爆破地震荷載作用下埋地燃氣管道動力響應尺寸效應研究

趙 珂， 蔣 楠,2， 周傳波， 姚穎康， 朱 斌

(1. 中國地質大學(武漢) 工程學院，武漢 430074； 2. 爆破工程湖北省重點實驗室，武漢 430024；3. 武漢爆破有限公司，武漢 430023)

隨著近年來城市地下空間的不斷開發利用，大量鄰近現役埋地燃氣管道的新興地下工程建設不斷涌現。爆破作為城區工程巖體開挖的重要方式，當爆破作業周邊環境復雜且鄰近燃氣管道爆破施工時，爆破引起的地震荷載若超過某個限值，就會對鄰近燃氣管道產生損傷和破壞。為保證爆破過程中鄰近燃氣管道安全穩定，合理正確評估爆破振動作用對鄰近埋地燃氣管道的影響，控制爆破振動有害效應是實現城市基礎建設爆破施工中的關鍵技術問題。

目前，國內外許多學者針對管道的爆破振動響應特性進行了大量研究[1-4]。Abedi等[5]將管道等效為梁，經由傅里葉變換求解階非齊次偏微分方程，獲得管道的位移和峰值振動速度(peak particle velocity，PPV)； Wang等[6]對平行管爆破位移進行研究，提出了確定不同參數對一定距離爆破地面振動特性影響的修正預測方程；Ashford等[7]通過兩次全尺寸控制爆破試驗，以評價側向擴展作用的樁和管道的性能；鐘冬望等[8]在理論分析的基礎上，通過對埋地無縫鋼管進行現場爆破試驗得出了應變峰值與爆心距和藥量的計算公式；Jiang等[9]以北京地鐵16號線輸氣管道正上方地表振速監測結果為基礎，結合數值計算，提出了在地鐵開挖爆破作用下輸氣管道峰值振動速度與藥量、爆心距和管道埋深的預測公式。綜合上述研究成果可知，爆破地震波作用下埋地燃氣管道的動力響應研究主要是通過實測爆破振動數據以及數值模擬進行分析的，常用的管道地表振動控制標準并未考慮不同燃氣管道尺寸引起的管道爆破地震動力響應的差異。因此，研究爆破地震波作用下不同管道尺寸的埋地燃氣管道的動力響應特性對于保證城市管道的安全運行具有重要意義。

本文通過分析影響管道爆破振動速度相關物理量，基于量綱分析理論推導反映燃氣管道尺寸效應的爆破振動速度計算模型，并開展了下穿燃氣管道爆破地震效應研究的現場試驗。同時結合ANSYS-LSDYNA軟件中有限元數值計算模型，對現場試驗進行相應的驗證與補充研究，對不同尺寸的燃氣管道爆破振動數值模擬。分析不同管道尺寸對爆破振動速度和von Mises應力衰減的影響，為進一步指導實際爆破安全高效施工提供理論依據。

1 反映管道尺寸效應的爆破振動預測模型

爆破地震波在巖土體內傳播過程中，爆源、巖土體性質、爆源距離等因素對地震波的衰減有一定的影響，而考慮爆破振動過程中管道所處的位置特點，管道尺寸對爆破地震波在地面巖土體傳播也存在一定的影響[10-11]。因此，爆破地震波在巖體介質中反映管道尺寸效應傳播衰減所涉及的主要變量歸納結果，如表1所示。

表1 爆破振動涉及到的重要物理量Tab.1 Important physical quantities about blasting vibration

由量綱分析白金漢定理(π定理)，地表巖土體質點峰值振動速度v可表示為

v=Φ(Q,μ,c,ρ,r,d,h,R,α,f,t)

(1)

根據π定理，其中獨立量綱取為Q，r，c，以π代表無量綱量，則有

(2)

式中，α，β和γ為待定系數。根據量綱齊次定理，則有

(3)

把式(3)代入式(1)可得

(4)

由于不同無量綱數π的乘積和乘方仍為無量綱數，取π2，π3，π4，π5進行如下組合，得到新的無量綱數π9

(5)

式中，β1，β2，β3，β4分別為π2，π3，π4，π5的指數。

綜上所述，可將這函數關系寫成

(6)

(7)

