由隨機(jī)到科學(xué) 從無序到有序
——人教版“營養(yǎng)午餐”的教學(xué)實(shí)踐研究

徐英姿

“營養(yǎng)午餐”是人教版四下年級安排在“統(tǒng)計”這一個單元后面的“綜合與實(shí)踐”。分析本節(jié)課，就數(shù)學(xué)視角，要用到排列、估算、精算、統(tǒng)計等；就科學(xué)而言，可以普及營養(yǎng)合理的菜譜標(biāo)準(zhǔn)及食材；就實(shí)踐而言，可以經(jīng)歷一份學(xué)校一周菜譜的形成過程。那么如何讓學(xué)生在短短的40分鐘時間里，既綜合應(yīng)用知識，又提升實(shí)踐能力呢？筆者進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。

一、 在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的問題

滲透“問題意識”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一種很有效的學(xué)習(xí)方法，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。但是，如何創(chuàng)設(shè)合適的問題情境呢？針對數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的特點(diǎn)以及學(xué)生的生活實(shí)際特創(chuàng)設(shè)以下問題情境。

(一)閱讀信息，理解問題

教材圍繞學(xué)生午餐時需要選擇菜肴的情境展開：學(xué)校食堂招聘小小配菜員，為學(xué)生提供下一周的午餐，要在九道菜中選擇三道組成全校學(xué)生一周的午餐，你可以組成多少組不同的組合?讓學(xué)生通過閱讀信息，理解問題，使學(xué)生明白從九道菜中選擇三道菜有許多種不同的選擇方法，從而發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生通過閱讀信息理解問題的意識。

(二)解決問題，完善結(jié)論

學(xué)生有不同的解決問題的方法，但是有些方法是學(xué)生憑自己的直覺猜的；有些則是有點(diǎn)思路但是不完整；有些學(xué)生有些經(jīng)驗，但是不知道如何講，教師怎樣把學(xué)生這些無序的思考變?yōu)橛行虻乃伎寄兀?/p>

從學(xué)生回答問題的思路出發(fā)，不斷整理和挖掘?qū)W生的思維。開始的時候一個學(xué)生說有三種，9÷3=3(種)；許多學(xué)生說不對，菜肴可以進(jìn)行組合搭配，一個學(xué)生說有20種，他舉例說明，123、234、235、456(編號代表菜名)等，另一個學(xué)生馬上說他還沒有說完，還有其他的，如124、125等也是的。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的發(fā)言從無序慢慢到有序了，就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，從編號有1的數(shù)起，123、124、125、126、127、128、129(有7種)；134、135、136、137、138、139(有6種)；145、146、147、148、149(有5種)；156、157、158、159(有4種)；167、168、169(有3種)；178、179(有2種)；189(有1種)。有關(guān)編號1的菜肴就有7+6+5+4+3+2+1=28(種)。(板書如圖1)

圖1

同樣有關(guān)編號2的菜肴就有6+5+4+3+2+1=21(種)；有關(guān)編號3的菜肴就有5+4+3+2+1=15(種)；有關(guān)編號4的菜肴就有4+3+2+1=10(種)；有關(guān)編號5的菜肴有3+2+1=6(種)；有關(guān)編號6的菜肴有2+1=3(種)；有關(guān)編號7的菜肴有1(種)。所以，9種菜肴選3種菜肴一共有28+21+15+10+6+3+1=84(種)。(板書如圖2)。

圖2

解決問題需要關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗和學(xué)生想法，不斷引領(lǐng)學(xué)生深入思考，由3種到20種到84種，讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)自己原來的思路不完整有遺漏，是因為自己原來的思考是無序的，到不斷完善自己的思考再到慢慢有序思考，從無序到有序是學(xué)生在信息不斷增加和領(lǐng)悟下的發(fā)現(xiàn)，解決了問題，關(guān)鍵是會知道怎么進(jìn)行有序搭配，這是本節(jié)課學(xué)生的大收獲，需要教師從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，不斷深入、不斷引導(dǎo)，學(xué)生收獲會意想不到。

