智慧社區建設運營主體三方博弈分析與仿真

蔡德發，李佳倩

(哈爾濱商業大學 財政與公共管理學院，黑龍江 哈爾濱 150028)

社區是社會治理的基本單元，是實現基層治理體系治理能力現代化的關鍵環節[1]。智慧社區作為智慧城市建設的子單元，是城市精細化服務的“最后一公里”[2]。智慧城市是利用新興技術手段來實現城市的智慧式建設、管理、運行和服務，為居民營造舒適、便捷的智能化生活環境[3]。智慧社區則承載著為居民提供精細化社區服務、提高人民群眾生活安全感、獲得感和幸福感的重要責任[4]。因此，國家非常重視智慧社區的建設與發展，從戰略角度相繼出臺多項智慧社區建設部署，如2014年我國住建部發布《住房城鄉建設部辦公廳關于印發〈智慧社區建設指南(試行)〉的通知》[5]，2020年發布《智慧城市建筑及居住區第1部分：智慧社區建設規范(征求意見稿)》，2021年國家信息中心智慧城市發展研究中心發布《智慧社區建設運營指南》，2021年“十四五”規劃綱要也明確提出，推進智慧社區建設，以社區服務線下機構及社區線上數字平臺為依托，建設便民化、智慧化服務圈，提供線上線下融合的社區生活服務、社區治理、公共服務、智能小區等服務。

截至2021年5月11日全國第七次人口普查數據顯示，我國城鎮居住人口達到90 199萬人，占比63.89%，與2010年同期相比，城鎮居住人口增加23 642萬人，其占比增長14.2%[6]。由此可見，我國智慧社區具有較大的潛在市場規模。依據2019年發布的《中國智慧社區行業市場前景及投資研究報告》顯示，新建社區的智慧化建設運營與老舊小區智慧化改造同步持續進行市場規模逐步擴大，在2022年其數額預計可達到萬億元。2022年民政部等九部門印發《關于深入推進智慧社區建設的意見》，意見明確提出智慧社區建設的總體要求、建設重點及保障措施[7]。隨著國家在政策層面上的引導、鼓勵和支持，智慧社區建設初步取得可觀成效，但是隨著市場規模的逐漸擴大，也逐漸暴露出一些問題[8]。例如運營效益持久性差、建設規模大、建設周期長、投資額度高等。因此僅靠某一單一主體很難進行高質量、高水平的建設以及長效可持續性運營，可以將相關利益主體的優勢充分地發揮出來，通過合理的統籌、配合達到互利共贏的效果[9]。

一、文獻綜述

智慧社區是利用互聯網、大數據、物聯網、5G等各種智能技術和方式，以智慧化、人性化、精準化、高效化為導向，通過整合社區、政府、商業等多方資源，建立現代化社區服務系統，為社區群眾提供政務、商務、家務、服務等多種高質量服務的一種新型社區管理和服務模式[10]。國內外已有許多學者對智慧社區建設運營進行研究。日本北九州大學副教授牛房義(Yoshiaki Ushifusa，2016)倡導日本建立智慧社區與智慧社區與智慧城市一體化，同時強調了政府與其他主體的合作。比利時魯汶大學決策科學和信息管理系博士后研究員和講師西蒙諾夫斯基·安東(Simonofski Anthony，2021)智慧城市、社區項目如果公民不積極參與，就可能失敗。國外對于智慧社區的研究更傾向于新型技術的應用方面。

我國廣西財經學院副教授朱懿(2020)在研究智慧社區建設及優化對策時，認為智慧社區建設運營需協調好智慧社區建設的利益關系和協同框架[11]。吉林大學哲學社會學院副教授吳海琳(2020)研究“社會”賦能的智慧社區建設，提出我國的智慧社區建設更重要的一點是要實現“社會”賦能成為其他主體(政府或企業)建設用地而非自身家園的建設格局[12]。吉林大學行政學院教授王慶華(2020)研究智慧社區主體間的關系及治理形態，認為智慧社區多邊合作關系的長期持續延伸將使主體間形成一種穩定的合作結構形態，從而形成一種可持續發展的“組織間網絡”[13]。青島理工大學洪文霞教授(2022)為解決智慧社區PPP項目中政府和私營資本因有限理性而過度追求各自利益最大化導致PPP項目失敗的問題，建立博弈模型，尋找最優策略[14]。浙江工業大學博士趙國超(2022)從“需求-供給-調控”等維度深入調查智慧社區運營的利益主體，為多方參與下的智慧社區協同發展提供理論支撐[9]。