同理令：α2=lnk2，α3=lnk3，α4=lnk4，則式(6)可為

(8)

(9)

工程實際中在現場爆破振動監測時往往以管道臨近地表振動速度[12-13]作為表征值來反應管道的振動速度，則有

vp=Avg+B

(10)

式中：vp為指管道最大振動速度；vg為管道測點正上方地表振速；A和B分別為函數變化中給定的系數，與管道埋深有關。

(11)

令C=KA，則有

vp=CRβ5i-β3+B

(12)

式中：C為炸藥質量、爆心距、場地等綜合效應影響系數；β5為管道直徑影響系數；β3為管道徑厚比(管道內徑與壁厚的比值)影響效應系數；B為管道埋深影響系數[14]。

2 試驗概況

2.1 試驗設計

為了充分研究爆破地震波作用下管道的動力響應特性，本研究對武漢市在建或已建成的埋地管道鄰近爆破工程的開挖場地條件、管道類型以及爆破數據進行了大量調查研究，相關工程情況統計如表2所示[15-17]。根據表2中數據分析可知，武漢市范圍內現役燃氣管道多為鑄鐵或鋼制管道，管徑范圍在DN40～DN2 600(即公稱直徑為40～2 600 mm)。該類管道多直接埋于粉質黏土層中，埋深在1.5～2.5 m。大量工程實例表明，管道鄰近的爆破開挖工程多為軌道交通下穿爆破工程，開挖過程中爆源具有沿水平方向動態推進的特點。炸藥類型常采用2#巖石乳化炸藥，爆破工程開挖巖層多為灰巖、砂巖等堅硬巖石。

表2 武漢市預埋管道鄰近爆破工程統計表Tab.2 Statistical table of adjacent blasting works of Wuhan m

根據上述統計分析,考慮到武漢市管道鄰近爆破工程場地相關特點，本試驗選取了武漢市經濟技術開發區硃山路與硃山一路交匯處的場地平整項目作為爆破試驗場地。該場地上部覆土層為雜填土、粉質黏土層，下部為砂巖層，主要地層和參數如表3所示。對比分析可知，該場地中的粉質黏土層與武漢市主城區粉質黏土層參數相近，下部爆破巖層與實際爆破工程開挖巖體接近，因此該試驗場地可以充分滿足現場爆破試驗場地要求。通過在試驗場地埋設所需研究管段，并且在沿管道垂直平分線前方、正下方、后方等不同位置進行爆破，充分模擬下穿燃氣管道爆破工程分別位于其管道的前方、正下方、后方時的實際動態推進施工過程，如圖1所示。其中，本研究中的管道選用城區輸氣常用的球墨鑄鐵燃氣管道，管道長8 m，直徑為1 m，管壁厚2 cm。考慮到城區現有燃氣管道大多埋設于距地表2 m左右深度的粉質黏土層中，故將本試驗管段埋置于場地條件較好的粉質黏土層中，管道埋深(管頂至地面)約2 m。同時考慮到下穿燃氣管道爆破施工時燃氣管道安全性，起爆時段燃氣管道常進行減壓或降壓處理。故此次試驗過程，管道不做加壓處理。

表3 爆破場地巖土參數表Tab.3 Rock and soil parameters table of blasting site

圖1 試驗現場設計圖Fig.1 Design drawing of the experiment site

根據場地條件，試驗上部土層選用粉質黏土層，厚度為4 m，下部開挖巖層為強、中風化砂巖層，地層分布如圖2所示。爆破使用的炸藥采用下穿爆破工程中常用的2#巖石乳化炸藥，藥卷直徑為70 mm，長度為350 mm，裝藥時采用孔底集中裝藥，非電導爆管單孔單段起爆，以充分保證實際下穿爆破開挖工程中爆破地震波的產生條件。試驗共設計7組炮孔，炮孔布置順序為從右到左依次下穿預埋燃氣管道，如圖2所示。

圖2 現場試驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental site

2.2 現場監測方案

為更好的研究爆破地震波作用下管道的振動特征，本試驗采用TC-4850型爆破振動記錄儀系統進行現場監測，主要監測項目包括：管道質點振動速度(vp)、管道上方地表振動速度(vg)等。試驗根據實際需要在管道內部及管道對應的正上方地表設置多個監測截面和多個振動速度測點，其振動速度測試點布置示意圖如圖3所示。其中：斷面A位于管道中部；斷面B距離管道邊緣截面2 m；D1～D5為振動測點。

