考慮長徑比影響的黃土地區鉆孔灌注樁樁側摩阻力取值研究

薛振年，田葉青，董亞琴，周志軍

(1.陜西省交通建設集團公司，陜西 西安 710075；2.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；3.陜西交控集團西寶分公司，陜西 西安 710000)

0 引言

黃土沉積覆蓋了地球的很大一部分，占世界陸地面積的1/10。黃土在我國很普遍，地層完整，厚度大，面積約63萬km2[1-2]。隨著我國經濟的不斷發展，黃土地區的交通發展迅速，大型公路和橋梁的建設也在增加[3-9]。

以往黃土層的樁側摩阻力取值都是根據其液性指數、土層密實度及樁的類型參考《建筑樁基技術 規范》(JGJ94—2008)來確定，通過本研究的室內模型試驗結果分析，樁側摩阻力取值還與樁長徑比有關，且與規范值相比，數值有所差異。在陜西省黃土地區，鉆孔灌注樁因其施工技術成熟和承載力高而得到廣泛應用[10]。目前，靜載荷試驗方法是確定樁側摩擦最廣泛使用的技術之一[11-16]。Matte等[17]認為，樁長徑比越大，傳遞到樁端的荷載越小，樁身下部側摩阻發揮值相應降低，當長徑比大于40時，均勻土層中其端阻分擔的比例趨于0。朱彥鵬等[18]通過Q2黃土地區3根鋼筋混凝土鉆孔灌注樁試驗研究發現，單樁承載力特征值遠大于規范計算值。近年，國內外做了很多樁基靜載試驗，試驗結果表明，實測樁基的承載力與根據規范計算出設計值差別很大，有的偏于不安全，有的設計偏于保守[19]。

因此對于黃土地區的鉆孔灌注摩擦樁，其樁側摩阻力的取值研究至關重要，然而由于樁土之間復雜的相互作用，樁側摩阻力的確定有一定的難度，胡柏學等[20]對巖溶地區樁基進行靜載試驗，建立了了軟硬化統一荷載傳遞模型。王非等[21]采用雙曲線模型為荷載傳遞函數提出了用Mindlin解和樁土共同作用的聯合方法對荷載傳遞法進行修正，并計算分析了單樁承載特性。此外，大量室內外試驗證明[22-23]，荷載傳遞函數法可用來求解實際工程的樁側摩阻力。本研究基于荷載傳遞法，建立樁的荷載傳遞模型，并且對此進行理論分析，運用解析法中的雙曲線函數求解樁側摩阻力。雙曲線函數中有2個關鍵參數，經過理論推導與擬合，建立雙曲線函數中的關鍵參數a和b的表達式，進而求解樁側摩阻力，比較說明計算結果與實測結果的誤差，再列舉2個工程實例，進一步說明該方法的準確性。

1 模型試驗方案

1.1 試驗場地及土樣概況

本研究模型試驗所用的模型箱尺寸為：長2 m，寬1 m，高1.5 m。將模型箱放置在長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室。通過試驗得到室內模型試驗用土的基本性質指標,如表1所示。

1.2 模型樁的制作

本研究所選取的原型混凝土樁的尺寸為3根半徑1.5 m，樁長分別為35，30，25 m的混凝土樁。根據模型幾何相似比1/30，3根模型樁MS1, MS2，MS3的半徑均為5 cm, 樁長分別為117,1 00, 85 cm。

根據《普通混凝土配合比設計規程》(JGJ55—2011)，設計C30混凝土配合比，澆注3個尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的混凝土立方試塊，養護后測其強度，28 d的抗壓強度為35.7 MPa，可用于模型試驗。

1.3 樁身應變片的布置

試驗應用的應變片為陜西省某公司生產的BQ120-30AA型號應變片，技術參數為：電阻值(120.4±0.1)Ω，靈敏系數為(2.17±1)%，外形尺寸為36 mm×6 mm。樁身應變片布置圖如圖1所示。

圖1 樁身應變片布置(單位：cm)

1.4 模型試驗埋樁過程

埋樁時，回填土的密實度設計為70%，壓實填土時，試驗結合了電動夯實和人工壓實2種方法，電動夯實方法用于壓實離樁身較遠的周邊大范圍土體，人工壓實樁身附近的土體，盡量不擾動樁身。

