單葉片離心泵水力誘導徑向力的試驗研究

施衛(wèi)東， 陳 成， 譚林偉， 史周浩

(南通大學 機械工程學院, 江蘇 南通 226019)

無堵塞泵擁有良好的通過能力，可輸送含固體顆粒及長纖維材料的物質(zhì)，同時效率也相對較高。單葉片葉輪是無阻塞葉輪的典型代表，從葉輪進口到出口是三維扭曲的單一流道，具有極佳的無堵塞性能。但由于非對稱結(jié)構(gòu)的葉輪和脈沖出流會產(chǎn)生很大徑向力，導致泵運行不平穩(wěn)，限制了其大范圍的推廣應用[1]。離心泵的非定常徑向力對泵的振動、噪聲和運行平穩(wěn)性都起著決定性的作用，一直是國內(nèi)外研究的熱點。在20世紀中期，Stepanoff等[2-3]根據(jù)葉輪的幾何參數(shù)、設(shè)計流量和揚程總結(jié)出了泵的徑向力經(jīng)驗公式，但缺乏大量模型支撐，所得經(jīng)驗系數(shù)具有一定的局限性，Brennen等[4-5]進一步分析了泵徑向力產(chǎn)生原因，全面系統(tǒng)地測試了泵的徑向力，構(gòu)建徑向力數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)了徑向力與比轉(zhuǎn)速、葉輪型式，運行工況有關(guān)。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，仿真數(shù)值模擬結(jié)合試驗驗證成為徑向力探究的有效工具，Baun[6]通過數(shù)值模擬分析得出了葉輪與蝸殼的最優(yōu)偏心率和偏心角，Boehning等[7-8]比較蝸殼形狀對徑向力的影響，發(fā)現(xiàn)多蝸殼能有效降低徑向力，其中雙蝸殼最適合偏離設(shè)計點工況。由于葉輪在工作中高速旋轉(zhuǎn)，徑向力大小隨周期變化，給測量帶來巨大困難，目前對徑向力的測量方法可以分為直接測量和間接測量。Gonzles等[9]采用間接測量法，通過測量泵出口壓力分布，計算得出徑向力；日本茨城大學NIHI、英國埃因霍溫理工Esch[10]采用了直接測量法，將測力裝置直接安放在葉輪之間，獲取了瞬時徑向力。目前，我國還主要采用間接測量法來獲取泵的徑向力，通過測量出葉輪外圍蝸室內(nèi)流體的壓力場和速度場，建立流動參數(shù)與徑向力的函數(shù)關(guān)系，并以此來求出徑向力大小。測量工具一般采用多孔測針配合壓差計獲得泵內(nèi)波動性壓力[11]，這種方法雖然可以直觀地顯示泵內(nèi)徑向力的變化規(guī)律，但是由于渦動的干擾，再加上小流量工況時，流動分離劇烈導致內(nèi)部壓力脈動變化過大，多孔測針很難捕捉到瞬時壓力而出現(xiàn)測量不準等問題，由此可見，采用間接法測量徑向力，對于探究單葉片離心泵水力誘導徑向力的一般規(guī)律有一定局限性，而泵的徑向力準確測定關(guān)乎到泵的工作效率及使用壽命[12]，為準確獲得泵的徑向力動態(tài)特性，需采用直接法進行測量。本文使用HSJ2010水利機械綜合測試儀采集葉輪實時徑向力，通過分析不同流量、轉(zhuǎn)速下的徑向力，以期為平衡離心泵徑向力，促進平穩(wěn)運行提供參考。

1 測試儀器及系統(tǒng)

1.1 試驗對象

本文以一臺2.2 kW單葉片離心泵為模型，主要設(shè)計參數(shù)：流量Qd=20 m3/h，揚程H=11 m，轉(zhuǎn)速n=2 940 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=132，葉輪及蝸殼基本結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示。具體實物圖如圖1所示。

圖1 葉片式葉輪Fig.1 Blade impeller

單葉片離心泵的徑向力模擬仿真時，為了簡化運算，通常將計算模型進行了簡化，所得仿真結(jié)果并不能準確反映泵的運行情況，在實際運行時，泵的葉輪轉(zhuǎn)子一直處于渦動狀態(tài)[13]，工作時所產(chǎn)生的徑向力十分復雜，本次試驗將采用測力傳感器直接測量葉輪徑向力，采集更為有效的數(shù)據(jù)。