圖3 振動監測示意圖(m)Fig.3 Schematic diagram of vibration monitoring (m)

3 數值模型及驗證

3.1 模型尺寸及邊界條件采用

由于現場試驗條件限制，試驗方案設計并未涉及到不同管道尺寸的試驗條件，擬采用ANSYS/LS-DYNA動力有限元軟件建立管道爆破振動數值計算模型，并結合試驗現場爆破振動監測數據對既定爆破地震作用下鄰近燃氣管道動力響應尺寸效應進行深入研究。根據現場試驗，擬建立爆源與管道水平距離為15 m的數值計算模型。模型上部為4 m厚的粉質黏土層，下部為6 m厚的強風化粉質巖層。燃氣管道直徑為1 m，壁厚為2 cm，軸向長度為8 m，管道埋深(管頂至地面)與現場保持一致，設為2 m。炮孔深為6 m，直徑為90 mm，單孔裝藥量為8 kg。模型整體尺寸為28 m×8 m×10 m，模型單元采用8節點SOLID164實體單元，cm-g-μs單位制[18]，如圖4所示。模型中的管道、炸藥、炮泥、巖層和土層采取拉格朗日網格劃分，根據網格敏感性分析結果，模型網格尺寸為15～20 cm不等。為真實反映管道與土體間的接觸特性，將管道與土體接觸部分設置為自動面面接觸。根據工程現場特點，將計算模型頂面設置為自由邊界，其他各面采用無反射邊界條件，以充分滿足爆破地震波在巖土體等半無限介質中的傳播條件。

圖4 整體模型示意圖(cm)Fig.4 Schematic diagram of the overall mode (cm)

根據室內力學參數測試結果以及相關試驗材料參數，對研究范圍的材料性質進行均質單一性簡化，不考慮巖土體內部裂隙及弱面的影響。建模過程中，土層的材料模型采用*MAT_DRUCKER_PRAGER材料模型，石英砂巖、炮泥和球墨鑄鐵管道材料模型均選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，其相關物理力學參數如表4所示[19]。模型中的炸藥材料與試驗現場采用的2#巖石乳化炸藥保持一致，采用LS-DYNA軟件自帶的高能炸藥材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN來模擬炸藥模型，炸藥具體參數如表5所示。通過定義炸藥狀態方程(*EOS_JWL)來準確描述炸藥在爆炸過程中的壓力、體積和能量特性，以真實地模擬炸藥爆炸過程，JWL方程可以對炸藥的爆轟壓力與相對體積和內能的關系進行描述，其表達式為[20]

表4 模型材料參數表Tab.4 Model material parameters

(13)

式中：p為爆炸產物壓力；V為爆炸產物相對體積；R1，R2，ω，A，B為炸藥材料參數；E0為初始比內能[21]。炸藥爆轟產物相關參數見表5。

表5 爆轟產物狀態方程參數表Tab.5 Detonation product state equation parameters

3.2 模型驗證及可靠性分析

為了驗證數值計算模型是否正確，計算模型與現場監測數據是否吻合，現參照圖3中的監測點，在數值模型中對應相同位置選取監測點進行對比研究，以驗證數值計算結果的可靠性，從而為不同管道尺寸動力響應特性的后續研究提供可靠依據。各監測點爆破振動數值模擬結果與現場監測數據，如表6所示。由表6可知，現場各監測點三矢量峰值合振速大部分小于數值計算結果，合振速誤差率最高為13.38%，誤差率小于15%。其中，燃氣管道截面測點D3的實測合振速波形圖與數值計算波形圖，如圖5所示。由圖5可知，數值計算合振速波形圖與實測波形圖基本吻合，爆破地震波在數值模擬和現場試驗傳播規律基本一致。但相比較而言，數值計算地震波的波形圖衰減較快。這是由于數值模擬在分析過程中未考慮巖土體內可能存在的節理軟弱面對爆破地震波的傳播及頻率衰減的影響。兩點峰值合振速的大小也存在一定差距，實測點的峰值合振速出現的時間明顯滯后于數值計算模型質點的峰值合振速約0.05 s，且數值計算的峰值合振速略小于實際峰值合振速。此外，實測質點振動頻率和數值計算模型質點振動頻率基本一致。因此在后續分析中，可不過多考慮數值計算模型頻率的影響[22]。

