基于不同工況的碳纖維復合材料力學性能研究*

張 賽，孟憲明，任鵬飛，崔 東，吳 昊，宋 通

(1.中國汽車技術研究中心有限公司，天津 300300；2.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300300)

碳纖維增強樹脂基復合材料(CFRP)擁有較高的比剛度、比強度，以及良好的抗疲勞和抗電化學腐蝕等優異特性，是一類具有巨大應用潛力的輕量化材料。隨著碳纖維產業技術的快速提升和汽車輕量化的不斷發展，碳纖維復合材料越來多地出現于車身設計中[1]。

整車碰撞模擬仿真作為車身設計過程中的重要環節，其仿真模型是基于不同車身的尺寸、結構、材料及連接工藝等模塊進行開發。隨著各類復合材料、輕質合金等新材料的不斷應用，多材料混合車身碰撞仿真模型的開發離不開所用材料在不同工況下的力學參數[2]。然而，相比于傳統金屬材料，碳纖維復合材料的力學性能不僅存在各向異性，且在變形過程中基體和纖維之間還會存在損傷耦合現象，這使得碳纖維復合材料在不同工況下需要測試和標定的力學參數也相對較多[3-4]。若僅使用常規試驗手段來進行測試和標定，一方面所耗費人力物力成本較高，另一方面還存在開發周期長以及部分參數標定難度高等問題。

隨著有限元分析(FEA)技術的不斷發展，尤其是關于復合材料力學性能仿真技術的逐步成熟，利用FEA技術研究復合材料失效行為可以大幅提升復合材料力學參數的開發效率。然而目前對于利用FEA研究碳纖維復合材料力學性能主要集中在簡單工況下的不同失效模式[5-7]，對于復雜工況下的力學參數仍需進行進一步的力學性能分析及仿真驗證。

本文通過試驗測試獲得碳纖維增強復合材料的基體和纖維方向的力學性能參數，基于LS-DYNA仿真軟件進行仿真驗證，通過與試驗結果相比較，研究碳纖維復合材料在復雜工況的變形規律及仿真模型的準確性。結果表明，碳纖維復合材料在不同的工況下會基于不同的力學規律表現出不同的失效模式。同時，基于剛度退化矩陣的復合材料漸進損傷模型，可以滿足碳纖維增強復合材料在不同工況下的仿真應用，為基于碳纖維材料輕量化的整車和零部件開發提供指導。

1 碳纖維力學性能測試

本文研究的材料為碳纖維增強樹脂基復合材料，基體材料為酚醛環氧乙烯基樹脂，增強材料為5 K碳纖維絲。依據復合材料準靜態拉伸試驗ASTM D3039標準和復合材料V型缺口梁面內剪切試驗ASTM D7078標準對碳纖維層合板進行試驗測試，并計算得到仿真分析所需要的碳纖維復合材料力學性能參數，最后按照復合材料彎曲性能試驗ASTM D7264標準進行三點彎曲試驗。

1.1 準靜態拉伸試驗

為獲得復合材料單層板的力學參數，分別進行[0]3和[90]3鋪層的層合板靜態拉伸試驗，試樣尺寸為250 mm×15 mm(見圖1)，夾持距離為65 mm。通過拉伸試驗可以獲得纖維和基體的彈性模量和拉伸強度。

圖1 拉伸試樣尺寸圖

1.2 壓縮試驗

碳纖維復合材料壓縮試驗試樣尺寸為140 mm×12 mm(見圖2)，其中夾持長度為65 mm。通過壓縮試驗可以獲得單層板纖維和基體方向的壓縮強度。

圖2 壓縮試樣尺寸圖

1.3 面內剪切試驗

面內剪切試驗試樣尺寸和邊界如圖3所示，為了誘導剪切變形，在試樣中間設置V型缺口，V型缺口夾角為90°，面內剪切試樣尺寸為79 mm×56 mm，其中夾持距離為27 mm，鋪層角度為[0/90/90/0/0/90]。

圖3 壓縮試樣尺寸圖

1.4 三點彎曲試驗

三點彎曲試樣如圖4所示，截面為“幾”字型，選定碳纖維復合材料層合板試件尺寸為800 mm×80 mm×2.4 mm，鋪層角度為[0/90/90/0/0/90]，共8層。

圖4 壓縮試樣尺寸圖

數字圖像相關法(digital image correlation, DIC)，又稱數字散斑相關法，通過追蹤散斑的移動來計算后期所需要的變形信息。上述試驗均采用CMT5205型電子萬能試驗機，加載速度設置為2 mm/min，通過數字DIC技術獲取試驗過程中樣件的應變信息，試驗獲得的碳纖維復合材料力學性能參數見表1。

