山西省典型城市暴雨強度及雨型分析

許臻真

(太原市水利技術推廣服務中心,太原 030002)

0 前 言

近年來，海綿城市在全國各地的城鎮建設及更新設計中逐漸興起[1]。海綿城市建設的本質即改變傳統城市建設的理念，進一步實現建設與資源環境的協調發展[2]。設計范圍內的暴雨強度計算及雨型分析是城鎮排水管網設計和海綿城市規劃的重要計算參數。現今，山西省下的地市均修訂了適應于本地的暴雨強度公式。山西省各地市不同降雨重現期下的暴雨強度及雨型對山西省的海綿城市設計及系統運行具有明顯的影響[3]。因此，對山西省各地市在不同降雨重現期下的暴雨強度及雨型分析可以為山西省各地市的片區排水系統及海綿城市設計提供可靠的理論依據。

作為國內外海綿城市排水工程設計過程的重要分析方法，暴雨強度公式及芝加哥雨型計算法得到了世界范圍的廣泛關注[4]。Kwan Tun Lee[5]等運用研究區域內臺風暴雨的降雨資料及芝加哥計算法報道了從降雨強度-持續時間-頻率曲線推導出一個持續時間為48 h的雙三角形設計水位線，并據此模擬強臺風暴雨的時間分布影響,在指定的降雨重現期條件下，產生的設計流量接近使用流量記錄的頻率分析獲得的流量,并建議的設計流水線圖可應用于通常受臺風暴雨威脅的地區。Lorenzo Alfieri[6]等使用芝加哥雨型計算法及研究區域內的水文資料對設計水位圖進行分析，結果表明基于芝加哥分析方法計算的洪水峰值的估計值較實際觀測值偏高。Anqi Wang[7]等利用現有上海市的降雨資料及芝加哥雨型法，得出了中國上海市楊浦區市區在不同重現期的設計暴雨，并通過頻率分析推到了給定重現期的區域降雨量計算方式，結果表明將單峰和雙峰暴雨分開推導的水位線在實際應用過程中更加合理。

然而尚未有利用暴雨強度公式及芝加哥雨型法分析山西省各地市之間降雨強度及雨型分析的報道?；诖耍疚睦蒙轿魇「鞯厥邪l布的暴雨強度公式，對山西省各地市不同降雨重現期下的暴雨強度及雨型進行分析，明確山西省各地市的降雨強度及雨型，為山西省各地市海綿城市建設提供支撐。

1 研究區域概況

山西省坐落于黃土高原東部，海拔高度為3 058 m。該地區是典型的黃土覆蓋的山地高原，地貌類型復雜多樣。山西省地處中國中緯度地帶的遠海地域，氣候類型為溫帶大陸性季風氣候。各地市年平均氣溫在4.2℃～14.2℃，年降水量介于358～621 mm，季節分布不均，多集中于6—8月份，且占年降雨量的60%左右[8]。研究區域位置如圖1所示。

圖1 研究區域位置

2 研究地區暴雨強度公式

研究地區地處黃土高原，屬缺水型地區，是我國水資源嚴重短缺的省份之一，年均降水量約為524 mm[9]。不同降雨重現期條件下，對暴雨強度的模擬計算將極大地改善山西省研究區域內的雨水利用效率，并進一步提高海綿城市排水蓄水能力。本研究擬選取山西省11個地市的暴雨強度公式，進一步對山西省暴雨強度進行分析。太原市(南)、太原市(北)、大同市、晉中市、運城市、長治市、呂梁市、臨汾市、忻州市、朔州市、陽泉市及晉城市的暴雨強度公式如表1所示。

表1 山西省不同地區的暴雨強度公式

其中i為暴雨強度,mm/ha；t為降雨歷時,min；P為重現期,a。本次計算降雨歷時t取120 min，降雨重現期P取30、50年及100年。降雨強度計算結果如表2所示。

表2 降雨強度表 /(mm·ha-1)

3 研究區域降雨量模擬

3.1 芝加哥雨型模擬方法

芝加哥雨型計算法因其在雨型分析應用中相對較高的準確性及普適性，被廣泛地應用于降雨過程雨型分析[10]。具體來說，芝加哥雨型計算方法是一種應用于城市排水系統及海綿城市設計的雨型分析理論，該方法將平均降雨強度轉換為瞬時降雨強度。此外，通過人工輸入峰化參數可以得到實際的雨型，其中雨峰的位置與研究區的氣候和位置呈現明顯的相關性。

3.2 芝加哥雨型計算法原理

芝加哥雨型計算公式如下：

(13)