表6 數值模擬結果與實測數據對比分析Tab.6 Comparative analysis of numerical simulation results and measured data

圖5 合振速波形對比圖Fig.5 Comparison of vibration waveforms

綜上，通過數值計算模型與現場監測所得數據對比分析，數值計算模型的建立以及模型參數的選取較為合理，數值模型中質點的振動速度頻率特點與實際工程中質點的振動頻率相近。由于現場試驗條件有限無法對不同尺寸的燃氣管道進行研究，因此通過研究此數值計算模型中不同尺寸的燃氣管道動響應特性來反應實際工程中管道的振動特點具有一定的合理性。

4 管道動力響應特性

4.1 實際工況下管道動力響應特性

燃氣管道安全性一般采用應力判別法[23]，通過上述分析對數值模型的可靠性進行了驗證，在此基礎上，研究管道整體有效應力分布以及變化情況。其中實際工況下管道有效應力，如圖6所示。由圖6可知，管道單元有效應力的改變在爆破地震波約0.015 s開始，隨著爆破地震波的傳播，管道振動加強，管道有效應力也逐步增大。約0.1 s到達管道的爆破地震波能量達到峰值，管道有效應力也達到峰值，隨后應力波在管道結構內不斷震蕩，引起管道有效應力的震蕩變化。0.2 s后管道介質中的爆破地震波能量減弱，管道有效應力減小并趨于穩定。由圖6可知，爆破地震波在管道中傳播時，管道中心截面上的有效應力最大，且有效應力以管道中心截面為對稱面沿管道軸線不斷減小，故管道中心截面為最危險截面。

圖6 管道有效應力時程分布圖Fig.6 Pipeline PES time-history distribution

結合上述數值計算結果分析燃氣管道在爆破地震波作用下動力響應特征，按照最不利情況考慮選取上述模型中的管道中心截面作為研究截面，沿著截面順時針方向每30°選取截面單元，如圖7所示。此時：I點、J點是管道內壁接近爆源的一側(即迎爆側)；C點、D點是管道內壁遠離爆源的一側(即背爆側)。

圖7 管道截面單元示意圖Fig.7 Pipe section mass point diagram

為了研究管道截面單元在爆破地震波作用下單元振動特點，針對管道上各質點合振速及所在單元有效應力，分析其在管道危險截面的分布規律。管道截面峰值合振速，如圖8所示，管道截面峰值有效應力分布，如圖9所示。由圖8可知，實際工況下管道截面最大振動速度出現在質點J，峰值合振速為7.19 cm/s；最小速度出現在質點B，峰值合振速為3.90 cm/s。而管道截面有效峰值應力出現在J點，數值為1.98 MPa；最小值出現在單元H，數值為1.48 MPa。由上述分析可知，管道單元振動速度與有效應力最大值均出現在迎爆側。綜上所述，可以確定管道截面最危險部位位于管道迎爆側。

圖8 管道截面合振速分布圖Fig.8 Pipeline PPVs distribution

圖9 管道截面有效應力分布圖Fig.9 Pipeline PES distribution

4.2 不同管道直徑的管道動力響應特性

在實際工程中，燃氣管道的直徑根據工程現場條件的不同而有所不同。在地質條件相同的情況下，為分析爆破地震波作用下不同直徑的燃氣管道振動響應的變化特征，針對徑厚比為50、管道埋深2 m的燃氣管道，分別建立管道直徑為700 mm，800 mm，900 mm，1 000 mm和1 200 mm五種不同管道尺寸的數值模型。參考實際工況下管道的動力響應特性分析過程，選取圖7中的管道截面單元作為研究對象，其管道截面單元的峰值合振動速度與單元峰值有效應力分布，如圖10和圖11所示。根據圖10和圖11分析可知，在同一徑厚比條件下，不同管徑的管道截面單元峰值合振動速度和有效應力均出現在迎爆測單元J，且管道單元峰值合振動速度和有效應力隨著管徑的增大而逐漸減小。從不同管徑的管道振動響應變化特征分析，隨著管道直徑的增大，管土的接觸面積增大，土體的約束作用也隨之增強[24]，從而導致單元的峰值合振動速度與單元峰值有效應力減小。因此，當徑厚比和爆破條件一定時，管道直徑是管道動力響應的一個重要影響因素。

