基于核磁共振測井的儲層滲透率計算方法綜述

陳 瑤，何宗斌，覃瑩瑤，童 新，陸 迪

(1.長江大學 地球物理與石油資源學院，湖北 武漢 430100；2.長江大學 油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 武漢 430100； 3.中國海洋石油國際有限公司，北京 100027)

滲透率是油氣儲層物理性質的基礎，表征了地層允許流體流動和產出的能力，是衡量儲層流體特征的參數之一，在油氣田的不斷深入開發中顯得尤為重要。目前已知的測井方法中，核磁共振測井通過對氫核核磁共振測量結果的觀測，可對地層孔隙中的流體及其含量進行識別[1]，同時反映了充滿流體的孔隙尺寸，是與滲透率直接相關的測井方法。

自20世紀50年代中期核磁測井概念被首次提出以來[2]，核磁共振測井技術以其無損、快速、測量結果準確等優點，被廣泛地應用于儲層評價中。該技術是通過研究儲層流體中的氫核在外部施加的磁場中所表現出的特性來描述儲層的巖石物理特性和孔隙流體特性的一種測井技術。較其他常規的測井技術，核磁共振測井技術能夠得到豐富的地層信息，可有效應用于復雜巖性、特殊巖性的儲層，且能夠得到較為有效的儲層滲透率。在儲集層測井評價中利用核磁共振測井技術，克服了常規測井技術易受井眼、巖性、地層礦化度影響等缺陷，為儲層評價提供了新的方法與道路。

核磁共振測井可直接將測量信號與地層信息聯系起來，地層孔隙中流體的T2可直接與孔隙大小一一對應，短T2組分對應小孔隙，長T2組分對應大孔隙，當孔隙中僅存在單相流體時，孔徑大小可被刻度出來，進一步確定可動流體與束縛流體的體積，進而確定地層的滲透率，該技術在不同地層都有很好的應用[3-5]。

常用的滲透率計算公式多是基于Kozeny-Carmen[6-7]公式建立起來的。該公式主要參數為有效孔隙度、迂曲度和比表面積，將多孔介質等價于孔隙大小相同的迂曲毛管束，再結合達西方程求出滲透率：

(1)

式中，K為滲透率；φeff為有效孔隙度；τ為迂曲度；r為毛管半徑。

Kozeny-Carmen公式是一個理論公式，認為滲透率主要與孔隙迂曲度和孔隙幾何形狀有關[8]。公式很好地表征了滲透率的影響因素，然而該公式具有很強的經驗性，在實際的計算過程中易造成較大的誤差。

核磁共振測井技術可以提供豐富的地層信息，核磁滲透率相較于常規測井方法求得的滲透率更為準確。然而，當前運用核磁共振測井計算滲透率的方法多種多樣，本文根據不同的計算參數，將核磁滲透率計算方法分為了基于幾何平均值的滲透率計算方法、基于截止值的滲透率計算方法以及復合方法共3類，對核磁共振滲透率計算方法進行了綜述，為核磁共振滲透率的準確獲取提供了思路。

1 基于幾何平均值的滲透率計算方法

SDR模型[9]利用T2分布的幾何平均值來估算滲透率，是較為經典的核磁滲透率計算模型之一。該模型通常對水層有較好的預測結果，但對于油水層，該模型的計算結果誤差較大，主要適用于中高孔滲的儲層，隨著現在儲層的復雜化，單一的SDR模型已無法滿足生產實際的要求，許多學者對SDR模型中的系數[10-11]進行了修正，使該模型能夠更好地在實際中進行應用。也有學者基于Kozeny-Carmen公式，提出將表面弛豫率引入SDR模型中可更好地進行滲透率計算[12-15]。

K=C(φ)m(T2gm)n

(2)

式中，C、m、n為常數；φ為孔隙度；T2gm為T2幾何平均值。

周尚文等[16]發現了頁巖核磁滲透率與幾何平均值具有較好的正相關性，建立了T2gm單參數模型。此方法僅對該特定區域的頁巖儲層滲透率適用，對其他地區不同巖性儲層的效果如何還不明確。

