基于高抗剪密實型的泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配設計

李秀君，趙麟昊，高世柱，歐陽歡，王寧寧

(1.上海理工大學 環境與建筑學院，上海 200093；2.上海勘察設計研究院(集團)有限公司，上海 200093)

0 引言

泡沫瀝青冷再生技術在國內外開展研究和應用多年，已有多省市結合地區特點編制地方規范，但通過實際調查發現，完全按照地方標準推薦的級配范圍設計冷再生混合料，在重載交通和雨水的作用下，常因混合料抗剪切性能和密實性不足導致再生路面發生車轍和水損病害[1-3]。雖然有省份已針對不同交通量的推薦級配范圍開展研究，如浙江省《公路泡沫瀝青冷再生路面設計與施工技術規范》(DB33T 715—2018)針對不同交通量給出粗粒式推薦級配范圍，但當泡沫瀝青冷再生層作為下面層時，常因再生層厚度受限，粗粒式級配不適用；《公路瀝青路面再生技術規范》(JTG F41—2008)雖給出粗粒式、中粒式和細粒式的推薦級配范圍，但并未針對交通量給出相應的建議。

傳統的級配設計方法如Talbol提出的“n法”、前蘇聯的“K法”、我國同濟大學的“i法”和美國的“Superpave法”等，主要強調級配的密實性，未考慮集料的嵌擠狀態，難以保證混合料的抗剪切性能[4-6]。“Bailey法”雖通過調整粗細集料合成比例來表征集料的嵌擠狀態，但未考慮粗、細集料礦料級配內部是否具備較好的嵌擠和填充狀態[7-8]。為設計出高抗剪和高水穩定性的混合料，陳忠達、袁萬杰等[9]以填充理論和貝雷法為基礎，以最小空隙率為指標，提出由主、次骨架結構形成的多級嵌擠密實級配(MDBG)設計方法，并通過路用性能驗證該方法的有效性。杜順成、戴經梁和韓雪等[10-12]在散體細觀力學研究的基礎上，通過理論推導和試驗的手段，提出以剪切模量為指標的粗集料級配(MAS)設計方法，有效提高瀝青混合料抗剪切性能。然而高抗剪密實型級配設計的研究主要針對普通瀝青混合料，對泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配的研究尚未開展。因此，探尋一種適用于多雨重載公路下面層的高抗剪密實型泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配設計方法顯得尤為重要。本研究在散體力學剪切模量和最小空隙率分析的基礎上，結合冷再生材料特點，提出高抗剪密實型泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配設計方法，并以MDBG法和規范中值為對照，以混合料抗剪強度參數和路用性能為驗證，為設計最佳級配曲線和級配范圍開展系統研究。

1 級配設計理論和步驟

1.1 級配設計指標

(1)剪切模量

泡沫瀝青冷再生混合料礦料可視為散體顆粒材料，當混合料受到外界作用時，由構成骨架的粗集料以接觸嵌擠的形式承擔，因此在研究混合料抗剪性能時，應從粗集料內部顆粒的接觸情況和抗剪切性能進行研究。杜順成等[13]將集料顆粒形狀視為理想球體，采用不連續的粒狀介質模型建立散體細觀力學模型，推導出表征粗集料嵌擠狀態的剪切模量G公式，如式(1)所示:

(1)

(2)

式中，Pi為第i檔粗集料的質量比重；Di為第i檔粗集料的等效半徑，取平均半徑。

若想以表征粗集料嵌擠狀態的剪切模量為指標優化泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配，仍需解決一個問題：構成冷再生混合料骨架結構的銑刨料和新集料的法向和切向彈性剛度相差較大，無法將其視為常數，若將銑刨料與新集料進行混合設計，將切向和法向彈性剛度視為定值將不符合實際情況。在實際工程中，銑刨料的含量通常占70%～80%以上，為了能夠滿足理論要求，本研究嘗試選擇銑刨料含量為100%進行級配設計，這可較大程度上保證構成主骨架顆粒力學性能相近，能直接以式(3)表征的剪切模量為指標進行級配設計。同時，為確保工程中不會因摻入新集料而削弱冷再生料的路用性能，后文選取摻入新料25%和50%作為對照組進行驗證。

(3)

(2)最小空隙率

細集料主要用于填充主骨架空隙，使級配具有較好的密實性，提高混合料抗剪切和抗水損性能，因此，為確保細集料級配的密實性，設計時選最小空隙率式(4)為指標。

VCA=(1-ρ/ρd)×100,

(4)