表1 碳纖維復合材料層合板力學參數

2 有限元模型搭建

2.1 碳纖維復合材料損傷模型

A.Matzenmiller等[8]考慮復合材料漸進損傷中泊松比的損傷，建立了廣泛應用于復合材料的損傷預測的剛度退化矩陣，并被集成于有限元仿真軟件LS-DYNA中構成復合材料漸進損傷模型。復合材料漸進損傷模型基于連續損傷力學，由損傷準則與損傷演化過程組成。當損傷發生后，用損傷因子描述缺陷狀態及剛度退化程度，剛度退化矩陣則用于描述損傷發生后的力學響應。基于連續介質損傷力學建立的剛度退化矩陣[9]如下：

(1)

C=(1-ω1)(1-ω2)ν12ν21

(2)

(3)

2.2 碳纖維力學性能參數仿真標定

本文基于LS-DYNA求解器，采用前處理軟件建立與實際試樣一致的虛擬模型，通過修正MLT中的損傷系數，得到與試驗中一致的載荷-位移曲線[10]。

本文采用殼單元模擬碳纖維復合材料，模型網格尺寸設置為3 mm，為了保證計算精度采用全積分單元。試驗夾持端用BOUNDARY_SPC_SET關鍵字對模型進行約束，約束6個方向的自由度，加載用*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET施加強制加載速度，速度設定為2 mm/min。通過*DATABASE_HISTORY_NODE關鍵字用于DYNA求解器輸出兩節點的位移，通過設置*DATEBASE_CROSS_SECTION_PLANE截面力傳感器，輸出截面力曲線。

三點彎曲有限元仿真模型根據實際試驗參數搭建(見圖5)，有限元模型分為3個部分：加載壓頭、碳纖維復合材料樣件和支撐部分。加載壓頭位于試樣的中間位置，支撐跨距為700 mm。壓頭和支撐采用剛體材料，支撐點約束6向自由度，加載裝置只釋放Z方向的平動自由度，通過*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID關鍵字對壓頭施加強制移動，加載速度為2 mm/min。支撐、壓頭和復合板之間采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE接觸。設置壓頭上的任一節點為輸出位移，壓頭與復合材料之間的接觸力為輸出載荷。

3 碳纖維增強層合板不同工況分析及仿真驗證

3.1 單向帶層合板拉伸分析結果

圖6所示為[0]3鋪層的層合板的拉伸試驗結果以及相應有限元仿真云圖結果。從試驗結果圖中可以看出，層合板主要的失效模式為纖維的斷裂，且仿真結果與試驗結果相吻合。圖7所示為層合板拉伸位移-載荷曲線的試驗和仿真結果，可以看出無論是試驗還是仿真，層合板均未出現明顯的屈服現象，并在達到抗拉強度時瞬間斷裂，表現為明顯的脆性斷裂。該仿真結果與試驗結果之間差距極小，誤差僅為0.25%。圖8所示為[90]3鋪層試樣拉伸試驗變形和仿真圖，由于試樣的鋪層方向改變，可以認為該試樣只有基體承受載荷，試驗與仿真結果中的斷口較為平整，均表現出基體的脆性。同時，從位移-載荷曲線(見圖9)可以看出，試驗與仿真曲線在斷裂之前都呈純彈性形變，并在達到抗拉強度后呈脆性斷裂，仿真誤差為3.2%。

圖5 三點彎曲仿真模型圖

圖6 [0]3試樣拉伸試驗變形和仿真圖

圖7 [0]3試樣拉伸位移-載荷試驗和仿真曲線圖

圖8 [90]3試樣拉伸試驗變形和仿真圖

圖9 [90]3試樣拉伸位移-載荷試驗和仿真曲線圖

3.2 單向帶層合板壓縮分析結果

在碳纖維復合材料的壓縮仿真中，擠壓破壞位于樣件中間位置。圖10所示為[0]3試樣的壓縮試驗與仿真圖，從圖10中可以看出，[0]3試樣在加載過程中發生了明顯的纖維扭結和基體的堆積與錯位變形。而在圖12所示的[90]3試樣的壓縮試驗與仿真中，試樣的破壞主要是以基體之間發生位錯導致，同時斷裂面與堆積方向存在斷裂角度。由圖11所示的壓縮位移-載荷曲線結果可以看出，在載荷達到A點之前曲線均呈現彈性形變規律，這是由于壓縮過程中首先發生了基體與纖維的壓縮。隨后，載荷到達A點后上升速度變慢，這是由于載荷的進一步增加導致試樣內部發生了基體的錯位和纖維的扭結，使得試樣發生較大的形變，曲線脫離彈性形變區域呈現非線性變化。仿真和試驗結果表現整體一致，最終仿真誤差為0.96%。對于[90]3試樣，在圖13所示的壓縮位移-載荷曲線中，載荷到達C點之前，試驗與仿真均呈現彈性形變規律，這是由于壓縮過程中首先發生了基體的壓縮，這一部分主要是壓縮變形。隨后曲線在C點到D點間的非線性上升則是由于復合材料發生了斷裂面的剪切位錯運動。