K=8×10-8exp(8.173 4T2gm)

(3)

姚艷斌等[17]提出了基于飽和流體和束縛流體的雙T2幾何平均值滲透率計算模型，該方法在頁巖滲透率預測方面有著較好的適用性，考慮到了儲層的復雜程度，可將其用于其他的低孔滲儲層滲透率計算。

K=aT2gab(T2gb)c

(4)

式中，a、b、c為常數；T2ga為飽和水狀態下的T2幾何平均值；T2gb為束縛水狀態下的T2幾何平均值。

Chi等[18]將定向孔連通系數引入到核磁共振滲透率模型中，提出了一種新的基于核磁共振的定向滲透率模型并用砂巖和碳酸鹽巖巖心進行了分析，所提出的NMR模型不需要對巖石樣品進行校準并反映了巖石滲透率的各向異性特征。模型中所需參數的計算較為復雜且需要對巖心進行大量的實驗，耗時較長。

(5)

Liu等[19]結合磁共振成像技術，引入局部連通性因子，從成像的角度對SDR模型進行了擴展，估算了滲透率剖面。該方法可將巖心剖面的孔滲特點在二維平面上進行連續表征，運用了不同巖性的巖心進行了處理，樣本雖少但證明了所提出的局部連通性的可行性。考慮到相鄰地層的連通性，可以沿著井方向對儲層非均質性進行適當評估，并可以進一步根據NMR測井數據表征地層滲透率。2個相鄰切片的局部滲透率可以定義為：

(6)

白松濤等[20]通過對砂巖T2譜形態的分析提取了定量孔隙結構表征參數，融合了統計學中的正態分布模型和地質混合經驗分布模型，進行了滲透率和所提取的表征參數之間相關性研究，該方法可在常規砂巖儲層及低孔、低滲儲層評價中進行推廣應用，由于頁巖、碳酸鹽巖、火成巖等其他巖石的核磁共振T2譜表征內容及意義與砂巖有所區別，因此基于頁巖、碳酸鹽巖、火成巖的核磁共振T2譜有待進一步探索和分析，其多學科融合的理念拓展了測井解釋在儲層評價方面的研究深度和廣度。

(7)

式中，φi，max為T2譜中縱向幅度最大的孔隙度分量值；σT2為孔隙分選系數；KG為峰度；T2h為譜峰弛豫時間。

Sun等[21]利用數字巖心技術對不同裂縫參數進行了討論，引入了一種新的“T2裂縫譜”，研究不同裂縫參數對T2譜的影響。該方法利用數字巖心技術，從三維的角度對裂縫進行分析，其難點在于如何對裂縫進行較為簡便的判斷。

K=Km[φfcosθ(λT2f)2+1]

(8)

式中，Km為基質滲透率；φf為裂縫孔隙度；T2f為反映裂縫信息的譜，T2f=δ/2ρ2；θ為裂縫傾角；δ為裂縫孔徑。

基于幾何平均值的滲透率計算方法直接運用核磁共振譜的幾何均值建立滲透率計算模型，與核磁共振數據直接聯系起來，計算方法較為簡單，究其根本，還是SDR模型的改進方法。近年來，隨著儲層勘探逐漸向低孔滲方向發展，該方法逐漸向復雜儲層過渡，如何將不同的孔隙進行區分以及如何以更為簡便的方法獲取孔隙連通性，成為了該方法如今面臨的一大挑戰。

2 基于截止值的滲透率計算方法

核磁共振測井可將巖石中的束縛流體與自由流體區分開來，將可動流體與不可動流體進行區分，可據此計算出巖石的滲透率，而區分這2種流體的關鍵參數就是T2截止值。基于截止值的滲透率計算方法的關鍵就是如何準確地獲取T2截止值。

Timur-Coates模型[22]用孔隙度、束縛水飽和度、自由流體指數來預測滲透率，當束縛水飽和度和孔隙度能夠被準確地確定時，這就是一個較常用的方法。該模型主要在中高孔滲的常規儲層中計算效果較好，在該模型中，系數的選取[23]以及截止值的準確獲取[24-25]都是值得研究的問題。

