重載鐵路鋼軌隱傷病害處振動特性分析

劉光鵬， 肖 宏， 王宏閣， 金 鋒， 楊松林

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

近年來隨著我國經濟建設和社會的快速發展，重載鐵路的軸重和速度都大幅提高。作為行車基礎的鋼軌，傷損病害變得日益嚴重，不僅出現早而且發展快，尤其在小半徑曲線地段或鋼軌接頭附近，車輪對鋼軌的擠壓、沖擊、摩擦作用均比一般地段大，鋼軌疲勞傷損病害問題也更為突出[1-2]。鋼軌隱傷病害作為鋼軌接觸疲勞傷損病害的一種，其病害特點為：早期不明顯、后期逐漸發展為鋼軌表面壓陷、疲勞開裂。病害后期會改變輪軌間接觸關系，增大輪軌間相互作用及整個軌道-路基的動態響應，嚴重時還會導致鋼軌折斷造成行車安全事故[3-5]。

國內外研究學者對鋼軌隱傷病害已進行諸多研究。Grassie對類似鋼軌隱傷病害原因、產生條件及可能的預防措施進行了詳細的總結。Deng等[6]通過為期5年的現場跟蹤監測，對波磨區引起的鋼軌隱傷病害產生原因及發展規律進行了詳細的分析。Andersson等[7]通過數值模擬分析，研究了不同平順性、摩擦因數對鋼軌隱傷病害區動態應力和應變的影響規律。Bernsteiner等[8]通過室內試驗和數值模擬分析，對鋼軌隱傷病害的產生機理進行了詳細分析。Andris等[9]采用近場動力學理論對鋼軌隱傷病害鋼軌表面的裂紋擴展及隱傷病害的發展規律進行了研究。Li等[10]通過現場調研與數值模擬分析，研究了鋼軌隱傷病害產生的可能原因與車輛-軌道耦合的某些固定頻率相關。Naeimi等[11]通過對現場鋼軌隱傷病害的裂紋擴展規律進行了室內CT掃描和數值模擬分析，對隱傷區的裂紋擴展角度進行了歸納與總結。Farjoo等[12]通過大量現場調研和數值模擬分析對鋼軌隱傷病害的易產生條件進行了詳細分析。

劉洋等[13]通過數值模擬分析，研究了鋼軌軌面剝離掉塊傷損區域的長度和深度對輪軌接觸應力的影響規律。高建敏等[14]通過數值模擬研究了鋼軌焊接區低塌不平順對輪軌動力響應的影響特征，分析了接頭低塌不平順波長和幅值對輪軌動力響應的影響規律。李偉等[15]通過現場測試與數值模擬相結合研究了鋼軌波磨對軌道及車輛的振動的影響規律。蔡小培等[16]通過現場測試，從振動時域和頻域的角度研究了鋼軌波磨對不同減振結構的影響分析。

由上可以看出，目前國內外研究學者針對鋼軌長期服役后的鋼軌隱傷病害分析主要采用理論分析、現場調研的方法，而進行現場的系統測試分析較少。事實上，當鋼軌一旦發生傷損病害后，勢必改變輪軌的接觸關系并不斷演變、惡化，采用理論分析和現場調研都存在局限性。同時現階段大部分研究學者針對鋼軌隱傷病害主要集中在這種病害的產生機理、動態應力方面，而對這種病害產生后對軌道-路基的振動影響機制研究較少。

基于此，本文選取病害典型斷面和非病害斷面同時開展試驗研究，對比分析傷損病害引起的軌道及路基振動時頻域特性與傳遞規律，揭示鋼軌隱傷病害對線路-路基的振動影響機制。

1 傷損病害靜態測試

通過總質量約為6.6×108t后重載線路出現的典型鋼軌隱傷病害，如圖1所示。病害位置在一般路基直線地段，鋼軌為75 kg/m、軌枕為Ⅲ型枕、扣件為彈條Ⅱ扣件。圖1(a)為病害區打磨前的照片，圖1(b)為病害區局部打磨之后的照片。