二、演化博弈模型構建

1.模型的基本假設

假設1：博弈主體

構建多元主體的建設運營生態過程中參與者主要有行政相關部門、服務提供商、社區居民，在不考慮其他條件的影響下，博弈各個參與主體構成一個完整的系統，設定所有主體的行為是有限理性的，其目標是追求各自利益的最大化，在博弈過程中不考慮其他會對博弈造成影響的情況，在博弈過程中互相學習、互相模仿，調整博弈策略，采取均衡穩定策略，形成共同治理的最優策略，實現共同利益。

假設2：博弈主體行為策略

行政主管部門對智慧社區建設運營進行監管、調控以及科學合理地發放補貼。因此，行政主管部門的博弈策略空間為A(A1積極監管，A2消極監管)兩種策略選擇，設行政主管部門選擇積極監管的概率為x(0

假設3：行政主管部門的損益變量

設在博弈過程中，行政主管部門的基本收益為Ra；行政主管部門采取積極監管策略時其監管成本為CaH，采取消極監管策略時其監管成本為CaL，且(CaH>CaL；若行政主管部門采取積極監管會促使服務提供商提供優質服務，由此行政主管部門所獲得的隱形收益(良好社會評價及上級部門的獎勵)Ha；當服務提供商采取投機行為時，會面臨被行政主管部門發現的風險，若行政主管部門發現服務提供商的投機行為，則會對其處以罰款或征稅或進行項目限制記作P1，當行政主管部門采取積極監管策略時，服務提供商采取投機行為被發現的概率為θH，采取消極監管策略時，服務提供商采取投機行為被發現的概率為θL，且(θH>θL)；當行政主管部門消極監管時，若服務提供商采取投機行為，居民積極監督則導致政府面臨居民的投訴上訪、失去信任等問題，造成名譽損失La。

假設4：服務提供商的損益變量

設在博弈過程中，服務提供商的基本收益為Rb；服務提供商選擇提供優質服務的成本為CbH，選擇投機行為策略的成本CbL，且(CbH>CbL；若服務提供商選擇提供優質服務時，政府會支持服務提供商建設和運營，從而使服務提供商得到政府財政資助Hb；若服務提供商選擇提供優質服務，與行政主管部門形成良好合作關系，提供居民滿意的服務，則會使企業品牌知名度與競爭力得到顯著提升，獲得額外收益rb1，但若服務提供商采取投機主義行為，也會為其帶來的額外收益rb2，且(rb2>rb1)；假如居民積極監督時，如果服務提供商的投機性行為對公眾利益造成了侵害，政府有權要求企業對社會公眾做出補償，記作服務提供商的損失P2。

假設5：社區居民的損益變量

設在博弈過程中，社區居民的基礎收益為Rc；社區居民對涉及的服務提供商的表現時刻關注需要付出相應的時間和精力等，因此記為采取積極監督策略的成本CcH，則采取消極監督策略的成本記作CcL。若居民積極監督促使服務提供商提供優質服務時，獲得來自政府的獎勵Hc；居民積極監督時，若服務提供商的投機性行為對居民利益造成了侵害，行政主管部門可要求企業對居民做出補償，這可以看作居民的收益P2；居民采取消極監督時，若服務提供商的存在投機行為則損害居民的利益，造成損失Lc。