1.2 試驗裝置

本次試驗將采用HSJ2010水力綜合測試儀采集葉輪瞬態(tài)徑向力，如圖2所示。試驗將在徑向力測試試驗臺上進行，如圖3所示。泵的徑向力大小通過傳感器獲取，本試驗選用由天津景微電子設(shè)備有限公司的微測量傳感器，具有體積小，靈敏度高。可靠性高等優(yōu)點，最大測量值為2 000 N，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖2 HSJ2010水力機械綜合測試儀Fig.2 HSJ2010 hydraulic machinery comprehensive tester

圖3 徑向力測試臺Fig.3 Radial force test bench

圖4 測力傳感器Fig.4 Force transducer

為便于測量，傳感器將布置在軸承外環(huán)，事先在軸承座上開若干通孔，軸承座的實物圖如圖5(a)所示，放置傳感器后，用壓蓋進行固定，如圖5(b)所示傳感器及壓蓋實物圖，三者對應安裝位置示意圖如圖5(c)所示，傳感器所測得數(shù)值即為壓蓋處的壓緊力與葉輪徑向力之和，前者可通過泵未運行時傳感器的數(shù)值得到，泵的徑向力值可由式(1)求得

圖5 測力機構(gòu)安裝示意圖Fig.5 Installation diagram of force measuring mechanism

Fr=Fs-Fp

(1)

式中：Fr為泵的徑向力大小；Fs為傳感器的顯示數(shù)值；Fp為事先施加在傳感器上的壓緊力值，傳感器數(shù)值可由式(2)求得讀取徑向力值[14]。

(2)

式中：i為對應位置上的傳感器；Fx，F(xiàn)y為對應x，y方向的力的總和，采用笛卡爾坐標統(tǒng)計，規(guī)定x正方向，y正方向的力為正；對應的x負方向和y負方向上的力為負，如圖6所示。

圖6 力的坐標示意圖Fig.6 Coordinate diagram of force

泵軸兩端各安裝三個傳感器，共安放6個傳感器，均勻分布在軸承外環(huán)上，軸承外環(huán)與軸承座之間預留縫隙約0.5～1.0 mm，以保證安裝時能調(diào)節(jié)對中泵軸，緊固壓蓋螺栓，壓緊測力傳感器，傳感器再通過導線連接水力綜合測試儀采集箱，該設(shè)備可將傳感器信號進行采集并顯示出來，進行幅值分析、頻譜分析等，如圖2所示，該設(shè)備系統(tǒng)包含傳感器率定、性能試驗、數(shù)據(jù)分揀、數(shù)據(jù)分析等功能，傳感器率定是進行接收傳感器數(shù)據(jù)程序，主要是對采集通道的標定設(shè)置，采集箱擁有32個采集通道，每個通道可單獨設(shè)定為在線率定或者靜止，本試驗采用了6個測力傳感器，故只需要設(shè)定6個采集通道，采集力關(guān)于電壓信號的變化關(guān)系；性能試驗部分，是進行數(shù)據(jù)的動態(tài)顯示和保存，便于了解泵單個時間點的運行狀況；數(shù)據(jù)分揀和分析是對大量數(shù)據(jù)整理、分析、輸出，獲取試驗結(jié)果。

本試驗主要是探究單葉片離心泵的水力誘導徑向力，為了減少外在條件對試驗結(jié)果的影響，事先測量泵空轉(zhuǎn)各傳感器的數(shù)值，再測量泵運行時的徑向力數(shù)值，取兩者差值，可近似獲得泵的水力誘導徑向力，由于葉輪轉(zhuǎn)動相位對徑向力影響很大，為準確獲得葉輪的轉(zhuǎn)動相位，我們將采用霍爾感應器，如圖7所示，該感應器精度高，響應頻率高，最高可達到20 kHz。試驗前，在葉輪前蓋板對應葉片出口處放置一枚永磁鐵，并沿徑向在蝸殼上擰入感應器，當感應器掃過永磁鐵時會產(chǎn)生一個脈沖信號，該信號將也由采集箱同步采集。總的安裝示意圖如圖8所示。

