基于雙超－GIUH耦合模型的山洪預報研究

張宇 祝雪萍 孫小平 李揚 梁彥寬 武鵬林

摘 要：為了解決半干旱半濕潤山區無資料流域的洪水預報問題，將適用于半干旱半濕潤地區產流特性的雙超模型與適用于無資料地區匯流計算的地貌瞬時單位線（GIUH）進行耦合，建立雙超-GIUH耦合模型。基于該耦合模型，對山西省王家會流域25場歷史洪水進行模擬研究，其模擬結果在率定期與驗證期的精度均達到了乙級，說明模型方法合理且適用性良好，可在半干旱半濕潤地區的無資料流域進行推廣應用。

關鍵詞：山洪預報；無資料地區；雙超模型；地貌瞬時單位線；王家會流域

中圖分類號：P338 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.01.010

引用格式：張宇，祝雪萍，孫小平，等.基于雙超-GIUH耦合模型的山洪預報研究[J].人民黃河，2022，44（1）：47-51.

ResearchonFlashFloodForecastingBasedonDouble ExcessandGIUHCouplingModel

ZHANGYu1，ZHUXueping1，SUNXiaoping2，LIYang2，LIANGYankuan1，WUPenglin1（1.CollegeofWaterResourcesScienceandEngineering，TaiyuanUniversityofTechnology，Taiyuan030024，China；2.ShanxiWaterResourcesandHydropowerResearchInstitute，Taiyuan030002，China）

Abstract：Inordertoanalyzeflashfloodforecastingforungaugedbasininsemi dryandsemi humidregion，thecouplingmodelismadeupof double excessrunoffgenerationmodelandGIUHrunoffconcentrationmodel.Becausethedouble excessmodelcanreflecttherunoffyield processofsemi dryandsemi humidregionandthecalculationofGIUHcangetridofthedependenceonhydrologicaldata.Thecoupling modelwasusedtosimulate25historicalrepresentativerainfalleventsintheWangjiahuiwatershedtoverifytheapplicabilityofthecoupling model.TheresultsshowthatthesimulationaccuracyofthismodelisuptogradeBinbothcalibrationandvalidationperiods.Itindicatesthat themodelisreasonableandofgoodapplicabilitytobeappliedinsimilarsemi dryandsemi humidregionswithoutgauging.

Keywords：flashfloodforecasting；ungaugedregion；double excessmodel；GIUH；Wangjiahuiwatershed

1 引 言

山區流域由于水文條件復雜，其洪水具有峰高量大、陡漲陡落的特點，并且往往缺少足夠的降雨徑流觀測資料，因此其洪水預報一直是水文研究的難點。傳統的解決方法主要包括水文比擬法、等值線法、推理公式法、地區綜合法及經驗單位線法等，這些方法的原理簡單且應用廣泛，但其缺陷在于主觀性、經驗性較強，對流域的特征過度概化，難以反映流域下墊面的不均勻性。地貌瞬時單位線法是由Rodriguez Iturbe與Valdes于1979年提出的一種基于概率學與地貌學的物理機制明確的匯流計算方法[1]；文康等[2]于1988年對地貌瞬時單位線理論進行了拓展，得到地貌瞬時單位線的通用公式。由于它的計算過程對水文資料的依賴性較低，因此能夠應用于無資料地區。已有研究主要將其應用于南方濕潤地區，且多數研究只針對整個流域構建地貌單位線，難以反映流域地貌特征的空間差異，此法在北方半干旱半濕潤地區的應用尚少[3-6]。鑒于此，本文綜合考慮半干旱半濕潤地區產流特性，分單元利用雙超模型進行產流計算、利用地貌瞬時單位線模型（GIUH）進行匯流計算，二者構建耦合模型，以期為類似地區的山洪預報提供新的解決途徑。

2 雙超-GIUH耦合模型構建

本文選取適用于半干旱半濕潤地區的雙超產流模型進行產流計算；選取適用于無資料地區的地貌瞬時單位線進行匯流計算。傳統單位線的計算對水文資料依賴性較強，而此法能借助遙感數據獲取地形地貌參數，進而得到匯流單位線，并且能夠很好地反映地理因子對匯流的影響，相比于傳統匯流單位線，在物理成因上更有說服力。由于產匯流計算分子流域進行，因此還需對子流域采用參數較少的延遲模型法進行河道匯流演算。

2.1 雙超產流模型

雙超產流是一種介于超滲產流與蓄滿產流之間的產流模式，能夠反映半干旱半濕潤地區獨特的產流特性[7]。所謂“雙超”：一是指雨強超過入滲強度時，超滲產生地表徑流；二是指下滲導致土壤蓄水量超過田間持水量時，超持產生壤中流和地下徑流。