2.構建支付矩陣

基于以上假設和分析，構建在不同博弈策略組合下行政主管部門、服務提供商、社區居民的支付矩陣，如表1所示。

表1 相關利益主體的策略組合和支付矩陣函數

3.模型求解

在演化博弈中，適應度或期望收益高于平均水平的策略在群體中被采用的比例會增長，復制動態方程就是描述特定策略比例增長率的動態微分方程。根據演化博弈矩陣，計算行政主管部門、服務提供商和居民三方的期望收益與平均收益，進而構建各主體的復制動態方程。

(1)行政主管部門

行政主管部門選擇積極監管的期望收益為：

Ex1=y[z(Ra-CaH+Ha)+(1-z)(Ra-CaH+Ha)]+

(1-y)[z(Ra-CaH+θHP1)+(1-z)(Ra-CaH+θHP1)]

行政主管部門選擇消極監管的期望收益為：

Ex2=y[z(Ra-CaL+Ha)+(1-z)(Ra-CaL+Ha)]+

(1-y)[z(Ra-CaL+θLP1-La)+(1-z)(Ra-CaL+θLP1)]

則行政主管部門的平均期望收益為：

Ex=xEx1+(1-x)Ex2

根據演化博弈理論，中小企業選擇生產標準產品的復制動態方程為：

(2)服務提供商

服務提供商提供優質服務的期望收益為：

Ey1=x(2(Rb-CbH+Hb+rb1)+(1-z)(Rb-CbH+Hb+rb1))+

(1-x)(z(Rb-CbH+Hb+rb1)+(1-z)(Rb-CbH+rb1))

服務提供商采取投機行為時的期望收益為：

Ey2=x(z(Rb-CbL+rb2-θHP1-P2)+(1-z)(Rb-Cb2+rb2-θHP1))+

(1-z)(z(Rb-CbL+rb2-θLP1-P2)+(1-z)(Rb-CbL+rb2-θLP1))

則服務提供商的平均期望收益為：

Ey=yEx1+(1-y)Ey2

根據演化博弈理論，服務提供商選擇提供優質服務的復制動態方程為：

=(1-y)y[CbL-CbH+Hb-rb2+rb2+P2z+P1xθH+P1(1-x)θL]

(3)社區居民

社區居民選擇積極監督時的期望收益為：

Ez1=x[y(Rc-RcH+Hc)+(1-y)(Rc-CcH+P2)]+

(1-x)[y(Rc-CcH+Hc)+(1-y)(Rc-Cch+P2)]

社區居民選擇消極監督時的期望收益為：

Ez2=x[y(Rc-RcL+Hc)+(1-y)(Rc-CcL-Lc)]+

(1-x)[y(Rc-CcL+Hc)+(1-y)(Rc-CcL-Lc)]

則社區居民的平均期望收益為：

Ez=zEz1+(1-z)Ez2

根據演化博弈理論，社區居民選擇積極監督的復制動態方程為：

根據以上分析，可得演化博弈的三維動力系統為：

對上述復制動態方程求導可得：

(4)行政主管部門的策略選擇穩定性分析

①當-CaH+CaL+Hay+(1-y)[Laz+P1(θH-θL)]>0時，則

可以看出，當ΔCa減少時，居民選擇積極監管的概率將提高，進而對行政主管部門具有一定的監督作用，即使政府對積極監督的行政主管的獎勵較低或消極監督的行政主管部門所面臨的名譽損失較低時，政府仍會選擇積極監督的策略。這也表明和行政主管部門的策略選擇存在相互影響的關系。

②當-CaH+CaL+Hay+(1-y)[Laz+P1(θH-θL)]<0時，

可以看出，隨著行政主管部門選擇積極監督時所獲得的政府獎勵Ha的減少，政府選擇消極監管的概率越高，這表明政府獎勵對行政主管部門的策略選擇具有一定的促進作用。因此政府為促進智慧社區的健康發展，應在保證自身經濟體系運作的同時適當提高對行政主管部門的補貼以促進整個智慧社區的發展。

(5)服務提供商的策略選擇穩定性分析

當Z=

當Z≠

①當-CbH+CbL+Hb+rb1-rb2+P2z+P1(xθH+θL-xθL)>0時，

即Z>

可以看出，當服務提供商通過投機服務所獲得的超額利潤Δrb越低時，服務提供商選擇提供優質服務的概率越大。因此政府應加強打擊采取投機服務的服務提供商以降低其所獲得的超額利潤，從而促進整個智慧社區的健康發展。

