小凈距平行地鐵隧道下臥土體長期沉降規律研究

劉羽航,徐國元,黎 偉

(華南理工大學土木與交通學院,廣州 510641)

隨著城市公共交通需求的增長，地鐵成為各大城市的主要通行方式，地鐵線路不斷修建，同時因地質條件、地下空間規劃的制約，致使新規劃地鐵線路與既有地鐵隧道凈距較小。目前，國內外學者對單線地鐵隧道運營期沉降問題已進行較多研究，但針對小凈距平行地鐵隧道運營期沉降的研究相對較少，因此，分析小凈距平行地鐵隧道運營期沉降規律，對指導盾構地鐵隧道施工及運營期的維護有重要指導意義。

趙春彥[1]認為，地鐵隧道總的長期沉降可為附加靜載引起的土體蠕變沉降及運營期列車循環荷載作用下的長期沉降之和，附加靜載引起的土體蠕變沉降僅占總的長期沉降很小一部分，隧道運營期長期沉降是研究計算中的重點，目前，隧道運營期沉降的計算方法通常為以下3種。

(1)基于復雜土體動力本構關系建立三維仿真模型，并加載幾十萬次列車荷載，得出隧道長期沉降計算結果，但需要精確的數值建模及大量計算資源。

(2)基于大量隧道沉降監測數據，通過蟻群算法[2]及灰色理論[3]預測隧道運營期沉降，其預測精度較高，但人力物力成本較高，且在隧道結構施工前，甚至隧道施工階段時，均不能對隧道長期沉降進行預測。

(3)結合室內土體動三軸實驗，確定施加土體荷載次數-土體累計變形經驗公式參數，建立列車荷載循環次數-隧道底部長期沉降的指數模型。其中，黃茂松[4]基于臨界土力學，通過室內飽和軟黏土循環荷載下總累積變形實驗，建立了荷載循環次數-隧道總累計沉降模型；姚兆明[5]考慮土體受等壓及偏壓的影響，將土體圍壓歸一化，同時考慮了土體主應力軸旋轉的影響，進一步優化了黃茂松等[4]提出的列車循環荷載下隧道長期沉降模型參數；周建等[6]基于實驗提出考慮土體先期固結情況及門檻循環應力的隧道運營期沉降預測模型；丁智等[7]探究了不同固結度飽和軟黏土對隧道運營期沉降的影響；馮懷平等[8]探討了不同飽和度對土體固結規律的影響；何紹衡等[9]通過海相軟土動力試驗，探究了時間間歇效應對土體動力特性的影響。

上述方法3中提到的經驗公式法又分為兩類：第一類CHAI[10]從土體應變狀態出發，計算列車循環荷載作用下土體應變，進而建立反映基于應變的隧道長期沉降模型；第二類MONISMITH[11]從土體應力狀態出發，計算列車循環荷載作用下土體應力，并計算土體動應力水平，進而建立反映動應力水平影響的隧道長期沉降計算模型。高廣運[12]經過對比計算兩類算法，得出基于應力狀態計算得到的隧道長期沉降值較大，在實際工程上更趨于保守。

有關學者對上海地鐵隧道沉降監測及土體實驗做的比較完備[4-5，12]，因此以上海地鐵1號線區段隧道為背景，采用第二類中地鐵隧道運營期沉降預測模型[5]，運用ABAQUS軟件建立有限元仿真模型，預測小凈距平行隧道及對稱軸處土體運營期沉降值，并分析運營速度及襯砌剛度對隧道沉降的影響規律。

1 建模參數及模型建立

1.1 模型本構及材料參數

上海市地鐵1號線起始于上海新客站，向南延伸至萃莊，線路全長約13.5 km。隧道全線基本位于第④層淤泥質黏土中，隧道拱頂平均埋深10 m，采用預制鋼筋混凝土裝配式結構，通縫拼裝，隧道外徑6.2 m，內徑5.5 m。

以上海地鐵1號線人民廣場站—新閘路區間單線隧道為工程背景，建立平行隧道仿真模型。考慮邊界效應的影響，土體邊界距隧道襯砌的距離均超隧道外徑的5倍，故模型尺寸取X(150 m)×Y(120 m)×Z(80 m)，取隧道中心高程13.1 m，鋼軌間距1.44 m[13-14]。模型中隧道襯砌、道床、軌道板及鋼軌采用彈性本構，土體采用摩爾庫倫本構。各結構接觸及結構與土體接觸采用綁定約束，隧道結構各材料參數見表1。隧道空間位置及典型斷面工程土層分布情況如圖1、圖2所示。

