隧道襯砌在外荷載作用下各方向位移的研究

敬耀輝

（吉林建筑科技學院，吉林 長春 130114）

1 盾構隧道設計中的荷載分析

在盾構隧道施工和隧道襯砌設計過程中，必須保證安全。因此，應充分考慮荷載的影響，并對最不利荷載進行計算和校核。一般來說，盾構隧道設計中一般考慮的荷載如表1所示。

表1 盾構隧道設計荷載匯總表

在盾構隧道的設計中，通常需要考慮主荷載。在施工期間或隧道完工后在隧道上產生的荷載稱為二次荷載或附加荷載。二次荷載的考慮根據隧道的不同用途采用相應的規定荷載。由施工復雜度和地基承載條件考慮的荷載稱為特殊荷載。

隧道設計荷載的考慮是復雜的。土壓力、外水壓力和基礎反應的研究以及二次襯砌的結構模型需要對整個結構體系和荷載進行充分的研究，因此有必要對荷載進行研究。

2 隧道襯砌施工階段荷載分析

盾構施工階段，隧道襯砌與盾構尾部的距離隨時間變化。隨著施工的進行，周圍土體的約束條件和作用在隧道襯砌上的荷載也在發生變化。與使用階段相比，它是一個完整的三維過程。一般來說，盾構施工階段的荷載可分為千斤頂壓力、注漿壓力和周圍土壓力。

2.1 千斤頂壓力

盾構掘進的驅動力是千斤頂推力，在施工過程中，千斤頂推力作用于隧道軸線并對管片產生反作用力，這是施工階段的最大外力。由于千斤頂壓力直接作用于管片，因此它是施工階段管片損壞的主要原因。如果節段表面不光滑或制造過程中存在誤差，千斤頂推力下可能出現應力集中，可能出現剝落、折角等損壞形式。盾構隧道曲線前進時，千斤頂需要產生偏心推力推動盾構前進，偏心壓力對直線施工影響不大。然而，當盾構隧道沿急轉彎施工或管片與隧道直線段不一致時，偏心壓力將急劇增加。

千斤頂的偏心推力產生作用在護罩分段環上的力矩。如果推力過大，由于張力過大，節段環接頭的接觸面將分離。螺栓傳遞的截面環向結合面上的彎曲拉力容易產生應力集中，導致混凝土的拉伸破壞。類似地，千斤頂分散集中力的能力降低導致截面拐角處的應力集中，導致混凝土壓縮破壞和鋼截面縱肋變形。

2.2 注漿壓力

由于泥漿在施工過程中會從液體變為固體，泥漿將持續滲透到土壤中。當隧道被地下水稀釋時，應力將被釋放，并與土壤一起作用于隧道，使襯砌的注漿壓力在施工階段更加復雜。為了解決灌漿材料復雜的物理力學性質，提出了計算注漿壓力變化的假設。一般來說，注漿壓力大于上覆土壓力，注漿壓力在斷面上呈線性分布。在實際工程中，應控制注漿壓力和灌漿量，以避免對隧道軸線壓力的過度影響，并盡可能避免注漿壓力造成隧道上浮。

2.3 周圍土體壓力

襯砌土壓力是在施工和正常使用過程中所承受的荷載，主要包括上覆水和土壓力、自重、兩側的水土壓力和地基阻力。

3 荷載體系與位移理論研究

3.1 荷載系統研究

目前，計算盾構隧道應力的方法很多。對于隧道水土壓力的理論計算，在不同的假設條件下，計算方法不同。假設盾構隧道的應力，如圖1 所示。

圖1 管片荷載系統

其中P1為襯砌頂部豎向荷載：

在式（1）中，q1為襯砌上方水土壓力；q2為襯砌拱背上的水土壓力。

在式（2）中，γi代表第i 層土層土的單位體積重度；hi代表第i 層土的厚度；n 為襯砌頂部到地面的土層數。

在式（3）中，R 代表襯砌的計算半徑，取值方法為取隧道內外半徑的算數平均值；襯砌拱背上土的平均單位體積重度為γα。

P2代表襯砌底部反力：

在式（4）中，γc代表管片的單位體積重度；t 代表隧道襯砌的厚度。

P3表示襯砌頂部側向水土壓力：

在式（5）中，γw代表單位體積重度的水，一般取：

10KN/m3

P4代表側向土壓力由拱頂到拱底的增加值：

P5代表襯砌管片單位長度的重度：

式（7）中，t 表示管片的厚度。

在圖1 中，沿水平方向正負45 度分布的力P6稱之為側向地基土抗力，其取值為：

在式（8）中，φ 為計算所處截面的半徑與豎直軸的夾角；Pr代表水平直徑處最大彈性抗力值。

式（9）中，Ks代表地基土抗力系數；?h代表隧道襯砌的水平位移。

應補充的是，當穿越河流的隧道地面上有水時，應考慮附加水壓的影響，從而確定P1、P2、P3。

3.2 基本位移理論研究

在下文的分析中，我們假定在半個襯砌環中有n 個接頭（在0≤φ＜45°范圍內有n1個接頭，在45°≤φ＜90°范圍內有n2個接頭，在90°≤φ＜135°范圍內有n3個接頭，在135°≤φ＜180°有n4個接頭，即n=n1+n2+n3+n4）。由于結構和荷載是對稱的，襯砌頂部的水平位移和角度為零，根據力法建立的方程為：

式（10）中：

X1- 作用在頂部襯砌的軸力；X2- 作用在頂部襯砌的彎矩；δ11- 軸力大小虛擬為1 時，X1方向上的水平位移；δ12-彎矩大小虛擬為1 時，X1方向上的水平位移；δ21- 軸力大小虛擬為1 時，X2方向上的轉角；δ22- 將彎矩大小虛擬為1時，X2方向上的轉角；△1P- 在實際荷載作用下，X1方向上的水平位移；△2P- 在實際荷載作用下，X2方向上的轉角。

對式（10）求解，可得：

當X1＝1 單獨作用時：

X2＝1 單獨作用時：

由虛功原理，并忽略剪力和軸力的影響，可得：

在式（15）～（17）中，i 表示襯砌環的第i 個接頭；φi代表第i 個接頭與隧道豎直軸的夾角。

在圖1 中，通過圖中所示的6 個荷載相加可以得到荷載對襯砌所產生的內力：

在式（18）中，Mpj、Npj、Qpj分別代表荷載j 引起的彎矩、軸力、剪力。

共計6 個荷載情況，即P1--P6，本文不對其進行公式推理，進行方程整合可得：

在上兩式中，△1pj、△2pj分別代表荷載j 在軸力方向上的位移、在彎矩方向上的轉角。

同樣，因6 個荷載產生的轉角和位移計算如下：

求得X1、X2如下式（33），其他截面內力同理可求：

由下列公式可求得水平方向最大位移：

在式（34～37）中：

考慮接縫時襯砌段的最大水平位移可通過聯立方程（38）～（43）得出。如果不考慮接頭因素的影響，計算方法將略有變化。在推導上述公式時，將抗彎剛度取為無窮大，即在推導公式時忽略了節段節點抗彎剛度的影響，兩個公式的計算過程大致相同。

4 結論

針對施工過程中管片應力的復雜性，介紹了千斤頂和注漿壓力的作用方式及其對襯砌的影響。如果節段制作不正確或表面不平，則在千斤頂的作用下，節段可能會直接開裂和損壞。此外，注漿壓力對襯砌的影響也很大。如果灌漿不均勻，容易引起應力集中，施工中必須注意。