不同風險防范模式下農產品供應鏈決策研究

霍 紅 賈雪蓮 姜 曼 徐玲玲

(哈爾濱商業大學管理學院 黑龍江 哈爾濱 152800)

0 引 言

農業是我國的重要基礎產業之一，然而農業生產具有高風險特性，使其難以與金融機構的風險偏好匹配，生產過程中面臨金融資源短缺的嚴重問題。目前電商企業紛紛進入農產品供應鏈金融市場，在農戶種植前期為其提供資金，待農產品收獲后，由電商企業在線上進行銷售。這種金融模式通過對農戶的種植進行監管，既得到了高質量的農產品，又解決了農戶貸款難的問題。然而由于農業的特殊性，農戶在種植時易面臨與天氣有關的自然災害風險，當農戶遇到災害年時，大投入可能會得到小產出，甚至顆粒無收。當收入小于農戶的借款時，農戶破產，不必償還貸款，此時農戶的破產風險帶來的損失從農戶轉移到電商。因此，在考慮到電商參與農業供應鏈金融中時，如何減少農戶的破產風險帶來的損失是目前農業企業與學術界面臨的一大難題。

目前，已有大量的學者對供應鏈金融進行研究，但關注點大多在制造業領域，未考慮農產品供應鏈產出不確定的特殊性帶來的破產風險。Eisenstadt等[1]最先提出供應鏈金融的定義，并從法律背景、業務模式、倉儲方式和運作流程四個層面概述了供應鏈金融。隨著供應鏈金融領域的不斷發展，已有較多學者從資金流引入對供應鏈運營的影響角度進行了一系列的研究。例如，Kouvelis等[2]在考慮到供應商與零售商都受到資金約束而面臨破產的條件下，研究了二者與銀行進行融資的最優決策問題。Buzacott等[3]首次研究了基于融資的零售商最優決策，并驗證了供應鏈中同時考慮融資和生產決策的重要性。還有學者從供應鏈金融的風險防范視角展開研究。史金召等[4]為了防范供應鏈金融中的道德風險，研究了聯合授信和委托授信兩種模式下，銀行與B2B平臺的最優利潤分配契約。Yang等[5]在考慮破產風險和資金約束的情況下，研究了多種包括貿易信貸的融資渠道。Tunca等[6]研究了買方作為中介的供應商融資模式是否能有效降低成本以及如何降低供應鏈融資風險。以上學者的研究成果有利于充分了解供應鏈金融的運作流程以及供應鏈金融運作過程中應注意存在哪些風險。

農產品供應鏈中產出不確定性會導致農產品的減產，這是影響農產品市場、造成農戶破產的主要原因[7]。文獻[8-9]也提出并證實了天氣導致的農產品產出不確定性會增加市場價格的波動性。因此，在農業供應鏈的相關研究中往往需要引入產出不確定性。葉飛等[10]在考慮農戶受資金約束與天氣不確定的條件下，分別研究了農戶存在和不存在破產風險兩種情形中的最優決策問題。伏紅勇等[11]研究了不利天氣對訂單農業供應鏈中最優決策的影響。

關于如何防范農產品產出不確定性帶來的風險，有學者提出購買農業保險的方式。Feng等[12]提出農業保險有利于積極穩定發展現代農業。董婉璐等[13]以美國農業為例，證明了農業保險與農產品期貨可以保障農戶的收益。王勇等[14]以家庭農場和普通農戶為研究對象，引入農業保險為其提供風險保障。另有一些學者認為風險分擔的方法能更好地防范風險。凌六一等[15]在考慮到產出與需求都隨機的情況下，研究了風險共擔機制對農產品供應鏈中供應商與零售商的最大利潤的影響。王永龍等[16]在考慮農產品隨機產出的情況下，設計了風險分擔式組合契約，提高了農業供應鏈效率，實現供應鏈協調。He等[17]對比了產出風險共擔合同和產出-需求風險共擔合同分別對供應鏈績效的影響。綜上，目前電商防范農戶破產風險的方案包括兩種，一是購買保險；二是與其他企業進行風險分擔。例如，阿里的螞蟻金服與中國太保旗下子公司太保壽險合作為農業金融服務保駕護航。京東和杜邦先鋒種業合作，由先鋒種業作為農戶農資信貸的二級擔保和一級擔保。

