探析影響隱含條件發(fā)現(xiàn)的主要因素

?江蘇省海門中學 湯曉玲

隱含條件是指題目條件中沒有明確表達，但根據(jù)已有的條件能推斷出來的條件，它具有含而不露、若明若暗等特點.縱觀近些年的高考命題，試題綜合性與靈活性越來越強，其中所蘊含的隱含條件也越來越豐富，這就要求學生要擁有一雙具有良好洞察力的眼睛，以能及時發(fā)現(xiàn)一些有用的信息，為解題服務(wù).但實際解題中，總存在一些影響隱含條件發(fā)現(xiàn)的因素，導(dǎo)致學生對一些條件“視而不見”.

1 刺激模式的影響

從心理學角度分析，學生在課堂中的注意力有目的指向選擇與刺激驅(qū)動捕獲兩種.其中，目的指向選擇是指學習者有意識地對特殊事物進行檢查；刺激驅(qū)動捕獲是指學習環(huán)境中的事物自動捕獲學習者的注意.可見，學習者在課堂中的注意力具有顯著的選擇性與限制性，這兩種特性對學生審題具有重要影響.到底是學習者主動發(fā)現(xiàn)條件信息，還是條件信息主動吸引學習者，關(guān)鍵看解題目標與刺激的屬性.

例1已知二次方程4x2-2(1+m)x+m=0的兩個根，正好是一個直角三角形兩個銳角的余弦值，求m的值.

從題目來看，待求的結(jié)論非常明確，就是要求出m的值.但怎么求呢？大部分學生習慣性地運用注意力中的目的指向選擇，從題設(shè)中尋找與“韋達定理”相關(guān)的條件進行解題.觀察發(fā)現(xiàn)，題設(shè)條件中并沒有出現(xiàn)與兩根之和或之積相關(guān)的信息，不少學生的思維到此就卡殼了.若反過來從刺激驅(qū)動捕獲的角度去分析，例1中的二次方程的系數(shù)則存在著隱含條件.

從本題來看，學生在解題時，要有一定的逆向思維能力，才能化被動為主動，更快、更準地找到試題中存在的隱含條件.實踐證明，當學習者的注意力與題設(shè)條件的刺激方式差異較大時，找到隱含條件的難度系數(shù)就越大，解題也就越困難.

題設(shè)的條件與結(jié)論對學習者認知的刺激模式，以及對他們發(fā)現(xiàn)隱含條件具有重要影響.這就要求學生在解題時，應(yīng)靈活掌握兩種刺激模式對注意力的影響，及時發(fā)現(xiàn)隱含條件，達到解題的目的.

2 信息量的影響

題設(shè)條件中信息量過多或過少，對學生發(fā)現(xiàn)隱含條件都有直接的影響.當試題所提供的信息量過少時，就需要學生根據(jù)已有的條件，逐步深入地去挖掘其中所蘊含的隱含條件，也就是說題目所提供的信息量要大于我們?nèi)庋鬯苯涌吹降男畔?shù)量.

當試題所提供的信息量過大時，琳瑯滿目的條件，讓學生眼花繚亂.學生看著冗長的題設(shè)條件與結(jié)論，首先從心理上就產(chǎn)生了畏難之感，想要從眾多的信息中發(fā)現(xiàn)有用的條件，再從這些有用的條件中挖掘出隱含條件，于學生而言，這無疑是一個挑戰(zhàn).不少基礎(chǔ)不夠扎實或缺乏耐心的學生，遇到這種情況，常選擇放棄解題.

圖1

例2如圖1，實數(shù)x，y滿足x2-2x+y2+4y=0，求x-2y的最值.

將這些隱含條件逐個挖掘出來，不僅使得題設(shè)條件變得豐富，還讓原來簡單的方程變得不再簡單.若沒有扎實的知識基礎(chǔ)，就可能忽視到其中的一些隱含條件，而缺少了任何一個條件，都無法輕松解決本題.最后，再運用數(shù)形結(jié)合思想，可解出本題的最大值、最小值分別為0和10.