1.5 模型試驗加載及量測

試驗加載采用反力架裝置。用小型油壓千斤頂進行分級加載，由于樁徑較小，千斤頂的量程為10 MPa，該千斤頂的加載范圍為0～6 t。樁頂沉降使用2個數顯百分表來測定，百分表對稱放置，將連接百分表的磁性支座固定在基準梁上。樁身應變數據由DH3816靜態應變數據采集系統記錄得到。根據《建筑基樁檢測技術規范》(JGJ106—2014)要求，選擇慢速維持荷載法進行加載，本次試驗對每根試樁設計加載10級荷載：MS1試樁的首級加載量為0.5 kN，最大加載量為5 kN；MS2試樁的首級加載量為0.45 kN，最大加載量為4.5 kN；MS3試樁的首級加載量為0.4 kN，最大加載量為4.0 kN。每級加載后1 h內，分別在5，15，30，45，60 min讀取樁頂沉降值，若連續出現2次樁頂沉降的差值小于0.1 mm，可以開始加載下一級荷載。本次試驗停止加載的條件為：當某級荷載下的樁頂沉降量大于前一級荷載下沉降量的2倍且經過24個h后沉降沒有達到相對穩定。加載完成后，進行卸載，每級荷載在卸載時應該持續1 h，在這期間分別于第15，30，60 min時記錄百分表的讀數，這一級荷載卸載完成；卸載為0后，在前1 h內分別于第15 min和30min測讀殘余沉降量，之后每隔30 min測讀1次，共需持續的時間應不少于3 h。

1.6 試驗結果分析

1.6.1 試樁的荷載-沉降特性

3根試樁的最大加載量、極限承載力和對應累計沉降量如表2所示。對MS1，MS2，MS3這3根試樁的荷載-沉降進行對比分析，如圖2所示。可以看出，當豎向荷載小于極限荷載時，隨著長徑比的增大，樁頂沉降量減小；當達到極限荷載以后，隨著長徑比的增大，樁頂沉降量增大。

表2 試樁的最大加載量、極限承載力和累計沉降值

圖2 三根試樁荷載-沉降曲線

1.6.2 樁身軸力分析

根據試驗數據換算出模型樁的樁身軸力值，繪制出MS1，MS2，MS3試樁的樁身軸力沿深度變化的曲線，如圖3所示。

圖3 樁身軸力曲線

由圖3可以看出，樁身軸力都是沿著深度呈現減小的狀態。根據土壓力盒所測數據可得，MS1，MS2，MS3在各自極限荷載下的樁底軸力分別為0.88，1.33，1.25 kN，近似將樁底軸力看做樁端阻力，隨著長徑比的增大，樁端阻力占荷載的比例分別為39%，37%，22%，占比減小，而且可以判斷3根試樁為端承摩擦樁。

1.6.3 側摩阻力分析

根據模型試驗計算樁側摩阻力數值，繪制出MS1，MS2，MS3試樁的樁側摩阻力曲線，分別如圖4～圖6所示。

圖4 MS1樁側摩阻力曲線

圖5 MS2樁側摩阻力曲線

圖6 MS3樁側摩阻力曲線

從圖4～圖6中可以看出，樁側摩阻力-位移關系曲線均屬于雙曲線函數模式。MS1，MS2，MS3試樁達到極限側摩阻力的位置分別是0.90，0.60，0.45 m處，數值分別是25.66，29.08，32.05 kPa。MS1與MS2相比，極限側摩阻力減小了13.33%；MS2與MS3相比，極限側摩阻力減小了10.21%；MS1與MS3相比，極限側摩阻力減小了24.90%，因此隨著樁長徑比的增加，樁側摩阻力達到極限值的位移逐漸下移，并且數值減小。還可以看出，樁身上部的側摩阻力優先充分發揮作用，隨后樁身下部的側摩阻力開始工作，承擔荷載。

1.7 雙曲線函數解析法求解樁側摩阻力

1.7.1 雙曲線函數模式

雙曲線函數表達式如式(1)所示。

(1)

式中，τ(z)為樁身深度z處的平均樁側摩阻力；s(z)為樁土相對位移；1/a為起始切線剛度；1/b為樁土相對位移趨于∞時的樁側摩阻力。

1.7.2 參數a與土工參數的關系推導

在雙曲線函數的表達式中，a的表達式為：

(2)

式中，R為樁的半徑；χ為系數，取2.5；L為樁入土深度；m為不均勻系數，取1；υ為泊松比；Es0.1-0.2為0.1～0.2 MPa下土的壓縮模量。

1.7.3 參數b表達式的擬合

在靜力計算法計算β的基礎上，1/b的表達式會有一個折減系數，表達式為：

Δ=c1zc2，

(3)

