不同煤占比下煤巖組合體強(qiáng)度和破壞特征的離散元研究

岳 沖 于少奇 于后瑞

（1.棗莊（礦業(yè)）集團(tuán)付村煤業(yè)有限公司，山東 濟(jì)寧 277605 2.山東新巨龍能源有限責(zé)任公司，山東 菏澤 274918）

實(shí)際地層中，煤體與巖體往往以組合體的形式存在，采礦工程中煤巖體破壞引發(fā)災(zāi)害事故的本質(zhì)是圍巖與煤體的相互作用[1-2]。此外，采煤工作面之間的保護(hù)煤柱通常存在巖體和煤體的復(fù)合結(jié)構(gòu)，研究煤巖組合體的強(qiáng)度和破壞特征可為工作面保護(hù)煤柱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供參考。

目前關(guān)于煤巖組合體的相關(guān)研究多采用室內(nèi)試驗(yàn)的方法，陳光波等[3]通過(guò)軸向壓縮試驗(yàn)研究了不同煤占比及組合方式組合體結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性和破壞機(jī)制，從抗壓強(qiáng)度、彈性模量、峰前能量、沖擊能量指數(shù)等參數(shù)入手，分析組合體的力學(xué)特性；沈文兵等[4]對(duì)不同煤巖接觸面傾角進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，分析了傾角對(duì)煤巖組合體強(qiáng)度和變形破壞特征的影響。然而，限于試樣不可重復(fù)和設(shè)備性能，室內(nèi)試驗(yàn)難以獲得相關(guān)研究的全部信息，如試樣內(nèi)部裂紋發(fā)育擴(kuò)展過(guò)程、強(qiáng)度參數(shù)的規(guī)律性變化等。近年來(lái)，基于離散元方法的數(shù)值模擬被廣泛應(yīng)用于研究顆粒材料的各類(lèi)行為。

目前通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)煤巖組合體的研究已取得較大進(jìn)展，但在細(xì)觀角度研究組合體強(qiáng)度和破壞特征則鮮有報(bào)道。針對(duì)此問(wèn)題，本文基于離散元方法模擬了不同煤占比下，組合體強(qiáng)度參數(shù)變化規(guī)律和細(xì)觀裂紋擴(kuò)展特征，同時(shí)分析了煤占比對(duì)試樣AE特征的影響。

1 煤巖組合體模型及模擬方案

模型尺寸為50 mm×100 mm，鑒于離散元法對(duì)于巖土等顆粒材料強(qiáng)度和破壞行為描述的可靠性，選取PFC2D 及其平行黏結(jié)模型進(jìn)行模擬試驗(yàn)。通過(guò)指定最大最小粒徑（0.3～0.4 mm），在標(biāo)準(zhǔn)尺寸試樣的區(qū)域中生成了顆粒11 622 個(gè)。

為了排除其他因素對(duì)模擬的影響，固定煤巖體顆粒粒徑，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)分別標(biāo)定了巖體和煤體細(xì)觀參數(shù)，改變煤體所占比例控制不同煤巖比例，四種方案中煤體占比分別為0.2、0.4、0.6 和0.8，模型如圖1 所示。通過(guò)墻體對(duì)試樣進(jìn)行單軸加載，加載速率為0.01 mm/s，通過(guò)FISH 編程實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)試樣加載過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變、彈性模量、裂紋數(shù)、AE變化情況。

圖1 數(shù)值模型

2 煤占比對(duì)組合體強(qiáng)度特征的影響

2.1 煤占比對(duì)組合體強(qiáng)度參數(shù)的影響

不同煤占比下組合體試樣的強(qiáng)度參數(shù)如圖2。

在0.2、0.4、0.6 和0.8 的煤占比下，煤巖組合體的起裂應(yīng)力分別為11.97 MPa、12.66 MPa、12.76 MPa 和12.79 MPa（圖2a）；煤巖組合體的峰值強(qiáng)度分別為27.54 MPa、25.22 MPa、24.77 MPa 和24.53 MPa（圖2b），分別降低了8.4%、1.8%和0.9%；煤巖組合體的峰值應(yīng)變分別為0.003 2、0.004 2、0.005 4 和0.006 7（圖2c），分別提高了31.8%、28.1%和23.2%；煤巖組合體的彈性模量分別為8.8 GPa、6.2 GPa、4.7 GPa 和3.8 GPa（圖2d），分別降低了30.3%、23.4%和18.6%。

