基于最小二乘法的強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響的建模分析
——以廣東省韶關(guān)市為例

劉艷群，羅燁泓，熊 英，郭永婷

（廣東省韶關(guān)市氣象局，廣東 韶關(guān) 512028）

強(qiáng)對流天氣是在對流云系、單體對流塊內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)對流的一種對流天氣。強(qiáng)對流天氣破壞力很大，并且多伴有冰雹、大風(fēng)以及強(qiáng)降雨等災(zāi)害天氣，所到之處可使房屋樹木受到破壞與摧殘、交通通信受到阻礙或中斷、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到嚴(yán)重?fù)p壞，甚至還會造成人員傷亡［1］。其對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害不僅表現(xiàn)在可以直接摧毀莊稼，還表現(xiàn)在可誘發(fā)傳播病蟲害，使莊稼減產(chǎn)，嚴(yán)重狀況下還可導(dǎo)致莊稼絕收。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關(guān)系到中國的國計民生，因而研究與分析強(qiáng)對流天氣對中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響具有重要意義［2，3］。

為降低強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害，近年來諸多學(xué)者研究了強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響［4，5］。在對強(qiáng)對流天氣進(jìn)行預(yù)測時常借鑒國外的光流法，該方法的應(yīng)用雖在一定程度上降低了強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的破壞程度，但是中國地域遼闊，不同區(qū)域出現(xiàn)的強(qiáng)對流天氣種類不同，因而采用此方法進(jìn)行強(qiáng)對流天氣識別必然存在較大誤差。

為此，本研究對基于光流法的強(qiáng)對流天氣識別方法加以改進(jìn)，利用反射率因子生成的反射率圖像提取強(qiáng)對流天氣的風(fēng)暴單體特征，并利用最小二乘法在數(shù)據(jù)擬合方面的優(yōu)勢，擬合強(qiáng)對流天氣風(fēng)暴單體的運(yùn)動軌跡，通過強(qiáng)對流天氣預(yù)測過程，分析強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，為有效避免或減少強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害提供可靠依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

韶關(guān)市位于廣東省北部、五嶺山脈南部，包括具有全球影響力的制造與服務(wù)業(yè)基地珠三角地區(qū)，外與湖南、江西兩個省份緊密相連，是中國南方非常重要的交通中轉(zhuǎn)要地，素有廣東省“北大門”之稱。韶關(guān)市土地面積達(dá)18 400 km2，地域十分遼闊，其中耕地資源有22 萬hm2，位居廣東省第一，從事農(nóng)業(yè)的勞動人口約210 萬人。其氣候主要為亞熱帶季風(fēng)氣候，以山地與丘陵為主的地形特點(diǎn)使其成為廣東省最大的再生能源基地、全國重要的林木以及毛竹輸出地。但同時廣東省韶關(guān)市也是強(qiáng)對流天氣的多發(fā)區(qū)［6，7］。強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響重大，如果不能及時進(jìn)行有效的強(qiáng)對流天氣預(yù)測，必然會對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生非常惡劣的影響［8］。為此，基于最小二乘法對強(qiáng)對流天氣進(jìn)行有效預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測得到的強(qiáng)對流天氣狀況分析強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響。

2 模型的建立

2.1 強(qiáng)對流天氣預(yù)測流程

應(yīng)用最小二乘法改進(jìn)單體質(zhì)心法，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)對流天氣預(yù)測。具體的預(yù)測流程：①應(yīng)用多普勒天氣雷達(dá)采集強(qiáng)對流天氣預(yù)測相關(guān)數(shù)據(jù)；②利用反射率因子生成的雷達(dá)反射率圖像識別強(qiáng)對流天氣并執(zhí)行風(fēng)暴單體特征提取操作［9］；③風(fēng)爆單體跟蹤；④最小二乘法擬合單體運(yùn)動軌跡；⑤單體平均運(yùn)動速度計算；⑥單體外推；⑦獲得強(qiáng)對流天氣預(yù)測結(jié)果。