式中，Δ為折減系數；z為樁入土深度；c1和c2為待回歸參數。

結合本課題組黃土地區西咸北環線試驗區的旋挖鉆孔灌注樁資料，該試驗區的粉質黏土主要分布層厚為2～15 m和20～40 m，呈現褐黃色、灰黃色，含零星鈣質結核及黑色條紋，具有層理特征，基本物理力學性質如表3所示。

表3 粉質黏土基本物理力學性質

結合實測數據，通過擬合曲線(圖7)，得出適用于室內試驗粉質黏土的雙曲線函數中參數b的表達式：

圖7 粉質黏土折減系數擬合曲線

(4)

式中，z為樁入土深度；β為靜力計算法中的參數；σ′v為法向應力。

根據參數a和b的推導公式，適用于室內試驗粉質黏土的雙曲線函數計算表達式為：

τ(z)=

(5)

根據式(5)計算MS1，MS2，MS3在極限荷載下的各深度處的樁側摩阻力，如表4所示。

表4 在不同深度出處的樁側摩阻力計算值

對樁側摩阻力進行加權平均計算，將計算值與實測值進行對比，如表5所示。由表5可知，計算值與實測值的最大誤差是18.53%，由于試驗中的土體存在很大差異，而計算值都是利用平均值求解得到的，有較大誤差屬于正?，F象。最小誤差是7.08%，可以滿足工程要求，因此雙曲線函數解析法可以用于求解工程中樁基的側摩阻力。

表5 計算值與實測值對比

2 工程實例

2.1 工程實例1

西安市東二環至北二環立交工程橋梁樁基靜載試驗區旋挖鉆孔灌注樁的樁長為18.7 m，樁徑為0.8 m，根據資料調研，黃土狀土層厚0～15.7 m，黃土狀土的基本物理力學性質如表6所示。

表6 黃土狀土基本物理力學性質

根據實測數據，樁側摩阻力的變化規律曲線如圖8所示，樁側摩阻力沿著深度呈現先增大后減小的趨勢，樁側摩阻力-位移關系曲線大致屬于雙曲線函數模式。

圖8 樁側摩阻力變化規律曲線(實例1)

根據實測數據，用Origin軟件擬合出參數b的折減系數的曲線，如圖9所示。

圖9 黃土狀土層折減系數擬合曲線(實例1)

從圖9可知，適用于樁身深度z處黃土狀土的參數b的表達式為：

(6)

將參數a和b代入雙曲線函數表達式中，計算該試樁極限荷載下的樁側摩阻。

對各深度處的樁側摩阻力進行加權平均計算，結果為66.31 kPa，現場實測的極限側摩阻力為71.39 kPa，計算二者之間的誤差：

(7)

2.2 工程實例2

吳定高速公路現場試驗旋挖鉆孔灌注樁的樁長為25 m，樁徑為1.5 m，根據勘察設計的數據表明，試驗區的黃土狀土層厚0～6.5 m，老黃土狀土層厚6.5～50 m。試驗區土層的基本物理力學性質指標見表8。根據實測數據，樁側摩阻力的變化規律曲線見圖10，樁側摩阻力沿著深度呈現先增大后減小的趨勢，樁側摩阻力-位移關系曲線大致屬于雙曲線函數模式。

圖10 樁側摩阻力變化規律曲線(實例2)

表8 老黃土基本物理力學性質

根據實測數據，繪制擬合曲線，黃土狀土層折減系數曲線如圖11所示，老黃土層折減系數曲線如圖12所示。

圖11 黃土狀土層折減系數擬合曲線(實例2)

圖12 老黃土層折減系數擬合曲線

得出黃土狀土層參數b的表達式和老黃土層參數b的表達式：

(8)

(9)

將參數a和b代入雙曲線函數表達式中，計算該試樁極限荷載下的樁側摩阻力。將樁側摩阻力的加權平均計算值與實測值進行對比，如表9所示。

表9 計算值與實測值對比

3 結論

本研究通過室內模型試驗，進行了試樁荷載-沉降特性、樁身軸力、樁側摩阻力分析，運用雙曲線函數解析法求解樁側摩阻力值，通過理論分析，建立了參數a的相關表達式，利用黃土地區工程實例中的大量實測數據，擬合出參數b的表達式，進而計算了室內試驗用土的樁側摩阻力，確定了計算值與試驗值之間的誤差，最小誤差是7.12%，可以將此方法應用于實際工程計算。列舉2個工程實例，根據實測數據擬合出不同土層參數b的表達式，將參數a和b代入雙曲線函數表達式中計算樁側摩阻力，計算值與實測值的誤差小于15%，進一步驗證了該方法的合理性。研究結果可為黃土地區鉆孔灌注樁樁側摩阻力標準值的確定提供參考。