砂巖多步剪切力學及聲發射特征研究

張軍偉

（重慶高新區創新服務中心，重慶 401329）

0 引言

隨著城市的不斷擴張，城市新修地鐵隧道，尤其是地鐵車站受交通運力和特有地質環境的限制，不得不釆用更大的斷面滿足必要的功能要求。在這些大跨度隧道斷面建設過程中，地下空間圍巖的穩定性是一個十分關鍵的問題。在實際施工過程中，受隧道施工工法、組織循環方式等多種因素的影響，隧道圍巖的受力狀況將會呈現時斷時續的多階段性特征。而且，剪切變形破壞是隧道圍巖的主要破壞方式之一。在施工過程中，隧道圍巖階段性剪切變形勢必對隧道穩定性帶來影響。因此，研究隧道圍巖在多步開挖過程中的剪切變形特征，對復雜地質條件下大斷面隧道的施工工法、施工工序和支護參數優化有著重要意義。

在地鐵隧道圍巖中砂巖是一種較為常見的巖層，目前有關砂巖的剪切破壞特性，很多學者已經作了大量研究。許江[1-3]從細觀角度系統研究了砂巖的損傷、開裂、擴展和破壞過程，并分析了砂巖在不同剪切速率條件下的細觀破壞與聲發射之間的關系。趙洪寶[4]研究了不同載荷水平作用下紅砂巖的剪切蠕變力學特性，發現載荷大小直接決定著加速剪切蠕變階段的有無和試樣的破壞時間。徐輝[5]、李男[6]分別研究了砂巖的飽水狀態對其剪切蠕變特征的影響，試驗發現飽水砂巖比干燥砂巖流變性更強。但是，上述研究多針對常規應力路徑、單一加載速率下砂巖的力學特征進行研究分析，這很難真實反映實際工程施工中圍巖所受到的復雜應變變化過程。而應力加載路徑、加載速率等因素對巖石的力學強度、變形能力和破壞形式等都有著重要影響[7-8]，根據工程對巖體穩定性評價的要求，應該模擬不同加載路徑的應力狀態下的試驗條件，以便掌握在該試驗條件下巖石所作出的力學響應[9]。為了研究大斷面隧道多步施工過程中隧道圍巖在壓剪作用下的應力應變特征，本文利用聲發射技術進行了不同加載速率條件下砂巖的多步剪切試驗。

1 試驗方法

1.1 砂巖試件準備

試驗所用砂巖取自重慶地區三疊系上統須家河組砂巖。將其切割加工成尺寸50mm×50mm×50mm的標準試樣，其表面平整度在0.02mm以內。

1.2 試驗設備和儀器

試驗設備和儀器包括以下幾個部分。

（1）電液伺服自動加載系統，如圖1a）。采用計算機自動控制，最大軸向力為400kN，軸向力示值精度優于示值的±0.8%，最大加載速率調控范圍為0.1～500mm/min。

（2）可變角剪切夾具，如圖1b）。角度調節范圍是15°～45°，本試驗統一選用45°。

（3）聲發射監測儀，如圖1c）。聲發射信號收集采用美國物理聲學公司（PAC）生產的DISP系列全數字化聲發射監測儀，聲發射門檻值設置為45dB，頻率為10kHz～2.1MHz，采樣頻率1MHz。為保證實驗效果，實驗采用2個探頭進行檢測，前放增益為40dB，與前置放大器一致，每一通道對應一個獨立的前置放大器和傳感器。試驗中使用耦合劑和橡筋將2個聲發射探頭分別固定在砂巖試件兩側，并與剪切面錯開一定距離。

圖1 試驗所用設備和儀器

1.3 試驗方案

砂巖多步剪切試驗共分D1、D2、D3等3組，每組4個試件，試驗剪切角度均為45°。各組的試驗加載速率分別為0.02kN/s、0.1kN/s、0.5kN/s。每個試驗共分為9個加載步，如表1所示。試驗加載過程采用程控加載，每個加載段試驗機軸向力的增量均為30kN，每組試驗中的恒壓段和加載段保持相同的試驗時間，并維持相同的加載速率。試驗過程中，在試件側面固定2個聲發射探頭，監測試驗過程中的聲發射信號。如果試件破壞則停止加載。