(三)具體辨析，發(fā)現(xiàn)問題

教師：“我們發(fā)現(xiàn)9種菜肴選3種可以搭配出84種組合，這些組合組成的菜肴你們看看可以嗎？”學(xué)生思考了片刻，有的學(xué)生馬上說，有些菜肴不合理，如編號123搭配不科學(xué)，編號123分別是豬肉粉條、炸雞排、土豆燉牛肉，都是葷菜，長期吃使人容易胖；編號789搭配也不科學(xué)，編號789分別是家常豆腐、香菇油菜、韭菜豆芽，都是素菜，長期吃使人容易偏瘦；有的學(xué)生說有些搭配我不喜歡吃。教師根據(jù)學(xué)生的回答，問：“那你覺得搭配菜需要哪些要求呢？”從而引出營養(yǎng)午餐，需要科學(xué)搭配。讓學(xué)生認(rèn)識葷菜和素菜的標(biāo)準(zhǔn)以及介紹營養(yǎng)午餐的標(biāo)準(zhǔn)，營養(yǎng)專家的話“突出熱量應(yīng)不低于2926千焦，脂肪應(yīng)不超過50克”是什么意思？概括出10歲左右的兒童營養(yǎng)午餐的科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)：

熱量≥2926千焦 脂肪≤50克

以上的過程正是引導(dǎo)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然搭配種類很多，但是通過比較發(fā)現(xiàn)，有些搭配是不合理的3種菜都是葷菜或者3種菜都是素菜，學(xué)生發(fā)現(xiàn)3種葷菜熱量太高，3種素菜熱量又太低，兩種葷菜搭配一種素菜的熱量也偏高，怎么才是合理的呢？順理成章引出營養(yǎng)午餐是有科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)的，認(rèn)識熱量和脂肪，以及合理的標(biāo)準(zhǔn)(如表1)，一起進(jìn)一步體會不低于、不超過的數(shù)學(xué)含義就是大于或等于、小于或等于的意義以及表示方法。深入探究新知，讓學(xué)生在具體的解決問題中發(fā)現(xiàn)問題，讓問題更深入。

二、 在解決問題中實(shí)現(xiàn)策略優(yōu)化

如何快速從84種搭配中找出全部合理的搭配方法是一個難題，但是，也是這節(jié)綜合與實(shí)踐課需要解決的問題，解決這個問題還必須抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)發(fā)揮重要的作用，以數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行歸類，觀察數(shù)據(jù)，討論數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)會說話，真正發(fā)現(xiàn)解決問題需要有策略優(yōu)化的思想，讓學(xué)生形成用數(shù)據(jù)說話的意識，感受到數(shù)據(jù)的力量。抓住數(shù)學(xué)的核心讓數(shù)據(jù)起關(guān)鍵作用。

(一)分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行歸類

教師提問：“我們現(xiàn)在知道10歲左右的兒童的營養(yǎng)午餐標(biāo)準(zhǔn)了，同學(xué)們是否知道有哪些搭配是合理的呢？”生1說：“我知道了，那我一個一個去計算它的熱量和脂肪。”生2說：“這樣太麻煩了，我是先算脂肪，如果脂肪達(dá)不到要求，熱量就不用算了，只要一個達(dá)不到要求就是不合理的午餐了。”生3說：“先算脂肪比先算熱量好，因為脂肪的數(shù)據(jù)小點(diǎn)，熱量的數(shù)據(jù)較大，計算麻煩。”生4說：“我發(fā)現(xiàn)葷菜熱量和脂肪的數(shù)據(jù)都偏大，而素菜熱量和脂肪的數(shù)據(jù)都偏小。”生5說：“我發(fā)現(xiàn)一定要葷素搭配才是合理的午餐。”生6說：“我發(fā)現(xiàn)豬肉的脂肪和熱量都是很高的，它和其他葷菜很難搭配了，但是它可以和許多素菜進(jìn)行搭配。”師：“同學(xué)們的這些發(fā)現(xiàn)都很好，那你能根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)，找出所有符合要求的營養(yǎng)午餐搭配嗎？”

(二)觀察數(shù)據(jù)，討論策略

學(xué)生小組合作進(jìn)行搭配合理的營養(yǎng)午餐方案，師出示合作要求：①每種方案必須符合營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)；②快速找出合理的搭配方案，并記錄在作業(yè)紙的表格中；③小組分工同時進(jìn)行搭配，一人計算熱量，一人計算脂肪，兩人記錄和核算。要求各小組討論策略，各組討論結(jié)果如下：有些組發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，3種葷菜全部不能搭配，脂肪超標(biāo)；3種素菜全部不能搭配，熱量不達(dá)標(biāo)，兩葷一素脂肪超標(biāo)熱量基本上也超標(biāo)，一葷兩素脂肪達(dá)標(biāo)但是熱量也有許多不能達(dá)標(biāo)等讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，不斷優(yōu)化自己的解題策略，讓數(shù)據(jù)發(fā)揮其作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

