基于小波變換的圖像融合研究

符貽　李俊霖　韋嵬

摘要：隨著計算機和人工智能技術的快速發展，圖像融合應用越來越廣泛。然而不同傳感器對同一場景的圖像融合算法是獨立工作的，存在圖像融合效果不佳和信息冗余等問題。文章提出了一種基于小波變換的圖形融合的遺傳算法，首先對圖像進行小波分解，得到圖像的小波塔形，再講子圖像應用遺傳算法確定重構時的小波系數，最后采用高、低頻系數的融合規則進行重構。實驗測試表明，該算法提高了圖像的可靠性及融合質量，減少冗余信息，降低了噪聲，增強了圖像融合效果。

關鍵詞：圖像融合；小波變換；遺傳算法；圖像邊緣信息

中圖分類號：TP391? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）34-0032-03

1 概述

隨著計算機技術和通信技術的進步，數據融合技術也得到迅猛發展。在計算機視覺領域圖像融合技術研究一直以來都是國內外研究人員的關注點，基于小波變換的圖像融合研究自然而然成為研究者們的研究熱點，并且很多成果已經應用到很重要的領域[1-2]。

1993年，Thierry Ranchin和Lucien Wald[3]首次提出了基于小波變換的圖像融合算法，算法通過操作像素點實現圖像融合，取得一定成果。2001年，吳艷[4]進一步利用了Mallat算法實現圖像融合，但是該算法存在細節模糊問題。2009年，Bhatnagar G 和Raman B[5]采用指令對比度的融合規則，進一步改進融合質量，但是出現了局部紋理特征模糊的問題。2014年，于智欣和于蕾[6]提出了改進的融合規則，但是其中只強調了梯度特征，圖像對比度較低。晁銳[7]實驗對比平均法、平均與選擇相結合法以及基于邊緣法三種融合規則，發現基于邊緣的方法的融合效果最好，王丹[8]在進一步實驗中，提出了局部均方差加權平均的方法，使得融合效果進一步改善；劉輝[9]提出了小波系數樹狀結構法，張宏怡[10]提出了基于梯度和能量的圖像融合算法，這些算法是在傳統融合算法的基礎上進行了進一步改進，但是這些算法仍然存在對干擾點沒有有效抑制、無法根據融合效果自動調整融合規則以求更好的效果等缺點，圖像的分辨率和清晰度仍然有待提高。

為此，本文設計了一個基于小波變換和遺傳算法的圖像融合算法，目的在于解決目前圖像融合中常見的問題，以及實現更好的融合效果，提高圖像質量和視覺效果。

2 小波變換概述

1909年Alfred Haar發現并使用小波，1974年，法國工程師馬勒特（J.Morlet） 首次提出小波變換的概念。經過十幾年的發展，1986年，Y.Meyer與其同事構造了L2（R） 空間的小波基，這一偉大的發現，極大促進了后續快速算法的提出和發展。1988年，法國科學家Stephane Mallat提出多分辨率的概念和Mallat算法，其地位相當于快速傅里葉變換在經典傅里葉變換中的地位。

小波變換（wavelet transform，WT） 是一種時域局部化分析方法。其中局部化延至傅里葉變換局部化思想，在此基礎上又做了進一步的提高，克服了原有的窗口不隨頻率改變的時移問題。并且從分辨率可知，高頻信號的持續時間長，低頻信號的持續時間短。

3 基于小波變換的圖像融合算法

3.1 圖像融合方法

圖像融合的處理根據所處階段的不同可分為三個層次，不同層次采用的融合算法各不相同。其中，在像素級融合中，大體分為三類多傳感器圖像融合算法：基于小波變換的圖像融合算法、基于金字塔分解的圖像融合算法以及其他簡單融合算法。其中，像素級融合對比特征級融合與決策級融合具有信息量更大、對傳感器依賴性更強以及分類性能更好等優點。

不同圖像傳感器獲得的同一場景的圖像由于成像條件的不同造成圖像的差異，使得圖像的信息有一定的冗余性和互補性，基于小波變換的圖像融合算法減少了不同分解層間的相關性，即可以進行多尺度、多分辨率分解，從而獲得很好的融合結果，有利于對圖像的進一步分析與理解。

3.2 圖像融合算法

本文通過小波變換生成初始圖像，構造由圖像融合質量評價標準得出的綜合指標（熵+標準差+小波能量）組成的適應度函數，然后利用遺傳算法對適應度函數進行優化，得到最終圖像。主要算法步驟：