盡管以上研究在很大程度上幫助了電商在實踐中進行科學的決策，但對電商來說依然存在一些困惑：在農業供應鏈金融中電商應該選擇何種風險防范方案？每種方案下供應鏈中成員的最優決策如何變化？本文基于農業供應鏈金融的角度，考慮農戶破產風險，運用博弈理論建立保險模式和風險分擔模式下電商、農戶和龍頭企業的期望收益模型，分析每種模式下的最優決策以及最優決策的影響因素，并通過模型推理和算例分析得到一些管理啟示，為電商企業決策提供參考。

1 模型描述和基本假設

1.1 問題描述

考慮由單一電商、農戶和龍頭企業構成的農產品供應鏈系統，其中農戶在生產初期確定農產品生產投入量，龍頭企業依據農戶生產投入量確定農資批發價格，電商在農產品生產初期向農戶提供融資服務，在收獲期收購農產品。在此期間，電商承擔災害年帶來的損失。為了防范災害年帶來的農戶破產風險，電商可以選擇購買農業保險或與龍頭企業簽訂風險分擔合同。保險模式和風險分擔模式具體運作流程如圖1-圖2所示。

圖1 農產品供應鏈金融保險模式運作流程

圖2 農產品供應鏈金融風險分擔模式運作流程

1.2 符號說明

x：農戶的投入產出率，為離散隨機變量。農戶在種植農產品時，可能遇到兩種情況，一種是豐收年，此時的農戶投入產出率為xH；另一種是災害年，此時的農戶產出率為xL(0≤xL

Q：農戶的生產投入量。本文指購買農資的數量。對應產出的農產品量為Qx。

w：龍頭企業農資的批發價格。

p0：電商的農產品收購價格。

c1：龍頭企業農資的生產成本。

c：農戶在進行生產時的生產成本系數(根據黃建輝等[18]的研究成果，假設農戶的生產成本是關于生產投入量的二次函數C=cQ2)。

p:電商的農產品銷售價格(依據Chang等[19]的研究，為了簡化計算結果且保證結果不失一般性，令p=1)。

k：豐收年的概率。(1-k)為災害年的概率。

r：電商借款給農戶的利率。

a:保費。

b:索賠金額。

α：風險分擔系數。

Δw：風險分擔模式下與保險模式下龍頭企業的最優農資批發價格差。

Δp0：風險分擔模式下與保險模式下電商的最優農產品收購價格差。

ΔQ：風險分擔模式下與保險模式下農戶的最優農產品投入量差。

ΔEπD：風險分擔模式下與保險模式下電商的最優利潤差。

ΔEπN：風險分擔模式下與保險模式下農戶的最優利潤差。

ΔEπL：風險分擔模式下與保險模式下龍頭企業的最優利潤差。

上角標f表示保險模式，m表示風險分擔模式，*代表最優決策。

1.3 基本假設

假設1：不考慮農戶和電商雙方道德風險，農戶不存在違約現象。

假設2：電商貸給農戶的款項只能用于在龍頭企業處購買農資和支付農產品生產成本，并且沒有剩余。

假設3：不考慮農產品的缺貨損失和期末殘值收益，且所有信息均為供應鏈中各成員共識。

假設4：由電商收購農戶生產的所有農產品，并將收購的所有農產品在電商平臺上進行銷售，此時電商銷售農產品的數量等于農產品的產出量[20]。

2 模型構建與分析

2.1 保險模式下農產品供應鏈決策模型構建與分析

保險模式下，龍頭企業的期望利潤函數為：

(1)

電商的期望利潤函數為：

(1-k)Qf[xLp-(wf+cQf)+b-a]

(2)

農戶的期望利潤函數為：

(3)

(4)

把式(4)代入電商的期望利潤函數中得：

(1-k)Qf[xLp-(wf+cQf2)+b-a]

(5)

(1-k)xH(xLp-wf+b)-xHa=0

解得電商的農產品收購價為：

(6)

把式(4)和式(6)同時代入龍頭企業的期望利潤函數中得：

(7)

解得龍頭企業農資的最優批發價格為：

(8)