(三)匯報結(jié)果，相互驗證

各組進(jìn)行匯報，先由發(fā)現(xiàn)合理午餐最少的組上臺展示，其他組進(jìn)行補(bǔ)充，最后匯總為：①1、4、9；②1、5、9；③1、6、8；④1、6、9；⑤1、7、9；⑥1、8、9；⑦2、4、8；⑧4、5、7。在各組匯報的結(jié)果中，讓組與組之間相互驗證，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，搭配編號1的菜最多，因為它熱量最多，脂肪也最多，將近占一半，脂肪占一半，那另外兩個菜的脂肪合起來不超過25克，所以就看那兩個菜的脂肪合起來低于或等于25克，脂肪滿足了再去計算它們的熱量有沒有達(dá)標(biāo)，這樣就很快能做出來了。讓學(xué)生在不斷尋找合理午餐的過程中，發(fā)現(xiàn)原來菜搭配很多，但是要滿足營養(yǎng)午餐的搭配標(biāo)準(zhǔn)的反而很少，在尋找中發(fā)現(xiàn)估算、推理等方法可以使過程從無序到有序，從關(guān)注種類多到關(guān)注數(shù)據(jù)特點(diǎn)多，從關(guān)注準(zhǔn)確計算到關(guān)注估算。

三、 在具體情境中培養(yǎng)統(tǒng)計意識

在解決搭配問題以后，我們還應(yīng)關(guān)注最終問題的解決就是選擇一周內(nèi)合理的、學(xué)生喜歡的營養(yǎng)午餐。如何選擇更科學(xué)呢？還是需要我們運(yùn)用數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐知識來解決。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，討論方案

教師提問：“我們已經(jīng)把所有符合營養(yǎng)準(zhǔn)備的午餐搭配都找出來了，是不是只要有營養(yǎng)的搭配都合理呢？”學(xué)生認(rèn)為光考慮營養(yǎng)也不好，因為我們現(xiàn)在生活條件好了，有的學(xué)生如果是自己喜歡吃的食物就多吃，自己不喜歡吃的食物就少吃。學(xué)生認(rèn)為在營養(yǎng)合理的搭配基礎(chǔ)上要考慮學(xué)生的菜肴愛好。師生總結(jié)要考慮學(xué)生偏食問題。那么“我們怎么很快知道學(xué)生喜歡吃什么呢？”請各組討論方案。學(xué)生認(rèn)為先由各位同學(xué)選出自己最喜歡的5種組合菜肴，再進(jìn)行統(tǒng)計，并制作成條形統(tǒng)計圖，便于食堂負(fù)責(zé)老師參考。

圍繞著解決午餐搭配問題讓學(xué)生選擇自己喜歡的合理菜肴，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)方案的重要性，統(tǒng)計知識的運(yùn)用以及條形統(tǒng)計圖在日常的運(yùn)用很廣泛，也更加突出條形統(tǒng)計圖的特征，通過直條的長短看出數(shù)量的變化情況，更科學(xué)直觀合理。

(二)編制菜單，統(tǒng)計數(shù)據(jù)

學(xué)生根據(jù)自己的喜愛編制符合營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的午餐，選擇五種搭配一周的營養(yǎng)午餐，然后，全班進(jìn)行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，最后選擇喜歡人數(shù)最多的五種菜肴組合統(tǒng)計出喜歡的人數(shù)進(jìn)行匯總公布，體現(xiàn)數(shù)據(jù)信息收集的真實(shí)性、有效性。學(xué)以致用，在小組合作交流中加深對營養(yǎng)午餐的理解，讓學(xué)生在樂中學(xué)，在玩中悟，更能增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，也使數(shù)學(xué)問題更具情境化，加深與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，更突出數(shù)據(jù)收集的意義。

(三)依據(jù)數(shù)據(jù)，再編菜單

教師根據(jù)數(shù)據(jù)收集的情況把最多的5種營養(yǎng)午餐搭配直接制作成條形統(tǒng)計圖，按照周一至周五的時間順序，選擇5種最多的組合，編制成一周菜單，課后給學(xué)校食堂，成為一個重要的用餐參考。課后，我們可以根據(jù)自己對各種菜的喜愛，編制自己既喜愛又科學(xué)的營養(yǎng)午餐。讓我們的午餐由無序到有序，更科學(xué)更有營養(yǎng)。

四、 實(shí)踐與反思

經(jīng)過一次次思考、實(shí)踐、反思，筆者對課堂的認(rèn)識也越來越清晰，課堂教學(xué)的水平也呈現(xiàn)螺旋上升的良好態(tài)勢。筆者沒有停止前行的腳步，經(jīng)過一段時間的分析和整理，筆者又產(chǎn)生以下思考：