圖10 [0]3試樣壓縮試驗變形和仿真圖

圖11 [0]3試樣壓縮位移-載荷試驗和仿真曲線圖

圖12 [90]3試樣壓縮試驗變形和仿真圖

圖13 [90]3試樣壓縮位移-載荷試驗和仿真曲線圖

3.3 混合鋪層剪切分析結果

圖14所示為[90]3試樣面內剪切試驗和仿真變形對比圖，其主要失效形式為纖維拔出、基體開裂、纖維斷裂。在圖15所示的位移-載荷曲線試驗與仿真結果中，試驗曲線A點之前層合板處于彈性變形階段，可以認為在該階段試樣未受到明顯損傷，卸載后曲線能夠回到原點。而在曲線AB段，隨著加載端位移的不斷增加，試樣受到的剪切力載荷也不斷增大，說明在此過程中試樣內部出現損傷，其損傷類型主要為基體的開裂和纖維的撥出。除此之外，從圖14中的仿真結果可以看出，加載過程中的剪切損傷主要分布在模型中央，同時隨著損傷因子逐漸增大，仿真結果也能體現試驗結果中的非線性部分，與試驗曲線結果呈現良好的一致性。C點以后，試樣發生纖維斷裂，失去載荷能力，載荷下降為零，而在有限元模型中則定義為單元完全失效，出現單元刪除。綜上所述，對于復合材料層合板剪切試驗，仿真和試驗結果吻合程度較高，誤差僅為3.65%。

圖14 [90]3試樣和仿真壓縮位移-載荷圖

圖15 [90]3試樣和仿真壓縮位移-載荷圖

3.4 典型鋪層三點彎曲仿真分析結果

三點彎曲測試可以模擬復雜工作條件下材料的損傷破壞，是研究碳纖維復合材料彎曲性能最常用的試驗測試方法[11]。在準靜態三點彎曲載荷下，碳纖維復合材料將在載荷區域發生不同模式的失效。碳纖維復合材料在彎曲載荷作用下的破壞模式主要為基體開裂、纖維斷裂、纖維和基體剝離、分層破壞。

圖16所示為三點彎曲試驗和仿真變形對比圖，根據有限元仿真結果可以看出，樣件與壓頭接觸位置出現了較大的應力集中，而綜合試驗結果，可以觀察到試樣的損傷在最初為基體的開裂，隨著載荷的增加，基體裂紋不斷擴展，在加載的末期最終出現纖維彎折損傷，但未發現明顯的分層破壞。由圖17所示的三點彎曲試驗的位移-載荷曲線中可以看出，試驗與仿真在結果趨勢方面大致吻合。在A點以前試樣的變形主要表現為彈性變形，同時A點處試樣表面產生數條微裂紋，出現微損傷。由于基體的性能較弱，所以在試驗階段一般為基體最先發生損傷，但是基體失效對于復合材料并非致命損傷，因為基體失效后內部纖維依舊可以受載，此時試樣的受力主體轉變為纖維，也是曲線AB段試樣仍舊承力的原因。然而當損傷累積到一定程度，試樣的變形達到最大值，便會在C點發生脆性斷裂，這是由于許多微裂紋沿單層板的纖維方向擴展聚集為長裂紋，導致碳纖維復合材料層合板的彎曲性能急劇下降，直到大面積橫向裂紋出現，層合板發生了脆性斷裂。仿真云圖中可以觀察到與試驗類似的損傷結果，同時仿真與試驗的載荷峰值最大誤差為7.6%，滿足工程應用要求。

圖16 [90]3試樣和仿真壓縮位移-載荷圖

圖17 [90]3試樣和仿真壓縮位移-載荷圖

4 結語

通過上述研究可以得出如下結論。

1)碳纖維復合材料在受到單一拉伸載荷時，材料呈現出脆性材料的彈性特征，并且基體方向的抗拉性能遠小于纖維方向。因此，在碳纖維層合板的實際應用中要綜合考慮鋪層方向對層合板的性能的影響。

2)碳纖維復合材料在受到剪切和彎曲變形時，損傷模式較為復雜，且呈現多種損傷耦合規律與明顯的非線性的力學特征，單層板的基礎力學性能參數滿足不了復雜工況的標定，應進一步對材料的損傷設定進行改進。

3)LS-DYNA中內嵌的復合材料漸進損傷模型可以滿足評價與預測復合材料層合板在不同工況下的損傷形式，且誤差小于10%，可以用于工程的開發，滿足設計的要求。