圖7 霍爾感應器Fig.7 Hall sensor

1.軸承外圈； 2.軸承座； 3.測力傳感器； 4、5.螺栓； 6.鎖緊螺母； 7.壓蓋； 8.傳感器電纜； 9.轉(zhuǎn)軸；10.永磁鐵； 11.霍爾感應器；12.葉輪前蓋板；13.泵體。圖8 試驗安裝示意圖Fig.8 Schematic diagram of test installation

2 試驗方法與步驟

由于軸承外環(huán)是由傳感器支撐，軸承座不與軸承接觸，為確保試驗安全，我們將在安全轉(zhuǎn)速下進行試驗，取2 000 r/min，記錄在不同流量下徑向力的大小，具體操作步驟如下：

步驟1將傳感器與采集箱相連，設(shè)置采集通道，進入傳感器率定程序，對6只傳感器分別率定，依照傳感器參數(shù)，設(shè)定傳感器的電壓變化與被測物理量的線性關(guān)系，電信號將通過采集箱轉(zhuǎn)換對應的力和轉(zhuǎn)速，力的單位設(shè)置為N，轉(zhuǎn)速單位為r/min，采用給定的默認采樣頻率3 000 Hz。

步驟2將設(shè)定好的傳感器放置于軸承座，用壓蓋壓緊，兩端傳感器布置保證與泵軸對中，安裝試驗用的單葉片離心泵，并固定在底座上，確保泵運行可靠無異響后，將霍爾感應器擰入蝸殼，永磁鐵放置在葉輪出口處，調(diào)整兩者間距離，保證感應器能識別到永磁鐵掃掠信號。

步驟3設(shè)定泵的運行轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，待泵運行至平穩(wěn)狀態(tài)后，進入試驗程序，觀察波形，開始進行錄波，記錄下半分鐘內(nèi)信號波后關(guān)閉電源，到此，泵在空轉(zhuǎn)下的徑向力值測定完畢。

步驟4開始對泵進行水力誘導徑向力試驗。連通水管與泵的進口管路，利用真空泵，使液體充滿整個泵腔，打開電源，通過開口閥的開度大小控制泵的流量，依舊取2 000 r/min為泵的額定轉(zhuǎn)速，根據(jù)式[15]

(3)

可得該轉(zhuǎn)速下額定流量

1.0Qd=13.6 m3/h

(4)

確保轉(zhuǎn)速和流量不變，待泵運行平穩(wěn)時，利用采集器，開始進行錄波，記錄半分鐘內(nèi)波形，然后關(guān)閉電源至泵完全停止運行。重復上述步驟，再次測量0.6Qd，1.4Qd下的傳感器信號，分別保存三種工況下的信號，計算結(jié)果采用無量綱系數(shù)CF表示

(5)

式中：CF為力的無量綱系數(shù)；F為所受徑向力；ρ為密度；u2為葉輪出口圓周速度；D2為葉輪半徑；b2為葉輪出口寬度。

步驟5進入采集箱的數(shù)據(jù)分揀和數(shù)據(jù)分析程序，輸出直觀頻譜圖。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 不同流量下的水力誘導徑向力

本試驗是通過對照法和控制變量的方法進行的，分別對泵空轉(zhuǎn)時以及工作狀態(tài)下對泵進行測量，采用水力綜合測試系統(tǒng)對數(shù)據(jù)采集分析，泵空轉(zhuǎn)下的傳感器信號波形圖和頻譜，如圖9所示。泵在抽水狀態(tài)下波形圖和頻譜，如圖10所示。通過對比兩張數(shù)據(jù)采集圖，可以看出，兩者變化趨勢相同，均為近似的正弦曲線。泵空轉(zhuǎn)時，測得數(shù)據(jù)主要由三部分構(gòu)成，分別是壓蓋產(chǎn)生的預緊壓力、葉輪轉(zhuǎn)子支撐重力、葉輪旋轉(zhuǎn)帶來的偏心力。在頻率圖中，主頻為葉輪的轉(zhuǎn)頻，其余頻率干涉較少，這說明葉輪旋轉(zhuǎn)周期性良好，能平穩(wěn)運行，泵在抽水狀態(tài)下，幅值增大，而頻率與空轉(zhuǎn)相比并無明顯變化。