2.2 風(fēng)暴單體跟蹤

在強(qiáng)對流天氣的預(yù)測工作中，多采取雷暴識別跟蹤分析和預(yù)報算法（TITAN）與風(fēng)暴識別追蹤算法（SCIT）對風(fēng)暴單體進(jìn)行跟蹤，但是其在進(jìn)行風(fēng)暴單體的跟蹤過程中，無法既兼顧風(fēng)暴單體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)又兼顧風(fēng)暴單體的整體信息［10］。為提高強(qiáng)對流天氣的預(yù)測精度，結(jié)合TITAN 與SCIT，提出一種在執(zhí)行風(fēng)暴單體跟蹤操作時可兼顧風(fēng)暴單體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與整體信息的風(fēng)暴單體跟蹤方法，具體的風(fēng)暴單體跟蹤流程可歸結(jié)如下。

1）執(zhí)行風(fēng)暴單體ID、風(fēng)暴單體質(zhì)心等風(fēng)暴單體信息存儲操作。

2）執(zhí)行兩次體掃時間間隔與給定閾值的比較操作，如果兩次體掃時間間隔小于給定閾值，則執(zhí)行時間相關(guān)性操作，否則執(zhí)行下一步操作。

3）單體質(zhì)心初猜位置計算。用t代表當(dāng)前時刻，風(fēng)暴體在前一時刻t- 1 的位置為（Xt-1,Yt-1），則用公式可將單體質(zhì)心初猜位置（Xt,Yt）的計算過程表述如下。

式（1）與式（2）中，-1為前一時刻風(fēng)暴體的移動矢量；θ為t-1與x軸的夾角；Δt為當(dāng)前與前一時刻體掃的時間間隔。

4）執(zhí)行當(dāng)前體掃各個單體質(zhì)心與前一個體掃各個單體質(zhì)心初猜位置的距離計算操作。

5）定義距離閾值并執(zhí)行步驟4，獲得距離與定義閾值之間的比較操作。當(dāng)步驟4 距離最大上限為閾值時，將單體質(zhì)心初猜位置作為可能匹配并執(zhí)行相關(guān)存儲操作。

6）風(fēng)暴單體初猜位置匹配。初猜位置若不存在與單體相匹配的位置，執(zhí)行單體新ID 賦予操作，反之執(zhí)行步驟7。

7）求解當(dāng)前時刻風(fēng)暴單體和與之相匹配的前一體掃單體的面積、強(qiáng)度均值以及二者相減得到的差值。如果結(jié)果不滿足式（3），則將該單體定義為新生單體，并執(zhí)行新生單體ID 賦予操作，反之則執(zhí)行步驟8。

式（3）中，Areat、Areat-1分別為當(dāng)前單體和與之匹配的前一體掃中單體的面積，Meant、Meant-1則分別為對應(yīng)的強(qiáng)度均值。

8）如果只有一個單體初猜位置可以和風(fēng)暴單體進(jìn)行匹配，則執(zhí)行對前后兩個單體的相同ID 賦予操作。反之，在全部匹配中，選擇初猜位置到風(fēng)暴單體質(zhì)心最近的單體執(zhí)行最佳匹配與相同ID 賦予操作。風(fēng)暴單體的跟蹤流程如圖1 所示。

圖1 風(fēng)暴單體跟蹤流程

2.3 最小二乘單體運(yùn)動軌跡擬合

在預(yù)測強(qiáng)對流天氣時，利用最小二乘直線擬合法擬合強(qiáng)對流天氣單體運(yùn)動軌跡［11］，可實(shí)現(xiàn)對強(qiáng)對流天氣的合理高效預(yù)測。

式（4）中，e、f均代表常數(shù)。

強(qiáng)對流天氣單體運(yùn)動軌跡最小二乘直線方程的誤差項定義如下。

式（5）中，Q表示損失函數(shù)。若想要式（5）的值達(dá)到最小，應(yīng)滿足：

然后得到：

式（7）中，n為掃描單體的次數(shù)；e與f分別表示的是兩個參數(shù)，其求解過程可用式（8）和式（9）表示。

需要注意的是，執(zhí)行對強(qiáng)對流天氣的風(fēng)暴單體連續(xù)跟蹤操作，會獲得若干個質(zhì)心位置，只有在質(zhì)心位置數(shù)量大于5 的狀況下，才可以通過最小二乘直線擬合法擬合強(qiáng)對流天氣單體運(yùn)動軌跡［12］。用公式可將風(fēng)暴單體位置權(quán)值的計算過程歸結(jié)如下。

