汽車催化轉化器

張繼謙 張昕玥

（1.中國人民武裝警察部隊士官學校 浙江杭州 311400；2.新南威爾士大學 悉尼新南威爾士州 2052）

環境問題已成為世界上最嚴重的社會問題之一。催化轉化器是減少汽車有害物質排放的有效裝置，已成為凈化尾氣的有效方法之一。隨著汽車排放法規越來越嚴格，對催化轉化器的性能要求也越來越高。它們不但要具有較高的轉換效率，而且還要具有較長的使用壽命和較低的流動阻力。因此，有必要了解催化轉化器內部的流動規律，分析影響其流動特性的因素［1］。

20世紀70年代初，國外開始研究催化轉化器內部的流動［2］，發現催化轉化器載體內流速分布的均勻性和壓力損失對其性能影響較大。在催化轉化器的實際工作中，由于膨脹管結構，來自排氣歧管的氣流傾向于進入載體中心的通道，而邊緣通道中的氣體流量較小。載體中心的流速較大，溫度較高，而載體邊緣的流速較小，溫度也較低。這種不均勻的流動會由于高速氣流導致載體中心局部高溫，從而導致催化劑過早老化和邊緣區域催化劑使用不足［3］。

此外，載體的不均勻流動也會造成沿載體徑向較大的溫度梯度，產生熱應力，容易對載體造成損壞［4］。不均勻流動嚴重影響催化劑的利用率和使用壽命。因此，減少載體內氣流速度分布的不均勻性和降低催化轉化器的壓力損失是催化轉化器結構設計的關鍵，需要對其結構進行優化設計。隨著計算機技術和計算流體力學（CFD）的飛速發展，利用CFD 軟件對催化轉化器的流動特性進行數值模擬，為結構優化設計提供了指導，減少了試驗工作量，大大縮短了設計周期［5-6］。

1 項目描述

該項目基于Holmgren 等人進行的轉換器測試（實際實驗裝置見圖1）。激光多普勒風速計（LDA）用于評估每平方英寸400個細胞（CPSI）陶瓷的整體出口流量分布，該陶瓷長度為15.2cm，直徑為11.7cm。整體連接通過一個長度為7cm的擴壓器與一根直徑為4.92cm的進水管相連。工作氣體為32℃空氣，燃料燃燒產生少量顆粒，進水質量流量為0.032kg/s。

圖1 實際實驗裝置

1.1 研究目標

本項目使用ANSYS Workbench建立有限元模型催化轉化器內流場，并使用flutter 軟件從不同角度對催化轉化器內流場進行三維穩態流動數值模擬。在此基礎上，研究了進氣膨脹管錐角對催化轉化器流場特性的影響，討論了仿真中觀察到的進、出口的流量分布和壓降差異，分析并解釋潛在的錯誤來源。此外，催化轉化器的結構也進行了優化。

1.2 邊界條件

CFD迭代求解的要求是邊界條件的設置。邊界條件在“CFX pre”模塊中設置，所有設置均基于已知條件。應注意的是，假設所有固-液相互作用都表現為無滑移壁，邊界條件如下：進風溫度為32℃；入口質量流量為0.032kg/s；出口面壓平均靜壓在0Pa；空氣邊界絕熱無滑移。

此外，催化轉化器中還有一種稱為“整體基材”的蜂窩結構。在設定邊界條件時，還設定了管道在整體基板作用下的損失系數，為20.414m-1。整體基板損耗系數20.414m-1從計算域可看出，左側為入口面，此處的質量流量設置為0.032kg/s；右側為出口面，平均靜壓設置為0Pa；中間有網格的區域為整體基板的位置，其損失系數設置為20.414m-1。

1.3 網格敏感性分析

使用CFD 時需要對整個結構進行離散化，可通過網格結構來實現。離散化后，先求解單個網格結構，再進行迭代，有助于求解復雜的流利模型。離散化后，每個元素代表一個要求解的幾何域。當結構元素數量較少，即單個元素較多時，可能會導致計算誤差，降低計算精度。當元素數量多而單個元素數量少時，計算機處理時間會更長。因此，選擇合適的元素尺寸至關重要。