(一)“無序到有序”需要教師的引導(dǎo)

有序思考的重要性不言而喻，學(xué)生如果會有序思考問題那就可以解決問題了。在數(shù)學(xué)課堂上，有的學(xué)生不會有序思考，導(dǎo)致不能有效解決問題。只有學(xué)生經(jīng)歷從無序思考在師生的點(diǎn)撥中不斷感悟，才會從無序逐步到有序。那么，在教學(xué)過程中，有序思考在哪些課中可進(jìn)行嘗試呢？如何設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生“有序”思考更合理？

(二)“科學(xué)”的滲透如何呈現(xiàn)體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生更多是關(guān)注結(jié)果，沒有考慮結(jié)果符不符合實(shí)際，是否科學(xué)，本節(jié)實(shí)踐課通過菜譜搭配使學(xué)生感受到菜不光以自己的喜歡為標(biāo)準(zhǔn)更應(yīng)注意科學(xué)合理搭配。學(xué)生探討食品、健康和營養(yǎng)問題，使學(xué)生知道營養(yǎng)午餐的標(biāo)準(zhǔn)；通過自己動手搭配符合營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的午餐菜肴的活動，使學(xué)生學(xué)會搭配科學(xué)又有營養(yǎng)的午餐，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度；通過評選全班最喜愛的5種搭配方案，使學(xué)生在科學(xué)營養(yǎng)的基礎(chǔ)上再實(shí)施自己喜愛的午餐，做到科學(xué)中的合理性和有效性。為了更好地與日常生活接軌，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有系統(tǒng)地進(jìn)行科學(xué)地滲透？本課能否通過學(xué)生的實(shí)驗進(jìn)行對比，獲取一些實(shí)驗數(shù)據(jù)，以及分析整理出一些具有說服力的事例并加以推廣？

(三)“有序”的思考如何培養(yǎng)

“學(xué)起于思，思源于疑”，無序是思維的開端，有序的基礎(chǔ)，有序思考需要學(xué)生敢于質(zhì)疑，勤于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑是一種良好的思維習(xí)慣。在幾次教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識傾向于接受式，對書本中的問題和老師說的結(jié)論都深信不疑，缺乏自己的主觀判斷意識。學(xué)生的求知欲望較弱，探究的積極性較低導(dǎo)致學(xué)生的思考是無序的。我們的教學(xué)方式存在哪些問題導(dǎo)致學(xué)生目前的無序思考狀態(tài)？對學(xué)生普遍存在缺乏有序思考能力的現(xiàn)狀如何在我們的今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中得到改觀？真正讓學(xué)生由“無序”變成“有序”，由被動接受的“容器”變成主動獲取的“探索者”？哪些具體的課例可以作為嘗試的第一批實(shí)驗田進(jìn)行實(shí)踐？

(四)“科學(xué)”的價值如何得以體現(xiàn)

關(guān)注每一個學(xué)生的科學(xué)發(fā)展是課堂永遠(yuǎn)的話題，如何有效地實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)教育者一直在追尋的一個答案。我們在教學(xué)中看到，整齊劃一的學(xué)習(xí)不利于后進(jìn)生學(xué)習(xí)信心的培養(yǎng)，同時也消磨了優(yōu)等生的學(xué)習(xí)積極性。具有針對性的科學(xué)學(xué)習(xí)能有效地促進(jìn)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，增加學(xué)生獲得成功體驗的機(jī)會。但是如何分層，分幾個層次以及反饋等問題一直困擾著筆者。雖在以往的教學(xué)中進(jìn)行過嘗試，但是對分層教學(xué)模式的探究還是處于淺顯狀態(tài)。如果在新授課的練習(xí)環(huán)節(jié)和練習(xí)課進(jìn)行有效分層教學(xué)的研究，并研究出一整套操作具體并具有推廣價值的教學(xué)模式該有多好！

在制作一周營養(yǎng)菜譜的過程中，學(xué)生的思維從無序逐步走向有序，體會了制訂方案的重要性，認(rèn)識到合作與分工完成任務(wù)的必要性。同時，筆者也認(rèn)識到，數(shù)學(xué)的“綜合與實(shí)踐”應(yīng)該有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)味，即應(yīng)該創(chuàng)設(shè)合理的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，組織恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，適時梳理學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生會用合理的數(shù)學(xué)形式表達(dá)對世界的認(rèn)識！