(a) 病害區鋼軌打磨前照片

由圖1(a)可知，病害區鋼軌光帶范圍內存在凹陷低塌和3處明顯的局部剝離掉塊病害。同時在軌頭的軌距側存在明顯的斜裂紋，裂紋擴展方向與行車方向大致呈60°左右的夾角。圖1(a)中1區域鋼軌，軌距側斜裂紋在長期輪軌接觸應力作用下逐漸向軌頭外側擴展，在輪軌接觸位置形成了表面的剝離掉塊現象。輪軌接觸首先發生在1區域，隨著1區域病害的發展，輪軌接觸關系逐漸發生變化，輪軌接觸發生多點接觸[17]，主要在1區域和3區域。在長期車輪滾動接觸和材料的棘齒形滯回共同作用導致病害區鋼軌軌頭靠近外側表面發生了一定的塑性流變現象[18]。

由圖1(b)可知:圖中3個區域的裂紋主要沿線路縱向擴展，均呈交叉Y型裂紋;其中在1、3區兩個輪軌主要接觸區域裂紋的擴展長度最長，病害最嚴重;中間2區的裂紋長度相對較短。在1、3區受到長期垂直向下的輪軌作用力下，中間2區由于受到1、3區的影響會產生沿軌頭橫軸向的彎、拉作用力，長期作用下也逐漸出現疲勞開裂現象，因此整體上1、3區傷損最嚴重，2區傷損情況相對較輕。同時可以看出，3個區的裂紋有即將貫通整個軌頭的趨勢，繼續惡化有可能造成此處鋼軌發生斷裂。

綜合圖1(a)和圖1(b)可知，整個病害區域不僅發生了局部的剝離掉塊和低塌病害，而且在整個軌頭出現了明顯的多裂紋擴展現象。為查明此處病害鋼軌的具體凹陷深度，利用鋼軌表面平直度測量儀對病害鋼軌進行了測試，測量長度為1 m，分辨率為500測點，現場測試情況如圖2(a)所示，測試結果如圖2(b)所示。

(a) 平順性測試現場

由圖2(b)可知，病害區位置存在長度為65 mm，深度為0.5 mm的凹陷區。在病害區行車方向0.6 m位置存在一處鋼軌焊接接頭。參照《普速鐵路線路修理規則》中相關規定，病害區的深度雖然未達到鋼軌重傷2 mm的規定，但鋼軌軌頭表面具有多條縱向裂紋確已達到鋼軌重傷標準。

2 傷損病害動態測試

2.1 測點布置

為了進一步研究鋼軌病害對輪軌作用及下部基礎的動態影響，對病害斷面進行了現場動態行車測試。同時為更好的對比分析，選取正常無病害斷面開展對等測試，正常斷面和病害斷面在同一線路相距約500 m。

病害斷面與正常斷面測試內容相同，主要包括鋼軌、軌枕、道床及路基表層振動加速度，測點布置情況如圖3(a)、圖3(b)所示。現場儀器安裝情況如圖3(c)所示。振動加速度測試采用壓電式加速度傳感器，數據采集系統采用IMC動態數據采集儀，振動采集頻率為5 000 Hz。

(a) 儀器現場布置平面圖

2.2 試驗列車介紹

試驗現場運營車速約70 km/h。列車的編組形式為2輛機車+103輛貨車。貨車主要車型為C80型貨車，軸重為25 t，由三大件組成：輪對、轉向架及車體。貨車結構示意圖如圖4所示。貨車車體的基本構造尺寸為：轉向架軸距L1=1.83 m，鄰軸距L2=1.97 m，車體定距L3=8.2 m，車長L4=12 m。

圖4 C80貨車車體示意圖

3 動態測試結果分析

3.1 振動時域特征

由于現場測試的貨車都是百輛編組以上，整體數據較多，為了清楚表現數據的時程特征，截取了整輛編組貨車其中的部分貨車運行時間段的數據。測試得兩個對比斷面的鋼軌、軌枕、道床及路基表層的振動加速度典型時程曲線如圖5所示。

(a) 鋼軌振動加速度對比

由圖5可以看出：車輪動載在經過病害斷面和正常斷面時，鋼軌、軌枕、道床及路基均會隨著列車運行發生周期振動；病害斷面和正常斷面由上到下，鋼軌-軌枕-道床-路基振動大小逐層遞減，與客觀認識相符。