圖10 不同管徑管道截面振速分布圖Fig.10 Pipeline PPVs distribution with different diameters

圖11 不同管徑管道截面有效應力分布圖Fig.11 Pipeline PES distribution with different diameters

4.3 不同徑厚比的管道動力響應特性

為分析既定爆破地震作用下不同徑厚比條件下燃氣管道振動響應的變化特征，針對管道埋深2 m、管道內徑為1 000 mm的燃氣管道，分別建立徑厚比為50，60，70，80和90五種不同管道尺寸的數值計算模型。參考實際工況下管道的動力響應特性分析過程，選取圖7中的管道截面單元作為研究對象，其管道截面單元的峰值合振動速度與單元峰值有效應力分布，如圖12和圖13所示。從不同徑厚比的管道振動響應變化特征可以認為，管道徑厚比越大，管道的柔性增強，動力作用引起管道的動態變形增大，從而導致單元的峰值合振動速度與單元峰值有效應力增大[25]。因此，在確定燃氣管道的爆破安全控制標準時，應考慮管道的徑厚比影響。

圖12 不同徑厚比下管道截面振速分布圖Fig.12 Pipeline section velocity distribution with different diameter-thickness ratio

圖13 不同徑厚比下管道截面有效應力分布圖Fig.13 Pipeline PES distribution with different diameter-thickness ratio

4.4 爆破振動速度公式預測分析

由4.2節和4.3節的分析可知，在既定爆破地震作用下，管道單元峰值合振動速度隨著管徑減小而增大，隨著徑厚比的增大而增大，各工況管道單元峰值合振速如表7所示。管道單元峰值合振速與管道直徑、管道徑厚比存在相關關系。即

表7 各工況管道單元峰值合振速Tab.7 Pipeline PPVs distribution of different working conditions

vp=f(R,i)

(14)

由上述量綱分析法推得管道峰值合振速與管道直徑、管道徑厚比之間的函數關系式(12)。當式(12)中系數取得合適時，管道單元峰值合振速與管道直徑、徑厚比的關系符合上述規律。將各種工況的迎爆側單元峰值合振速代入式(12)，擬合得到相關關系表達式

vp=0.015R-0.822i1.506+1.56

(15)

式中：vp為管道單元峰值合振動速度；R為管道內徑；i為管道徑厚比。相關系數R2為0.936，可靠度較高，能比較好的反應三者之間關系。

5 管道安全評價

5.1 管道與地表振速關系

在實際燃氣管道爆破安全工程中，由于管道埋置于地下不便于開挖揭露，因此工程實際中針對管道結構本身的爆破振動監測在實際工程中幾乎難以實現。當管道埋深不變，在現場爆破振動監測往往以管道臨近地表振動速度作為表征值來反應管道的振動速度[26]。但這一做法僅為經驗操作，缺少試驗和相關具體研究的支撐。因此對圖14中各工況下管道中心正上方地表測點D5及對應的管道各截面迎爆側質點的峰值合振動速度進行統計分析。

圖14 地表與管道截面示意圖Fig.14 Schematic diagram of the surface and pipeline

由圖15可知，上述各種工況下的管道迎爆側峰值合振速與其上方地表測點最大合振速兩者具有函數關系。由此得到相對應的關系式

圖15 管道截面單元與地表質點振速分布Fig.15 Relationship between the pipeline and surface PPVs

vp=2.207vg-5.551

(16)

式中：vg為各工況上方地面測點的合振速；vp為各工況管道截面峰值合振速。

5.2 管道單元應力與振速關系

實際工程表明，燃氣管道爆破振動破壞主要為爆破地震波在管道介質中傳播引起的管道應力變化而產生的管道材料本身的失效破壞。根據波動學理論，波在無限介質中傳播時產生的應力可按照式(17)計算

