基于DEA 模型的新疆農產品加工業投入產出效率評價研究

穆哈拜提·帕熱提，熱孜燕·瓦卡斯，段宇卿

（新疆農業大學經濟與貿易學院，烏魯木齊 830052）

新疆維吾爾自治區（以下簡稱新疆）是中國的農業生產大區，農產品加工業發展對新疆農業可持續發展和農戶增收具有較大的推動作用。農產品加工業是連接農業和工業部門的重要紐帶，是食品工業中占比較大的產業，也是鄉村一二三產融合中的支柱產業。農產品加工業的效率問題不僅關系到農業的發展，還對農業現代化、鄉村產業振興起到較大的作用。

近年來，新疆依托自身優勢，不斷深化農業供給側結構性改革，將農產品產業鏈延伸和品牌打造作為重點工程，加強葡萄酒、番茄加工、辣椒加工等特色產業發展，對農產品加工產業進行調整和升級，提高農副產品精深加工能力，引進了一批輻射帶動較強的中糧、伊利、雨潤、匯源、統一等國內知名食品企業，不斷提高農產品附加值，持續推進農產品加工業發展，拓展產業增值增效空間，實現農業提質增效，滿足了消費者日益增長的需求。2020 年，新疆規模以上農產品加工企業總數達1 151 家，其中，國家重點龍頭企業57 家、自治區級龍頭企業500 家；41 家企業的加工能力和原料轉化率有明顯提高，29 家企業的加工技術、裝備、工藝達到國內外領先水平。

新疆農副產品加工業在整個食品工業中的比重達56.8%，成為推動新疆食品工業的主力軍。據2011—2021 年《新疆統計年鑒》可知，新疆農副產品加工業近幾年有了較大的發展，2010—2016 年農副產品加工主營業務收入一直以較快的速度增長，從2010 年的227.31 億元增 至2016 年的555.40 億元，2017 年農副產品加工業主營業務收入有所下降，2018 年以后持續穩步增長，2020 年達543.30 億元。

然而，技術創新和研發投入不足、裝備水平偏低等原因導致新疆農產品加工業存在整體效率低、投入冗余、產出不足等問題。為提高新疆農產品加工水平，本研究運用DEA 效率模型對新疆農產品加工業投入產出效率進行分析，以期提高資源的有效配置率，優化農業產業結構，推動新疆農產品加工業持續發展。

1 文獻綜述

DEA 模型在產業效率評價方面在國內外學術界被廣泛運用。Jabir 等［1］運用DEA 效率分析模型對印度12 個食品制造部門1980—2000 年的產出效率進行分析，指出印度食品制造部門的食品產業效率在逐年降低，食品制造部門需要增加要素投入和規模。Dimara 等［2］運用DEA 效率模型對希臘食品制造部門的效率及影響因素進行研究，指出技術創新與制定合理的競爭機制能夠提高食品部門的技術和規模效率。Ismail［3］通過馬來西亞食品制造部門在1985—2003 年的產業效率分析得出，馬來西亞食品產業的技術效率較低。宋德軍等［4］對中國1999—2006 年的綠色食品國際化水平進行評價，發現2003年前中國綠色食品出口規模效率處于遞增階段，而2003 年后的中國食品產業效率比較適中，綠色食品產業結構的調整和食品企業國際化水平的提高等措施有助于提高食品產業的出口效率。宋國宇等［5］運用CCR 模型得出，中國綠色食品產業的效率較低，食品產業存在規模不經濟等現象，而其技術效率相對比較適中。董巖輝［6］運用DEA 模型對河南省重點食品生產企業的生產效率進行評價，得出河南省食品生產企業技術效率低，人力資本投入出現投資冗余現象。崔玉艷等［7］指出，河南省食品產業存在較好的技術效率和規模效率，但與其他發達省份相比，存在效率穩定性差、結構不合理、資源浪費等現象。張明林等［8］選取江西省26 家綠色食品龍頭企業分析其技術效率和全要素生產效率，結果顯示，綠色食品生產企業的技術效率均較高，而全要素生產效率較低，主要原因是規模效益較低。武志勇等［9］對齊齊哈爾市食品種植業投入產出效率進行分析，發現馬鈴薯、甜菜等經濟作物在生產過程中的技術效率和規模效率較高，而其余種植作物的技術效率較低。