表1 砂巖多步剪切試驗方案

2 試驗結果分析

2.1 強度特征分析

圖2 為各組砂巖多步剪切試驗剪應力-剪應變曲線。從圖2可以看出，在試驗初期，各組試件均經歷了較長的壓密階段，在此期間，剪應力增長緩慢，而剪應變變化較快。此過程的壓密共包括兩部分：一部分是由于在試驗開始前，試驗夾具、墊片和試件三者之間未充分預緊，導致試驗開始后，這些間隙首先被不斷壓密；另一部分的壓密過程來自試件內部的微小孔隙、裂隙在外力作用下被不斷壓密。這兩部分的壓密過程，使得試件在試驗初期剪應力增速緩慢。此外，由于剪切夾具上下兩部分是分離的，極易引起上下夾具的中軸線不在一條直線上，這就會導致砂巖試件上部兩個側面與上部夾具的墊片不能同時接觸，而出現一個側面先接觸，這時砂巖試件已能傳遞應力，并通過橫向應力分量推動下部剪切夾具，自動調整到砂巖上部兩個側面都能與墊片接觸的位置。在這一過程中，人為因素影響較大，并造成了圖2中加載速率越大、壓密段持續越長的假象。但初期階段的預緊壓密過程并不影響試件后期的加載過程。

圖2 各組多步剪切試驗剪應力-剪應變曲線

從圖2中可以看出，當砂巖試件完全預緊后，便進入了彈性變形階段。在延續了較長的彈性變形階段后，砂巖剪切面上的剪應力不斷增大，剪切帶不斷擴展，當剪應力超過了剪切面峰值強度后，剪切破壞瞬間發生，剪應力也迅速跌落。隨著加載速率的增大，可以看出砂巖試件剪切強度不斷增大。當加載速率從0.02kN/s增大到0.1kN/s和0.5kN/s時，砂巖的剪切強度由28.05MPa分別增大到33.97MPa和35.86MPa，分別提高了21.1%和27.8%。

表2 給出了不同加載速率下砂巖的剪切強度參數，對比三組試驗共同經歷的第2和第3個線性加載段可知，在第2個加載段，隨著加載速率的增大，砂巖剪切模量也隨之增大；在第3個加載段，較高的加載速率（0.1kN/s和0.5kN/s）所對應的剪切模量也均比低速率（0.02kN/s）的剪切模量要大，但是隨著加載速率的進一步增大，其剪切模量幾乎沒有變化。這是由于加載速率越快，試件越來不及充分開展彈性變形和塑性變形，試件變形趨于局部化，剛度和強度呈現壓硬性[10]，使得試件應力-應變曲線直線段斜率增大；如果加載速率過快，試件局部變形將會加劇，易形成應力集中，引發局部損傷破壞，進而導致試件整體強度降低。

表2 不同加載速率下砂巖的剪切強度參數

此外，相同加載速率條件下，第3個加載段的剪切模量比第2個階段的剪切模量大，這是由于砂巖試件在第3個加載段內部的微小孔隙、裂隙進一步閉合，增大了砂巖試件的密度，使其抵抗變形能力得到了提高。

2.2 加載段剪切變形特征

圖3 —圖5分別為三種加載速率下的砂巖多步剪切過程中剪切變形和聲發射AE數變化特征。從圖中可看出：

圖3 試件D1-2多步剪切過程中剪切變形和聲發射AE數變化特征

圖5 試件D3-1多步剪切過程中剪切變形和聲發射AE數變化特征

（1）加載速率越大，多步剪切試驗經歷的加載-恒壓階段越多，試件破壞所需的時間越少。當加載速率為0.01kN/s時，砂巖共經歷了3個完整的加載-恒壓階段，并在第4個加載階段發生破壞，破壞時剪切試驗經歷了10066s；加載速率為0.1kN/s時，砂巖也經歷了3個完整的加載-恒壓階段，并在第4個加載階段發生破壞，破壞時剪切試驗經歷了2087s；而當加載速率達到0.5kN/s時，砂巖經歷了4個完整的加載-恒壓階段，并在第5個加載段發生破壞，破壞時剪切試驗經歷了535s；

（2）加載速率越大，砂巖破壞時產生的剪切位移越大。當加載速率從0.02kN/s增大到0.1kN/s和0.5kN/s時，砂巖剪切破壞時產生的剪切位移分別從1.56mm增加到了2.25mm和2.64mm，分別增大了44.2%和69.2%；

（3）每個剪切試驗過程中，加載段剪切位移遠比恒壓段剪切位移大，并且加載段聲發射信號遠比恒壓段聲發射信號多而密集。各剪切試驗的剪切位移-時間曲線呈現明顯的臺階狀，平臺期為恒壓段；各剪切試驗過程中的AE數-時間曲線呈現相似性，在加載段聲發射信號比較活躍，處于聲發射高峰期，恒壓段則相對平靜，聲發射信號轉入低谷期。這是由于加載段隨著應力不斷增加，試件損傷也隨之加劇，聲發射信號比較活躍，而恒壓段主要進行應力調整，破壞較少，聲發射較少；