(9)

式中，FFI為自由流體體積；BVI為束縛流體體積。

李潮流等[26-27]利用了空間物理場分布模型得到了評價了儲層中特定尺寸孔隙分布的集中程度的分布系數Q，所提出的集中分布模型可以描述孔隙體積分布的均一性。根據該模型提出了新的滲透率計算方法，可用于分析特低滲透砂巖儲層的滲透性，考慮到儲層滲透率還受孔隙空間泥質含量及其分布以情況等因素所制約，可以運用多方資料進一步綜合研究。

(10)

式中，Swirr為束縛水飽和度。

Smith等[28]提出了使用核磁共振響應來提供無任何外部輸入方程，并研究了該方程在頁巖與碳酸鹽巖儲層中的應用。該模型考慮了每種尺寸的孔隙對滲透率的貢獻，在實際應用時有著較好的效果，或許在其他不同巖性的儲層中也有很好的應用。

(11)

式中，Bphi為粒內孔隙度；wf為相對的弛豫時間權重因子。

李潮流與Smith等所提出的2種方法均是評價了儲層中孔隙分布，并據此進行滲透率的計算，此時系數計算對結果產生了重要的影響，若能準確得到系數，這種方法也會得到不錯的應用效果。

范宜仁等[29]引入了T2雙截止值的概念，將致密砂巖孔隙空間劃分為3種：完全可動孔隙、完全束縛孔隙以及部分可動孔隙，并據此提出了滲透率計算的新方法。該方法考慮了不同的巖石孔隙，更好地刻畫致密砂巖中流體的賦存狀態和滲流規律。T2雙截止值的引入為滲透率的計算提供了新的可能性，將SDR模型與Coates模型結合進行考慮，該方法在實際應用中同樣存在局限性，其適用于水層或常規油層，氣層或稠油層的核磁譜峰形態有較大的差異，導致雙截止值計算精度低，滲透率計算不準確。

(12)

式中，Swmd為完全可動流體飽和度；Swird為完全束縛流體飽和度；T2gmd為部分可動流體飽和度信號的幾何平均值。

Kwak等[30]利用重水對完全飽水的碳酸鹽巖巖心進行驅替，得到了孔隙連通因子，并根據孔隙連通性對Timur-Coates模型進行了修正。通過比較注入重水前后樣品的T2分布對孔隙進行了劃分，也可通過簡單截止值或多個高斯峰擬合方法確定。該研究使用的是簡單的臨界值法，若使用多重高斯峰擬合方法應提供更準確的連接因子，因為可以更精確地分離重疊的峰區域。在該方法中，孔隙連通性可能會隨著注入速率的不同而發生變化，從而影響滲透率的計算。

(13)

式中，P為孔隙連通因子，可判斷2個孔隙系統間的連通程度：

Wang等[31]利用納米材料模擬頁巖巖樣，將達西定律與泊肅葉方程相結合，對Timur-Coates模型進行了改進，該方法考慮了達西定律與泊肅葉方程，但計算過于繁瑣且參數獲取困難，較難進行計算。

(14)

式中，D為假設孔隙的表面被束縛水覆蓋時束縛水膜的厚度；rt為喉道半徑；rb為孔道半徑；τ為毛管壓力。

基于截止值的滲透率計算方法的關鍵是利用T2截止值對孔隙的連通性進行劃分，該方法中，經典的Timur-Coates模型常用于中、高孔滲的常規砂巖儲層，隨著儲層復雜化，僅用單一的T2截止值已經無法對孔隙連通性作出較好評價，有學者提出的雙截止值法在致密砂巖儲層滲透率計算中有著較好的運用，相較于常規的方法能更好地刻畫致密砂巖中流體的賦存狀態和滲流規律，該方法可能會成為基于截止值的滲透率計算方法下一步研究的方向。