相關國內外文獻大部分運用DEA 效率模型對某個產業或某個企業的效率進行研究，而專門構建投入產出指標運用DEA 分析方法對新疆農產品加工業生產效率的研究較少。新疆是中國重要的農業生產區，農產品加工業在新疆食品供給、農業現代化中起著非常重要的作用，農產品加工業的生產效率不僅影響新疆農業發展，還對新疆食品經濟的發展有較大的影響。基于此，本研究在以往文獻的基礎上，運用DEA 效率評價模型對新疆農產品加工業的投入產出效率進行深入分析，并根據結論提出相應的對策建議。

2 DEA 理論模型

DEA（Data envelopment analysis，DEA）方法是1978 年由Charnes 等［10］創立的，在生產隨機前沿函數基礎上提出來的非參數最優化的分析方法，是針對前沿而不是針對中心的分析方法，可以適用于多投入、多產出的情形。Boussofiane 等［11］指出，DEA 方法的本質是通過線性規劃技術測量決策單元DMU的效率，投入和產出向量越緊意味著決策單元越有效率。其具體表現形式如下。

如果有n個決策單元，每個決策單元有m種輸入類型，s種輸出類型，第j個決策單元的輸入和輸出向量分別用Xj和Yj表示：

一般用CCR 模型來表示規模有效性和技術有效性：

式中，θ表示食品產業各時期的發展能力指數，n表示同一個決策單位的數量，m表示輸入指標個數，s表示輸出指標個數；s-表示投入對應的松弛變量，s+表示產出對應的松弛變量；Xij0和Yij0分別表示第j個DMU 變量的i項輸入和j項輸入。ε表示非阿基米德無窮向量，這里取ε=10-5。CCR 模型的含義是找到若干個DMU 的一種線性組合，使其產出在不低于第j0個DMU 產出的條件下，投入盡可能小。當θ小于1 時，說明決策單元DEA 無效；當θ=1 時，說明決策單元DEA 有效。

由于CCR 模型缺乏考慮生產前沿的信息，而BBC 模型包括了規模報酬可變的情形，可以將綜合效率進一步分解成純技術效率和規模效率。其具體形式如下：

式中，u0為規模效益相對應的屬性變量。以上模型不會預設變量的值為正還是負，沒有精確的單位。如果投入變量既定的情況下，單元的輸出值最大，說明決策單元屬于技術有效。

CCR 模型的假設是所有決策單元在最優規模下運行，而BBC 模型可以避免因規模造成的純技術效率的偏差。此外，2 種模型的運用有利于測算規模效益，2 種模型最優化的結果表示決策單元在最優狀態下運行。BBC 模型的具體判斷方法如下：①若最優值θ=1，，則DMUj0為DEA 有效，而且是純技術效率和規模效率有效；②θ=1，且任何1 個或2 個都不為0，則投入和產出還未達到最優狀態；③θ＜1，且都不為0，則決策單元為DEA 無效；④若DMU 無效，改進決策單元使其輸出保持不變的條件下減少輸入或不增加投入以增加產出。

3 實證分析

3.1 數據說明

本研究數據來源于2011—2021 年《新疆統計年鑒》，將每個年份作為一個DMU 對新疆農產品加工業的投入產出效率進行分析。為減少因選取的指標過多而造成的誤差，最終選取行業資產（X1）、負債（X2）和成本（X3）3 個輸入變量以及行業主營業務收入（Y1）和利潤（Y2）2 個輸出變量。利用DEA 模型分別對農產品加工業的投入產出效率進行分析。由表1 可知，從投入指標中資產（X1）、負債（X2）的變化情況來看，2010—2020 年除了個別年份外，新疆對農產品加工業的投入量總體在增長，農產品加工業的規模在擴大；從投入指標中成本（X3）的變化情況來看，新疆2010—2020 年整個農產品加工業的成本也在上升，表明新疆農產品加工業可能存在投入冗余或投入產出結構不合理等現象；從新疆農產品加工業主營業務收入（Y1）和利潤（Y2）的變化情況來看，2010—2020 年新疆農產品加工業主營業務收入和利潤總體呈先增長后下降再增長的趨勢。