從例2來看，題設(shè)條件過于簡單時，試題中極有可能存在著隱含條件，而且隱藏著的條件可能還有多個.這就要求學生在審題時，要嚴謹、細致，爭取從有限的問題條件中發(fā)掘更多的隱含條件.當然，這一切需建立在良好的認知基礎(chǔ)上，只有熟練掌握基礎(chǔ)知識，才能做到一個不落地發(fā)現(xiàn)這些隱含條件.

3 問題表征的影響

審題時，題設(shè)條件在學習者大腦中會形成一個直接的表現(xiàn)形式，這種類似于圖式的形式即問題的表征.清晰、準確的表征會讓解題變得順利、流暢，而模糊或不恰當?shù)谋碚鳎瑒t給解題帶來各種障礙.問題的表征除了對解題具有直接影響，同時它對發(fā)現(xiàn)隱含條件也有著一定的影響，準確的表征更容易讓學生發(fā)現(xiàn)題目中所存在的隱含條件.

例3小紅和小明兩人各騎一輛腳踏車，分別從相距20 km的甲、乙兩地同一時間出發(fā)，相向騎行，騎行路線為直線.在小紅起步的同時，小剛騎著電瓶車和她同時從甲地出發(fā)，向乙地騎去，當遇到小明時則立即返回，就這樣小剛來回穿梭于小紅與小明之間，直至兩輛腳踏車相遇.已知兩輛腳踏車的車速都是10 km/h，電瓶車的車速為15 km/h，求小剛騎著電瓶車一共行駛的路程.

本題正確的表征應(yīng)為：路程=速度×時間.這應(yīng)該是每個學生都刻在腦海中的固定模式.本題待求問題是電瓶車一共行駛的路程，速度已經(jīng)明確告訴我們?yōu)?5 km/h，但騎行的時間在題設(shè)條件中并沒有明確表示.

如果學生沒有發(fā)現(xiàn)“電瓶車騎行的時間與腳踏車相遇在同一時間”這個隱含條件，那么就無法從真正意義上完成問題的表征.也就是說，學生如果沒法挖掘出這里存在的隱含條件，并將問題具體化，那么就無法形成完整的表征形式，想要解題也就難上加難.從此例能看出，問題的表征對隱含條件的發(fā)掘具有重要影響.

4 條件的具體性的影響

一道試題的表達是否具體、清晰、完整，對解題有著至關(guān)重要的影響，尤其是在學習者對涉及的問題比較陌生的情況下，其表現(xiàn)最為明顯.若題設(shè)條件中存在著隱含條件，那么它的表達會讓學生感覺缺乏具體性，有種不清晰的感覺.特別是遇到隱含程度深，又是學生所不熟悉的領(lǐng)域，會無形中加大學生解題的難度.

例4請從以下四個選項中，選擇一個填空：

(1)在奧運會的一項比賽中，有8名選手同時爭奪3項賽事的冠軍，選手獲得冠軍的可能性有( )種？

(2)8位學生想從3個運動項目中選擇一個項目參加比賽，有( )種選擇方法？

從乘法原理出發(fā)，對于第(1)個問題，我們可將3個比賽項目理解為3個元素，而8名選手則稱為8個位置，第一個項目可有8種放法，依次類推，可得83.若只思考到這一步，就錯了.其實，本題提到了“冠軍”這個詞，而冠軍只能是一人.因此，我們不能忽視這個隱含條件.

在第(2)個問題中，受思維定式的影響，不少學生會認為8位學生選擇的運動項目不一樣.其實，題設(shè)條件中并沒有明確表示他們不可以選擇同一個項目，因此，就存在8位學生中，所有學生或部分學生選擇同一項目的可能.

由例4的兩個問題可以看出，問題沒有清晰地表達清楚，我們就很容易忽略到一些隱含條件.這就需要學生不僅要有豐富的生活經(jīng)驗，還要有清晰的頭腦，明確待解決問題究竟存在哪些可能.

總之，影響隱含條件發(fā)現(xiàn)的因素有多種，而隱含條件又決定了解題效率.因此，我們應(yīng)及時排除各種干擾因素，重視隱含條件的挖掘，避免陷阱的干擾，養(yǎng)成周密審題、嚴謹解題的習慣.只有及時捕捉到問題中的蛛絲馬跡，才能顯化隱含條件的功能.