2.2 地貌瞬時單位線理論

2.3 延遲模型

鑒于本文針對無資料地區的應用，河道匯流中為避免使用歷史洪水資料而采用原理簡單且參數較少的延遲模型法，其出流過程線被簡化為入流過程線，縱坐標平移了指定的時間tlag，流量不發生衰減，對于山區流域陡漲陡落型洪水比較適用。

3 實例應用

3.1 研究區概況

選取位于半干旱半濕潤地區的山西省忻州市王家會流域作為研究區，其流域面積為334km2，地勢南高北低且山區多峻嶺陡坡，流域DEM見圖1。流域內主要河流是峪口河，發源于代縣灘上鎮馬橋溝，由南向北注入滹沱河，河流坡陡流急，侵蝕切割嚴重，洪水暴漲暴落，年徑流集中于汛期，洪水預報較為困難。從上游至下游設有南正溝、化咀、上苑、八塔、高凡、殷家會及龍門7個雨量站，流域出口設有王家會水文站，其測站分布見圖2。

3.2 集水面積閾值的確定

集水面積閾值（以下簡稱閾值）是支撐一條河道永久性存在所需要的最小集水面積，其取值對于確定流域內水系形態特征十分重要。常用的閾值確定方法有試錯法、河網密度法、平均坡降法、分維數法等[9]。其中河網密度法原理清晰，計算簡單，應用也較為廣泛，計算公式見式（5）。利用水文分析工具對王家會流域在不同閾值設定下的流域水系分別進行提取，相應的河網分布見圖3。

通過對比，可以明顯看出隨著閾值的逐漸增大，河網水系由密集逐漸變得稀疏，最后形狀趨于穩定。對不同閾值對應的河流長度進行統計，求出與之相對應的河網密度，將點據進行擬合，擬合關系式為y=0.6895x-0.475，決定系數R2=0.9993。對此函數進行兩次求導，分別得到一階導數與二階導數的函數圖像。兩函數圖像都在閾值約為3km2處開始趨近于零，從而確定3km2為王家會流域的實際集水面積閾值，并以此為基礎確定流域的河網水系、子流域單元以及相應的地貌參數。

3.3 地形地貌參數獲取

基于上述確定的集水面積閾值來確定流域的實際河網水系分布，通過對集水區域進行分析，可以將整個流域劃分為7個子流域，從上游至下游編號依次為①～⑦，利用泰森多邊形法對雨量站權重進行計算，子流域及泰森多邊形劃分見圖4，子流域雨量站的權重見表1。

利用Strahler法對河網進行分級。由河源處起始的河段都被定義為1級河段，相同級別的河段發生交匯時，匯集后的河段提升一個等級。不同級別的河段發生交匯時，匯集后河段級別與匯集前最高級河段等同。對整個流域的河網進行分級，對各級河網相應的集水區域進行劃分，子流域等比例分級示意見圖5。分別按等級對各子流域內的河流數目、河流長度、集水面積及河道坡降進行統計，結果見表2。

3.4 地貌瞬時單位線計算

對地貌瞬時單位線積分以獲取S曲線，然后轉換為時段單位線以便匯流計算，各子流域的時段單位線見圖6。

由圖6可知，7個子流域的時段地貌單位線漲洪歷時都在0.5h左右，從單位線的走勢來看曲線的漲洪部分除⑦號子流域外，其余斜率都比較大，能夠反映出流域“陡漲”的特點；曲線落洪部分④、⑤、⑦號子流域單位線較為平緩，其余則較為陡峭。從單位線峰值大小來看，對應子流域排序為①>②>⑥>④>③>⑤>⑦。

結合表2、圖5對圖6中單位線的差異進行分析，可將影響單位線的地形地貌因素歸納為流域面積、水系形狀、異級河段長度（異級匯水面積）以及坡度，在不同流域中起主導作用的因素也不同，具體如下。

（1）流域面積。在S曲線向時段單位線的轉換過程中，流域面積作為乘積因子，主要影響單位線的峰值。一般情況下，流域的面積越大，單位線的峰值也會越大。

（2）水系形狀。水系分布的形狀對流域單位線也有重要影響：扇狀水系中低級河段集中分布于高級河段的一端，使得匯流過程中低級河段極易在短時間內多峰重疊一并匯入高級河段，表現在單位線上就是陡漲陡落的特點；羽狀水系中低級河段沿程分布于高級河段流向方向的兩側，導致匯流過程中低級河段的洪峰在空間和時間上都極易錯開，從而避免了洪峰的疊加，表現在單位線上就是其漲落都相對較緩。

（3）不同等級的河流長度（匯水面積）差異也會導致單位線形狀產生較大差異，這種差異在地貌單位線計算中體現于初始概率上，單位線特性也更趨近于初始概率較大的某級河段匯流特性。