網格生成方法有兩種：結構化網格和非結構化網格。結構化網格的元素是規則的，每個元素在劃分后都是六面體。對于計算，這種方法速度快，占用計算內存少，所以較常用。而非結構化網格，其元素大多是四面體。這種方法占用大量計算內存，耗時較長。用戶可根據分析的需要細化網格的一部分。

下文主要研究相同網格結構下3種不同網格大小對結果精度的影響。第一個元素大小為0.008m，此元素大小下有15096個元素，可發現網格較大，可能會影響精度。為進一步提高精度，單元尺寸減小到0.006m，在這種情況下，元素的數量為31 656，可看出網格得到了進一步細化。最后進一步細化網格，將單元尺寸改為0.004m，元素數量最多為79180。出口面中心點的速度是通過求解3個單元尺寸得到的。可以看出，當單元尺寸為0.008m時，速度為4.24m/s。當單元尺寸為0.006m和0.004m 時，速度值基本相同，分別為4.28m/s 和4.29m/s。事實證明，網格越細，結果越準確，同時證明了實驗結果的收斂性。由于0.004m網格尺寸的計算過于耗時，0.006m的單元尺寸與其計算結果相近，因此本文的研究過程采用0.006m的單元尺寸。

1.4 離散化方案

通過選擇合適的湍流模型，可借助離散化方案分析流動特性。離散化方案可描述為一種在不同邊界條件下獲得結果的方法。本文的研究過程中使用了ANSYS Workbench的CFX模塊。可研究的離散化方案有兩種，一種是一階的，另一種是逆風柱的高分辨率。

一階迎風是最簡單的數值方案，它假設面值與網格單元的質心值相同。對于一階迎風差，滿足以下條件：如果Fe＞0，則φe=φP；如果Fe＞0，則φe=φE。這種方法的優點是促進了數值的穩定性，滿足了流向的輸運性。其次，一階迎風法具有有界性和保守性的特點。有界性是指確保數值收斂的對角占優矩陣系數。保守性意味著通量可以一致的方式表達，但這種方法的缺點是會產生虛假的數值擴散。

離散化方案是高分辨率迎風，該方案主要用于求解存在沖擊或不連續性的高精度偏微分方程。該方案具有以下特點。首先，使用該方案，可在解的平滑部分獲得二階或更高的空間精度。其次，該方案沒有虛假振蕩。再次，該方案可實現圍繞沖擊和不連續性的高精度。最后，與精度相近的一階方案相比，該方案包含的網格點數較少。

此外，需要注意的是，在網格細化后，由離散化方案引起的數值誤差大大減少，因誤差項與網格的大小有關。

本文分別使用這兩種方案求解結果，對兩種方案進行比較。可以看出兩種方案的線條重合，說明使用兩種方案得到的結果基本一致，因此這兩種方案對這個模型沒有影響，為簡化計算本文采用一階迎風。

2 結果

2.1 CFD模型

Ansys CFX 是領先的CFD 軟件，在渦輪機械的應用中具有高度的定制性和準確性。因此，在本項目中使用CFX 模型作為進行流體動力學分析的主要方法。CFX可處理具有厚度的3-D模型或2-D模型。然而在這個項目中只處理了一個3-D 模型，因在幾何設計中3-D 模型比具有厚度的2-D 模型更簡單，盡管具有厚度的2-D模型可能會減小系統存儲和運行時間。

整體式催化轉化器部件在CFD設置中定義為多孔域。最初設置體積孔隙率以將轉換器定義為由幾個小通道組成的過濾器。在這種情況下，體積孔隙率0.78表示過濾器中的可滲透體積是總過濾器體積的78%。反之，如體積孔隙率為1，則視為普通管道。假設存在阻力損失，初始損失系數設置為20.414m-1。

K-Epsilon 湍流模型是模擬湍流平均特性的最普遍的計算流體動力學模型之一。它由雷諾平均納維斯托克斯（RANS）方程調節，該方程可定義湍流的影響。流過整個轉爐時可能不會保持湍流狀態，具體來說，由于通道的橫截面積小，多孔區域可能處于層流狀態。然而，由于應用了0.78的體積孔隙率，假設整個轉爐處于K-Epsilon 湍流中，這說明由于通道的厚度，多孔部分可能存在湍流。

