高等數學課程思政教學改革的實踐與探索

凌衛平,周雋

（廣東白云學院教育學院，廣東廣州，510450）

2020年5月，教育部印發的《高等學校課程思政建設指導綱要》（以下簡稱《綱要》）指出：“把思想政治教育貫穿人才培養體系，全面推進高校課程思政建設，發揮好每門課程的育人作用，提高高校人才培養質量”。要求思政課程在高校各課程教學中全面鋪開,教師在傳授專業知識的同時，要幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀和價值觀，真正做到“教書育人”。目前，各種教研教改項目和各類教學競賽，均把課程思政的融入作為一個評審標準。如何把課程思政融入非政治課程中，許多教師和學者都在探索和實踐。《綱要》對公共基礎課、專業課和實踐類課程分別提出了課程思政實施的目標與方向，指出“要緊緊抓住教師隊伍“主力軍”、課程建設“主戰場”、課堂教學“主渠道”。這為大學數學教學改革以及課程思政的有機融入指明了方向，開拓了思路。

一、高等數學課程思政的特點

高德毅等（2017）認為課程思政實質是一種課程觀，是將高校思想政治教育融入課程教學和改革的各環節、各方面，實現立德樹人潤物無聲[1]。陳曉坤等（2020）認為大學數學課程思政實質是利用大學數學課程為開展思想政治教育的主渠道，將思政教育貫穿教學各個環節，形成全過程、全方位、全員參與的教學改革育人新模式，推動構建大思政格局[2]。因此，高等數學思政課程是將思想政治教育融入高等數學課程教學的全過程，且涉及教學理念的突破、教學隊伍整體素質的提升、載體的拓展、教學內容的豐富和教學方法的創新等。

高等數學主要講授數學理論知識和方法，是公共基礎課，也是理工類課程。陳曉坤等（2020）認為高等數學課程思政實質為一種隱性的思想政治教育，是顯性思想政治教育的補充、延伸和深入。《綱要》指出，公共課程要注重在潛移默化中堅定學生理想信念；理工類課程要在教學中把馬克思主義立場觀點方法的教育與科學精神的培養結合起來，提高學生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力，要注重科學思維方法的訓練和科學倫理的教育。

高等數學課程以數學內容為載體，適時滲透思政元素，給學生傳播正能量，融入哲學、世界觀、人生觀、價值觀、人文情懷和愛國主義情懷等元素。

二、高等數學課程思政實施的有利因素

（一）高等數學的性質與開課時期有利于課程思政的開展

高等數學是必修課，知識點多，學分多，涵蓋面廣，學生比較重視，它是新生入學時接觸的第一批課程，是理工類和經管類專業的必修課，有些學校在語言類和哲學類專業也開設了高等數學課。高等數學是后續專業課程的先行課程，學習效果的好壞將影響后續課程的學習。剛入學的大學生遠離了父母，缺少了關愛與監督，正是需要價值引領的時期，是世界觀、人生觀、價值觀形成的關鍵時期。因此在高等數學課程教學時適時開展課程思政教育，有利于學生塑造正確的“三觀”。

（二）高等數學課程的知識體系的特點與課程思政相融合

高等數學課程的知識體系具有嚴謹性、客觀性、邏輯性、精確性、普遍性、超越意識形態等特點，與辯證唯物主義、歷史唯物主義等思想一致，對學生樹立正確的人生觀具有積極意義。

（三）高等數學的知識背景及其發展史有利于思政元素的切入

高等數學應用廣泛，對應用型人才的培養起著重要的作用，對學生創新和探索精神的養成有著重大的影響。如“微元法”在物理和工程上的廣泛應用，其實質表現了創新思維和精益求精的精神。古代數學史中蘊含的數學文化，是進行思政教育非常有用的素材。如《周髀算經》記載的勾股定理的公式與證明，圓周率的計算等，可以激發學生愛國熱情和民族自豪感，起到愛國主義教育的效果，同時激勵學生立志成才，做對國家和社會有用的人。