式中，ρ為緊裝密度；VCA為間隙率；ρd為表觀密度。

1.2 級配設計步驟

(1)粗集料級配設計：根據逐級填充理論，將低一級粒徑D1以不同比例填充到上一級粒徑D0中，計算等效半徑，并通過插搗試驗確定集料相對密度和剪切模量，確定剪切模量與填充比例的曲線關系，取最大剪切模量對應的填充比例為最佳填充比例；在D0和D1形成最佳抗剪密實結構的基礎上，將下一級粒徑D2以不同比例填充到其中，確定最佳3級粒徑組成比例；同理進行下一級填充，直至各級銑刨料全部填充完成，確定粗集料級配各檔的組成比例。

(2)細集料級配設計：選取最小空隙率為指標，參照粗集料級配設計步驟進行設計。

(3)合成級配設計：因粗細集料粒徑相差較大，若采用試驗的方法確定二者質量比，易產生離析，影響試驗結果，故本研究采用體積法計算粗細集料的質量比[14]。

(4)級配檢驗：本研究采用“Bailey法”的CA比、FAc比和FAf比對設計的級配進行檢驗[14]。同時，選擇MDBG級配和級配中值為對照，根據混合料抗剪強度參數和路用性能確定和調整級配，確定最佳級配范圍，并驗證加入新集料不會對冷再生料路用性能產生不利影響。

為方便論述，本研究將上述級配設計體系命名為高抗剪密實型冷再生料級配(Higher Anti-shearing and Dense Cold Recycling Grading,簡稱ASDCR)設計方法。

2 級配設計實例與分析

本研究取最大公稱粒徑為19 mm，由“Bailey法”定粗細集料分界粒徑為4.75 mm，以下將采用銑刨料進行級配設計。

2.1 粗集料級配設計

1級填充試驗：將粒徑為19～16 mm的銑刨料以表1的設計比例填充到26.5～19 mm的銑刨料中進行試驗，試驗結果如表1和圖1所示。

表1 1級填充試驗結果

圖1 1級填充試驗結果

由表1和圖1可知，隨19～16 mm銑刨料比例增加，集料的剪切模量大體呈現先上升后下降的趨勢，當比例為2∶8時，取得最大值，集料抗剪切性能最優。從空隙率與填充比例的變化規律可知，其呈現波動式變化，當比例從6∶4到5∶5時，19～16 mm銑刨料體積已超過26.5～19 mm銑刨料形成的骨架結構空隙，干擾原有的密實結構，骨架逐漸轉化為由兩檔粒徑銑刨料共同形成，空隙較大；隨著比例增大，由19～16 mm銑刨料形成骨架的占比提高，銑刨料間嵌擠點數量增加，并且19～16 mm中較小粒徑的銑刨料對空隙進行填充，當比例達到3∶7和2∶8時，形成高抗剪密實結構；隨著比例繼續增加，骨架結構已完全由19～16 mm銑刨料構成，骨架空隙小，較小粒徑的銑刨料已無法進行填充，導致空隙率增大，抗剪性能下降。

通過對比不同比例下剪切模量與空隙率，二者基本呈現剪切模量較大時空隙率較小的規律。但空隙率隨填充比例呈波動式變化，若像MDBG法選最小空隙率為設計指標，需進行多組混合料路用性能試驗才能確定最佳比例。而剪切模量隨填充比例變化時，最大值明顯且唯一，且剪切模量公式中同時考慮空隙率和等效半徑，能保證集料具有高抗剪性和密實性。

限于篇幅，同理，由圖2可知，2～4級填充試驗結果：26.5～16 mm與16～13.2 mm，26.5～13.2 mm 與13.2～9.5 mm，26.5～9.5mm與9.5～4.75 mm的最佳質量比分別為5∶5，7∶3，7∶3。因此，根據ASDCR法確定粗集料級配各檔(26.5～19 ，19～16 ，16～13.2，13.2～9.5，9.5～4.75 mm)的最佳質量比例為：1∶4∶5∶4.3∶6.1。

圖2 2級～4級填充試驗結果

2.2 細集料級配設計

1級填充試驗：將粒徑為4.75～2.36 mm和2.36～1.18 mm的銑刨料按表2中的設計比例充分混合(共2 kg左右)，并進行空隙率試驗，試驗結果如表2和圖3所示。

表2 1級填充試驗結果

圖3 1級～6級填充試驗結果

將4.75～2.36 mm和2.36～1.18 mm的銑刨料按相應比例混合時，相對于粗集料的主骨架結構，4.75～2.36 mm銑刨料相當于構成次級骨架結構材料，2.36～1.18 mm銑刨料是對次級骨架結構間隙進行1級填充。由表2和圖3可知，當2.36～1.18 mm銑刨料占比較小時，對次級骨架結構起到較好的填充作用，當占比較大時，擠占了4.75～2.36 mm銑刨料，破壞了次級骨架結構，導致空隙率變大。以最小空隙率為指標，4.75～2.36 mm和2.36～1.18 mm銑刨料質量比為6∶4時所形成的次級骨架結構最為密實。

