《費恩曼物理學講義》對中學物理觀念教學的啟示*

杜明榮 周沐可

(河南大學物理與電子學院 河南 開封 475000)

1 引言

依據《普通高中物理課程標準(2017版)》，物理學科核心素養包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任4個維度.“物理觀念”的提出，在物理教師中引起了廣泛的討論，部分教師認為這一維度相較于之前的“知識與技能”目標，十分難以把握，相對于已經成熟的物理概念及規律教學模式，如何在物理教學中整合物理概念和規律，滲透物理觀念培養，最終形成核心素養的路徑還不是很清晰.因此，通過分析已有的教學經驗，探索物理觀念的培養策略，研究物理觀念的形成路徑，將有利于落實物理學科核心素養的培養.《費恩曼物理學講義》(以下簡稱《講義》)是費恩曼(R. P. Feynman，1918-1988)教授在1961-1964年為加州理工學院的本科生上物理課的記錄.費恩曼是1965年諾貝爾物理學獎得主之一，他不僅在學術上取得了令人矚目的成就，在物理教學上也頗有造詣.費恩曼的教學生涯中曾先后擔任康奈爾大學、加州理工學院的物理學教授等職務，并于1972年獲得了“奧斯特教學獎章”，費恩曼與朗道并稱為對物理教學貢獻最大的兩位20世紀頂尖物理大師[1].《講義》由費恩曼講課的音頻整理而來，該講義3卷與朗道的10卷《理論物理學教程》被譽為物理教科書的經典宏作[2].盡管是為本科生講授的課程，但據此講義，我們可以一窺費恩曼教授的教學智慧與教育理念，從而為中學的物理教學提供一些啟發，正如費恩曼教授在序言中所寫：

“也許在某些小地方有個別教師和學生會從講義中受到一些啟示或獲得某些觀念，當他們徹底思考講授內容，或者進一步發展其中的一些想法時，他們或許會得到樂趣.”[3]

2 “物理觀念”的內涵辨析

物理觀念的學習目的，是為了學習者能夠用相關知識去解釋自然現象和解決實際問題[4].對于高中生而言，即使在中學畢業后從事非物理相關工作，遺忘了許多碎片化的知識，但已深植于腦中的物理觀念仍然會對其有所幫助，使其在生活與工作中遇到有關的現象及問題時，能夠利用物理觀念理性、科學地去審視或解決.

《普通高中物理課程標準(2017版)》將“物理觀念”定義為“從物理學視角形成的關于物質、運動與相互作用、能量等的基本認識；物理概念和規律等在頭腦中的提煉與升華；從物理學視角解釋自然現象和解決實際問題的基礎”，主要包括物質觀念、運動與相互作用觀念、能量觀念等要素[5].從“物理觀念”的外延來看，它與“物理核心概念”包含的知識內容十分接近，都涵蓋物理學中一些較為重要的知識；但“物理觀念”在內涵上更進一步，強調包括“核心概念”在內的知識要經過學習者加工，在大腦中形成觀念.有學者通過研究認為物理觀念的架構是：事實經驗，概念規律，核心概念，物理觀念，應用實踐，遷移創新[6].“核心概念”處在中心環節，上承概念與規律，下啟物理觀念，表明物理教育需要著重圍繞某些重要的概念進行教學；同時也意味著，要更加注重學生的學習生成，要對相關知識進行整合，并通過多種方式促進學生的知識內化.而《講義》中體現的教學思想在很大程度上符合了物理觀念教學的要求，以其中“能量守恒”一章為例，通過挖掘該章節的教學方法和教學思路，可以得到關于物理觀念中能量觀教學的啟示.

3 《講義》對物理觀念教學方法的啟示

3.1 通過合理類比將抽象知識形象化

費恩曼最反對的是“用字解釋字”, 他認為這樣會使教學停留在淺層，不利于引起學生深入思考.他常用類比的方法，將抽象的物理規律以較為具體的形式展示出來.在《講義》“能量守恒”一章的第1節中，費恩曼編了“淘氣的丹尼斯”的故事來類比：設想有一個叫“丹尼斯”的孩子，有一堆積木，積木無法分割且不會損壞.即預設能量以“不可分割、數量恒定的積木”為喻體，接下來的故事里，有以下的關鍵信息：

(1)有一天母親發現房間里積木只有27塊了，但調查后發現還有一塊在地毯下.

(2)某一天清點后發現積木只有26塊，發現窗戶被打開，另外2塊在窗外；又有一天發現有30塊積木，原來是一個叫布魯斯的孩子帶著他的積木來過，并將他的積木留在了房間里.

(3)母親拿走多余積木，關上窗，并且不再讓布魯斯進入，積木數量回歸正常.

