基于主客觀賦權法的汽車靜態感知質量評分研究

李王宇辰

（一汽奔騰轎車有限公司，長春130000）

主題詞：靜態感知 權重計算 層次分析法 熵值法

1 前言

“感知質量”是指消費者在自身的使用場景下、依據一定的使用目的以及使用需求，對產品或服務表現出的主觀印象和感受。而汽車靜態感知質量是以用戶的視角來衡量汽車優劣的重要指標，它通過視覺、觸覺、聽覺、嗅覺帶給用戶最直觀的第一感受。為了使用戶需求可以量化，采用評分的方式比較常見，將主觀的感受量化為工程指標，并將整車分割成若干區域或評價維度分別評分。在實際項目開發中，給出單一某項評價指標的分值比較容易，但感知質量工程師給出對各區域或維度整體分值卻較難。不同的區域或評價維度，對于消費者而言具有不同的感知程度，所以要想得到可靠、科學的評價結果，需要對各評價區域或維度賦予權重。

目前，賦權方法主要可以分為2類：主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法是基于決策者的經驗和偏好，通過對各項指標重要性進行比較而賦權法方法，目前常用的是專家咨詢法、層次分析法（AHP）。其中，層次分析法是實際應用中使用最多的方法，它能將復雜問題層次化、將定性問題定量化。客觀賦權法是實際數據出發，利用各指標所反映的客觀信息確定權重的1種方法，目前比較成熟的方法有標準離差法、熵值法、CRITIC法，其中熵值法應用較多。

針對主、客觀賦權法各自的優缺點，為兼顧決策者的偏好，同時又力爭減少賦權的主觀隨意性,使對賦權達到主觀與客觀的統一，本文在綜合運用已有的主觀賦權方法和客觀賦權方法確定汽車靜態感知質量評價中各評價維度的權重，進而使決策結果更加真實、可靠。

2 層次分析法

2.1 層次分析法的概念

美國運籌學家Saaty于20世紀70年代初提出著名的層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）。層次分析法是將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析的決策方法。該方法具有系統、靈活、簡潔的優點。

2.2 層次分析法的基本原理與步驟

在實際應用中，層次分析法建模的過程如下，包括4個步驟：

步驟1：建立階梯層次結構模型

步驟2：構造出各層次中所有判斷矩陣。引用數字1-9及其倒數作為標度來定義（表1）。

表1 判斷矩陣標度定義

判斷矩陣中各元素a為行指標相對于列指標進行重要性兩兩比較的值?？梢娕袛嗑仃囀且粋€正交矩陣，其特點為：左上至右下對角線位置上的元素為1，即a=1；其2側對稱位置上的元素互為倒數，即a=1/a。

步驟3：判斷矩陣的一致性檢驗。層次分析法對人們的主觀判斷加以形式化的表達和處理，逐步剔除主觀性，從而盡可能地轉化成客觀描述。其正確與成功，取決于客觀成分能否達到足夠合理的地步。由于客觀事物的復雜性及決策者認識的主觀性，對判斷矩陣做一致性檢驗，成為不可或缺的環節。

（1）計算一致性指標（Consistency Index），如式（1）。

式中，為判斷矩陣的最大特征值。

（2）查找一致性指標（表2）。

表2 平均隨機一致性指標

（3）計算一致性比例。

當＜0.10時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣做適當的修正。

步驟4：各元素權重計算。將判斷矩陣A的各行向量進行幾何平均，然后歸一化，得到的行向量就是權重向量。

（1）A的元素按行相乘得一新向量，如式（3）。

式中，向量中各元素m計算如式（4）。

式中，a為判斷矩陣中第行、第列元素。

（2）將新向量的每個分量開次方，得到一新向量，如式（5）。

式中，向量中各元素w計算如式（6）。

（3）將所得向量歸一化即為權重向量，如式（7）。

3 熵值法

3.1 熵值法基本理論[12]

熵值法確定權重的基本思想是：若某項屬性的數據序列的變異程度越大，則它相對應的權系數就越大。

3.2 熵值的計算

（1）將各指標標準化處理。計算第項指標下，第個評價人員的特征比重p，如式（8）。

式中，為評價人員數量；x為第個評價人員對對第項指標的評分。

（2）計算第項指標的熵值e。

式中，為評人員數量；

（3）確定第項指標的權重e，如式（10）。

式中，為評人員數量。

4 評價者權重計算

在實際工作中，常常有會有多位評價者同時評價，各評價者之間的能力水平存在差異、對所評價產品的熟悉程度也不盡相同，若不考慮各個評價者的權重，必然會影響評價結果的準確性。

4.1 偏離權重的計算

定義評價者個體決策結果與群體決策結果的偏差Z，如式（11）。

式中，z=|y-x|;=1,2,…;=1,2,…，，y為個體決策結果，x為群體決策結果

定義評價者個體決策結果與群體決策結果的總偏差R，如式（12）。

式中，=1,2,…;y為個體決策結果，x為群體決策結果。

群體決策的結果是集體智慧的結晶，代表評價者共同意愿，決策結果應趨于一致，即Z在理想狀態下應是零向量。評價者的權重應隨偏差量的增加而降低，所以定義評價者的偏離權重r，如式（13）。