限于篇幅，2，3，4，5，6級填充試驗結果不再贅述。但從圖3可知，隨著填充等級增加，次級骨架結構空隙率呈現先緩后快的下降趨勢，其中1，2，3級填充對次級骨架的空隙率影響較小，對密實性貢獻不大，主要因為前3級填充的銑刨料粒徑較大，起到構建次級骨架的作用；而4，5，6級填充對次級骨架結構的密實性影響較大，粒徑較小的集料能對次級骨架進行較好填充。因此，在進行細集料級配設計時，應避免1.18 ，0.6和0.3 mm這3檔銑刨料用量偏高導致次級骨架結構被擠占而降低穩定性；同時，也應避免0.15，0.075 mm和小于0.075 mm這3檔銑刨料用量偏少而導致級配不密實，可結合填充試驗在接近最小空隙率的范圍內進行確定。根據ASDCR法，以最小空隙率為指標的填充試驗，確定細銑刨料各檔(4.75～2.36 mm，2.36～1.18 mm，1.18～0.6 mm，0.6～0.3 mm，0.3～0.15 mm，0.15～0.075 mm，0.075～0 mm)的最佳比例為：6∶4∶6.7∶7.2∶6∶12.8∶18.3。

2.3 合成級配設計

根據體積法計算粗細集料的合成比例。其中泡沫瀝青用量占定2.0%，密度為1.04 g/cm3；水泥用量1.8%，密度為1.4 g/cm3。根據粗集料Ⅳ級填充試驗，確定空隙率VCA=39.88%，粗集料干搗密度1.36 g/cm3；細集料緊裝密度1.76 g/cm3。經計算，粗集料、細集料和水泥的質量百分比為：68.2%，30.0%，1.8%，結合各檔銑刨料最佳質量比，進行級配確定。ASDCR法設計的級配如表3級配A所示，上下5%變化4.75 mm粒徑的通過率，確定級配B和級配C。同時，根據MDBG法，采用相同材料進行試驗，確定級配D。選取《公路瀝青路面再生技術規范》(JTG F41—2008)中粒式級配中值和級配范圍進行對比。

表3 不同設計方法的合成級配

2.4 合成級配檢驗

參考“Bailey法”，ASDCR法設計的級配A，其檢驗參數分別為：CA=0.43，FAC=0.84和FAf=0.75，均在SMA-19型級配檢驗參數的推薦范圍內(CA比：0.35～0.50，FAC∶0.6～0.85，FAf∶0.65～0.90)[14]。

2.5 級配對比分析

將不同級配曲線繪制如圖4所示。根據圖4，不論是ASDCR法設計的級配A還是MDBG法設計的級配D，均超出處于級配下限，說明所設計的級配曲線整體偏粗，細集料含量較少；并且級配A和級配D與SMA的級配特點相似，粗集料和粉料含量較高，細集料含量較低，較多的粗銑刨料表面粗糙度高，接觸面多，形成的骨架結構可有效傳遞車輛荷載，適量的膠結料能有效進行填充，空隙率很小，具有抗剪切、防水性強等特點[15-16]。級配B處于推薦級配范圍內，貼近級配下限；而級配C距離級配范圍較遠，細集料通過率差距較大。對于級配中值，級配偏細，細集料較多，有利于與泡沫瀝青形成瀝青膠砂黏附粗集料，混合料早期穩定性較好，但是混合料在剪切作用下，瀝青膠團易發生剪切變形，特別在夏季高溫下易發生車轍病害，這也證明ASDCR法和MDBG法設計高抗剪混合料級配具有一定的合理性。

圖4 不同設計方法的合成級配曲線

3 泡沫瀝青冷再生混合料抗剪強度參數與路用性能

3.1 抗剪強度參數

泡沫瀝青冷再生混合料強度主要由膠結料黏聚力和集料摩阻力構成，為進一步論證ASDCR法的合理性，本研究利用簡易三軸力學模型[17]計算混合料抗剪強度參數，其中參數c和φ的計算如式(7)和式(8)所示。同時，為論證新集料的摻入不會削弱冷再生料的力學性能，選擇級配A，用新料按25%和50%的比例替換各檔銑刨料，記為級配E和級配F。

(7)

(8)