②當-CbH+CbL+Hb+rb1-rb2+P2z+P1(xθH+θL-xθL)<0時，

即Z<

可以看出，隨著政府對服務提供商各項懲罰的降低，服務提供商選擇提供投機服務的可能性越大，這表明懲罰仍是目前降低服務提供商進行投機行為的較好途徑，因此政府應適度提高對提供投機行為的服務提供商的打擊力度，以促進整個智慧社區的發展。

(6)社區居民的策略選擇穩定性分析

①當-CcH+CcL+Lc+P2+Hcy-(Lc+P2)y<0時，

可以看出，隨著政府對積極監督的居委會的獎勵程度的降低，居委會選擇消極監管的概率越高，這表明政府獎勵對于居民的策略選擇仍具有重要意義。因此，政府應在保證自身財政發展的基礎上適當提高對智慧社區的補貼力度。

②當-CcH+CcL+Lc+P2+Hcy-(Lc+P2)y<0時，

可以看出，隨著政府對積極監督的居委會的獎勵程度的降低，居委會選擇消極監管的概率越高，這表明政府獎勵對于居民的策略選擇仍具有重要意義。因此，政府應在保證自身財政發展的基礎上適當提高對智慧社區的補貼力度。

令復制動態方程均為0，可得到8個純策略均衡點E1(0,0,0)、E2(0,0,1)、E3(0,1,0)、E4(0,1,1)、E5(1,0,0)、E6(1,0,1)、E7(1,1,0)、E8(1,1,1)以及5個混合策略均衡點E9(x1*,y1*,z1*)、E10(x2*,y2*,z2*)、E11(x3*,y3*,z3*)、E12(x4*,y4*,z4*)、E13(x5*,y5*,z5*)。

由于混合策略均衡點是鞍點，一定不是演化穩定均衡，因此本文接下來只考慮8個純策略均衡點的穩定性。根據Friedman提出的方法，通過分析該演化博弈系統的雅可比矩陣來判斷各均衡點的穩定性，即均衡點的漸進穩定性取決于其對應矩陣特征值的正負號性質。因此，根據復制動態方程求出雅可比矩陣

其中：a11=(-1+2x){CaH-CaL-Hay+

(-1+y)[Laz+P1(θH-θL)]}

a12=(1-x)x[Ha-Laz+P1(-θH+θL)]

a13=La(-1+x)x(-1+y)

a21=-P1(-1+y)y(θH-θL)

a22=(-1+2y)[CbH-CbL-Hb-rb1+rb2-P2z-P1θH+P1(-1+x)θL]

a23=P2(1-y)y

a31=0

a32=(Hc-Lc-P2)(1-z)z

a33=[CcH-CcL-Lc-P2+(-Hc+Lc+P2)y](-1+2z)

將8個純策略均衡點分別帶入雅可比矩陣，其對應矩陣的特征值表達式如表2所示。

表2 平衡點及局部穩定性

其中：ΔCa=CaH-CaL,ΔCb=CbH-CbL,ΔCc=CcH-CcL,Δθ=θH-θL,Δrb=rb1-rb2

A=-ΔCc+Lc+P2,B=-ΔCa+P1Δθ,C=ΔCa-Ha,D=ΔCc-Hc

E=-ΔCb+Hb-Δrb1+P1θL,F=-ΔCa+La+P1Δθ,G=-ΔCb+Hb+P2-Δrb+P1θL

4.演化穩定策略分析

(1)當L2+P2<ΔCc且P1Δθ<ΔCa且Hb+P1θL<ΔCb+Δrb時，E1為該演化博弈的穩定點。即當居民選擇積極監督和消極監督之間的成本差高于服務提供商對其的侵害以及補償之和，且當行政主管部門選擇積極監管和消極監管之間的成本差高于其對存在投機行為的服務提供商的懲罰，且當服務提供商采取投機行為時的收益大于其投機可能帶來的成本時，行政主管部門會采取消極監管的策略、服務提供商會采取投機行為、居民會選擇消極監督。此時出現了系統最劣情況。為了使私服務提供商盡可能地選擇提供優質服務，應該加強對服務提供商投機行為的處罰P2和對公民的補償，適當地使行政主管部門監管成本ΔCa。行政主管部門可以通過完善相關的法律法規，促使行政主管部門在智慧社區建設中，有法可依、有章可循、精準施策，降低成本，使系統向好的方向轉變。