其中ia表示雨峰前降雨強度，mm/ha；ib表示雨峰后降雨強度，mm/ha；r為雨峰相對位置參數，國際經驗取值一般為0.3～0.5；tp表示雨峰出現時間,min;a、b、c分別為暴雨強度公式中的相關參數。本研究模擬過程雨峰位置選取為0.35[11]。

(14)

3.3 暴雨強度計算分析

基于已知的暴雨強度計算公式，計算了山西省太原市(南)、太原市(北)、大同市、晉中市、運城市、長治市、呂梁市、臨汾市、忻州市、朔州市、陽泉市及晉城市共計11個城市分別30、50年及100年重現期下的暴雨強度值，暴雨歷時為120 min。研究區域內暴雨強度結果如圖2所示。

圖2 研究區域內暴雨強度

如圖2(a)～2(b)所示，在降雨重現期為30～100年時，太原市南北城區的最大暴雨強度差距較大。具體來說，當降雨重現期為30、50及100年且降雨歷時為10 min時，太原市南北城區的最大暴雨強度分別為：126.29/474.32、138.32/524.63、154.64/592.89 mm/ha，其比值分別為3.76、3.79及3.83?？梢园l現太原市南北城區在不同降雨重現期下的暴雨強度比值差距始終穩定于3.8左右。

進一步地，如圖2(c)～2(k)所示，在降雨歷時初期，重現期對研究區域內不同地市的暴雨強度的影響相對較小，且暴雨強度隨著降雨歷時的增加基本保持穩定。同時，在降雨重現期為100年的條件下，大部分地市的降雨初期暴雨強度均小于1 000 mm/ha,僅有長治市、呂梁市及忻州市的降雨初期暴雨強度大于1 000 mm/ha。晉城市作為最靠近鄭州市的城市，在降雨重現期為30、50年及100年且降雨歷時為10 min的暴雨強度分別為587.90、636.53、702.52 mm/ha。在降雨歷時內，在30、50年及100年的降雨重現期下，晉城市的初期末期的暴雨強度與末期最低暴雨強的比值均為14.46，該比值要明顯高于其他地市的降雨重現期下的初期降雨與末期降雨之比。

不同降雨重現期內暴雨強度的核密度統計如圖3(a)～3(c)所示。又圖3可知，隨著降雨重現期的增加，研究區域內各地市的暴雨強度概率密度曲線呈現上升的趨勢。上述暴雨強度概率密度曲線可以較為準確的反應山西省在不同降雨重現期下的綜合概率暴雨強度曲線?；谏鲜龇治隹芍?，研究區域內的各地市的暴雨強度存在明顯差異，且隨著降雨重現期增加，山西省區域內的綜合概率暴雨強度隨著降雨歷時會出現上升。

圖3 研究區域不同降雨重現期內暴雨強度的核密度統計

3.4 芝加哥雨型分析

在山西省暴雨強度計算的基礎上，根據芝加哥雨型的計算原理和公式，進一步通過積分計算山西省各地市芝加哥綜合暴雨過程線[12]。在降雨歷時內，雨峰位置設定為0.35，且降雨重現期為50年的條件下，山西省各地市雨型如圖4所示。

由圖4可知，降雨歷時在0～120 min，降雨歷時為42 min出現雨峰。山西省太原市(南)、太原市(北)、大同市、晉中市、運城市、長治市、呂梁市、臨汾市、忻州市、朔州市、陽泉市及晉城市共計11個城市雨峰位置的暴雨強度分別為3.60、4.84、3.27、3.62、5.27、5.66、4.40、5.32、4.64、3.61、49.94 mm/ha。在本研究區域內的雨型呈現先增加后降低的趨勢。綜上所述，在山西省研究區域內進行的給排水系統及海綿城市系統工程設計中，為了充分利用自然降雨，應綜合考量各地市的地理位置及氣候，進一步地合理選擇降雨重現期及雨峰參數。

圖4 不同降雨重現期下的雨型

4 結 論

本研究利用暴雨強度計算公式及芝加哥雨型分析方法，對山西省11個地市不同降雨重現期、雨峰位置下的暴雨強度及芝加哥雨型變化進行研究,形成結論如下：

(1)研究區域內的給排水系統規劃及“海綿城市”設計可以通過合理地考量當地地理位置氣候、設置暴雨重現期及雨峰位置參數得以實現。

(2)研究區域內的各地市的暴雨強度存在明顯差異，山西省區域內的綜合概率暴雨強度隨著降雨重現期及降雨歷時的增加會出現明顯的上升。

(3)研究區域內各地市的雨型在一定降雨重現期及雨峰位置參數下，均呈現先增加后降低的趨勢。