式中，c為泡沫瀝青冷再生混合料黏聚力；φ為內摩擦角；σu為混合料抗壓強度，由無側限抗壓強度表征；σt為混合料抗拉強度，由劈裂強度表征。

常溫下對各級配冷再生料進行無側限抗壓強度試驗和劈裂試驗，結果見表4和圖5。

表4 不同級配冷再生混合料的無側限抗壓強度和劈裂強度

圖5 不同級配冷再生料的摩擦角和黏聚力

對比級配A、級配D和級配中值可知，級配A在外荷載作用下，集料骨架能夠提供較大的摩阻力和黏聚力，具有較好的抗剪切性能，主要因為級配A在設計過程中充分考慮骨架的抗剪切性能和密實性，而僅考慮密實性的級配D的內摩擦角則明顯減小。由級配A、級配B和級配C可知，細集料的增加或減小，均會降低骨架的內摩阻角，其中細集料過少，會嚴重影響混合料的黏聚力，影響混合料的抗剪切性能和水穩定性。由級配A、級配E和級配F可知，在常溫下，新集料部分代替銑刨料，其混合料內摩擦角和黏聚力均有一定程度增大，主要因為銑刨料表面裹附的舊瀝青，在冷再生過程中，難以激發舊瀝青的黏結作用，反而在集料間形成一定的潤滑作用，降低集料間的內摩擦角[18]；根據表面能理論，新瀝青與新集料之間具有更大的極性力，增加泡沫瀝青與集料的黏附性，增加混合料的黏聚力。

3.2 路用性能

為驗證ASDCR法設計的級配能有效解決多雨重載公路冷再生路面車轍和水損病害，并為工程推薦合理的級配范圍，本研究采用60 ℃車轍試驗和25 ℃干濕劈裂試驗，對不同級配的混合料高溫穩定性和抗水損性能進行研究，結果見表5。

表5 不同級配下混合料的車轍試驗和干濕劈裂試驗結果

對比級配A、級配B、級配C發現，級配C的動穩定度和濕/干劈裂強度比最小，主要因為級配C細集料太少，起黏結作用的膠結料太少，不能對主骨架進行較好的填充和黏結，骨架結構密實性差，水易進入混合料間隙中，骨架結構在外荷載和水的共同作用下易發生位移，導致混合料發生剪切破壞；級配B比級配A的動穩定度低，因為級配B細集料較多，對主骨架結構產生擾動，且較多的膠漿在高溫和荷載作用下增加剪切流變，但其水穩定性未被削弱。

級配D動穩定度相對于級配A而言有明顯的下降，主要是因為MDBG法設計的粗集料級配是以最小空隙率為指標，集料剪切模量較小，導致混合料抗剪切變形能力下降，但其密實性較好，混合料抗水損性能較好。

對比級配A、級配E和級配F的動穩定度和濕/干劈裂強度比，證明適當添加新集料不會降低冷再生料的高溫穩定性和抗水損性能，主要因為新集料完全按設計級配比例添加，其自身能形成高抗剪密實型骨架結構，同時新集料強度較銑刨料高，集料在外力作用時能提供更大的抗剪切力，減小骨架變形；同時，新集料與泡沫瀝青的表面極性相差較大，具有更大黏附力，但黏附力增量較小，故對混合料抗水損性能影響不大。

通過試驗結果可知，基于ASDCR法設計的級配，其混合料動穩定度和濕、干劈裂強度均遠高于級配中值，且均滿足《公路泡沫瀝青冷再生路面設計與施工技術規范》(DB33T 715—2018)中對特重交通、重交通公路下面層混合料的要求，因此基于ASDCR法設計的級配能較好地解決多雨地區重載公路冷再生路面易發生車轍和水損病害。

綜合不同級配下冷再生料的高溫穩定性和水穩定性，本研究以級配A、級配B、級配D曲線為界限，確定適用于多雨重載公路泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配范圍，見表6。

表6 推薦級配范圍

4 結論

(1)通過對散體力學剪切模量和最小空隙率的分析，提出高抗剪密實型泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配(ASDCR)設計方法，包括設計材料、粗細集料級配設計、合成級配設計和級配檢驗。

(2)ASDCR法設計的級配與SMA的級配特點相似，粗集料和粉料含量高，細集料含量低，較多的粗銑刨料表面粗糙度高，接觸面多，形成的骨架結構可有效傳遞車輛荷載，適量的膠結料能有效進行填充，空隙率小，具有高抗剪、高防水等特點，適用于多雨重載公路。

(3)ASDCR法設計的級配，其混合料具有較大的內摩擦角和黏聚力，高溫穩定性和抗水損性能遠優于級配中值，滿足規范要求；工程中為調整級配加入適當比例的新料不會對冷再生料力學性能產生不利影響。

(4)以滿足路用性能的混合料級配曲線為上下限，確定了適用于多雨地區重載公路的泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配范圍，為工程應用提供參考借鑒。