2.2 驗證

本節采用兩種方法驗證CFD 結果，即比較實驗結果與數值結果和網格收斂性研究。x 軸表示從中心到出口表面上目標位置的距離，y 軸表示速度剖面。首先，兩者最初都有平緩的梯度。然而，隨著整體半徑的增加，速度迅速下降，然后再次變得平穩。因此，從曲線趨勢的角度來看，實驗結果與CFD 數值結果相似。其次，對比兩者的具體點，可發現存在差異。例如，在實驗中，初始速度和結束速度分別約為4m/s和2.2m/s。然而，在CFD數值圖中，初始速度和最終速度分別約為5.5m/s和0.8m/s。通過比較這些數據可發現，這兩個數值都偏離了實驗值。一些可能導致結果偏移的潛在因素可以歸結為網格分析、體積孔隙率和阻力損失系數的不準確。通過網格收斂研究以進一步分析模型，可發現，當單元尺寸約為4.6mm 時，結果收斂。因此，在應用網格分析時，建議單元尺寸為4.6mm。體積孔隙率也可能導致誤差，因體積孔隙率的值會由于整體催化轉化器類型的不同而有所不同。此外，阻力損失系數可能是影響分析結果的主要因素，因阻力損失系數會隨流體壓力、速度、溫度等變化。

2.3 案例研究結果

本節將討論出口的流量分布和入口和出口之間的壓降，研究了4個具有不同漫射器角度的案例，以找出圖的特征。案例1、案例2、案例3和案例4的擴散器角度分別為26°、40°、50°和60°，可發現它們有相似的趨勢。此外，預計出口中心和邊緣的速度值隨著擴散角的增加而增加，因縮短入口與多孔域之間的距離會降低流體能量消耗，這將導致多孔域入口速度的加快。此外，預計曲線的峰值點隨著擴散角的增加而向前移動，因它主要取決于多孔部分的位置且模型的長度隨著擴散角的增加而縮短。此外，可觀察到壓力在開始時迅速增加，出現這種情況的原因是流體在流過橫截面積較小的多孔部分時，速度迅速增加。但由于多孔部分存在阻力損失，達到峰值后壓力明顯下降，將流體能量轉化為熱能，導致速度和壓力下降。由于本工程假設阻力損失僅存在于多孔部分，流體離開多孔部分后壓力增加。

3 優化

3.1 設計說明

優化的目標是入口和出口處的壓降最小，出口處的速度分布更均勻。為了實現這一目標，修改了單體的設計。修改后的設計與原設計具有相同的出口尺寸和長度，即：H18=4cm（圓心到入口的距離）；H21=7cm；L19=8.02cm（球體半徑）。其余尺寸與原始設計相同。為降低入口壓力，將整料的入口改為凹球面。這種設計可使流速最快的中心在進入整體之前有最大的位移，從而降低整個催化劑的壓力。

3.2 優化結果

從出口速度分布情況可看出，整體出口速度呈穩步下降趨勢。從壓力情況可看出，最大壓力的位置向后移動，這是因為凹球面設計使得流速最快的中心部分在進入單體之前經歷了更長的位移，這個過程消耗更多的能量，因此最大壓力也降低了。與上述報告中有關原始問題案例的結果進行比較，優化設計使進出口壓降最小。此外，優化后的結果在出口處的速度分布也更加均勻。因此，優化設計優于原始設計。在優化設計的基礎上改變入口膨脹角可以獲得更好的優化結果。此外，改變球體的半徑也會影響結果。

4 結語

轉換器的性能基本上受擴散器部分的影響，仿真分為4組數據，擴散器角度θ分別為26°、40°、50°、60°。給定的實驗結果可用于驗證。顯然，從曲線趨勢的角度來看，實驗結果CFD數值結果相似。與案例3和案例4相比，案例1和案例2的速度分布和壓力分布曲線趨勢更加平滑。再者，為了優化性能，應改變整體式入口，以減慢流體中心部分的速度并最大限度地降低最大壓力。最后，選擇了凹球面設計，速度剖面數據顯示，初始速度和結束速度分別在6m/s 和0.5m/s 左右，它類似于給定的情況更均勻，從入口到出口的壓降小于給定情況。因此，優化設計的性能優于給定的情況，球體半徑和入口膨脹角是影響優化轉換器性能的關鍵因素。