表1 隧道結構材料參數

圖1 隧道有限元模型

圖2 典型區段斷面土層分布(單位：m)

地鐵運行過程為內源震動，且2個隧道共4個振動源，難以確定人工黏彈性邊界中等效半徑參數，故對于外行散射波，采用人工無限元邊界優于人工黏彈性邊界[15]。因此，在模型中兩側土體及底部土體均采用人工無限元邊界，同時模型上表面不設約束。有限元模型細部如圖3所示。

圖3 隧道細部有限元模型

1.2 列車循環荷載的模擬

在地鐵列車運行過程中，因輪軌不平順[16]會產生豎向激振力及橫向激振力，而和振興[17]指出列車運行過程中產生的豎向激振力遠大于橫向激振力，在仿真模擬過程中，施加豎向激振力就能夠滿足仿真計算的精度要求，同時能簡化模擬過程。參考英國鐵路技術中心[18]對列車荷載的一系列研究，采用人工激勵函數模擬列車運行過程中產生的激振力。

列車荷載人工激勵函數為

F(t)=k[P0+P1sin(ω1t)+P2sin(ω2t)+

P3sin(ω3t)]

(1)

圖4 列車單車輪荷載時程

以上述計算得到的激振力作為輪軌動力接觸力輸入值，利用VDLOAD子程序施加在軌道結構上，實現仿真模型中列車荷載的移動。

1.3 沉降計算模型

為反映等向、偏壓固結不排水循環加載軸向塑性累積應變及超孔隙水壓發展規律，基于塑性累積應變計算模型及不排水累積孔壓模型，結合分層總和法，將飽和軟黏土地基總累積沉降分為不排水循環累積變形引起的沉降與不排水循環累積孔壓消散引起的固結沉降兩部分計算。計算超孔隙水壓力時，采用一維太沙基固結方程求解，長期來看，可認為超孔隙水壓完全消散，因此，取固結度為100%，計算結果更趨于保守。

不排水循環累積變形計算模型為

(2)

不排水循環累積孔壓計算模型為

(3)

結合式(2)與式(3)，分別求得土體不排水循環累積變形引起的沉降及土體不排水循環累積孔壓消散引起的固結沉降，二者求和即得到隧道處及對稱軸處土體運營期沉降。

2 仿真模型驗證

提取施加單輛列車循環荷載過程中，隧道道床水平加速度時程曲線及距隧道底正下方1 m處土體動應力時程曲線，分別如圖5、圖6所示。

圖5 隧道道床水平加速度時程曲線

圖6 距隧道底1 m處土體動應力時程曲線

仿真計算得到的隧道道床加速度及土體動應力均出現12個峰值，對應上海1號線列車12個轉向架處輪軌運行中荷載循環過程，道床水平峰值約為0.5 m/s2，隧道底正下方1 m處土體動應力峰值約為12 kPa，南京地鐵列車[19]與上海地鐵1號線均為國產A型列車，其運行時隧道道床水平加速度實測峰值約為0.38 m/s2，土體動應力最大值約為10 kPa，本次仿真計算中隧道道床水平加速度與南京地鐵運營時實測數據變化趨勢一致，數值接近。

取地鐵列車車速為72 km/h，按地鐵列車每年運行20萬次計算隧道運營期沉降。計算動應力水平及土體孔壓值時，采用單層土中心應力代表該層土體應力狀態。從保守角度考慮，即認為孔壓完全消散，則可得單輛地鐵列車運營20年內，隧道運營期沉降，如圖7所示。

圖7 隧道沉降隨運營時間變化曲線

在運營時間達到1，2，5，10，20年后，隧道累計沉降值分別為10.73，13.39，17.95，22.41，27.98 mm，高廣運[12]文中計算得到的相應運營時間對應累計沉降為9.35，12.18，17.1，22.1，28.87 mm，本文計算得到的隧道運營期沉降值與其計算得到的隧道運營期沉降值及沉降變化趨勢近似一致，也與地鐵1號線人民廣場站—新閘路站區間隧道實測累計沉降值[20]及累計沉降增長趨勢較為一致。

上海地鐵隧道多處于砂、粉性土層及軟土層，埋深10～40 m，不同線路所處的工程環境因隧道滲漏水，外部工程施工等眾多因素影響而各異，隧道平均長期沉降從20～200 mm皆有分布，但隧道長期沉降規律較為一致，均隨時間變化呈指數增長，部分隧道累計沉降值如圖8所示[20-23]。