圖9 空轉(zhuǎn)時傳感器的信號Fig.9 Signal of the sensor when idling

圖10 抽水時傳感器數(shù)據(jù)Fig.10 Sensor data during pumping

泵空轉(zhuǎn)時徑向力時間曲線以及對應的分布曲線，如圖11所示。泵抽水時，泵所受徑向力大小分布圖，如圖12所示。為探究單葉片離心泵總徑向力的影響效果，對比圖11與圖12。可以看出徑向力Fx，F(xiàn)y都隨時間呈周期性變化，變化趨勢近似一致[16]。空轉(zhuǎn)時，徑向力分布大致呈圓形，徑向力均值約為449 N，徑向力大小基本保持不變，當泵開始抽水時，徑向力顯著增大，不均性也在增加，主要表現(xiàn)在y方向上的受力波動較大，說明在水力作用下，泵的徑向力會進一步增大，不穩(wěn)定性也在變大，但也近似為圓形，徑向力值約為1 091 N。

圖11 空轉(zhuǎn)時徑向力大小分布Fig.11 Radial force distribution during idling

圖12 額定抽水時徑向力大小分布Fig.12 Radial force distribution during rated pumping

為能獲得近似準確的水力誘導徑向力分布，需將對應位置上抽水時泵的徑向力與空轉(zhuǎn)時所得徑向力求差，相位數(shù)據(jù)可從安裝在泵殼上的霍爾感應器讀出數(shù)據(jù)，如圖13和圖14所示。圖13是采集箱采集到的脈沖信號波，信號波呈周期分布，反映了泵運行轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，脈沖波的周期同時也是泵的旋轉(zhuǎn)周期，一個波的起始時刻也是葉片上永磁鐵掃過感應器的時刻。圖14是根據(jù)感應器脈沖周期轉(zhuǎn)化得到的泵的轉(zhuǎn)速，從圖中可獲取任意時刻葉輪的瞬態(tài)轉(zhuǎn)速。事先設(shè)定葉輪旋轉(zhuǎn)的初始相位為葉輪出口位于x軸正方向，從初始相位開始，將處在同一相位下泵空轉(zhuǎn)時與抽水時徑向力求差，所得差值可近似認為是泵的水力誘導徑向力。

圖13 感應器脈沖信號Fig.13 Inductor pulse signal

圖14 脈沖信號化轉(zhuǎn)速Fig.14 Pulse signal speed

進一步探究不同流量工況下的水力誘導徑向力。測試了0.6Qd，1.0Qd，1.4Qd三種流量工況下的徑向力，通過與空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的徑向力相減得到差值，獲取三種流量工況下的水力誘導徑向力，如圖15所示。徑向力分布曲線采用笛卡爾坐標系繪制，而徑向力分布圓形圖采用極坐標Fr-θ形式繪制，從分布曲線中可以看出，在不同流量工況下，水力誘導徑向力分布大體一致，呈周期性變化，波峰和波谷所處位置大致在同一時刻。根據(jù)徑向力分布圖，徑向力在75°左右達到最小值，在240°～330°徑向力大小基本保持穩(wěn)定，接近達到最大值。在0.6Qd，1.0Qd，1.4Qd下徑向力的極大值均值約為770 N，796 N，898 N，極小值約為231 N，321 N，430 N，從圖中不難看出當葉片出口段旋轉(zhuǎn)至泵殼出口端時，徑向力值變小，但徑向力變化較為紊亂，這是由于隔舌和葉輪間隙較小，葉輪掃過隔舌時候會出現(xiàn)流場突變，產(chǎn)生不平穩(wěn)的壓力脈動[17]，使徑向力發(fā)生變化，導致畸變點的出現(xiàn)；而當葉片出口段劃過泵殼出口后，徑向力值在緩慢增大但變化較為穩(wěn)定，整體分布呈現(xiàn)偏心的畸變橢圓。

隨著泵流量的增加，徑向力在不斷增加，在大流量工況，x方向的徑向力發(fā)生顯著增大，根據(jù)徑向力分布圖，可看出主要變化在蝸殼出口即隔舌附近，這表明，在大流量工況下，葉輪與蝸殼的動靜干涉在隔舌處有顯著影響。將水力誘導徑向力分布圖15與空轉(zhuǎn)狀態(tài)下徑向力圖11對比可以看出，在75°左右，即在極小值處，水力誘導徑向力值小于空轉(zhuǎn)時由于葉片不對稱產(chǎn)生的徑向力，而在240°～330°，水力誘導徑向力的影響占主導因素。