(4)有一次母親發現只有25塊積木，并且房間里有一個玩具箱，丹尼斯不讓母親打開.母親得知每塊積木重3盎司，當房間內看到所有積木都在時，箱子重16盎司，則她發現式子：

(6)隨著復雜性逐漸增加，積木都藏在了看不見的地方，結果母親得出了一個復雜的公式，無論孩子怎么玩耍，都能通過看得見的變化計算積木總和.

通過分析關鍵信息，在這個故事中我們可以知道：對于(1)、(2)、(3)，我們可以知道，在一個孤立的系統(故事中的“房間”)中，能量(“積木”)的總量是不變的；對于(4)、(5)，能量在這個系統當中以多種形式存在，即藏在箱子中、臟水中,例如機械能、熱能、電能等等，它們都能通過可觀察到的現象，經由一定的表達式各自計算出來.對于(6),能量實際上是不可見的，我們看不到“積木”本身，只能看到由于“積木”數量變化帶來的某些改變，例如物體內能的增加會使其溫度升高等等.

如果僅僅要表述什么是“能量守恒”，可以用十分簡潔的方式說明：“能量不會憑空產生，也不會憑空消失，只會由一個物體傳遞到另一個物體”，或是“在一個孤立系統中，總能量不變”.但當我們嘗試著用文字解釋、理解其中的含義，需要不厭其煩地去解釋何為“傳遞”“孤立系統”，并且因為能量并非直觀可見，而是較為抽象的概念，所以又需要列舉出大量的實例來說明，變得更加復雜.

相較于枯燥冗長的文字解釋，這樣的一個故事更令人印象深刻，借此可以將抽象的概念與規律以生動的形式展現出來，從中更為直觀地了解能量守恒的條件、內涵等.教師可以通過學生熟知的事物及其規律來類比新的物理概念或規律，從而建立起新舊知識間的聯系，促成有意義學習.

而值得注意的是，使用類比教學時需要學生具有一定的知識基礎，因為類比并不是嚴謹的邏輯推理，只能借助喻體的特征強化學生對于本體的理解，起到輔助理解的作用.如果經歷過機械能守恒定律等規律的探究，理解“丹尼斯的積木”這樣的類比并不困難，不過是換了個生動的展現方式而已.

類比在物理教學中并不罕見，并且有多種形式：學科內的知識間類比，例如類比萬有引力與庫侖力公式；跨學科及與常見事物的類比，例如將電流類比為水流等等.但類比的運用有較大的局限性——其一，并非每一個概念或規律都能找到合適的喻體；其二，喻體的某些特征是本體不具備的，則容易導致學生對本體概念或規律產生片面理解.為了避免類比帶來的片面理解，需要特別明確兩個對象間的差異，在“丹尼斯的積木”這個類比中，費恩曼教授在最后特別提到，能量并非以一定數量的顆粒物的形式出現，積木保持不變的機制與能量守恒在本質上是不同的.

3.2 通過思想實驗促進核心概念內化

思想實驗是物理學研究中常用的方法，通過想象力構建一個恰當的模型，并通過邏輯推演其變化過程和結果.在《講義》“能量守恒”的第2節“重力勢能”和第3節“動能”這兩部分，費恩曼教授進行了幾個關于重力勢能和動能的思想實驗的推導，通過能量守恒導出重力勢能和動能的表達式，就像是故事中的母親利用積木總數不變，來尋找藏匿的積木一樣.此處以其中一個關于“動能”的思想實驗來舉例.

在“重力勢能”一節，已經得到公式

Ep=Gh

對于一個單擺而言，將它提高后放開，它就會自行地來回擺動.顯然，擺處于高處時比在低處具有更大的重力勢能，取單擺運動最低處為零勢能面，當單擺降低到最低處時，重力勢能為零，在高處時具有的重力勢能也就轉化為了某種形式的能量.已知擺在底部時，它具有的動能可以使其上升到一定的高度，轉化為重力勢能.則

Ek=Gh

這個上升的高度猶未可知，但我們知道擺從底部運動到最高處需要能量，而這個能量來自于運動的速度，這與“豎直上拋運動”上升過程的情形是一致的.通過豎直上拋的運動學公式

v2=2gh

則動能的式子變為

這是一個簡單的推理，以能量守恒為出發點推導動能的表達式，而關于動能的表達式這一知識在高中物理教材上處于“能量守恒”之前，在能量的知識體系中屬于下位知識.用新知識去理解舊知識，這樣的安排并非畫蛇添足，而是利用思維的訓練，使得上位知識“能量守恒”與下位知識“動能”及“機械能守恒”間產生更緊密的聯系，在幫助學生在腦海中把處于不同層級的知識聯系起來，推動“能量與能量守恒”這一核心概念的內化.