圖8 上海部分地鐵線路累計沉降曲線

由圖8可知，隧道長期沉降隨時間增加而近似呈指數增長，同時增長速率逐年減小。隧道沉降擬合結果及相關性見表2。其中，Y為隧道沉降，t為時間(以月計)。

表2 隧道沉降擬合結果

3 平行隧道沉降計算結果分析

目前，對小凈距地鐵隧道暫無明確定義，借鑒JTG 3370.1—2018《公路隧道設計規范》中根據不同圍巖等級，以凈距小于隧道開挖斷面寬度一定倍數的分離式獨立雙洞隧道為小凈距隧道的方法，上海地鐵1號線地鐵隧道所處地層多為軟黏土，地質條件較差，因而圍巖等級取Ⅵ，可認為當平行隧道凈距小于4倍隧道直徑時，為小凈距工況。

城市地鐵隧道建設時，鄰近2條地鐵盾構隧道管片的凈距一般大于2 m，因而在數值模擬中以0.3D(D為盾構隧道外徑值)即1.86 m，作為選取的最小凈距，取4.2D為平行隧道模擬選取的最大凈距。凈距每隔0.3D計算一次，分別建立凈距為0.3D～4.2D等14個仿真模型。按最不利工況即列車交匯運營工況，計算隧道運營期總沉降值及模型對稱軸線處土體運營期總沉降值，結果如圖9、圖10所示，同時可得運營20年時，隧道及對稱軸處土體沉降隨隧道間凈距變化情況，如圖11所示。

圖9 不同凈距隧道總沉降隨運營時間變化

圖10 不同凈距軸線處總沉降隨運營時間變化

圖11 運營20年時隧道及軸線處沉降隨凈距變化

3.1 隧道總累計沉降分析

首先，對交匯運營工況隧道總累計沉降進行分析，由圖9可知，當地鐵列車交匯運營時，隧道總累計沉降隨時間增長規律與單線運營時一致，隧道總累計沉降均隨運營時間的增加而呈指數增大趨勢，并且在運營到第10年時，隧道總累計沉降完成超過最終沉降的80%；地鐵列車交匯運營到第20年時，隧道總累計沉降該年內增長不到1 mm，可認為隧道沉降已經完成。隧道總累計沉降并非簡單地隨著隧道間凈距的增大而減小，而是隨著隧道間凈距的不同呈現不同的規律。

由圖9及圖11可知，當平行隧道間凈距為0.3D～0.9D時，隧道總累計沉降分別為37.60，33.41，28.01 mm，隨著凈距的增大，隧道總累計沉降逐漸減小，但仍大于單線運營時隧道總累計沉降；當平行隧道間凈距為1.2D～1.5D時，隧道總累計沉降分別為40.56，43.39 mm，隧道總累計沉降較大；當平行隧道間凈距為1.8D～3.0D時，隨著平行隧道間凈距的增大，隧道總累計沉降總體呈減小趨勢；當平行隧道間凈距為3.3D～4.2D時，隧道總累計沉降變化幅度很小，且逐漸逼近地鐵單線運營時隧道總累計沉降，此時平行隧道間凈距的變化對隧道總累計沉降影響不大，表明凈距超過3.3D后，隧道總累計沉降幾乎不受交匯運營工況的影響。

當平行隧道間凈距為0.3D～0.9D時，交匯運營時列車循環荷載產生對稱的雙重應力波，土體應力波相互疊加，致使土體的塑性累計變形及土體內超孔隙水壓力較單線運營時進一步增加，因而隧道總累計沉降大于單線運營時的隧道總累計沉降；當隧道間凈距為1.5D時，隧道總累計沉降達到最大值43.39 mm，相較于凈距為0.9D時的隧道總累計沉降值28.01 mm，增長了近50%，表明距離隧道為0.9D～1.5D處的土體響應變化劇烈；當平行隧道間凈距為1.2D～3.0D時，隧道總累計沉降大于凈距為0.9D時的隧道總累計沉降。這是由于隧道正下方土體不僅受到本隧道上方列車循環荷載的動力作用，同時恰好處于另一條隧道內列車循環荷載導致的土體振動放大效應區內，此隧道正下方的土體所受動力進一步增大，導致隧道總累計沉降進一步增大。通過計算可知，距離隧道1.2D～3D處的土體，其響應出現振動放大，與高廣運[24]提出的距離隧道1D～3D時出現此種效應幾乎一致。

