含鹽砂土中5TE傳感器應用的影響因素探究

葛菲媛，黃 歡，劉明柱

（1.天津市地質研究和海洋地質中心，天津300170；2.中國地質環境監測院，北京100081；3.中國地質大學（北京）水資源與環境學院，北京100083）

0 前 言

基于頻域反射法（FDR）、時域反射法（TDR）和電容-電導（CC）的傳感器，由于其在大區域場地測量中的高時空分辨率，以及通過一個傳感器就可以同時測得土壤體積水含率（θ）和土壤體積電導率（σb）的優勢，越來越多地被用于農業、森林、工程和水文等領域的土壤評估中[1-5]。其中CC 式的5TE傳感器又因其與其他傳感器相比具有低價格、低耗能的優點，得到了廣泛的應用。

5TE 傳感器與其他傳感器一樣，利用土壤介電常數（ε）強烈依賴于土壤水分（ε水≈80.5，ε土壤≈3～5）的特點以及ε與θ換算的Top 方程[6]，通過測量土壤的介電常數得到土壤體積含水率[7]。事實上，除了土壤含水率，土壤溫度和鹽分均會影響土壤介電常數，沈欣[8]、Nagare R M[9]、Wraith J M[10]、CS Campbell[11]、Drnevich[12]等通過研究發現TDR 測得的介電常數隨溫度的變化而變化，不同類型不同濕度的土壤的介電常數隨溫度的變化也有不同的變化。Bittelli[13]、Dalton[14]、Bridge[15]、Wyseure[16]等人指出TDR 在測量表面帶電的土壤（黏土）或者高鹽分土壤的介電常數時，存在不容忽視的介電損失，而通常在使用TDR 時會忽略該部分介電損失。Hook W R[17]等也通過實驗發現在利用TDR 和FDR 測量土壤含水率時，土壤孔隙水鹽分越大，TDR 脈沖的傳播時間越長，FDR 階躍脈沖的高頻成分的衰減增加，這均會導致介電常數偏大，從而使得含水率偏大。另外，土壤體積電導率除了受土壤孔隙水鹽分的影響外，含水率和溫度也會對其較大的影響[1,18]。

以上學者的研究表明溫度、鹽分和含水率均會對土壤體積介電常數和體積電導率的測量產生一定影響，但這些研究多針對于TDR，對5TE 傳感器的研究較少。而5TE 與TDR 工作原理又不同，TDR 是通過測定傳感器上時域反射波的起始和終止時間及反射波幅度，進而推算介質的介電常數和體積電導率[6]，5TE 則采用電容/頻率域技術獲得介質的介電常數，體積電導率則通過對探頭上兩根探針表面中部的螺絲電極施加交換的電流，測定電極間的阻抗獲得[7]。因此要想用5TE 測得的介電常數反映較為精確的土壤含水率、體積電導率反映較為精確的土壤孔隙水鹽分，也應像TDR 一樣，需充分探究溫度和鹽分對其介電常數以及溫度和含水率對其體積電導率測量值的影響。Ye Zhijie[19]、Blonquist[20]、Rosenbaum[21]等 通過液體校正方法初步探究了溫度、電導率和pH 對5TE 傳感器介電常數的影響，但不能真實的模擬土壤結構，有一定的局限性。

本文選用石英砂為介質，通過開展含鹽砂柱的正交試驗，探究土壤含水率、鹽分、溫度三因素分別對5TE 傳感器體積介電常數和體積電導率的影響，修正飽和砂中體積電導率的溫度補償系數，建立飽和砂中土壤孔隙水鹽分濃度和體積電導率的函數關系，以便更好地將5TE 應用于鹽漬化及低溫等區域。

