核心素養背景下的初中數學項目化學習實踐研究

楊 芳

（江蘇省蘇州市吳江區盛澤第一中學 江蘇蘇州 215228）

核心素養背景下的初中數學項目化學習實踐研究的開展，需要重視彰顯學生的學習主體性，將傳統的數學知識教學轉變為具體的項目任務，一來可以提升學生的課堂學習參與感，二來利于學生通過項目發現數學的實際應用方法。為此，初中數學教師在開展實際教學活動時，需要對教學內容充分研究，結合班級學生的真實情況，以合作小組為單位，引導學生在小組合作中充分發揮作用，將項目學習內容明確，抓住關鍵問題，理解學習數學概念，最終順利培養創新思維，培養數學核心素養，數學綜合能力穩步提升。

一、核心素養背景下的初中數學項目化學習實踐需遵循的原則及意義

（一）遵循原則

第一，需明確學生是學習的主體，在結合新課標開展教學活動時，將主要知識提煉，重視核心概念教學，以此指導學生抓住關鍵問題，明確概念實質，發展數學思維。第二，從教材出發，項目化學習要依托于教材開展，以此將數學重點與難點知識融入項目中，最終順利提升學生的整體認知力，培養數學能力，促進項目化學習進度與教材教學同步進行，互為促進。第三，將教學資源全面整合，將數學理論知識與現實生活有效聯系，以此指導學生在學習數學理論知識的同時，學會更好地應用數學解決生活問題，并在此過程中逐步構建系統化的數學知識體系結構，將學習過的數學知識系統化、條理化，逐步開闊學生數學視野，增長學習見識，發展數學探究能力。

（二）重要意義

核心素養背景下，初中數學教學目標已經有了更優化的提升，從原有的教學目標基礎上，更關注培養學生的數學思維、激發學生創新創造能力。而項目化學習則可以順利落實此教學目標，指導學生進行觀察、發現、應用、推理、討論、研究等學習活動。此時，學生在各個學習活動環節中，將順利培養自身的數學核心素養，發展數學綜合能力。項目化學習與傳統學習模式相比較，更突顯學生的學習主體性，為學生提供可操作的時間與空間，促進學生個性化發展，助力學生綜合能力全面提高，具有積極的現實意義。

二、核心素養背景下初中數學項目化學習的有效策略

（一）將主要知識提煉，重視核心概念教學

核心素養背景下，初中數學項目化學習研究中，需重視核心概念教學，將主要知識提煉，以此順利指導學生找準學習方向。有教育理論指出，學生學習數學知識時，并不是被動地接受并反復練習教師講解的知識內容，而是需要激發學生的自主學習意識，使其積極參與到學習中，以已學習過的知識探究學習新知識，在摸索中理解知識，構建完善知識體系。為此，初中數學教師可以以合作學習小組為單位開展實驗教學，指導學生在觀察、模仿、實驗以及猜想中理解核心概念，將主要知識提煉。例如，《感受無理數》的數學實驗。其教學目標是指導學生感受無理數存在的必然性和合理性，并掌握如何判斷有理數的方法。教師為學生布置項目名稱，指導學生開展項目化學習。題目：在等腰三角形ABC 中，AB與AC 相等，AD 是BC 上的高，假設AC 是10cm，BC 是8cm，那么請求出以AD 的長為邊長的正方形的面積，同時判斷AD是否是有理數，并簡要說明判斷理由。學生以小組為單位進行項目觀察、研究、談論和分析，最終找到解題方法：因為AB 與AC 相等并且知道長度為10cm，BC 長度為8cm，且AD垂直于BC；所以可以推理出BD 與CD 相等且長度為4cm；所以AD2=AB2-BD2=102-42=84。最終可以得出第一個問題的答案：以AD 的長為邊長的正方形的面積是84cm2。第二個問題的答案：因為AD2=84，可知AD 既不可能是整數，也不可能是分數，所以AD 不是有理數。當學生完成項目化學習后，其已經將有理數的主要知識提煉出來，有理數的核心概念已經通過任務理解并記憶，此時，學生的數學思維和數學核心素養都將得到有效培養與發展。