三、高等數學課程思政的探索與實踐

高等數學課程思政主要設計思路：（1）通過學科聯合發揮高等數學課程的思政功能。在數學課程中滲透馬克思主義政治經濟學、辯證唯物主義和歷史唯物主義、科學社會主義的觀點、思想和方法，培養學生的辯證思維能力，幫助學生自覺建立清晰、合理的思維模式，樹立正確的世界觀和方法論，結合專業知識教育引導學生深刻理解社會主義核心價值觀，自覺弘揚中華優秀傳統文化、革命文化、社會主義先進文化。（2）借助知識融合開發數學課程的思政內容。通過知識融合，使數學課程與思想課程相輔相成，共同發揮育人功能。在教學中突出其數學知識的實踐性、專業性、創新性等特點，融入愛崗敬業、家國情懷等思政元素，培育求真務實、實踐創新、精益求精的精神。養成踏實嚴謹、吃苦耐勞、追求卓越的作風，成長為心系社會、勇于擔當的人才。（3）采取顯隱結合探索數學課程的思政方法。數學課程思政的內容設計與思政課程的基本目標保持一致，明確數學課程擔負的思政教育職責，潛移默化地進行情感熏陶、文化滲透和價值傳遞。

《綱要》提出三個重點：緊抓“主力軍”“主戰場”和“主渠道”，因此從以下四個方面對高等數學課程思政進行實踐和探索。

（一）加強教師隊伍建設，提升教師教學和思政水平

教師是課程思政的“主力軍”，教師在傳授專業知識的同時，其言行對學生“三觀”的形成起著潛移默化的作用。教師是全面推進課程思政建設的關鍵，其開展課程思政建設的意識和能力，決定著課程思政建設能否取得實效[3]。因此教師必須具備良好的綜合素養，須具備高尚的品德，先進的知識，愛崗敬業的精神等。

1.教師應加強自身品德修養

教師在教學中要做到“立德樹人”，必須先提升自身的思想道德修養和政治理論水平。通過自主學習有關文件和文獻資料，參加有關會議、講座和培訓來提高思政水平；通過外出交流學習，學習其他院校思政課程的經驗和先進方法進行自我完善；通過參加各種教學技能競賽，以賽促學，提升教學與思政水平。

2.教師應更新教學理念

教書育人是教師的一貫宗旨，在課堂教學中不僅僅是傳授專業知識，也要融入思政元素，但是不能生搬硬套為了思政而思政，造成學生的反感，要創造機會有機融入，與專業知識相互呼應，相互融合。例如，在講無窮小量的概念時，強調在自變量變化的過程中，函數絕對值越來越小，最后幾乎為0。此時可以引用唐代詩人李白的詩：故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。這首詩正好形象地展示了無窮小的概念：隨著時間的變化，船越行越遠（視覺上表現為越來越小），最后“孤帆遠影碧空盡”（船化為一個點消失在天際）。讓學生體會李白在兩岸“柳絮如煙、繁花似錦”的美麗景色中與朋友依依惜別的心情，自然而然地融入了人文情懷和審美因素，同時也讓學生進一步理解了無窮小的含義。

3.教師應掌握多種教學手段和方法并有機融合

在“互聯網+”時代，教師不能只停留于“黑板+粉筆”的授課方式，通過線上線下混合教學，多媒體手段，把更多的信息和知識傳授給學生，也能更好地融合思政元素。例如，在講授“定積分的定義”時，使用動畫展示曲邊梯形面積可由無限個小長方形面積的和構成，引導學生思考：如果一個問題找不到直接解決的方法，可以另辟新徑，要敢于嘗試創新。

（二）科學設計高等數學課程思政

課程建設是課程思政的“主戰場”。根據高等數學課程特點，確定科學合理的課程思政內容。根據《綱要》指示，高等數學作為公共基礎課，要在教學中堅定學生理想信念、厚植愛國主義情懷、加強品德修養、增長知識見識、培養奮斗精神，提升學生綜合素質。在課程設計時應做到以下幾點。

1.明確高等數學思政課程育人目標

根據《綱要》精神，確定思政育人目標，并將其細化為培養愛國主義精神、堅定理想信念、培養誠信價值觀等若干小目標。

2.修訂傳統的教學大綱

傳統的教學大綱僅給知識目標和能力目標，突出知識的工具性和功能性，并沒有給出思政目標。因此要拓展教學大綱的培養目標，融教學育人于一體，在對應的知識點中有機融入思政元素，添加思政育人目標。