（4）各組剪切試驗過程中，砂巖聲發射信號數呈現后一加載段（恒壓段）比前一加載段（恒壓段）增多的趨勢。這是由于隨著應力增加，后一加載段的損傷破壞較前一個加載段增多，因此，聲發射信號也增多。

圖4 試件D2-2多步剪切過程中剪切變形和聲發射AE數變化特征

2.3 恒壓段剪切變形特征

在分析各組砂巖多步剪切試驗的變形特征時發現，三種加載速率下的砂巖試件，在恒壓段其剪切變形并沒有停止，而是隨時間增加而不斷增大，呈現出明顯的流變特征。圖6以試件D3-1為例，分析了各恒壓段剪應變的變化規律。從圖6可以看出，后一恒壓段的剪應變增量要比前一恒壓段的剪應變增量大。在第1恒壓段，砂巖的剪應變增量為3.39×10-4，第2恒壓段的剪應變增量為

圖6 試件D3-1前3個恒壓段剪應變-時間關系曲線

4.94×10-4，第3恒壓段的剪應變增量為1.299×10-3，可見剪應力越大，砂巖在恒壓段的剪應變增量也越大。通過對試件D3-1前三個恒壓段的聲發射信號進行分析發現，各恒壓段在開始階段聲發射信號較為活躍，聲發射信號多而密集（圖7），這與各恒壓段剪應變-時間曲線開始段斜率較高呈現出很好的一致性。而且各恒壓段的聲發射信號數量也基本呈現出后一階段比前一階段多的趨勢。

圖7 D3-1恒壓段聲發射信號特征

利用Origin軟件對砂巖恒壓段剪應變-時間關系進行擬合發現，二者呈現顯著的指數函數變化關系，如圖8所示。其擬合公式如下：

圖8 試件D3-1恒壓段剪應變-時間擬合曲線

式中，γ為剪切應變；a、b、c為擬合參數；t為時間，s。各恒壓段的擬合參數及擬合度見表3。

表3 試件D3-1各恒壓段剪應變-時間關系擬合參數值

2.4 損傷特征分析

考慮到聲發射振鈴計數與材料內部損傷的產生和演化特征具有很好的一致性[10]，本文將以聲發射振鈴計數和累計振鈴計數為特征參量，描述砂巖在多步剪切試驗過程中的損傷演化特性。

定義砂巖的損傷D為：

式中，Ad為砂巖剪切面上所有微缺陷面積；A為初始無損時剪切面的面積。

若整個剪切面A全破壞的累積聲發射事件總數為N，則單位面積微元破壞時的聲發射率為：

若忽略各個聲發射的大小，則當斷面損傷面積達Ad時，累積聲發射數為：

由式（2）和式（4）可得：

由式（5）結合聲發射監測數據，即可得到砂巖多步剪切試驗過程中的損傷演化規律，如圖9所示。

從圖9可以看出，砂巖多步剪切試驗過程中，其損傷演化規律與砂巖剪切應變有著很好的一致性。在剪切加載段，砂巖損傷較快，在剪切恒壓段，損傷速率相對較慢。而且，在剪切試驗初期，由于砂巖試件所受剪切應力較小，其內部損傷值很低，損傷發展也較慢，但是到了砂巖剪切破壞前期，由于砂巖剪切面上的微單元剪應力已經很大，使得大量微元發生滑動、破壞，同時釋放大量的聲發射信號，其損傷也急劇增大，直至砂巖達到其抗剪強度，剪切面完全貫通，試件完全損傷。

圖9 加載速率0.5kN/s條件下砂巖多步剪切試驗過程中損傷演化特征

3 結論

試驗表明，砂巖的剪切應力-應變特征、聲發射特性和損傷演化特征均與其加載路徑和加載速率有著密切關系。在多步剪切試驗路徑下，砂巖試件的應力、應變、聲發射AE數和損傷特征均呈現明顯的階段性特征。加載段是試件的主要損傷演化階段，并且隨著加載速率的增大，試件的聲發射信號不斷增強，砂巖的抗剪強度也隨之增大，多步剪切試驗經歷的加載-恒壓階段也越多。在砂巖多步剪切恒壓段，剪切變形隨時間增加呈現出明顯的流變特征，剪切應變和時間呈現出明顯的指數函數關系，剪切應變增量隨剪應力水平的提高而增大。

試驗結果對復雜大斷面隧道砂質巖層段多步開挖施工的開挖方法選擇、施工工序優化、支護參數設計和施工安全預警具有重要參考意義。在復雜大斷面隧道穿越砂質巖層開挖施工時，應合理控制開挖速度，加強隧道應力應變監測，及時根據隧道圍巖呈現的階段性變化受力特征，優化施工工序和支護參數，以實現隧道安全、快速施工。