（二）將關鍵問題抓住，明確概念實質內容

項目化學習中，初中數學教師需重視應用問題驅動法，引導學生進行自主探究，繼而在探究中將關鍵問題抓住，明確概念所包含的實質內容。問題驅動法中，“問題”的設置是關鍵，不僅起到啟發學生數學思維的作用，還要為學生指明思考方向，找到探究路徑。為此，初中數學教師需在開展項目化學習前，對將要進行的數學教學內容進行深入研究，明確教學目標，羅列出一系列數學問題。[1]例如《感受無理數》項目學習時，教師提出問題：“什么叫有理數？”“有理數的分類有哪些？”“除了有理數外還有沒有其他的數呢？”“如何證明一個數是否有理數？”在問題的指引下，學生在小組中進行討論分析，并應用已經掌握的數學知識設計數學問題，并進行解答，在解答中逐步抓住關鍵問題，明確概念實質內容。教師提出項目任務：在一個由邊長為1cn 的正方形組成的大正方形網格中，如何畫出面積為10cm2的正方形？此時，合作小組學生將教師提出的關鍵問題抓住：在邊長為1cm 的正方形組成的正方形網格中繪制正方形，最終得到的正方形面積必須為10cm2。明確關鍵點后，學生進行思考：可在正方形網格的一角畫出一個直角三角形，命名為三角形AEB，繪制時，使一條直角邊AE 的長度為3cm，一條直角邊EB 的長度為1cm，這時，將斜邊AB 的長為正方形的一條邊，向外繪制正方形ABCD，正方形ABCD 即項目任務要求繪制的正方形。驗證方法為：在直角三角形AEB 中，運用勾股定理進行推理計算可知：AB2=AE2+EB2=32+12=10，正方形ABCD的面積=AB2=10cm2。項目化學習小組抓住關鍵問題后，明確有理數概念實質，接著運用已經學習過的勾股定理進行問題思考、解答、驗證，最終得到正確答案。這個學習過程中，學生一直處于學習的主體地位，學生的主動學習意識被強化，合作探究能力被提升，數學思維與數學核心素養也終將得到培養與發展。

（三）將生活情境應用，重在培養創新思維

核心素養背景下的初中數學項目化學習策略研究的落實，還需重視將數學知識與生活情境有效聯系，借助創設的生活化情境，順勢引導學生對數學問題進行深入探究，將枯燥的數學學習變得形象、生動、趣味性十足，在激發學生學習興趣的同時，也使學生感受到數學知識學習與現實生活的緊密聯系，從而充分調動學生的主觀學習能動性，強化學習動機，培養數學思維，發展創新思維。[2]例如，以《翻牌游戲》數學實驗為項目的學習活動開展時，教師先帶領學生做一個生活小游戲，首先教師準備5 個紙杯，并將紙杯口朝下擺放在桌子上，教師講解翻轉規則，每次只可以翻轉兩個紙杯，無論哪一個紙杯，包括被翻過來的紙杯都可以參與翻轉，反復翻轉操作后，最先將5 個紙杯的杯口全部翻轉朝上的學生獲勝。學生對這樣的數學實驗參與興趣很高，幾名主動舉手實驗的學生使用不同方法進行紙杯翻轉后發現，這并不是一件容易的事情。此時，教師利用多媒體設備向學生展示一個游戲桌面，桌子上有7 張撲克牌，全部都是反面朝上擺放在桌面上，每次翻轉兩張撲克牌，經過若干次翻轉后，是否可以將所有的撲克牌都變成正面朝上？學生發現無論是翻轉紙杯還是翻轉撲克牌，好像都無從下手。此時，教師開展項目化學習，由學生以小組的方式進行觀察、討論、研究，教師指導學生用數學的眼光看事物，先不要急于動手操作，先觀察：是否可以從計算的角度去分析，從而找到翻轉方法？小組成員進行思考后，利用已經學習的有理數知識進行分析，將正面的撲克牌設定為1，將反面的撲克牌設定為-1，將7張撲克牌表示的數的乘積進行觀察：（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=-1，1×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=1；1×1×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=-1……1×1×1×1×1×1×1=1.學生經過計算推理，發現數學規律，得出結論：翻牌游戲可以轉化成有理數乘法運算，以有理數乘法運算可以充分解釋翻盤游戲成功原理。學生在項目化學習中，數學思維得到發展，創新思維也得到充分培養。