政策建議：為防止出現上述系統最劣狀況，可采取相應措施以實現智慧社區的高效運營，如提高居民積極監督時服務提供商采取投機性行為對居民的補償，提高行政主管部門對采取投機行為的服務提供商的懲罰力度，提高行政主管部門發現服務提供商采取投機行為的審查能力，提高對提供優質服務的服務供應商的獎勵程度等。

(2)當ΔCa

政策建議：為鞏固加強上述系統最優狀況，可采取相關措施以實現智慧社區的高效運營，如行政主管部門完善相關法律規范降低監管成本，加強企業間合作共享資源降低服務成本，加強審查規范市場準入與審查，加快制定智慧社區建設運營評價標準等。

三、數值仿真

為更加直觀的分析智慧社區建設運營各利益主體之間博弈過程，本文運用Matlab對該博弈模型進行數值分析。為了便于分析，本文假設各參數初始值為：

CaL=1,CaH=10,Ha=5,La=10,θH=0.7,θL=0.2,P1=8,CbL=2,CbH=6,Hb=5,rb2=20,rb1=10,P2=5,CcL=3,CcH=15,Hc=20,Lc=5。

設置的仿真值主要用于分析參數變化對各主體策略選擇的影響，每個仿真值并不代表現實中各方的收益或成本值。

1.初始策略對演化結果的影響

通過改變行政主管部門、服務提供商和居民三方的初始策略，觀察分析三方策略的演化過程。由于行政主管部門、服務提供商和居民三方的純策略組合包括E1(0,0,0)，E2(0,0,1)，E3(0,1,0)，E4(0,1,1)，E5(1,0,0)，E6(1,0,1)，E7(1,1,0)，E8(1,1,1)種。當三方主體的初始策略均為純策略時，系統處于均衡狀態。但只要系統中一方或多方主體的初始策略發生改變，系統就會失衡。以E4(0,1,1)，E6(1,0,1)，E7(1,1,0)為例對其策略進行調整，其仿真結果如圖1所示。

圖1 初始信賴程度對演化結果的影響

由圖1可得出結論：在行政主管部門、服務提供商和社區居民三方博弈過程中，三方策略相互影響，即使一方選擇理想策略的概率較低，只要兩方能夠選擇理想策略的初始概率較高，系統最終便能夠達到理想的均衡狀態。由結論可以得出，即使市場上服務提供商所提供的產品大部分為投機產品，只要行政主管部門和社區居民積極監督，便能夠使整個系統朝著更好的方向演化，即更利于智慧社區的發展，這充分說明了監督的重要性。

2.政府補貼對演化結果的影響

在現實中，為促進智慧社區的發展，政府往往通過補貼的方式激勵行政主管部門以及社區居民進行積極監督或激勵服務提供商提供優質的產品或服務。分別分析政府為行政主管部門、服務提供商以及居委會提供補貼對智慧社區的影響，如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 政府補貼Ha對演化結果的影響

圖3 政府補貼Hb對演化結果的影響

圖4 政府補貼對Hc演化結果的影響

從圖2可以看出，隨著政府對行政主管部門激勵補貼的增加，整個智慧社區朝著更好的方向發展，這充分說明政府對行政主管部門進行補貼的重要性。可以看出，即使當前行政主管部門、服務提供商和居委會積極合作的概率較低，政府仍可通過補貼行政主管部門的方式來促進整個智慧社區的發展。