式（10）中，t1為首個風(fēng)暴單體出現(xiàn)的體掃時刻；ti為第i次掃描到單體的時間；m為風(fēng)暴單體追蹤的連續(xù)體掃數(shù)量。

2.4 風(fēng)暴單體位置預(yù)報

在進(jìn)行強(qiáng)對流天氣預(yù)測過程中，風(fēng)暴單體的大致運(yùn)動方向可通過最小二乘直線擬合法對風(fēng)暴單體執(zhí)行擬合操作的方式實(shí)現(xiàn)，但是根據(jù)風(fēng)暴單體的運(yùn)動方向不能獲得風(fēng)暴單體質(zhì)心的運(yùn)動距離，風(fēng)暴單體質(zhì)心的運(yùn)動距離需要由體掃中風(fēng)暴單體質(zhì)心位置確定的風(fēng)暴單體的運(yùn)動向量獲得［13］。由于實(shí)際的強(qiáng)對流天氣預(yù)測過程中，風(fēng)暴單體以及其運(yùn)動的速度、方向都是一個變量，且風(fēng)暴單體的運(yùn)動速度主要受風(fēng)暴單體質(zhì)心向量的影響［14，15］，因而可將強(qiáng)對流天氣預(yù)測過程中風(fēng)暴單體運(yùn)動向量的求解過程用公式歸結(jié)如下。

式中，V為風(fēng)暴的加權(quán)運(yùn)動速度；m為風(fēng)暴單體以往追蹤數(shù)量，滿足m≥5；tk為第k次體掃的時間。

3 結(jié)果分析與驗證

表1 為應(yīng)用本研究方法預(yù)測得到的2016—2020年廣東省韶關(guān)市曲江區(qū)強(qiáng)對流天氣狀況。由表1 可知，廣東省韶關(guān)市常出現(xiàn)的強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象主要為雷雨大風(fēng)（極大風(fēng)速≥10.8 m/s）與強(qiáng)降雨。韶關(guān)市以山地、丘陵地形為主，是全國重點(diǎn)林區(qū)，廣東用林地、水源地和重點(diǎn)毛竹基地，是全國重要的林木與毛竹輸出地，一旦出現(xiàn)雷雨大風(fēng)與強(qiáng)降雨，極易導(dǎo)致林木與毛竹折斷，從而造成林木與毛竹產(chǎn)量降低，如果雷雨大風(fēng)與強(qiáng)降雨強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象程度比較嚴(yán)重，甚至有可能導(dǎo)致個別地區(qū)林木與毛竹絕產(chǎn)。

表1 曲江區(qū)2016—2020 年部分強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象預(yù)測及其實(shí)況

為進(jìn)一步驗證本方法在進(jìn)行強(qiáng)對流天氣預(yù)測方面的優(yōu)勢，應(yīng)用該方法對韶關(guān)市2020 年8 月5—8 日的強(qiáng)對流天氣進(jìn)行預(yù)測，得到的強(qiáng)對流天氣演變趨勢如圖2 所示。從圖2 可以看出，2020 年8 月5 日韶關(guān)市全市出現(xiàn)大面積降水，大部分區(qū)域為弱降水，但是部分地區(qū)出現(xiàn)強(qiáng)降水；2020 年8 月6 日，全市降水區(qū)域有所減小，但是降水面積依然較大，且部分地區(qū)出現(xiàn)強(qiáng)降水，并且中等強(qiáng)度降水與強(qiáng)降水主要集中在一個區(qū)域；2020 年8 月7 日，中等強(qiáng)度與強(qiáng)降水區(qū)域面積繼續(xù)擴(kuò)大，幾乎占據(jù)該市面積的1/3；2020 年8 月8 日，全市繼續(xù)大面積降水，強(qiáng)降水退去，但是中高強(qiáng)度降水逐漸向全市范圍內(nèi)擴(kuò)散。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，上述方法預(yù)測得到的降雨信息與中國氣象網(wǎng)和韶關(guān)市實(shí)際降雨情況基本符合，具有較高的準(zhǔn)確性。試驗證明，應(yīng)用本研究方法不僅可以有效預(yù)測強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象，同時可有效預(yù)測強(qiáng)對流天氣的演變趨勢，通過對強(qiáng)對流天氣演變趨勢的有效預(yù)測，可有更充裕的時間采取預(yù)防措施防范由強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的危害。