（4）坡度主要通過影響流速來影響單位線形狀，通常情況下可以認為坡度越大，流速越大，單位線越陡。

3.5 王家會流域洪水預報研究

將雙超-GIUH耦合模型應用于王家會流域1958—2014年具有代表性的25場歷史洪水的洪水模擬中。基于1958—1985年的15場實測洪水進行模型的參數率定，1986—2014年的10場實測洪水進行模型的參數驗證，得到的模擬結果見表3。

根據《水文情報預報規范》（GB/T22482—2008）對模擬結果精度進行評價，其中精度評定項目包括洪峰流量、徑流深與峰現時間。洪峰流量許可相對誤差為20%，徑流深許可相對誤差為20%，峰現時間許可誤差為3h。當預報相對誤差小于許可相對誤差時為合格預報，合格預報次數與預報總次數之比為合格率。預報方案包含多個預報項目時，合格率為各預報項目合格率的算術平均值。預報項目的精度按合格率分為 3個等級，其中合格率在60%～70%之間為丙級精度，合格率在70%～85%之間為乙級精度，合格率高于85%為甲級精度。將模擬過程與實測過程間的確定性系數DC作為結果評價參考指標，其取值越接近1說明模擬值與實測值吻合程度越高。

綜合分析25場模擬洪水，洪峰流量相對誤差在許可誤差范圍內的場次有23場，合格率為92.0%；徑流深相對誤差在許可相對誤差范圍內的場次有16場，合格率為64.0%；峰現時間誤差在許可誤差范圍內的場次有24場，合格率為96.0%；3個預報項目的平均合格率為84.0%，達到了乙級精度。DC大于0.70的場次共有18場，占總場次的72.0%。模擬結果比較理想，說明雙超-GIUH耦合模型在王家會水文站山洪預報研究中具有較好適用性。

由表3還可以看出，大中型洪水的模擬效果優于小型洪水的。以19590715與20100821兩場洪水為例進行誤差分析：19590715號洪水為小型多峰洪水，鑒于當時雨量站較少，對降雨資料的插補延長使得降雨時空分布的不均性難以體現，若實際暴雨中心發生在缺測區域，則會導致模擬洪峰偏小且洪水過程線較為平坦；20100821號洪水為漲落平緩的小型洪水，采用延遲模型進行河道匯流計算時，忽視了河道對洪水過程的坦化作用，使得模擬洪峰偏大。

4 結 語

本文構建雙超-GIUH耦合模型，并通過實例評價其在洪水預報中的適用性。地貌瞬時單位線法是一種基于地形地貌物理特征的匯流模型，基于地貌單位線理論，分子流域進行單位線計算，不僅能夠避免傳統匯流計算對于水文資料的依賴性，也能較好反映流域匯流特征的空間差異。該模型對王家會水文站洪水預報的結果比較理想，表明模型可進一步推廣至更多半干旱半濕潤無資料地區應用。

對于個別小型洪水模擬效果不佳，主要原因是延遲模型河道匯流方法難以反映河道對洪水過程的坦化作用，因此尋求更加適用于無資料地區的河道匯流方法是今后的重點研究方向。

參考文獻：

[1] RODRIGUEZ-ITURBEI，VALDESJB.GeomorphologicStructure ofHydrologicResponse[J].WaterResourcesResearch，1979，15（6）：1409-1420.

[2] 文康，李琪，陸衛鮮.R—V地貌單位線通用公式及其應用[J].水文，1988，8（3）：20-25.

[3] 陳穎冰，石朋，胡健偉，等.基于等價地貌參數的地貌單位線確定方法[J].水電能源科學，2017，35（5）：18-20.

[4] ANANTRIS，RACHMADJ，ADAMPR.UnitHydrographMod elingUsingGeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph（GIUH）Method[J].JournaloftheCivilEngineeringForum，2018，4（3）：223-232.

[5] 董豐成，石朋，紀小敏，等.基于地形地貌參數確定地貌單位線中的平均流速[J].中國農村水利水電，2019（12）：43-47，51.

[6] 鄒霞，宋星原，袁迪，等.基于地貌瞬時單位線的缺資料小流域水文預報[J].人民黃河，2015，37（1）：11-14.

[7] 王玉珉，王印杰.非飽和土壤Richards方程入滲求解探討[J].水文地質工程地質，2004，31（1）：9-13，18.

[8] SALVATOREG，ANDREAP，GUSTAVOA，etal.FlowTime EstimationwithSpatiallyVariableHillslopeVelocityinUn gaugedBasins[J].AdvancesinWaterResources，2010，33（10）：1216-1223.

[9] 孫愛立，余鐘波，楊傳國，等.我國水系提取閾值影響因素分析[J].水利學報，2013，44（8）：901-908.

【責任編輯 許立新】