“能量觀”的形成基礎是核心概念“能量與能量守恒”，核心概念需要具有解釋能力和一般性, 即它要能解釋領域內的其他概念及問題，也能作為理解或探究更復雜概念的關鍵工具[7].這樣的一個推理過程正體現了核心概念的解釋能力，通過思想實驗推理，能夠幫助學生更為深入地理解核心概念“能量守恒”與相關概念“動能”“勢能”等之間的關系，進而幫助學生深入理解“能量與能量守恒”作為核心概念的內涵，從而構筑起“能量觀”.

3.3 通過問題解決推動物理觀念形成

“物理觀念”要求學生能理解所學的物理概念的規律及其相互關系，能正確解釋自然現象并綜合應用所學知識解決實際問題.素養是現實情境下體現出來的能力，作為物理學科核心素養一部分的物理觀念，也應在解決實際問題的過程中形成.因此利用物理學核心概念解決一些現實情境下較為復雜的問題，對于知識在腦海中的升華至關重要.

在“能量守恒”第4節“能量的其他形式”當中，費恩曼教授舉了很多實際的例子：利用彈簧提升物體時的系統彈性勢能的增加、杠桿工作時機械材料的原子無規則擺動產生的熱能……在分析與能量相關的具體的情境中，問題看似十分復雜，但能夠利用核心概念的“一般性”，也就是“能量守恒”這一關鍵工具，透過這個關鍵工具，學生能在探索與能量有關的未知領域時，不至于毫無頭緒或者盲目猜想，而是在某種能量增加或減少時，認識到過程中必然發生了做功與能量轉化，借此深入探究，找到內在的規律.

通過解決實際問題，學生能體會到核心概念在問題解決過程中的重要作用——在能量的問題中，即便不了解具體的細節，只要知道其中各類能量的表達式，就能順利分析問題并給出解答.當能量的核心概念能夠被學生自覺地運用于解決問題時，能量觀也就達到了初步形成.

4 《講義》對物理觀念教學路徑的啟示

《講義》第一卷第4章以“能量守恒”為章名，包含4個小節：什么是能量，重力勢能，動能，能量的其他形式.費恩曼教授在教學的起初，利用類比定性地討論能量與能量守恒，再用能量守恒為前提公理，推導出重力勢能和動能的表達式.

這種高屋建瓴式的風格貫穿費恩曼所講授的大多數基礎物理課程，費恩曼本人認為“這些課程是對班級中最聰明的學生而講的”.結構安排的差異主要是由于課程面向的學生群體不同：費恩曼面對的是大學本科生，學生普遍具有良好的物理學基礎，也具有一定關于能量守恒的知識，理解起來沒有太大困難；而高中物理教材面向所有選擇這門課程的學生，需要考慮到學生間的經驗、理解力差異，幫助學生從無到有，建立起基本的各種形式能量的概念，再討論能量守恒的內容和意義.

進行物理觀念教學并不等于拋棄了傳統的概念、規律教學，相反更需要扎實的知識基礎，才能建立起相關知識間的實質聯系，并認識到其物理本質所在.因此，對于普通高中教學來說，從現象到規律、由特殊到一般的結構無疑是更恰當的.事實上，費恩曼也并不認為他的講授是概況性質的，他的所有類比與推理都是建立在嚴謹的物理學基礎知識之上的.

因此，在學習完幾種特殊形式的能量守恒之后，費恩曼的教學思路或許就能派上用場——把分布在不同章節中的相關知識聯系起來，統合成為圍繞“能量與能量守恒”這一核心概念的知識體系，建構起對于能量的本質和能量守恒的認識，從而形成“能量觀”.

結合高中物理的內容和《講義》中費恩曼教授的教學思想，可以通過歸納相關概念的上位學習，獲得關于“能量與能量守恒”的基本認識后，再經過下位學習，以“能量與能量守恒”為核心概念，運用思維重新審視各類屬知識，并解決實際問題，通過逐步深入的學習，強化上位知識與下位知識的聯系.以“能量與能量守恒”為例，從“概念規律”到形成實質的“物理觀念”的過程中，有如圖1所示的教學路徑.

圖1 物理觀念教學路徑

5 結束語

《講義》中包含的教學思想是極為豐富的，本文所分析的也只是冰山一角，費恩曼教授在他的教學實踐中不斷地嘗試各種新的方法，有很多與當前的教學理念不謀而合之處.而費恩曼試驗新的教學方法的初衷，是使得學生能保持學習物理的興趣，為學習更艱深的知識作鋪墊.因此他希望優秀的學生可以深入思考他的教學內容，并展開討論、有所頓悟；而普通的學生至少能學習到主要的概念和定理，至于高深的枝節問題和應用，則等待學生在學習過程中慢慢領會.或許這就是費恩曼教授的教學理念與新的物理教學觀相近的原因：讓學有余力者能通過物理觀念發展新認識，不斷吸收相關知識，完善圍繞觀念的知識體系；讓多數學生能利用觀念，了解基本現象和規律，解決一些現實問題，體現物理學科對于認識物質世界的價值.