圖2 煤占比對(duì)試樣強(qiáng)度參數(shù)的影響

整體上看，隨著煤占比的增加，煤巖組合體試樣的起裂應(yīng)力、峰值應(yīng)變都逐漸增加，其中起裂應(yīng)力最終趨于穩(wěn)定，而峰值應(yīng)變近似線(xiàn)性增加；隨煤占比增加，煤巖組合體試樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量均逐漸減小，兩者最終均趨于穩(wěn)定。

2.2 煤占比對(duì)組合體AE 特征的影響

為分析煤巖組合體在煤占比下的聲發(fā)射計(jì)數(shù)變化規(guī)律，通過(guò)FISH 語(yǔ)言取極小應(yīng)變微元內(nèi)的裂紋數(shù)進(jìn)行分析，將不同煤占比下的組合體試樣進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖3。

圖3 不同加載速率下試樣AE 特征

由于PFC 中顆粒是剛體，因此無(wú)法模擬試樣的初始?jí)好茈A段。煤巖組合體試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)可分為三個(gè)階段：線(xiàn)彈性階段、裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展階段和峰后階段。在線(xiàn)彈性階段初期，不同煤占比的組合體試樣聲發(fā)射處于平靜期，AE 計(jì)數(shù)較少，隨著應(yīng)力水平提高，裂紋逐漸萌生，監(jiān)測(cè)到聲發(fā)射事件。在裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展階段，由于試樣瀕臨破壞，AE計(jì)數(shù)明顯增加且分布雜亂。持續(xù)加載至峰后階段時(shí)，AE 計(jì)數(shù)達(dá)到峰值，試樣破壞。同時(shí)可以看出，隨著煤占比的增加，AE 計(jì)數(shù)的峰值逐漸降低。

3 煤巖組合體破壞演化特征

為分析不同煤占比下煤巖組合體的裂紋發(fā)育擴(kuò)展規(guī)律，通過(guò)編程根據(jù)裂紋數(shù)增加量實(shí)時(shí)截圖，經(jīng)后處理形成試樣破壞演化圖，僅分析煤占比為0.4的組合體試樣破壞演化結(jié)果，如圖4。

圖4 煤巖組合體破壞演化過(guò)程

在加載初期，由于煤體顆粒屬性低于巖體顆粒，其接觸抗拉強(qiáng)度首先達(dá)到臨界值，加之邊界效應(yīng)的影響，試樣在低端起裂。隨著加載的持續(xù)，裂紋僅在煤體顆粒內(nèi)部發(fā)育，當(dāng)應(yīng)力水平達(dá)到巖體顆粒臨界強(qiáng)度時(shí)，巖體顆粒接觸斷裂，巖體內(nèi)部形成裂紋。鄰近試樣破壞時(shí)，煤體左下部裂紋匯聚形成裂紋群，有向上部貫通的趨勢(shì)，持續(xù)加載后裂紋突破煤巖界面，最終導(dǎo)致試樣破壞。

在整個(gè)加載過(guò)程中，煤巖組合體裂紋主要在屬性較弱的煤體顆粒中發(fā)育，試樣破壞后主要以煤體的破碎為主，巖體內(nèi)部雖有裂紋產(chǎn)生，但并未形成貫通裂紋。

4 結(jié)論

基于離散元方法，采用PFC2D 建立了煤巖組合體試樣，分析了不同煤占比下組合體試樣的強(qiáng)度特征和破壞演化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）隨著煤占比的增加，煤巖組合體試樣的起裂應(yīng)力、峰值應(yīng)變都逐漸增加，其中起裂應(yīng)力最終趨于穩(wěn)定，而峰值應(yīng)變近似線(xiàn)性增加。隨煤占比增加，煤巖組合體試樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量均逐漸減小，兩者最終均趨于穩(wěn)定。

（2）煤巖組合體試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)可分為三個(gè)階段：線(xiàn)彈性階段、裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展階段和峰后階段。隨著煤占比的增加，AE 計(jì)數(shù)的峰值逐漸降低。

（3）煤巖組合體裂紋主要在屬性較弱的煤體顆粒中發(fā)育，試樣破壞后主要以煤體的破碎為主，巖體內(nèi)部雖有裂紋產(chǎn)生，但并未形成貫通裂紋。