3.2 對稱軸線處土體總累計沉降分析

對模型對稱軸線處土體總累計沉降進行討論分析，由圖10及圖11可知，平行隧道地鐵列車交匯運營工況下，平行隧道間凈距相同時，軸線處總累計沉降小于隧道總累計沉降。軸線處總累計沉降隨運營時間增長規律與隧道總累計沉降隨運營時間發展規律一致，故不予贅述。軸線處總累計沉降隨平行隧道間凈距變化規律與隧道總累計沉降隨平行隧道間凈距變化規律并不相同，隨著平行隧道間凈距的增大，軸線處總累計沉降隨凈距增加近似呈指數減小趨勢。

當隧道間凈距為0.3D時，軸線處總累計沉降為最大值，其值為32.87 mm，僅此凈距時大于單線地鐵運營時隧道總累計沉降。當平行隧道凈距為3.9D、4.2D時，軸線處總累計沉降分別為4.30，2.38 mm，此時凈距增大1.86 m而軸線處總累計沉降僅減小1.82 mm。可以認為，隧道凈距>4D后，軸線處總累計沉降變化較小，且其值趨近于零。軸線處于不同凈距的位置時其沉降均小于隧道處總沉降，說明隧道處總沉降為空間上土體沉降最大處。

軸線處土體并未出現振動放大效應，這是由于在對稱軸位置處，對稱波源產生的對稱應力波部分相互抵消，導致土體實際所受應力減小，進而土體塑性累計沉降及固結累計沉降也相應減小，最終致使該處土體總累計沉降減少。從上文的振動放大效應的角度來看，可將2條隧道及周圍土體視作一個整體的“大隧道”，此時其軸線處土體并未處于振動放大區，因此沉降值不大。

3.3 平行隧道下臥土體長期沉降函數

以上文計算得到的單線運營時隧道總累計沉降值作為基準值，考慮平行隧道間凈距帶來的影響，提出分別建立適用于軟土地區凈距>0.3D的平行隧道總累計沉降函數

(5)

以及對稱軸線處土體長期沉降函數如

(6)

式(5)及式(6)中，Ss、Spu、Spm分別為運營至某年時，單線隧道總沉降值，雙線隧道總累計沉降，雙線隧道對稱軸線處土體總累計沉降；s為隧道間凈距倍數。

3.4 其他因素對平行隧道沉降的影響

取隧道間凈距為1.8D作為基準工況，計算分析列車速度及襯砌剛度對沉降的影響，計算結果如圖12及圖13所示。

圖12 不同襯砌剛度隧道沉降隨運營時間變化

圖13 不同列車速度隧道沉降隨運營時間變化

從圖12可以看出，列車速度越大，隧道沉降越小，列車速度的影響較大，這是因為速度增大后，列車荷載雖然增大，但其作用時間較短，土體所受動應力較小，因而對土體擾動更小[25]。

隧道剛度越大，隧道沉降越小，但剛度對沉降影響較小。在實際工程中增大管片剛度對沉降影響不大，可考慮在軟弱地基區段內提高列車運行速度，減少隧道沉降。

綜合考慮上述因素，在實際工程中，為減小平行隧道長期沉降，設計上盡可能避免使隧道凈距為0.3D～1.8D，有條件時盡量使隧道凈距大于3D，不能滿足時，可考慮對隧道土體進行加固處理，轉換軟土性質，減小土體循環累計沉降值；運營時可提高列車運營速度，減少對土體的擾動。另外對軟弱路基段，車站與隧道過渡段，也應進行加固處理，避免產生較大的差異沉降。

4 結論

(1)平行隧道下臥土體運營期總累計沉降增長規律與單線隧道下臥土體運營期總累計沉降增長規律一致，隧道累計沉降均隨列車運營時間增長而呈指數增大，超過20年后沉降基本穩定。

(2)平行隧道長期沉降隨凈距增加呈不同規律。隨著凈距的增加，隧道運營期總累計沉降先減小再增大，最后減小至趨于單線運營時沉降，凈距為1.2D～1.8D時，隧道總累計沉降有最大值；模型對稱軸線處土體的總累計沉降隨凈距的增大近似呈指數減小。

(3)列車運行速度、襯砌剛度與土體沉降正相關。列車運行速度越快，土體沉降越小；隧道剛度越大，土體沉降越小。

(4)相較于襯砌剛度，隧道凈距、運行速度對土體沉降的影響更大。在實際工程中，增大隧道間凈距、提高列車運行速度、加固隧道周圍土體，可有效降低隧道長期沉降，并減小隧道變形，維護列車安全運行。