σ=ρcv

(17)

式中：σ為正應力，MPa；ρ為傳播介質密度，g/cm3；c為波在介質中的傳播速度，按照波的類型可以分為縱波和橫波，cm/s；v為波傳播過程中引起的介質質點的振動速度，cm/s[27]。本研究中，爆破地震波在管道中傳播引起管道單元應力的變化，管道傳播介質一定，因此介質密度ρ以及波的傳播速度c可以近似看作定值。根據式(18)定義管道單元有效應力計算式如式(19)所示

σe=Fvp

(18)

式中：σe為管道有效應力，MPa；vp為管道單元合振動峰值速度；F為管道應力與合振速的比例系數。根據上述數值計算模型，每種工況下管道中心段迎爆側截面單元有效應力與合振動峰值速度關系統計，如圖16所示。

圖16 管道有效應力與振速關系示意圖Fig.16 Relationship between pipeline PES and vibration speed

據上述統計關系，可以得到本試驗中埋地球墨鑄鐵燃氣管道有效應力可以按照式(19)計算

σe=0.301vp

(19)

根據式(19)可知，本試驗中埋地管道應力與合振速比F=0.301。結合式(15)、式(19)可以得到本試驗中管道有效應力與管道直徑和徑厚比的關系式如式(20)所示

σe=0.004 5R-0.822i1.506+0.470

(20)

根據我國規范GB/T 13295—2019《水及燃氣管道用球墨鑄鐵管、管件和附件》[28]，允許工作壓力PFA可按照式(21)計算

(21)

式中：PFA為允許工作壓力，MPa；emin為球鐵管最小壁厚，mm；D為球鐵管道平均直徑，mm；Rm為球鐵管最小抗拉強度，MPa；SF為安全系數，取3。根據上述工況,DN700，DN800，DN900，DN1 000，DN1 200的允許工作壓力分別為4.4 MPa，3.8 MPa，3.7 MPa，3.6 MPa，3.0 MPa。管道單元的有效應力小于管道的允許工作壓力，即σe≤PFA。結合式(16)、式(20)、式(21)得出DN700，DN800，DN900，DN1 000，DN1 200的地表控制振速vg和允許徑厚比，如表8所示。

表8 各工況安全判據Tab.8 Safety criteria for every working condition

在既定爆破地震條件下，實際工況的地表監測振速為vg=6.79 cm/s，徑厚比為50，故管道材料未破壞，管道處于安全狀態，根據現場試驗后檢查可知，管身無明顯變形破壞，故式(20)具有合理性。

需要說明的是：由于現有規范中未給出確定的徑厚比，只給出管道壁厚的最小值，而實際生產過程中廠家為了安全起見，往往使用壁厚過大，導致材料浪費。因此，式(20)和上述允許徑厚比為廠家生產球墨鑄鐵管道提供一定的參考建議。

6 結 論

本文通過現場預埋燃氣管道下穿爆破試驗及監測，結合數值模擬，研究了爆破地震波作用下管道的尺寸效應，得到了主要以下結論：

(1) 基于量綱分析理論，推導分析得到既定爆破地震波作用下考慮管道尺寸效應的管道爆破振動速度衰減規律預測公式。

(2) 數值計算模型與現場試驗數據相比誤差較小，模型可靠性較高，在爆破地震波作用下，管道截面峰值合振速和有效應力均出現在迎爆側。

(3) 在既定爆破地震作用下，管道單元峰值合振速和有效應力隨管道直徑的增加而減小，隨管道徑厚比的增大而增大，管道單元峰值合振速和有效應力與管道直徑、徑厚比具有對應關系。

(4) 基于地表控制振速與管道直徑存在的對應關系，提出城區常見DN700，DN800，DN900，DN1 000，DN1 200管道地表控制振速為分別為9.16 cm/s，8.26 cm/s，8.10 cm/s，7.95 cm/s，7.04 cm/s；量綱分析得出管道峰值有效應力和管道尺寸之間的公式和允許徑厚比對管道的實際生產有一定的指導意義。

致謝

感謝武漢爆破有限公司謝先啟院士及其團隊相關領導劉昌邦、黃小武、錢坤、姚俊、王威、岳端陽等對本試驗給予的大力支持。