1 材料和設備

80-120目石英砂；不同鹽分濃度的KNO3溶液。

5TE 傳感器：美國Decagon 公司生產，數據存儲和讀數設備是該公司生產的Em50數據采集器。

蠕動泵：保定蘭格BT100-1F 分配型蠕動泵，設定流量為0.25 mL/min。

高低溫試驗箱：購自立德泰勀（上海）科學儀器有限公司，控溫范圍-20～90 ℃，波動度溫度范圍±0.2 ℃。

實驗柱：有機玻璃定制（d=15 cm，h=15 cm）。實驗柱底部有一進水口，對側9.5 cm 處設一出水口。實驗柱內壁打毛，避免優先流。

2 操作與設計

本次試驗設計10 個砂柱。砂柱采用干堆法將干燥過的砂分層裝填，裝填高度9.5 cm，5TE 傳感器需要全部埋入砂土中。裝填后的干密度為1.81 g/cm3，孔隙度為35.9%。

供水瓶中盛KNO3溶液，溶液通過蠕動泵進入砂柱，直到溶液沒過砂，集水瓶中接溢出溶液（圖1），此階段稱為“含水率變化階段”。待砂柱飽和后，封閉進、出水口，保持砂柱和5TE 傳感器不動，移至高低溫試驗箱，高低溫試驗箱由10 ℃降到0 ℃，此階段稱為“溫度變化階段”。“含水率變化階段”和“溫度變化階段”5TE 傳感器均連接數據采集器和電腦，實時監測體積介電常數和體積電導率。

圖1 “含水率變化階段”實驗裝置簡單示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental device(Water content change stage)

（1）“含水率變化階段”：對每一砂柱而言，溫度保持室溫不變，鹽分濃度固定，但含水率在變化，此階段可研究含水率對體積介電常數和體積電導率的影響。

（2）“溫度變化階段”：對每一砂柱而言，飽和砂柱含水率不變，鹽分固定，但溫度在變化，此階段可研究飽和狀態下，溫度對體積介電常數和體積電導率的影響。另開展了單相介質（干燥石英砂、溶液、空氣）條件下，溫度對5TE 傳感器的影響實驗，具體做法是將傳感器放入干燥石英砂柱、鹽分濃度不同溶液的實驗柱及空實驗柱中，以便開展溫度影響機理探究。

（3）橫向比較：橫向比較10 個鹽分濃度不同飽和砂柱的體積介電常數和體積電導率，飽和砂柱含水率不變，固定某一溫度，探究鹽分對體積介電常數和電導率的影響。

3 結果與討論

3.1 體積介電常數的影響因素分析

3.1.1 溫度對體積介電常數的影響

圖2 為單相介質（干石英砂、溶液、空氣）和兩相介質（飽和砂）條件下體積介電常數（ε）隨溫度（T）變化的關系圖。

由圖2(a)～圖2(c)知，在固、液、氣單相介質（干砂、空氣、純KNO3溶液）3 種情況下，體積介電常數不受溫度的影響，干砂中體積介電常數始終約為4.14，純溶液中體積介電常數始終為81.88，空氣中體積介電常數始終約為0.9。5TE 傳感器體積介電常數受測量介質的類型影響，液體中大于固體中，固體中大于空氣中。

由圖2(d)知，在兩相介質（飽和砂）中，當KNO3鹽分濃度c≤2 g/L 時，介電常數隨溫度的變化較小；當c＞2.0 g/L，介電常數隨溫度的升高而增大。說明低鹽分下，溫度對5TE 介電常數影響甚微；高鹽分下，溫度將影響5TE 介電常數，溫度的升高會導致含水率的測量值偏大。

圖2 單相介質（干石英砂、溶液、空氣）和兩相介質（飽和砂）條件下的介電常數-溫度圖Fig.2 The plot of ε vs T for dry sand，air，pure solution and saturated sand

Campbell[11]等認為溫度對土壤介電常數的影響可能主要通過影響水的介電常數、水土的相互作用，以及直接影響傳感器電路來實現的。本實驗結果推測，對于5TE 傳感器而言，溫度對土壤介電常數的影響很可能是通過影響復雜的水土相互作用所致，非通過影響水的介電常數（單相溶液中，介電常數不隨溫度變化）或影響傳感器電路（單相空氣中，介電常數不隨溫度變化）來實現的。