圖2 強(qiáng)對流天氣演變趨勢

表2 是應(yīng)用本方法對2019—2020 年的10 個強(qiáng)降雨過程進(jìn)行風(fēng)暴單體位置預(yù)報得到的預(yù)報誤差。從表2 可以看出，應(yīng)用本方法在進(jìn)行強(qiáng)對流天氣風(fēng)暴單體位置預(yù)測時，在不同預(yù)報時長下的單體位置預(yù)報誤差均較小，即使在預(yù)報時長為36 min 時，單體位置預(yù)報誤差也僅為7 km 左右。這說明應(yīng)用本研究方法在進(jìn)行強(qiáng)對流天氣預(yù)測時具有較高的準(zhǔn)確率，可為強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響分析工作提供更準(zhǔn)確的強(qiáng)對流天氣數(shù)據(jù)。

表2 風(fēng)暴單體位置預(yù)報誤差

為驗證本研究方法在進(jìn)行風(fēng)暴單體運(yùn)動軌跡擬合方面的優(yōu)勢，繪制風(fēng)暴單體運(yùn)動軌跡擬合收斂效果圖，如圖3 所示。不同數(shù)量風(fēng)暴單體的收斂曲線變化趨勢基本一致，雖然隨著風(fēng)暴單體數(shù)量的增加，收斂速度有變慢趨勢，但是變化不大。這說明應(yīng)用本方法進(jìn)行風(fēng)暴單體運(yùn)動軌跡擬合，即使風(fēng)暴單體數(shù)量增加，仍然具有較快的收斂速度，擬合性能良好。

圖3 風(fēng)暴單體運(yùn)動軌跡擬合收斂效果

4 小結(jié)與展望

應(yīng)用本研究方法可以有效預(yù)測研究區(qū)域可能出現(xiàn)的強(qiáng)對流天氣，并可根據(jù)預(yù)測結(jié)果分析強(qiáng)對流天氣對該區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的影響，結(jié)論如下。

1）廣東省韶關(guān)市常出現(xiàn)的強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象主要為大風(fēng)與強(qiáng)降雨。大風(fēng)與強(qiáng)降雨易導(dǎo)致韶關(guān)市林木與毛竹折斷，應(yīng)積極采取預(yù)防與應(yīng)對措施，積極防范或降低由強(qiáng)對流天氣給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來的危害。

2）應(yīng)用本研究方法不僅可以有效預(yù)測強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象，同時可有效預(yù)測強(qiáng)對流天氣的演變趨勢，通過對強(qiáng)對流天氣演變趨勢的有效預(yù)測，可為采取預(yù)防措施防范由強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的危害提供更為充裕的防御時間。

從以上結(jié)論可以看出，應(yīng)用本研究方法進(jìn)行強(qiáng)對流天氣預(yù)測并依據(jù)預(yù)測結(jié)果分析強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)產(chǎn)生的影響，在實(shí)際工作中取得了良好的分析效果，但是也存在一定的不足，應(yīng)用本方法在對強(qiáng)對流天氣進(jìn)行預(yù)測時，雖可有效預(yù)測各種強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象，但并未實(shí)現(xiàn)對強(qiáng)對流天氣產(chǎn)生降雨量的有效預(yù)測，試驗中統(tǒng)計的降雨量信息來自以往各年該地發(fā)生強(qiáng)對流天氣時對降雨量的記錄，因而下一段將以此作為切入點(diǎn)進(jìn)一步研究強(qiáng)對流天氣對農(nóng)業(yè)產(chǎn)生的影響。