式中，=1,2,…。

若單個評價者偏差大，則對應的偏離權重越小，但為了防止追求意見上的一致而忽略了部分評價者對結果的影響，還要從評價者個體提供的信息量方面繼續調整評價者的權重。

4.2 權重的調整

利用線性加權的方法，結合評價者的熵值和偏離權重，調整評價者的權重。調整后的權重′計算如式（14）。

式中，

通過對評價者權重的調整，由新的權重值可以計算新的群體評價結果如式（17）。

定義2次群體結果的距離如式（18）。

設定其閾值為，若(')≤，則2次結果偏差很小，認為評價結果趨于穩定一致，調整過程結束，將'作為最終評價結果。否則，令λ=，'重復以上過程，直至(')≤。

5 汽車靜態感知質量評價指標權重計算流程

圖1給出了本文提出的汽車靜態感知質量評價指標權重計算流程。首先通過靜態感知層次模型建立各評價指標的主觀權重；其次結合各評價人員權重、利用各評價人員的評價結果計算各指標的客觀權重；再次，將主觀權重、客觀權重融合后，根據各評價人員個人評價結果與集體評價結果，計算2者偏離權重和熵權，并對評價人員權重進行優化；最后，對比優化后集體評價結果與上一次集體評價結果，若2者差距不滿足要求，則繼續優化評價人員權重，直至2者差距滿足要求。

圖1 汽車靜態感知質量評價指標權重計算流程

6 實例分析

6.1 問題描述

國內某公司對比A、B2車型的靜態感知質量，該公司選擇4名感知質量工程師同時對這2款車型進行打分。依據SAE的十分制打分法，結合該公司的靜態感知質量評價模型，將靜態感知質量定義為8個一級指標、33個二級指標，其AHP結構模型如表3所示。

6.2 構造判斷矩陣、一致性檢驗并計算權重

選取多位經驗豐富的感知質量工程師按照表1的標度定義，將表3構造的各因素兩兩比較，得出判斷矩陣，并按公式（1）、（2）進行一致性檢驗，利用公式（3）~（7）計算各元素權重，外部評價方案層判斷矩陣見表4，其余方案層判斷矩陣方法同理。根據方案層判斷矩陣，可以得到各評價指標的主觀權重，外部評價中各方案層主觀權重如表5所示，其余同理可得。

表4 外部評價方案層判斷矩陣

表5 各評價指標主觀權重

6.3 各評價人員權重初步分配

在該次評價過程中，4名評價工程師中，其中1名工程師經驗較豐富，記為工程師；其余3名工程師評價經驗相當，但相對于工程師較少，記為工程師、工程師、工程師。由于這四名評價工程師存在差異，需要計算4名工程師的初始權重。判斷矩陣及權重如表6所示。該4名工程師依照表3的靜態感知評價項目進行打分，外部評價打分結果如表7所示，其余分數略。

表3 靜態感知評價指標層次模型

表6 評價人員權重判斷矩陣

6.4 各評價指標權重優化

根據表7中每個人的評分矩陣，根據熵值法分別計算各評價指標的客觀權重，外部評價各指標客觀權重如表8所示。根據各評價指標的主觀權重，以及表8中的客觀權重，計算每個評價人員的主客觀融合權重，計算方法參考公式（15）、公式（16），最后依照各評價人員的權重，計算主客觀融合權重的整體結果，如表9所示。

表7 打分結果

表8 基于各評價人員評價結果的客觀權重

表9 主客觀權重融合結果

6.5 各評價人員權重優化

根據各評價指標主客觀融合整體權重計算出評價人員個人對A、B2個車型的評分，然后根據評價人員權重計算評價人員集體對A、B2個車型的評分（表10），利用公式（8）~（10）計算各評價人員的熵權，利用公式（13）計算各評價人員的偏離權重。根據公式（15）、公式（16）計算、，得到調整后評價人員權重′，并計算新的整體評分結果′。

表10 評價人員個體及集體評分結果

′=[0.46976 0.15176 0.22068 0.15780]

′=[7.00819 6.67553]

定義2次結果之間的閾值=0.0001，計算2次結果之間的距離。

(′)=0.001996

重復6.4-6.5過程，直至(′)≤，迭代結果如表11所示.

表11 迭代過程評價人員權重變化

至第4次迭代時，(′)=0.00007≤，迭代結束，此時各評價人員權重為最終權重。由表11可以看出，各評價人員的權重均產生不同程度的變化。除工程師外，工程師、、初始權重相同，由于工程師、評分與其他2名工程師評分相比，存在一定出入，在以上迭代過程中，該人員權重逐步下降，其余人員權重逐步增加，使結果更符合實際，調整結果也可作為衡量評價人員水平的參考。

7 結束語

針對目前汽車靜態感知質量評價過程中，針對車輛整體評分較難問題，首先利用層次分析法分析了評價指標的主觀權重，然后利用熵值法對主觀權重進行了修正，同時考慮了評價人員的權重，并利用熵權和偏離權重對評價人員的權重進行了修正。這種計算方法綜合了評價人員的主觀意愿和整車評分的客觀數據，既考慮了不同評價人員的評價經驗，又使評價結果趨于統一，從而使評價結果更科學、更符合時情況。最后通過一個實際案例對計算過程進行了詳盡的說明，驗證了該方法的可行性，為汽車靜態感知質量評分提供了參考。