由圖5(a)～5(d)可知，病害斷面鋼軌、軌枕、道床及路基的振動峰值均是負峰值大于正峰值，這主要是由于病害斷面鋼軌表面存在接觸疲勞病害，當重載車輪碾壓通過時，產生了一個垂直向下的較大振動沖擊作用。正常斷面整體上軌道、路基各結構層的振動正負峰值基本接近，車輪動載在正常斷面引起的各結構層上下振動情況較為一致，表明正常斷面軌面服役狀態整體良好。

圖5(a)中病害斷面鋼軌振動加速度幅值大小主要分布在±200g(g=9.8 m/s2)，負峰值均值為-157.94g；而正常斷面鋼軌主要在±10g，負峰值均值為-6.07g。圖5(b)中病害斷面軌枕振動加速度幅值大小分布在±30g，負峰值均值為-21g；而正常斷面軌枕在±1.5g，負峰值均值為-0.9g。圖5(c)中病害斷面道床振動加速度在±8g，負峰值均值為-4.47g；而正常斷面軌枕在±1g，負峰值均值為-0.35g。圖5(d)中病害斷面路基振動加速度在±0.3g，負峰值均值為0.21g；而正常斷面路基在±0.1g，負峰值均值為0.04g。對比數值可知:病害斷面的鋼軌振動加速度均值是正常斷面的26倍；病害斷面軌枕振動加速度均值是正常斷面的23倍；病害斷面的道床振動是正常斷面的13倍；病害斷面的路基振動是正常斷面的5倍。

可見，鋼軌隱傷病害發展到后期嚴重階段，會造成整個軌道-路基的振動響應增大，導致軌道病害加劇，應加強病害早期的監測與維護。

3.2 振動頻域特征

3.2.1 頻譜分析

為了分析病害斷面的軌道-路基頻譜分布特點，分別對車速為70 km/h時病害斷面和正常斷面的鋼軌、軌枕、道床、路基時域數據進行求功率譜密度函數，進而得到兩個斷面的頻譜分布對比情況，具體數據圖如圖6所示。

(a) 鋼軌頻譜對比

由圖6(a)可知，病害鋼軌的主要頻譜范圍分布明顯較正常鋼軌的大。病害鋼軌的最大頻譜峰值主要分布在326～373 Hz，而正常鋼軌最大頻譜峰值主要分布在101 Hz附近。病害鋼軌斷面最大頻譜峰值主要集中在326 Hz附近，由頻率計算公式得L=V/f≈65 mm，與病害區的凹陷長度接近，可見病害鋼軌的最大頻譜峰值主要是由于病害區的短波不平順所引起的。同時在整個頻譜分布范圍內，從病害斷面和正常斷面的功率譜密度值來看，病害鋼軌的振動能量較正常鋼軌的增大倍數至少在1×102數量級。

由圖6(b)可知，病害斷面軌枕主要頻譜峰值分布在111～326 Hz內，而正常斷面軌枕主要頻譜峰值分布在91 Hz附近。同時，病害斷面軌枕的頻譜峰值離散性較大，而正常斷面軌枕的頻譜分布整體連續性較好。同時在兩個斷面軌枕的整個頻譜分布范圍內，病害斷面軌枕的振動能量較正常斷面軌枕的增大倍數也至少在1×102數量級。

由圖6(c)可知，病害斷面道床主要頻譜峰值分布在131～161 Hz內，而正常斷面的分布在103～114 Hz內。病害斷面道床中明顯存在10 Hz左右的周期基頻，而正常斷面道床中則不存在周期基頻。在兩個斷面道床整個頻譜分布范圍內，病害斷面道床的振動能量較正常斷面道床的增大倍數至少在10倍。

由圖6(d)可知，病害斷面路基主要頻譜峰值分布在91～131 Hz內，而正常斷面分布在48～54 Hz內。病害斷面路基表層振動頻譜峰值表現出明顯的周期離散特征，存在10 Hz左右的周期基頻，且在主要頻譜峰值±20 Hz附近具有明顯振動能量加強作用。