3.1.2 鹽分濃度對體積介電常數的影響

圖3為某一恒定溫度下飽和砂柱中5TE 傳感器體積介電常數隨鹽分濃度變化的關系圖，當c≤2.0 g/L 時，介電常數隨鹽分濃度變化有輕微波動，當c＞2.0 g/L 時，介電常數隨著鹽分的增加而明顯增大，說明超過一定閾值后，5TE傳感器介電常數對鹽分的變化非常敏感，國外一些學者通過田間試驗也得出類似結論[22,23]。

圖3 飽和砂中的鹽分濃度-介電常數圖Fig.3 The plot of ε vs c for saturated sand

綜合3.1.1 節討論內容，5TE 的介電常數受鹽分濃度和溫度的雙重耦合影響，低鹽分濃度下，溫度和鹽分濃度的變化對介電常數的影響均較小；高鹽分濃度下，5TE的介電常數均隨鹽分濃度和溫度的升高而顯著增加。因此，在使用5TE 測量土壤的含水率時，要特別注意土壤鹽分，低鹽分的土壤環境中，5TE 傳感器可較準確測量體積介電常數；高鹽分環境中，鹽分和溫度發生升高，都會導致5TE 介電常數值偏大，進而造成含水率偏大。

3.1.3 含水率對體積介電常數的影響

本次實驗實測含水率數值是通過進水體積和溢出水體積之差與裝填砂總體積做比得出。

由前述知，5TE 傳感器的體積介電常數在高鹽分條件下，嚴重受鹽分濃度和溫度的影響，探討含水率對5TE 傳感器體積介電常數的影響，需不受溫度和鹽分濃度影響，因此本次只討論低鹽分濃度條件下（c≤2.0 g/L）含水率對體積介電常數的影響。

圖4 為5TE 傳感器的體積介電常數隨含水率變化的關系圖。由圖4可知，體積介電常數隨含水率的增大而增加，與現有研究結果一致。

圖4 介電常數-含水率圖Fig.4 The plot of ε vs θ for saturated sand

本次將飽和砂實測含水率和5TE 測量的含水率（Top 公式換算得到）進行對比（圖5），二者相差不大，誤差小于3.2%，有學者也曾指出ECH2O 傳感器使用通用的校準曲線（Top 公式）進行測量時會有±3%～4%的誤差[24]。

圖5 飽和砂實測含水率和5TE測得含水率比較圖Fig.5 The plot of comparison of actual water content with 5TE sensor measured value

綜上所述，在低鹽分飽和石英砂中，可以利用5TE 傳感器較為準確的測量含水率。

3.2 體積電導率的影響因素分析

3.2.1 溫度對體積電導率的影響分析和矯正

（1）溫度對體積電導率的影響。圖6為單相介質（干石英砂、溶液、空氣）和兩相介質（飽和砂）條件下體積電導率隨溫度變化的關系圖。

由圖6(a)和圖6(b)知，在單相介質干砂和空氣中，隨著溫度的變化，5TE傳感器的體積電導率始終未變化，為0。

由圖6(c)知，在單相介質溶液（除去離子水）中，5TE 傳感器的體積電導率隨溫度的升高而增大，且溶液鹽分濃度越大，曲線斜率越大。去離子水中電導率始終保持不變。

由圖6(d)知，兩相介質飽和砂中，溫度與體積電導率的變化關系與單一介質純KNO3溶液相似。在同一鹽分濃度下，兩相介質飽和砂的體積電導率小于單相介質溶液中的體積電導率。

綜上說明5TE 傳感器同大多電導率測量儀等的工作原理一致，體積電導率受介質的導電性以及導電離子的含量所影響；溫度通過影響導電離子的活性來影響體積電導率的。

（2）溫度補償。實際工作中，往往希望通過5TE 傳感器的電導率準確地反映孔隙溶液的鹽分濃度，而不受介質溫度的影響。為了消除溫度的影響，一般采用公式（1）進行溫度補償，溫度補償系數α的確定成為關鍵。