聯立式(4)、式(6)和式(8)得保險模式下農戶的最優生產投入量、電商的最優農產品收購價格為：

(9)

(10)

通過對保險模式下的均衡解進行分析，可以得到以下命題：

命題1保險模式下，龍頭企業的最優農資批發價格wf*隨著保費的升高而降低，隨著索賠金額的增加而增加。

命題2保險模式下，農戶的最優生產投入量Qf*隨著利率r的增加而降低，隨著豐收年產出因子xL的增加而增加。

證明：對最優生產投入Qf*求解關于利率r和豐收年產出因子xH的一階偏導得：

分析命題1、命題2和命題3可知，在保險模式時，利率不會影響龍頭企業的最優定價，利率只影響農戶的最優生產投入量決策和電商的最優農產品收購價格決策。因為保險模式下，龍頭企業未參與到農產品供應鏈金融中，所以龍頭企業的最優決策只與農資的市場有關，而與電商的利率無關，電商的利率只會影響供應鏈金融中的電商與農戶。在購買保險時，電商可以提高企業自身的談判能力來降低保費，提高保險索賠金額，使農戶破產風險徹底轉移；購買保險后，電商可以通過降低利率或者提高農產品收購價格來刺激農戶擴大生產；電商企業購買保險，不僅對自身有利，農戶也會從中受益，有利于促進農產品供應鏈的穩定發展。

以上分析的是電商通過購買保險來防范農戶破產風險的農業供應鏈模型。在現實生活中，電商為了減少成本支出，也會選擇與龍頭企業進行合作，二者共同分擔農戶的破產風險。因此，有必要對這種風險分擔模式下供應鏈各成員的收益模型進行求解分析。

2.2 風險分擔模式下農產品供應鏈決策模型構建與分析

風險分擔模式下，龍頭企業的期望收益函數為：

(11)

此時，電商的收益以一定的比例系數與龍頭企業進行分擔。其期望收益函數為：

(1-k)(1-α)Qm[xLp-(ww+cQm)]

(12)

風險分擔模式下，農戶的期望收益函數與保險模式相同，其期望收益函數為：

(13)

(14)

把式(14)代入電商的期望利潤函數中得：

(1-k)(1-α)Qm[xLp-(wm+cQm)]

(15)

解得電商的農產品收購價為：

(16)

把式(14)和式(16)同時代入式(11)中得：

(1-k)αQm(wm+cQm)

(17)

Qm[1-(1-k)α]=0，令t=k(1+r)+1-(1-k)α解得龍頭企業農資的最優批發價格為：

(18)

為簡化公式，令A=c1-2(1-k)αxLp+kpxH+(1-k)xLp、B=kpxH+(1-k)(1-α)xLp、C=1-(1-k)α、D=k+(1-k)(1-α)，A、B、C、D均大于0。聯立式(14)和式(16)和式(18)得風險分擔模式下，農戶的最優生產投入量和電商的最優農產品收購價格為：

(19)

(20)

命題4風險分擔模式下，電商的最優農產品收購價格隨著利率和風險分擔因子的增加而增加。

命題5風險分擔模式下，農戶的最優生產投入量隨著利率和農產品生產成本系數的增加而降低。

分析命題4和命題5可知，風險分擔模式時：電商企業可以通過與龍頭企業談判，提高風險分擔因子，進而降低農資的批發價格；當電商提高利率時，農戶的生產投入量減少，龍頭企業為了獲得更高的收益可以選擇提高農資批發價格；農戶在生產成本系數較低時會更愿意增加生產投入量，電商可以通過加強對農戶生產的技術支持來降低農戶的生產成本。

3 算例分析

基于前述保險模式和風險分擔模式下的電商、農戶和龍頭企業的收益模型構建、分析和求解，運用MATLAB進行數值計算和分析。

根據葉飛等[10]對湛江農墾局的調研，湛江十年內有7年是豐收年，3年是災害年，因此假設豐收年的概率k=0.7，豐收年的產出因子xH=0.9，災害年的產出因子xL=0.1。由于生產數據比較分散且企業生產數據具有保密性，不能得到準確的生產成本，因此假設龍頭企業的生產成本c1=0.2，電商使用農資進行生產過程中的生產成本系數為c=0.001。由于不同保險公司的保費和索賠金額不同，得到的數據比較零散，因此根據對保險市場的分析，假設保險模式下每單位生產投入量需投保的保費為a=0.3，每單位生產投入量的索賠金額為b=0.9。