總體上鋼軌隱傷病害到嚴重階段后，軌道-路基的振動頻譜分布明顯較沒有病害的斷面要大。鋼軌隱傷病害發展到后期會造成軌道-路基產生一些10 Hz左右周期性調制頻率，不僅會導致軌道-路基某些頻率范圍內的振動加劇，而且可能會導致車輛相應產生疲勞傷損狀況。鋼軌隱傷病害短波不平順產生的326 Hz的高頻沖擊振動對鋼軌影響最為顯著，軌枕次之，道床和路基表層中這種高頻振動影響甚微。

3.2.2 倒譜分析

為了具體計算出病害斷面具體的周期頻率，以病害斷面鋼軌為例，對鋼軌頻譜進行倒譜分析。

倒譜分析的運算過程是：先對信號進行快速傅里葉變換，再取絕對值，得到信號一次傅里葉的幅值譜(TFF)，如式

S(f)=|TFF[x(t)]|

(1)

接著對幅值譜取自然對數，再進行一次傅里葉逆變換，如式

N(t)=iTFF{ln[S(f)]}

(2)

對信號進行倒頻譜分析，可以有效提取信號頻譜圖中的周期成分，該方法的優點在于能夠簡化復雜頻譜圖中邊頻簇結構，識別振動信號中的調制頻率[19]。鋼軌頻譜的倒譜分析結果，如圖7所示。

圖7 病害鋼軌的倒頻譜分析結果

由圖7可知，鋼軌的倒頻譜圖中存在明顯的周期頻率1/t1=f1=10.7 Hz和1/t2=f2=9.6 Hz。根據2.2節中貨車轉向架長度L1=1.83、鄰軸距L2=1.97 m，由頻率計算公式計算出這兩個長度對應的頻率分別為

3.3 振動衰減特性

為研究病害斷面對整個軌道-路基振動能量衰減的影響情況，采用1/3倍頻程分頻振級分析方法，進一步對病害斷面和正常斷面各測點的振動響應進行定量分析。采用不計權方式，計算得到各測點的垂向振動加速度級，參考加速度為1×10-6m/s2，結果如圖8所示。

(a) 病害斷面振動能級衰減

由圖8(a)可知，病害斷面在短波不平順引起的頻譜峰值326 Hz附近，鋼軌最大振級為140 dB，從鋼軌-軌枕-道床-路基，共衰減了67 dB。在道床和路基主要頻譜峰值80～100 Hz內，整個軌道-路基振動衰減最為均勻，從上至下振級在每層減小約11 dB，共衰減33 dB。由圖8(b)可知，正常斷面在326 Hz附近，從鋼軌-軌枕-道床-路基，共衰減了45 dB。在80～100 Hz內，從上至下振動能量分別衰減了6 dB、9 dB、7dB，共衰減了22 dB。在326 Hz附近和80～100 Hz內，病害斷面振動衰減量比正常斷面大了32.8%和33.3%，較大的能量耗散量也是病害產生和加劇的主要原因之一。

圖8(a)中2 000 Hz附近，病害斷面鋼軌到軌枕振級衰減了約37 dB，而軌枕至道床振級幾乎沒有發生衰減，道床至路基表層衰減了44 dB，從上至下共衰減了81 dB。在2 000 Hz附近軌枕和道床之間振動能量衰減較少，這可能是由于是道砟粉化、道床彈性失效、支撐彈性不足所引起，如圖9所示。軌枕和下部道床在2 000 Hz附近均處于一個較高水平的振動能量級別，導致振動能量在兩個結構之間衰減較少。圖8(b)中高頻2 000 Hz附近從上至下依次衰減了37 dB、21 dB、12 dB，振動能量衰減呈逐漸減小趨勢，共衰減了70 dB。

圖9 軌枕下方道砟局部粉化

總體上病害斷面和正常斷面在整個1/3倍頻程范圍內鋼軌-軌枕-道床-路基表層振級均呈依次逐層遞減趨勢。病害斷面在軌道-路基各結構層的主要頻譜峰值范圍內的振級衰減量均要大于正常斷面。

3.4 車速對振動的影響

為了分析車速對病害斷面和正常斷面的軌道-路基振動響應影響，分別測試了運營車輛速度在15～75 km/h內軌道結構振動加速度值，并對影響趨勢進行了擬合，具體對比情況如圖10所示。