（四）將學習實踐優化，致力核心素養培養

核心素養背景下，初中數學項目化學習活動的開展具有很強的實踐性，學生學習主體性被彰顯，學生動手操作機會增加，思考能力得到鍛煉，數學情感有效培養與發展。從項目化學習模式與實踐應用形態中，可以看到數學問題被突出，數學知識聯系被強化，學生對數學知識探究與實踐應用的意識被激發，進而構建系統的數學知識體系，完成知識的積累與應用。[3]初中生已經具備獨立思考與解決問題的能力，在項目化學習中，這一能力得到充分鍛煉，學生會像教師預想的一樣，在項目化學習中以一個研究者的身份，去研究、去思考、去尋找解決方法。例如，以《在數軸上表示無理數》數學實驗為項目的學習活動開展時，教師首先需告知學生雖然無理數是無限不循環小數，但其在數軸上也是可以被表示的。這就需要學生思考并實踐，以此找到表示方法，在此過程中，學生的數學核心素養將得到有效培養。以項目小組為單位，學生在小組中進行研究與討論，一個學習小組想到這樣的實踐方案：將面積為2cm2的正方形的邊長b 在數軸上表示出來。學生進行實踐操作，過程如下：首先，學生將兩個邊長為1cm的正方形沿著對角線分成兩個部分，將得到的四個等腰直角三角形進行重新組合，拼成一個更大的正方形，由已知條件可知，這個更大的正方形的面積就是2cm2，那么它的邊長b就是一個無理數，這時，將這個正方形的邊在數軸上進行對比丈量，就可以將無理數b 在數軸上表示了。此類數學實驗屬于理解性的實踐操作實驗，學生利用已知數學知識，對無理數知識進行研究，最終在實踐中得到項目任務答案，在拼圖中體會到數學在現實生活中的應用，知道生活中不僅存在有理數，更存在無理數，并且可以清晰表示，此時，學生的數學核心素養將得到有效培養與發展。

（五）將全程評價重視，注重關鍵能力提升

項目化學習是一個系統過程，項目立項后，需要有適合的學習內容進行填充，而此時，教師還需要對項目化學習的開展過程進行全程評價。一來可以通過項目結果驗證項目設計的有效性和可靠性；二來可以發現項目化學習是否還存在一定的不足與缺陷，進而進行針對性的改進與完善，使項目化學習教育價值充分發揮，提升學生的數學綜合能力。為此，初中數學教師需對項目化學習活動的每一個環節進行細化評價，確保項目化學習目標穩步實現，助力學生掌握數學知識，深度理解數學概念，擴展探究數學實踐應用，最終提高學生的數學綜合能力，發展數學核心素養。[4]例如，以《翻牌游戲》數學實驗為項目的學習活動的過程評價，教師需要關注學生在數學實驗中的數學思想變化，評價學生是否主動利用已經學習過的有理數乘法知識進行項目任務的研究，是否理解并可以靈活應用數學知識，是否可以將數學概念深化理解，是否在問題思考中發展數學思維，培養創新思維等。數學教師在全程評價中，了解到學生對數學知識的整體應用和理解程度，作為引導者與項目任務的組織者，將會對項目化學習活動有效開展提供幫助。

結語

總而言之，核心素養背景下的初中數學項目化學習策略研究，需要從學生的角度出發，以數學核心素養培養為核心，將核心概念教學與實質內容練習、理論知識學習與實踐應用同等重要。作為一名初中數學教師，要明確項目化學習的重要教學價值，從而積極全面并深入研究數學教材，將初中數學課程進行有效改革優化，助力學生發現數學學科魅力，逐步培養并發展數學核心素養，綜合能力穩步提高。