表1 農產品加工業2010—2020 年輸入與輸出數據（單位：億元）

3.2 DEA 分析

行業發展最理想的狀態是行業存在DEA 有效，CCR 模型表示在規模不變的情況下，產業存在綜合有效（既包括技術有效又包括規模有效）。技術有效表示投入量既定時獲得的最大產出，而規模有效表示決策單元處于最優的規模。本研究運用CCR 模型，運用Deap 2.1 軟件對新疆農產品加工業的DEA效率進行計算，結果如表2 所示。結果顯示，農產品加工業2015、2016 年的θ均為1，而且s+0、s-0均為0，不存在投入冗余或產出不足的情況，投入產出比例達到最理想的狀態。其余年份農產品加工業存在投入冗余或產出不足的情況。

表2 基于CCR 模型的新疆農產品加工業DEA 效率（2010—2020 年）

進一步運用BBC 模型對新疆農產品加工的綜合效率、純技術效率和規模效率進行計算（表3）。結果顯示，新疆農產品加工業2015、2016 年的綜合效率、純技術效率以及規模效率均有效，2010、2011、2017 年農產品加工業純技術效率有效，而規模效率無效，導致農產品加工業綜合效率無效。其余年份農產品加工業綜合效率無效是因為規模效率無效和純技術效率無效共同導致的結果。

表3 基于BBC 模型的新疆農產品加工業DEA 效率

3.3 投影分析

針對非DEA 有效的單元進行投影分析，使其投影到DEA 有效面，從而變成DEA 有效的DMU。

從表4 可以看出，2015、2016 年新疆農產品加工業不存在投入冗余或產出不足的情況。從投入水平來看，在其余DEA 無效的年份中成本2011 年存在投入冗余，資產除了2015、2016、2017、2019、2020 年外，其余年份均存在投入冗余，負債除了2011、2015、2016 年外，其余年份均存在投入冗余；從產出水平來看，新疆農產品加工業營業收入不存在產出不足情況，農產品加工業利潤除2015、2016 年外，其余年份均存在產出不足的情況。

表4 農產品加工業DEA 投影分析結果

4 結論與建議

本研究分別運用CCR 和BBC 模型對新疆農產品加工業的綜合效率、技術效率和規模效率進行了分析。CCR 模型結果表明，2010—2020 年，除了2015、2016 年外，其余年份新疆農產品加工業均存在DEA 無效的現象。BBC 模型結果顯示，農產品加工業綜合效率無效的年份中規模效率無效出現的頻率較多，規模效率無效是新疆農產品加工業綜合效率無效的主要原因。從投影分析繼而得出，新疆農產品加工業大部分年份存在投入冗余或產出不足情況。存在DEA 無效的主要原因在于加工裝備落后、研發投入不足、農產品加工企業招工困難、缺乏相關人才、農產品加工園區建設和品牌建設落后、農產品加工企業融資困難等方面。

針對以上問題提出如下建議：一是要充分發揮區位優勢和資源優勢，進一步明確農產品加工業發展的方向，完善農產品加工體系，提高農產品加工企業的固定資產投入比例，改進農產品加工生產工藝；二是加強加工園區建設，完善園區基礎設施，引進大型龍頭企業，減少園區企業的稅收負擔，在土地、用電、用水、融資貸款等方面對農產品加工企業提供優惠政策；三是加強人才培養力度，引進相關行業專業人才，充實農產品加工行業隊伍，加強技術創新，提高農副產品的加工轉化率；四是加快建設營銷網絡，加大冷鏈物流建設，加強冷庫、冷藏車等儲運設備的建設力度，加強品牌建設，推進“三品一標”建設力度，改變新疆農產品加工業大而不強、粗而不精的局面。