選取高中低三個不同的利率以及大中小三個不同的風險分擔因子，將上述參數代入到保險模式和風險分擔模式的利潤模型中，對比分析兩種不同的風險防范模式下供應鏈各成員的最優決策和最優利潤，結果如表1所示。

表1 r和α變動下不同模式最優決策對比分析

根據表1可以看出，無論利率和風險分擔因子為多少，風險分擔模式下，電商、農戶和龍頭企業的最優決策均高于保險模式。因為在風險分擔模式下，電商的風險被龍頭企業分擔，使電商愿意為農戶提高貸款額度，在刺激農戶提高生產投入量的同時，也提高了農戶的農資需求量。對于電商和農戶來說，風險分擔模式下的最優利潤總是高于保險模式下的最優利潤，而龍頭企業的最優利潤受風險分擔因子的影響，當風險分擔因子較高時，保險模式下龍頭企業的最優利潤高于風險分擔模式。因此，電商在確定風險分擔因子時，應充分考慮到龍頭企業的利潤，制定最優的風險分擔因子來提高龍頭企業共擔農戶破產風險的積極性。

由圖3可以看出，豐收年的產出因子越高，農戶的農資批發價格不降反升。這是由于當豐收年的產出因子較大時，農戶通過較少的生產投入量就可以獲得高產出，此時，農戶對農資的需求量也會降低，龍頭企業為了提高自身收益，就會選擇提高農資的批發價格。風險分擔模式下龍頭企業的最優農資批發價格高于保險模式。即使豐收年的產出因子極低，風險分擔模式下龍頭企業的農資批發價格依然大于0，而保險模式下，只有豐收年的產出因子高于一定值時，龍頭企業的農資批發價格才會大于零。這是由于風險分擔模式下，由于龍頭企業分擔了電商的風險，使得電商更加愿意貸款給農戶，促進農戶提高生產投入量，使得農資的需求量也會大幅度提高。

圖3 豐收年產出因子對龍頭企業最優農資品批發價格的影響

由圖4可以看出，隨著豐收年產出因子的提高，電商的農產品收購價格下降。這是由于隨著豐收年產出因子的提高，農戶的產量增加，此時，電商會通過降低農產品收購價格來降低成本；風險分擔模式下的電商最優農產品收購價格始終高于保險模式。這是由于風險分擔模式下，電商的風險被龍頭企業分擔，此時，電商通過提高農產品收購價格來刺激農戶擴大生產規模。

圖4 豐收年產出因子對電商最優農產品收購價格的影響

由圖5可知，隨著風險分擔因子的增加，農戶的生產投入量增大，且風險分擔模式下農戶的最優生產投入量始終由于保險模式。這是由于風險分擔模式下電商的風險被龍頭企業分擔，成本降低，此時電商會提高農產品的收購價格，刺激農戶擴大生產。

圖5 豐收年產出因子對農戶最優生產投入量的影響

4 結 語

本文構建了電商、農戶和龍頭企業在兩種風險防范模式下的期望收益模型，通過對比兩種模式下的收益大小，探討了不同模式下農業供應鏈各主體的最優決策。研究發現：無論利率和風險分擔因子為多少，風險分擔模式下，電商、農戶和龍頭企業的最優決策均高于保險模式；對于電商和農戶來說，風險分擔模式下的最優利潤總是高于保險模式，而龍頭企業的最優利率受風險分擔因子的影響，當風險分擔因子較高時，保險模式下龍頭企業的最優利潤高于風險分擔模式；對電商而言，選擇風險分擔模式，不僅可以降低自身風險，還可以提高整個供應鏈的效率。電商在確定風險分擔因子時，應充分考慮到龍頭企業的利潤，制定最優的風險分擔因子來提高龍頭企業共擔農戶破產風險的積極性。

本文成果可以幫助電商在農業供應鏈金融中做出更好的決策，但未考慮政府補貼，而政府補貼可以幫助電商和農戶減輕自然災害帶來的損失。未來可以考慮研究政府補貼對電商決策的影響。