應用主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法

熊輝， 王文雯

(1.長江大學文理學院，體育系，湖北，荊州 434020；2.荊州職業技術學院公共基礎課部，湖北，荊州 434020)

0 引言

如今觀看體育節目已經成為現代人生活娛樂的一種主要方式，由于體育視頻長度越來越大，從體育視頻中幫助用戶找到他們喜歡的比賽或比賽的精彩片斷具有重要的意義，隨著體育視頻數量的飛速膨脹，體育視頻的容量越來越大，給體育視頻的存儲和傳輸帶來了一定的困難，因此進行體育視頻壓縮的研究具有重要的意義[1-3]。

十多年來，許多專家對體育視頻壓縮問題進行了深入的研究，提出了許多有效的體育視頻壓縮算法，當前體育視頻壓縮算法可以劃分為3類：一類為傳統算法，另一類為現代算法[4-6]。傳統算法主要有基于小波變換的體育視頻壓縮算法，基于傅里葉變換的體育視頻壓縮算法以及基于壓縮感知理論的體育視頻壓縮算法，傳統算法雖然可以對體育視頻進行有效壓縮，但是易丟失體育視頻中的一些重要信息[7]。第三類為現代算法，主要為人工神經網絡的體育視頻壓縮算法，如卷積神經網絡等，它們具有較強的學習能力，通過模擬人類大腦神經網絡的工作原理進行體育視頻壓縮，獲得了比傳統算法更好的體育視頻壓縮效果，但是該類算法存在體育視頻壓縮時間長、壓縮效率低等缺陷，同時體育視頻壓縮率有待提高[8-10]。

針對當前體育視頻壓縮算法的弊端[11-12]，以獲得理想的體育視頻壓縮效果為目標，提出了主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法。該算法首先采用主成分分析算法對體育視頻關鍵幀進行投影操作，得到多個體育視頻關鍵幀的子空間；然后采用KL變換對體育視頻關鍵幀的子空間進行編碼，使子空間的KL變換系數相關性最小，從而最大限度的實現體育視頻壓縮；最后與其它體育視頻壓縮算法進行仿真測試，驗證了主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮的有效性和優越性。

1 主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法

1.1 主成分分析算法的體育視頻初步壓縮

1.1.1 主成分分析算法

主成分分析算法是一種現代統計學分析算法[13]，是一種數據壓縮算法，可以在不損失原始數據的信息情況下，對數據盡可能進行壓縮，減少數據存儲空間，同時消除原始數據之間的空間相關性，減少信息之間的冗余。主成分分析算法的工作步驟如下。

Step1：設原始數據為X={x1,x2,…,xp}，其可以表示為式(1)。

(1)

Step2：對原始數據進行標準化處理，減少數據差異性太大給主成分分析帶來的困擾，建立標準化矩陣Z，具體如式(2)。

(2)

(3)

(4)

Step3：建立標準化矩陣Z的相關系數矩陣，具體如式(5)。

R=ZZT

(5)

Step4：計算R的特征方程，具體解式(6)，

|R-λIp|=0

(6)

Step5：根據式(6)得到p個特征值，根據式(7)得到m個主成分。

(7)

Step6：根據主成分的維度對原始數據進行投影，實現數據降維。

1.1.2 主成分分析算法的體育視頻初步壓縮步驟

(1)采集體育視頻，去除前面和最后一段視頻，得到待壓縮的體育視頻。

(2)對體育視頻進行分幀處理，提取其中關鍵幀圖像，并將關鍵幀圖像組成一個序列。

(3)將關鍵幀圖像根據列和行方向，將其像素轉換成如式(1)所示的矩陣。

(4)通過主成分分析算法確定關鍵幀圖像的主成分的維度，根據主成分的維度得到關鍵幀圖像的多子空間，減少關鍵幀圖像像素之間的空間相關性。

主成分分析算法的體育視頻初步壓縮流程如圖1所示。

圖1 基于主成分分析算法的體育視頻壓縮流程

1.2 KL變換的體育視頻精細壓縮

1.2.1 KL變換

由于主成分分析算法的體育視頻壓縮，只能消除體育視頻關鍵幀像素之間的相關性，無法有效對體育視頻進行壓縮，因此采用KL變換[14]對體育視頻進行壓縮，KL變換也稱為主分量變換，具有去除相關性，而且壓縮速度快。體育視頻圖像是一種隨機變量，相關性可以采用協方差描述。設體育視頻圖像的隨機向量為X={x1,x2,…,xN}T，那么其協方差矩陣定義為式(8)，