從圖3可以看出，當行政主管部門、服務提供商以及社區居民積極合作的概率較低時，即使政府對服務提供商提供相對較高的補貼，整個智慧社區仍朝著較差的方向演化；而積極合作的概率較高時，隨著政府對服務提供商所提供的補貼的增加，整個智慧社區會朝著較好的方向演化。這說明當三方采取符合整個智慧社區發展的意愿較強時，政府對服務提供商的補貼才有意義。

圖4結論與圖3結論大體相同。通過對圖2、圖3、圖4的對比分析可以看出，當行政主管部門、服務提供商以及社區居民積極合作的概率較高時，政府既可通過補貼行政主管部門、服務提供商或者居委會的方式來使整個智慧社區朝著較好的方向發展，反之政府應重點補貼行政主管部門以激勵整個系統朝著較好的方向發展，而不應將重點放在服務提供商或社區居民上，以免造成政府公共資源的浪費。

3.利潤差對演化結果的影響(如圖5)

圖5 利潤差對演化結果的影響

從圖5可以看出，當行政主管部門、服務提供商以及社區居民積極合作的概率較低時，即使服務提供商通過投機行為所獲得的“暴利”較低時，整個系統仍會朝著較差的方向演化；而當三方積極合作的概率較高時，若服務提供商通過投機行為所獲得的“暴利”較高，則會導致整個系統朝著較差的方向演化。增加服務提供商進行投機服務的壁壘，以防止其獲得高額暴利，進而使整個系統朝著較差的方向發展。

4.處罰對于演化結果的影響

從圖6可以看出，當行政主管部門、服務提供商以及居委會積極合作的概率較高時，處罰才有意義，而當行政主管部門、服務提供商以及居委會積極合作的概率較低時，處罰的作用并不顯著，即使處罰強度增加了，整個智慧社區仍未變好。這說明懲罰并非總是有用的，政府在設置處罰金額時應考慮實際情況，應以貼合實際的方式提出合適的處罰。

圖6 處罰P1演化結果的影響

四、結論與建議

通過建立模型可見，行政主管部門、服務提供商、社區居民三者在智慧社區建設運營過程中由于利益與風險分擔存在著彼此制約的關系。智慧社區建設運營中，行政主管部門是項目順利進行的決定力量，其監管是否到位關系到智慧社區建設運營能否長效可持續順利進展，對企業和社區居民的決策有著一定的影響。在上述分析的基礎上，提出以下幾點建議。

1.行政主管部門在智慧社區建設運營過程中起著引導、監督、協調的作用，應該協調好各相關利益主體之間的利益與矛盾。加強誠信體系建設，提高守約度，提升行政主管部門形象以建立服務提供商與社區居民的信任。建立相應的政策法律機制，確定各利益主體之間的協調機制，完善保障措施及相應的體系保障機制，確定各主體能夠更好地融入智慧社區建設運營過程中。設定服務提供商準入門檻和運行機制，加強對服務提供商的審查與監督管理，規范市場準入審查。給予服務提供商等私營資本優惠政策及財政支持，建立明確的激勵機制及獎懲標準，通過適當的積極機制促使服務提供商提供優質服務。

2.智慧社區長效運營模式，為服務提供商等私營資本提供了參與公共服務和獲得未來收益的良好機會，服務提供商只有選擇提供優質服務，拒絕采取投機主義行為才能夠獲得行政主管部門及社區居民的信任，提高企業知名度、影響力及市場競爭力，從而獲取巨大的未來收益及隱性收益。同時，服務提供商可通過加強企業間的合作，利用開放性平臺，實現信息資源的共享降低服務成本，加之政府的激勵津貼和財政支持，達成互利共贏的局面。

3.在智慧社區建設運營過程中，必須將社區居民的策略考慮進來，如果社區居民能夠積極參與并進行監督，能夠有效地促進服務提供商提供優質服務，行政主管部門監管力度增強。只有切實完善和提升智慧社區為居民提供智能化服務與質量，精準把握居民日常生活中的急難點，才能真正實現政府服務于民的目標，并體現智慧社區較一般社區具有的核心優勢及競爭力。