鋼筋混凝土箱梁廊橋受力分析與設計計算

王七林WANG Qi-lin；史玉保SHI Yu-bao

（云南省城鄉(xiāng)規(guī)劃設計研究院，昆明 650500）

0 引言

自古至今，“廊橋”在中外建筑和園林景觀設計史上都有非常悠久的歷史和廣泛應用。廊橋受力特性較常規(guī)橋梁更加復雜。如連廊柱一般集中布置在橋梁兩側，橋梁橫向荷載分布不均勻；因連廊柱具有一定高度而橫受向荷載會對主梁產生較大扭矩、連廊和梁板固結造成超靜定次數(shù)較高，因結構變形和位移而產生此內力較大等。而大箱梁因其良好的橫向整體性、優(yōu)異的抗扭能力和縱向剛度大等特點成為廊橋設計的第一選擇。但大箱梁也有整體自重大、受剪力滯后效應影響大等缺點，設計時需重點計算其受力性能，優(yōu)化其受力模式。而如今鋼筋混凝土大箱梁廊橋算例較少，設計理念和思路尚未完全統(tǒng)一，同類工程參考較少[1-3]。故本文以某學校的鋼筋混凝土廊橋作為算例，通過有限元軟件建立全橋模型分析各種狀態(tài)下的受力情況，并結合現(xiàn)行規(guī)范計算驗證其力學性能合理，受力性能良好，可為同類橋梁提供參考。

1 工程概述及技術標準

1.1 工程概述

某學校內部聯(lián)通天橋，上跨市政道路，呈東西走向，連接東西兩地塊全橋長為62.65m（包含梯道），橋梁寬度為5.5m；上部主梁采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土箱梁，梯道梁采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土板；下部結構采用柱式墩和鉆孔灌注樁基礎。

1.2 技術標準

①橋梁安全等級：一級；結構重要性系數(shù)：γ0＝1.1；②橋梁設計基準期：100 年；使用年限：100 年；③人群荷載：根據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術規(guī)范》計算得出，q=3.2kPa；④耐久性設計環(huán)境類別：Ⅱ類；⑤梁底凈空：≥5.0m；⑥抗震標準：抗震設防烈度7 度，設計地震動峰值加速度0.15g；抗震措施設防烈度為7 度。抗震設防分類：丁類；⑦橋面縱坡：人行天橋：0%；人行梯道：50%；⑧橋面橫坡：人行天橋：雙向坡，±0.5%；人行梯道：雙向坡，±0.5%。

2 設計理念與假定

①主梁、連廊框架及墩柱樁基采用梁單元建模，梯道、連廊頂板采用板單元模擬。②計算主梁時假定連廊不參與受力，以二期恒載形式加在主梁上。③連廊柱與所有橋墩直接固接，在箱梁上無橋墩處與箱梁頂固接。④人群荷載：由《城市人行天橋與人行地道技術規(guī)范》計算得主梁人群荷載為3.52kPa[4]。⑤由《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》[5]規(guī)定，考慮剪力滯后效應，計算得出跨中位置箱梁翼緣有效寬度為0.905m。

3 模型建立與計算結果分析

3.1 模型建立

采用有限元軟件，采用建立空間模型。按照滿堂支架成橋來計算，對運營階段進行內力、結構剛度與抗震計算，按照規(guī)范中所規(guī)定的各項容許指標，驗算主梁、坡道、橋墩、蓋梁、樁基是否滿足要求。（圖1）

圖1 有限元模型圖

本文主要針對主梁進行研究，通過現(xiàn)行規(guī)范對主梁結構進行計算。混凝土箱梁建模要點：

①采用平面桿系有限元程序程序，主梁按照普通鋼筋混凝土構件進行結構計算，橫梁按照鋼筋混凝土構件進行結構計算，各項指標均滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》[5]（JTG D3362-2018）的要求，計算參數(shù)取值如下：1）相對濕度為70%；2）墩、臺不均勻沉降考慮5mm；3）體系整體均勻升溫20℃，均勻降溫為20℃；4）由于箱梁頂有連廊，側面干掛瓷磚，故不考慮溫度梯度影響；5）鋼筋混凝土結構容重按26kN/m3計；6）考慮剪力滯后效應，計算得出跨中位置箱梁翼緣有效寬度為0.905m。

