關切換到正向位置，設置相對較小的勵磁電流與工作電流，使電磁鐵、霍爾元件工作，然后依次轉動二維移動標尺的水平移位旋鈕與垂直移位旋鈕，同時觀察霍爾電壓顯示屏示數，當其值達到最大時說明霍爾元件處于了磁極中心.

在3D仿真場景中，通過射線碰撞方法拾取二維移動標尺3D模型的水平/垂直移位旋鈕，由于本實驗模擬器中鼠標左鍵、右鍵的拖曳動作以及滾輪的滾動動作已經被用來實現場景視角的旋轉、移動及縮放功能了，所以，在通過鼠標指引的射線碰撞方式選中對應移位旋鈕后，還要借助其他方式指示二維移動標尺做出移動動作.這里，以鍵盤“A”鍵按下事件指示二維移動標尺左移，“S”鍵按下事件指示其右移(選中垂直移動旋鈕時則是標尺下移)，“W”鍵按下事件指示其上移.在二維移動標尺移動時，相應的旋鈕會繞其轉軸旋轉，并且霍爾電壓顯示屏上顯示的數也要相應變化，模擬真實實驗的調整過程(圖5).

圖5 二維移動標尺交互仿真效果

1.2.4 對稱交換測量法消除副效應仿真效果的實現

研究霍爾效應或者利用霍爾效應測量磁場時，霍爾電壓的準確測量十分關鍵，但是，伴隨著霍爾效應的產生，還有一些其他效應出現，它們分別是埃廷斯豪森效應、不等位效應、能斯特效應和里吉-勒迪克效應[9].這些附加效應產生的電壓會疊加在霍爾電壓上，形成測量系統誤差，實驗中應予消除.

對稱交換測量法消除副效應的原理：

(1)不等電勢效應引起的電勢差U0=ISr，這里r是等勢面間電阻值.可見，U0符號僅與霍爾元件工作電流IS的方向有關，因此可以通過切換工作電流方向——對稱交換法予以消除.

(2)能斯特效應引起的電勢差UN，其正負取決于磁場B的方向，因此可以通過切換勵磁電流方向——對稱交換法予以消除.

(3)里吉-勒迪克效應產生的電勢差UR，其正負取決于磁場B的方向，因此可以通過切換勵磁電流方向——對稱交換法予以消除.

(4)埃廷斯豪森效應引起的電勢差UE，與霍爾電壓UH一樣，其正負取決于工作電流IS，磁場B的方向，因此無法用對稱交換測量法消除，但在大多情況下 , 厄廷豪森效應的影響比較小.

因此，通過改變工作電流IS和勵磁電流IC的方向,測量4組電壓，再進行相應的運算即可消除除埃廷斯豪森效應以外的副效應，而埃廷斯豪森效應由于影響比較小可以忽略其影響.

2 仿真平臺效果與數據處理對比

該仿真平臺采用了霍爾效應的理論模型進行數值仿真，借助該平臺，在虛擬環境中即可完成實驗，達到了良好的效果，與真實環境中的實驗一樣，在進行霍爾元件位置的調整、工作電流與勵磁電流值的改變等等操作時，虛擬儀器都會做出響應.學生在該仿真平臺上可以進行實驗數據采集，借助Excel或Origin等軟件還可以進行數據處理與分析，計算霍爾元件的靈敏度KH、霍爾系數等參數，圖6給出了采用該平臺開展實驗后采集到的實驗數據，并經Excel分析處理后的結果.

圖6 實驗數據處理

為了讓學生在虛擬仿真實驗中也能體會到副效應對霍爾電壓測量的影響，并掌握對稱交換測量法的操作要領，本仿真平臺采用了4種副效應的經驗模型對它們進行了數值仿真，因此，霍爾電壓仿真顯示屏上顯示的數值是霍爾電壓的理論值與對應的副效應電壓經驗公式計算值相疊加后的結果.圖7對比了對稱交換法處理后的數據、未處理的+B和+IS單組數據分別繪制的UH-IS關系曲線.如果沒有副效應，根據霍爾效應的理想模型，UH-IS關系曲線應該是過原點的直線.很明顯，對稱交換法處理后的數據繪制出的直線截距為-0.003 mV，近似為零(為了模擬真實測量中的隨機誤差，數值仿真算法中加入了隨機數，這個數值是隨機數的貢獻)，直線近似過原點；而未進行對稱交換法處理的數據繪制出的直線截距為0.063 mV，不能通過原點.通過這樣的對比，可以讓學生理解實驗中對稱交換法對消除副效應的作用.

圖7 不同數據處理方法得到的實驗曲線對比

3 結束語

物理實驗作為培養學生綜合素質和創新能力的實踐課程[10]，在培養創新人才方面具有重要的作用，探索教育模式和方式，將虛擬仿真、網絡、多媒體等先進技術融入到物理實驗教學中對激發學生的學習興趣，提高教學質量具有重要的促進作用.本文適應教學發展規律，利用應用廣泛的3ds Max建模軟件和Unity 3D三維游戲開發引擎，以可重復性和可拓展性為設計原則，開發出了3D虛擬仿真霍爾效應實驗平臺，并應用于實驗教學，取得了良好的教學效果，并大大節省了實驗儀器的維護維修成本.教學實踐結果證明：該仿真實驗可以激發學生的實驗興趣，提高學生的實驗技能，改善教學效果，同時，緩解了實驗室壓力，延長了實驗設備使用壽命.