(8)

式中，矩陣中元素由式(9)給出，

(9)

從體育視頻關鍵幀圖像壓縮的角度出發，希望協方差矩陣的非對角線協方差均為0，徹底消除體育視頻關鍵幀圖像像素的相關性。

1.2.2 KL變換的體育視頻圖像原理

KL變換的體育視頻圖像原理為：首先對體育視頻關鍵幀圖像進行預處理，得到體育視頻關鍵幀圖像的數據矩陣P，然后計算KL變換矩陣T，并根據KL變換矩陣對P進行處理，得到變換后的系數矩陣Y，最后對Y和T進行壓縮操作，去掉那些對體育視頻關鍵幀圖像影響不大的數據，具體原理如圖2所示。

圖2 KL變換的體育視頻圖像原理

1.2.3 體育視頻圖像的編碼

體育視頻圖像經過KL變換后，就要對體育視頻圖像數據進行量化編碼，當前有2種編碼方式：均勻量化的編碼和非均勻量化的編碼，結合體育視頻圖像的特點，本文選擇均勻量化的編碼方式。足球是世界上最廣泛的體育運動之一，深受廣大球迷的喜愛。通過研究發現，足球視頻每場比賽持續的時間比較長，但其中真正能夠吸引觀眾注意力的只是很少的一些精彩鏡頭。如果能夠從足球視頻中自動地壓縮出這些精彩鏡頭，將對電視新聞的制作、視頻數據的檢索、交互式電視轉播以及輔助訓練等方面產生深遠的影響。選擇足球視頻進行編碼，采用小波變換對體育視頻圖像進行分解，然后進行均勻量化編碼，結果如圖3所示。

圖3 體育視頻圖像的編碼

2 仿真測試

2.1 測試環境

為了測試主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法的性能，采用仿真實驗進行驗證，具體測試環境如表1所示。在相同仿真測試實驗下，選擇小波變換的體育視頻壓縮算法、BP神經網絡的體育視頻壓縮算法進行對比測試。

表1 體育視頻壓縮的仿真實驗環境

2.2 測試對象

為了使體育視頻壓縮的實驗結果更加具有說服力，選擇5類體育視頻進行對比實驗，它們的視頻數量如表2所示。

表2 5類體育視頻的數量分布

2.3 結果與分析

采用3種方法對5類體育視頻進行壓縮，統計它們的壓縮比，結果如表3所示，對表3的體育視頻壓縮比進行對比和分析可以發現，相對于小波變換的體育視頻壓縮算法和BP神經網絡的體育視頻壓縮算法，本文算法的體育視頻壓縮比得到明顯提升，主要是因為本文算法集成了主成分分析算法和KL變換優點，首先采用主成分分析算法去除了體育視頻關鍵幀之間的冗余信息，然后采用KL變換對體育視頻進行精細壓縮，可以消除體育視頻中無關的信息，從而獲得理想的體育視頻壓縮效果。

表3 不同方法對5種體育視頻壓縮比對比

統計3種方法的5類體育視頻壓縮時間，結果如圖4所示。

圖4 不同方法的5種體育視頻壓縮時間對比

對圖4的5類體育視頻壓縮時間進行分析，可以發現，本文算法的體育視頻壓縮時間要少于小波變換的體育視頻壓縮算法和BP神經網絡的體育視頻壓縮算法，加快了體育視頻壓縮速度，體育視頻壓縮效率得到了明顯改善。

3 總結

為了解決當前體育壓縮視頻過程存在的一些不足，以提高體育視頻壓縮效果，提出了主成分分析和KL變換的體育視頻壓縮算法，并與其它體育視頻壓縮算法在相同環境下進行了對比實驗，結果表明，本文方法集成了主成分分析和KL變換的優點，是一種壓縮比高、速度快的體育視頻壓縮算法，為體育視頻后續處理打了良好的基礎，具有更加廣泛的實際應用價值。