步驟一：遺傳算法初始化。先由質量評價標準構建的綜合指標組成目標函數（適應度函數）；然后由小波變換得到中間圖像，再計算中間圖像的適應度函數值；其中迭代的終止條件是目標函數不再改進，本文實驗中通過設置迭代次數達到迭代終止條件；

步驟二：交叉操作。隨機匹配初始圖像，每對圖像確定六個位置用于交叉操作；

步驟四：計算由選擇、交叉和變異生成的圖像的適應度函數值，然后根據適應度函數選擇出更為優秀的新一代父代圖像，然后重新進行步驟，不斷迭代直到滿足步驟一中的終止條件，得到融合后的圖像。

3.3 融合規則及融合算子的選取原則

在進行圖像融合時，不同的融合算子和不同的融合規則所帶來的融合效果也是不同的，為了使圖像呈現的效果更好以及清晰度更佳，本文采用的融合規則及融合算子有以下：

1） 對于高頻分量，采用基于區域特性選擇與加權平均相結合的融合規則；

2） 對于低頻分量，采用加權平均融合規則；

3） 不同方向的高頻帶選擇不同的算子，即水平、垂直以及對角方向分別選用不同的特性選擇算子。

4 實驗結果與分析

4.1 實驗數據

本文實驗設計采用分解層數為4的Haar小波基進行小波變換與重構。低頻系數采用加權平均法，高頻系數采用區域能量比的加權融合規則。結合多聚焦圖像的特點，將融合后圖像的綜合指標（熵、標準差、小波能量分別歸一化，然后求和）作為目標函數可以最大化融合后圖像的信息量，提取到更多的紋理和細節信息。遺傳算法的參數設置如下：群體個體數目為100；迭代次數為50；二進制編碼長度為8；交叉重組概率為0.5；選擇率為0.9；變異率為0.001。

本章實驗的數據集選取一組經典的多聚焦圖像，大小為256[×]256的灰度圖像，如圖1和圖2所示。

4.2 實驗與結果分析

4.2.1 實驗結果

圖3進行圖像融合后的結果比較圖，其中，圖3中小圖（n） 是本文方法的結果圖。

4.2.2 結果分析

對圖3中的融合方法得到的融合圖像進行主觀分析，其中，Paper1的方法相對其他方法，融合結果更模糊，而其他算法的視覺效果相差無幾。為了更合理地評價其他不同方法的融合效果，本文采用進一步的客觀評價標準。在不同的評價標準下，根據公式質量評價指標公式，對融合圖像進行評價分析，分析結果如表1，其中把指標排名前三的數據做了加粗處理。從圖中可以看到，本文方法的QG、QP、QY、QMI、PSNR都比較高，均方根誤差值比較小。即表現出失真較小，融合結果較好。

5 結束語

綜上所述，本文提出了一種基于小波變換和遺傳算法的圖像融合算法，該算法具有方向性好、無冗余性、收斂性強、可擴展性、容易與其他算法結合等優點。通過實驗驗證，表明本文所提出的方法相較于其他方法，融合效果更好。可以有效地豐富圖像信息，保持邊緣信息，提高圖像清晰度以及時間效率。

參考文獻：

[1] 范文濤.基于小波變換的圖像融合技術研究[D].鄭州：河南大學，2010.

[2] 王浩.基于小波變換的高光譜遙感圖像融合研究[D].南昌：南昌航空大學，2019.

[3] Ranchin T，Wald L.The wavelet transform for the analysis of remotely sensed images [J].International Journal of Remote Sens-ing，1993，14（3）：615-619.

[4] 吳艷.多傳感器數據融合算法研究[D].西安：西安電子科技大學，2003.

[5] Bhatnagar G，Raman B.A New Image Fusion Technique Based on Directive Contrast[J].Electronic Letters on Computer Vision and Image Analysis，2009，8（2）：18-38.

[6] 于智欣，于蕾.改進的小波變換圖像融合算法[J].計算機光盤軟件與應用，2014（24）：147-148.

[7] 晁銳，張科，李言俊.一種基于小波變換的圖像融合算法[J].電子學報，2004（5）：750-753.

[8] 王丹，周錦程.一種基于小波變換的圖像融合改進算法[J].黔南民族師范學院學報，2010，30（3）：8-12.

[9] 劉輝，趙輝煌.基于小波變換的圖像融合算法及性能評價[J].衡陽師范學院學報，2011，32（6）：85-89.

[10] 張宏怡，楊文，林永平.基于梯度和能量的圖像融合算法[J].廈門理工學院學報，2010，18（1）：43-47.

【通聯編輯：唐一東】