由圖10(a)可知，列車速度對兩個斷面的鋼軌振動加速度影響均呈直線增大關系。車速由15 km/h增大到75 km/h，病害鋼軌加速度的線性斜率為3.6而正常鋼軌的為0.22。可見，車速對病害鋼軌的振動影響較大，車速越大，車輪對病害鋼軌處的振動沖擊作用越強烈。

由圖10(b)可知，車速對病害斷面軌枕的振動影響呈負指數增大關系，而對正常斷面軌枕的振動影響呈直線增大關系。當車速在15～45 km/h低速段，隨著車速增大，病害斷面軌枕的振動呈不斷增大趨勢；當車速在45～70 km/h較高速度段，病害斷面軌枕振動的變化量逐漸減小，此速度區間內隨著車速增大車輪動載對下部軌枕的沖擊作用不再顯著增大。正常斷面軌枕振動大小在整個速度區間內隨著速度增大相應不斷增大。

由圖10(c)可知，車速對病害斷面道床和正常斷面道床振動加速度影響均呈直線增大關系，兩個斷面的道床影響斜率分別為0.04和0.03，相差不大，可見車速增大對兩個斷面道床的影響大小相近。

(a) 車速對鋼軌振動加速度影響

由圖10(d)可知，車速對病害斷面路基表層振動加速度影響呈指數增大關系，而對正常斷面路基表層振動加速度影響呈直線增大關系。隨著車速的不斷增大，車輪動載在鋼軌病害位置引起的沖擊作用對下部路基的影響逐漸減弱。

總體上隨著車速由15 km/h增大到75 km/h，在各個速度區間均為病害斷面軌道-路基振動大于正常斷面的振動。

4 結 論

本文在對運營現場鋼軌隱傷病害調研分析的基礎上，分別選取典型鋼軌隱傷病害斷面和正常斷面對鋼軌、軌枕、道床及路基振動大小及傳遞衰減規律進行了系統測試分析，具體結論如下：

(1) 通過靜態測試發現，病害鋼軌軌頭由于長期輪軌滾動接觸作用，逐漸形成了局部低塌、剝離掉塊和多裂紋擴展的復雜接觸疲勞傷損病害。對軌頭病害區局部打磨之后發現，在病害區會形成3個明顯的裂紋擴展區，裂紋擴展均呈Y型交叉擴展，繼續發展有貫通整個軌頭的趨勢。

(2) 通過動態測試可知，車輪動載對病害斷面整個軌道-路基會產生垂直向下的較大沖擊振動。病害斷面的軌道-路基振動大小明顯較正常斷面的大，病害斷面的鋼軌振動加速度均值是正常斷面的26倍，軌枕振動加速度均值是正常斷面的23倍，道床振動是正常斷面的13倍，路基振動是正常斷面的5倍。

(3) 從頻域特征來看，病害斷面的軌道-路基主要頻譜峰值分布范圍都較正常斷面的大。同時，病害斷面軌道-路基整個頻譜分布中存在10 Hz左右的周期性調制頻率。通過倒譜分析得出，10 Hz左右的周期頻率主要是由列車轉向架和列車鄰軸距為基頻所引起。正常斷面軌道-路基頻譜分布呈連續頻譜分布特征，無明顯周期調制頻率存在。

(4) 通過1/3倍頻程分析得，兩個斷面中鋼軌-軌枕-道床-路基振動能量在各頻率范圍內由上至下均呈不斷減小趨勢。病害斷面由于軌枕與道床脫空導致振動能量在2 000 Hz附近幾乎沒有發生衰減。在2 000 Hz附近病害斷面軌道至路基，振動能量共衰減了87 dB；正常斷面軌道-路基振動能量衰減相對較小為70 dB，從上至下在鋼軌-軌枕、軌枕-道床及道床-路基之間依次衰減了37 dB、21 dB和12 dB。

(5) 車速由15 km/h增大到75 km/h，對病害斷面鋼軌振動沖擊作用最強烈，對病害斷面下部軌枕及路基的影響作用在45～75 km/h內逐漸減弱，對正常斷面軌道-路基各結構層振動影響均呈直線增大關系。