3 復合方法

除上文提到的根據核磁共振數據直接進行計算的兩種核磁滲透率計算方法外，國內外眾多學者還提出了許多復合的核磁滲透率計算方法，將不同的方法與核磁共振巖心實驗數據相結合，以達到更加準確地獲取核磁共振滲透率的目的。Swanson參數法[32-33]將T2譜與毛管力數據結合計算出Swanson參數，再根據Swanson參數與儲層物性參數的關系進行滲透率的求取。孔喉半徑轉換法[34-41]結合壓汞實驗與核磁共振巖心實驗數據，將巖心的T2gm與孔喉半徑進行轉換后，建立孔喉半徑與滲透率之間的計算關系，從而計算出儲層的滲透率。流動單元指數(FZI)法[42-45]基于核磁共振數據對流動單元進行刻度，并根據巖心流動單元指數的差異，將巖心樣品劃分為不同的類型，將同一類型的巖心進行孔隙度與滲透率的相關性分析，從而對巖石滲透率進行估算。孔隙貢獻法[46-49]將T2譜劃分成不同的區間以反映不同的孔隙類型，得到不同類型孔隙對滲透率的貢獻，用以計算出儲層的滲透率。這4種方法的核心是根據巖心孔徑差異進行分類后，對每一類型巖心的核磁滲透率進行計算，在目前低孔低滲的儲層中有著較好的應用效果。人工智能法[50-55]結合當下熱門的人工智能技術，采取不同的算法對核磁共振數據進行處理并建立了核磁滲透率計算模型，該方法需要大量的巖心數據作為樣本，在巖心數據較少時應用效果較差。Xiao等[56-57]分析了2個致密砂巖儲層壓汞毛細管壓力(MICP)和核磁共振(NMR)實驗數據，對前人提出的SDR模型、Timur-Coates模型、Swanson參數法等進行了比較分析，討論了各方法的優劣。Swanson參數法在致密砂巖儲層中的應用效果要優于經典的SDR模型與Timur-Coates模型，該模型充分考慮了孔隙結構信息，可用于致密砂巖滲透率的精確估算。

復合方法在低孔、低滲的非常規儲層中應用較為廣泛，該方法將不同的方法與核磁共振數據相結合，考慮了孔隙結構信息對儲層滲透率的影響，在一定程度上提高了核磁滲透率計算的準確性。將不同的方法與核磁共振數據結合起來，可以彌補核磁共振數據無法表征孔隙連通性的缺點，更加適用于如今低孔、低滲的非常規儲層的滲透率計算。

4 結論與認識

在油氣儲層評價中滲透率是關鍵參數之一，準確獲取儲層滲透率對油氣藏勘探開發有著重要作用。核磁共振測井技術以其特有的優點，能夠較為準確地獲取儲層滲透率，國內外學者在此方面進行了大量的研究。隨著各個方法的提出與應用，核磁共振滲透率計算方法從最經典的SDR模型與Timur-Coates模型逐漸發展到如今多種模型并駕齊驅，從最初的只能應用于常規地層到如今的復雜儲層的應用，核磁共振滲透率計算方法的廣泛應用證實了核磁滲透率的有效性，為特殊、復雜儲層的評價提供了新的思路。

本文對根據不同的核磁滲透率計算方法進行歸納總結，將核磁滲透率計算方法分為3類：①基于幾何平均值的滲透率計算方法；②基于截止值的滲透率計算方法；③復合方法。究其根本，仍是對經典的SDR模型與Timur-Coates模型的改進與應用，使其在復雜儲層中得到較好的應用。

目前核磁共振儲層滲透率計算方法向著雙截止值、多孔隙貢獻等方向發展，其主要問題在于復雜儲層孔隙連通性的判定，運用不同的方法對儲層孔隙的連通性以及孔徑尺寸分布進行劃分評價并據此對核磁滲透率進行計算，成為了目前的一大趨勢。許多方法具有特殊性、唯一性，在不同儲層條件下的應用效果還需進一步研究。總的來說，不同的方法互相結合，為儲層核磁共振滲透率的計算提供了新的發展方向。