3.建立課程思政素材庫

思政素材是媒介，是載體，是課程思政的重要組成部分。高等數學每個知識點均有其特點，根據這些特點深入挖掘對應的思政元素。從抽象的數學概念、定理到具體的應用案例都可以找到相應的思政元素。思政素材的挖掘應結合生活案例、社會現象、歷史故事或學生專業等，便于學生理解和認可。例如，在函數的定義中，舉例說明生活中許多現象都受到很多因素的影響，例如，人的身高會受到遺傳、飲食、地理環境、體育鍛煉、睡眠等因素的影響，體會事物普遍聯系的觀點，讓學生學會用聯系而不是孤立的眼光看待問題。無窮大和無窮小的關系，反映了矛盾的對立與統一，在一定的條件下，矛盾的雙方可以發生相互轉化。借用數學家的故事和數學史，實現對學生的愛國主義教育、創新教育以及堅韌不拔的品質教育。

（三）精心設計課堂教學

課堂教學是課程思政的“主渠道”，融入了思政元素后的課堂教學，育人目的更加鮮明，教學內容更加貼近生活，課堂教學更加生動。如何利用好這個“主渠道”達成育人目標，是一個不斷地探索和實踐的過程，思政目標的確定與思政元素的切入點及切入方式的設計是重要環節。

1.確定思政目標

融入思政元素后的課堂教學應該有三個教學目標：知識目標、能力目標和思政目標。思政目標的確定與教學內容是緊密相關的，是自然而然的，不能為思政而思政。例如，在“數列的極限”一節，知識目標：理解數列極限的概念；能力目標：培養學生觀察分析、概括歸納能力；思政目標：培養學生愛國主義情懷，創新精神以及追求卓越完美的工匠精神。在“函數的極值”中，知識目標：理解極值與最值的概念，掌握求極值的方法；能力目標：培養學生建立簡單數學模型及解決實際問題的能力；思政目標：引導學生認識事物本質，學會用發展和聯系的觀點看待問題。

2.確定思政切入點和切入方式

高等數學課程思政切入點是重點也是難點，針對不同的知識內容，要融入相關的思政元素，需精心設計切入點及切入方式。在融入思政元素時，一定要注意準確恰當，適時適度，做到潤物無聲般的自然融合。例如，在“極限”教學中，一般會介紹“割圓術”來引出極限的概念，從中引入圓周率和祖沖之的故事，激發學生民族自豪感和愛國主義情懷；在“函數的極值”一節中，讓學生感悟，人生就像一條連綿不斷的曲線，起起伏伏都是成長過程中所要面對的，因此跌入低谷不氣餒，處在高峰不張揚，學會用運動的觀點看待問題，低谷與頂峰只是我們人生路上的一個轉折點，要用發展的眼光認識事物的真相與全貌。在講“微分方程”時，利用傳染病模型對新冠肺炎進行簡單的數學建模，既培養了學生的應用能力，又增強了社會責任感。在講“最值應用”時，引入經濟案例求最大利潤，引導學生建立模型，并從中看到利潤的形成是受到多種因素的影響，所以我們需要用普遍聯系的觀點來研究和解決問題，同時也告訴學生，要在遵守法制的基礎上合理追求最大利潤。

（四）做好課堂外思政課程的滲透

第二課堂和線上課程是高等數學課程的必要補充，因此也要建立相應的課程思政。

第二課堂是學生深入理解和應用高等數學知識的重要途徑之一，同時也是課程思政有機融入的一個良好而有效的途徑。例如，在數學建模的培訓和競賽中，通過培訓、組隊、研討、嘗試等過程，最后成功解決一個較復雜的實際問題，使學生對數學知識有了更深刻的理解，更重要的是這個過程培養了他們堅韌不拔的品質、團隊意識和精益求精的精神。在“數學文化節”中，通過“數學故事會”的競賽活動，同學們講述身邊的數學、生物界的數學、營銷中的數學、數學家的故事等，堅定其理想信念、強化其家國情懷并培育了學生經世濟民、誠信服務、遵紀守法的職業素養。

利用信息化平臺開展線上課程思政。利用微信、QQ、學習通、騰訊會議等平臺，教師除了上傳高等數學的學習視頻、課后練習題、自我檢測題等外，還可以加入有關數學建模的培訓材料、考研輔導資料、課外拓展閱讀材料。例如，數學史、數學家的故事、身邊的數學、數學發展前沿、數學在經濟和科技中的應用等，學生通過閱讀這些材料，堅定理想信念、加強品德修養、增長知識見識、培養奮斗精神，提升綜合素質。

高等院校是人才培養的重要基地，立德樹人成效是檢驗高校一切工作的根本標準。如何構建高等數學思政課程體系，深入挖掘課程內容和教學方式中蘊含的思想政治教育資源，把育人和育才融于一體，需要教育者不斷探索研究與實踐。