②橋臺位位置采用雙支座設計。

③支點最大反力（汽車荷載考慮沖擊系數(shù)）如表1。

表1 現(xiàn)澆箱梁支點最大反力表

④主梁構造及配筋：其中箱梁計算跨度21m，梁高1.6m，寬度5.5m，采用單箱單室截面，收拉縱筋采用78 根HRB400 直徑25 鋼筋雙排布置；受壓鋼筋采用39 根HRB400 直徑25 鋼筋單排布置。箍筋采用8 肢箍HRB400 直徑16 鋼筋，保護層厚度5cm。其余構造鋼筋均為HRB400 直徑12鋼筋。詳見圖2。

圖2 箱梁截面鋼筋圖

3.2 結構受力分析

3.2.1 承載能力極限狀態(tài)驗算

對廊橋進行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)驗算，經模型提取結構內力設計值（基本組合）見圖3、圖4 所示。并由規(guī)范計算結構承載力，經計算結構承載力滿足規(guī)范要求。詳見表2。

圖3 基本組合主梁彎矩圖

圖4 基本組合主梁剪力圖

表2 承載能力極限狀態(tài)內力及承載力

結論：按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》[5]第5.5.1-5.5.3 條進行截面驗算，正截面抗彎承載力、斜截面抗剪承載力、抗扭承載力均滿足規(guī)范要求。

3.2.2 正常使用極限狀態(tài)驗算

在短期效應組合并考慮長期效應影響進行驗算裂縫寬度，短期（頻遇）組合和長期（準永久組合）結構彎矩見圖5、圖6 所示。

圖5 短期（頻遇）組合主梁彎矩圖

圖6 長期（準永久）組合主梁彎矩圖

①結構裂縫寬度驗算。（表3）按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》第6.4.1-6.4.4 條驗算：在短期效應組合并考慮長期效應影響進行驗算，截面最大裂縫寬度為0.145mm，均小于規(guī)范0.2mm，滿足規(guī)范要求。

表3 正常使用極限狀態(tài)彎矩及裂縫寬度

②主梁剛度計算。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》第6.5.3 條規(guī)定，受彎構件在適用階段的撓度應考慮荷載長期效應的影響，即按荷載短期效應組合和本規(guī)范6.5.2 條規(guī)定的剛度計算的撓度值，乘以撓度長期增長系數(shù)nθ。C40 混凝土撓度長期增長系數(shù)由直線內插取nθ=1.45。鋼筋混凝土受彎構件按上述計算的長期撓度值，在消除自重產生的長期撓度后梁橋主梁的最大撓度處不應超過計算跨徑的1/600。提取計算出邊跨和中跨在恒載、活載作用下產生的撓度值見表4，活載的荷載工況系數(shù)：0.7，然后根據(jù)撓度長期增長系數(shù)計算預拱度。消除自重產生的長期撓度，荷載短期效應的可變作用考慮長期效應引起的撓度：1.45×0.4×1.13=0.655mm<22000/600=36.67mm。結構剛度滿足要求。

表4 撓度計算取值和系數(shù)表

③預拱度設置。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》第6.5.5 條規(guī)定，對鋼筋混凝土構件：1）當由荷載短期效應組合并考慮荷載長期效應影響產生的長期撓度不超過計算跨徑的1/1600 時，可以不設置預拱度；2）當不符合上述規(guī)定時應設置預拱度，且其值應按結構的自重和1/2 可變荷載頻遇值計算的長期撓度之和采用。

考慮按荷載短期效應組合（考慮長期）計算的長期撓度：1.45×（11.6×0.7×1.13）=16.9mm>22000/600=13.75mm。

需設置預拱度，預拱度為：1.45×（11.6×0.5×1.13）=12.2mm

綜上，廊橋大箱梁橋結構設計滿足規(guī)范要求，結構受力性能合理。

4 結論

本文采用有限元軟件對某鋼筋混凝土廊橋進行受力分析，在荷載作用下得出，正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)均滿足規(guī)范要求，需要設計和建模計算中注意以下事項：①連廊在主梁伸縮縫處分縫，避免位移荷載產生附加內力。②當箱梁端處連廊柱與橋墩直接固結時，梁上連廊柱建模時可視為“搖擺柱”。③計算主梁時連廊視為荷載，不參與主梁受力。④全橋抗震計算時，宜采用使用時程分析法[6]。該工程實例可以為今后國內同類型橋梁的設計和計算提供參考。