圖15 不同流量工況的水力誘導徑向力比較Fig.15 Comparison of hydraulically induced radial forces under different flow conditions

該單葉片葉輪在不同流量工況下的水力誘導徑向力頻譜圖，如圖16所示。比較不同流量下的頻域圖，在小流量工況下，泵內(nèi)流動分離比較明顯[18]，因此徑向力脈動幅值最大，泵的振動最強，隨著流量的增加，脈動幅值逐步降低；比較同流量下的脈動幅值，x方向上的徑向力小于y方向的。誘導徑向力主頻為葉輪轉(zhuǎn)頻，逐級衰減，在5fn后，不再明顯。

圖16 水力誘導徑向力頻域圖Fig.16 Frequency domain diagram of hydraulically induced radial force

3.2 不同葉輪的誘導徑向力

為了進一步分析單葉片離心泵的水力誘導徑向力分布規(guī)律，采用流道式葉輪進行再試驗分析，圖17為該流道式葉輪實體圖，數(shù)據(jù)分析如下。

圖17 流道式葉輪Fig.17 Channel impeller

依照之前試驗步驟，繼續(xù)測量該葉輪下的誘導徑向力分布，由于該葉輪在大流量工況下?lián)P程較低，在1.4Qd下，揚程不能克服管阻正常抽水，故采用較小的大流量工況。圖18為該葉輪在0.6Qd，1.0Qd，1.2Qd下的誘導徑向力圖，x方向上的徑向力與y方向上的徑向力均呈周期性分布，但y方向上的徑向力波動大于x軸方向的，最大徑向力無量綱約為0.3，換算成徑向力約為384 N。在0.6Qd的徑向力分布圖上，120°～240°出現(xiàn)了不規(guī)則的突變，這主要是由于流道式葉輪的接近于圓形，并未完全符合液體流動特性，在小流量工況，當葉片出口劃過蝸殼隔舌時出現(xiàn)嚴重脫流，振動加劇，使徑向力出現(xiàn)局部突變[19-20]。從各流量工況誘導徑向力分布角度圖可以看出，葉輪的峰值相位與之前不同，徑向力最大值在330°～30°附近，最小值在120°，240°附近，但最大值與最小值仍相差近180°，分布形狀也呈現(xiàn)畸變橢圓。

圖18 流道式葉輪徑向力分布圖Fig.18 Radial force distribution of runner impeller

圖19為該葉輪的頻域分布圖，最大幅值為葉輪主頻，在4fn不再明顯，其中，x方向上的脈動幅值遠大于y方向的，約為5～6倍關(guān)系，隨著流量的增加，脈動幅值有所下降，這與葉片式葉輪的頻譜圖趨勢是一致的。

圖19 流道式葉輪徑向力頻域Fig.19 Frequency domain of radial force of runner impeller

4 結(jié) 論

(1)單葉片離心泵水力誘導徑向力分布形狀為畸變橢圓，在最大值周圍，水力誘導徑向力變化較為穩(wěn)定；在最小值周圍，變化紊亂，而當葉輪空轉(zhuǎn)時，徑向力分布整體較為平穩(wěn)。

(2)單葉片離心泵抽水時，徑向力值會隨著流量增大而增大，但會逐漸趨于平穩(wěn)，當運行在小流量工況時，會因流動分離而導致葉輪徑向力變化明顯，頻域幅值變大，泵振動加劇，加速轉(zhuǎn)子壽命損耗。因此，在實際運行過程中應盡量使泵工作在設(shè)計工況附近。

(3)水力誘導徑向力隨葉輪旋轉(zhuǎn)呈周期性分布，在一個周期內(nèi)，葉片出口端旋轉(zhuǎn)至泵殼出口處時，徑向力會變小，但變化劇烈，相反的，當葉片出口旋轉(zhuǎn)至泵殼底部時，誘導徑向力值變大，但變化平穩(wěn)。

(4)分析了不同類型的單葉片葉輪，徑向力分布規(guī)律大致相同，可以作為一般單葉片離心泵徑向力估計。對比兩種類型葉輪，不難看出，葉片式離心泵徑向力值較大但變化小，流道式葉輪徑向力值小但變化明顯，可根據(jù)實際情況選擇合適的葉輪。