式中：σb為補償后的電導率；σb’為原始電導率；α為溫度補償系數；T為實測溫度；T0為標準溫度，取值為25 ℃。

5TE 傳感器出廠設置了溫度補償系數α，為0.019，圖6（e）為本實驗兩相介質飽和砂采用5TE傳感器出廠設置補償后的結果，結果顯示體積電導率隨溫度的增大反而減小，說明該α值取值不合理。圖6（f）為本次矯正后的結果，α取0.017，補償后電導率不隨溫度的變化而變化，說明該α取0.017合理，可以較好的消除溫度的影響。

圖6 不同條件下的介電常數-溫度圖Fig.6 The plot of σb vs T under different conditions

3.2.2 鹽分濃度對體積電導率的影響

圖7顯示，無論在單相介質溶液中還是在雙相介質飽和砂中，5TE傳感器體積電導率與鹽分濃度呈良好的正比例線性關系，孔隙溶液鹽分濃度越大，體積電導率越大，擬合的線性相關系數R2為0.998。說明可以利用5TE 傳感器測量溶液、飽和土壤或地下水（直接埋入潛水面以下）中的鹽分。

圖7 為鹽分濃度-電導率圖Fig.7 The plot of σb vs c

3.2.3 含水率對體積電導率的影響

含水率與電導率關系曲線（圖8）表明，5TE 傳感器測得的體積電導率隨含水率的升高而增大，這是由于隨著溶液不斷進入實驗砂柱，導電離子量越多，因此體積電導率越多。此外溶液鹽分濃度越高，體積電導率增速越快，這亦是因為增加同樣體積的溶液，鹽分濃度越高，該體積溶液增加的離子總量就越大，因而體積電導率增速越快。

圖8 曲線變化解釋：開始進水時期，由于溶液還沒到達5TE傳感器兩電極的測量范圍，體積電導率保持不變。隨著進水量的增加，兩電極測量范圍之間除了空氣和石英砂外開始出現溶液，土壤孔隙溶液越多，導電離子總量也越多，體積電導率也隨之增大。進水階段后期，土壤孔隙水已沒過兩電極，電極測量范圍內飽和，體積電導率趨于穩定。

圖8 含水率-電導率關系圖Fig.8 The plot of σb vs θ for saturated sand

4 結 論

5TE傳感器體積介電常數受溫度、鹽分濃度和含水率變化的影響，低鹽分濃度（c≤2.0 g/L）飽和砂中，溫度、鹽分濃度的變化均對其影響微弱，5TE傳感器的體積介電常數主要受含水率的影響，利用經典Top公式換算的含水率與實測含水率的絕對誤差小于3.2%，即低鹽分的土壤環境中，5TE 傳感器可較準確測量含水率。高鹽分（c＞2g/L）飽和砂中，溫度、含水率和鹽分濃度均對5TE 傳感器的體積介電常數有顯著影響，溫度、含水率和鹽分濃度的升高均會導致體積介電常數的顯著升高，因此高鹽分環境中，5TE傳感器無法通過體積介電常數準確測量含水率，測量值偏高。

5TE傳感器體積電導率受溫度、鹽分濃度和含水率變化的影響，含水率與體積電導率呈正比關系，溫度、鹽分濃度與體積電導率均呈線性正比關系。含水率和鹽分濃度的影響是通過影響導電離子總量來影響體積電導率的，溫度的影響是通過影響離子活度來影響體積電導率的。溫度的影響可以通過溫度補償（飽和石英砂中，c≤4.0g/L 時，溫度補償系數α取0.017）來消除，含水率的影響目前暫無成熟的算法消除，但在含水率基本為定值的環境中，例如飽和土壤和地下水中，可利用孔隙溶液鹽分濃度和5TE 傳感器體積電導率的良好線性關系，通過測量5TE傳感器體積電導率來反算孔隙水溶液。