基于查找表法和優化光譜指數的馬鈴薯葉綠素反演

劉 楠，楊海波，高 飛，孫 智，賈禹澤，孫 濤，李 斐*

（1.內蒙古農業大學草原與資源環境學院/內蒙古土壤質量與養分資源重點實驗室/農業生態安全與綠色發展自治區高等學校重點實驗室，內蒙古 呼和浩特 010018；2.包頭市園林綠化事業發展中心，內蒙古 包頭 014010；3.扎蘭屯職業學院，內蒙古 呼倫貝爾 017010）

馬鈴薯是中國繼小麥、玉米和水稻之后的第四大糧食作物，無論在過去解決溫飽問題還是在未來保證糧食安全方面都起到了重要的作用[1]。馬鈴薯葉綠素的實時監測對于馬鈴薯的種植監管至關重要。葉綠素是農作物生長的重要指示因子，是植物器官的重要組成色素[2]，與作物脅迫、衰老和含氮量有直接關系，因此精準、高效、便捷的葉綠素含量測定方法，對農田管理具有重要意義[3]。然而傳統測定葉綠素含量的方法費時費力，破壞性強，無法測定同一葉片葉綠素含量隨時間的變化情況[4,5]。為了增強葉綠素含量無損測定的實時性，前人開始使用葉綠素儀進行葉綠素相對含量的快速測定，利用CCM-200 手持葉綠素儀對作物葉綠素值進行測定，與葉綠素含量（mg/cm2）之間的相關性達到了顯著水平[6,7]。研究表明，葉綠素儀讀數會隨著葉綠素濃度的變化引起誤差，葉綠素濃度不均勻分布會導致校準函數的偏差[8]。并且葉綠素儀測定值為葉綠素相對含量而不是絕對含量，在使用葉綠素儀測定時會受葉片大小的影響，葉片較小時，易取到葉脈部位，影響測定結果[9]。

隨著高光譜技術不斷發展，其無損、測定面積大的優點為估測作物葉綠素含量提供了強有力的工具[10]，目前基于光譜信息的作物葉綠素含量的估算已經成為研究熱點，高光譜指數反演法因計算方式簡單并且具有一定的機理性而被廣泛應用[11]。前人的研究表明，基于葉片尺度的高光譜指數與葉綠素含量具有良好的相關性，但是運用在冠層尺度上，由于植被結構和土壤背景對光譜反射率的影響，導致高光譜指數的估測能力降低[12]。隨著生育時期的推進，作物冠層結構不斷變化，作物的葉綠素含量差異也逐漸增大，高光譜反射率特性也隨之變化[13]，這樣很可能造成高光譜指數的敏感波段組合形式的變化，從而最終影響到高光譜指數對葉綠素含量的估測能力[14]。目前，用于減少背景效應并且增強光譜特征最廣泛的方法是將有限數量的高光譜波段進行優化組合，尋找敏感波段，從而構建最佳高光譜指數[15]。此外，高光譜指數的方程形式也會影響葉綠素含量的估測。目前，高光譜指數方程形式種類繁多，對農作物葉綠素含量估測能力不盡一致[16]。因此，基于冠層光譜反射率的高光譜指數估測葉綠素含量不僅受到方程形式的影響，還受到波段組合的影響，使得很難找到具有普適性的高光譜指數，所以很有必要對指定的高光譜指數算法方程形式的敏感波段進行優化，提高高光譜指數的估測能力。

Jacquemoud 等[17]將 PROSPECT 模 型 和 SAIL 模型進行耦合得到PROSAIL 模型，可以很好的模擬出高光譜反射率。PROSAIL 模型是一個很好的工具，能夠綜合考慮土壤光學特性和植被的幾何結構特征，根據輸入參數值的不同組合能夠模擬大量高光譜數據，建立查找表，依照實測數據，可以對農作物生化參數進行估測[18]。查找表法是一種有效的反演算法，在反演之前模型完成了許多模擬過程，通過查找表利用一階導數插值法對森林葉面積指數進行反演，并且證明了方法的準確性（RMSE=1.3）[19]。研究表明，通過PROSAIL模型可以對作物的高光譜反射率進行準確反演，利用查找表法結合實測數據對春小麥進行葉綠素含量估測，雖然相關性較好，但是估測值大于實測值[20]。經過對模型參數的敏感性分析后，再對實測光譜和模擬光譜進行誤差分析，建立查找表，進行玉米葉綠素含量估測，對模型進行評價，估測值接近實測值[21]。盡管在物理機理方面較為可靠，但是，針對一些難以獲取的參數例如太陽天頂角等，在模型建立時對其需要進行假設，隨著外界的變化，模型也需要進行改進；并且由于農作物不同，具體的參數設置也大不相同，這會限制模型設置的普適性。在反演中，查找表包含的高光譜信息越多才能保證方法在反演過程中的準確性，輸入模型參數需要固定范圍值且反演的光譜數多盡量覆蓋輸入參數的所有組合，這導致實測光譜與數據庫進行匹配時計算速度變慢。此外，模型參數設置采用步長取值，那么隨機取值匹配參數設置的模型能否提高估測水平還有待研究。除了查找表法，PROSAIL 模型的另一個用處是可以對光譜指數進行優化，利用PROSAIL 模擬數據對高光譜指數進行優化使光譜指數克服了本身的缺點[22]。高光譜指數建立模型準確估測葉綠素含量的前提是對葉綠素含量敏感波段的優化，因此針對不同光譜指數算法方程形式的波段優化是非常有必要的。

馬鈴薯植被的冠層結構為地上部莖呈菱形，初生葉為單葉，全緣。隨植株的生長，逐漸形成奇數不相等的羽狀復葉。并且馬鈴薯的盛花期較長，冠層分布大量的花朵，導致提取植被信息受到影響。所以，本研究的目的在于探究查找表法對馬鈴薯葉綠素含量的估測能力，評價PROSAIL模型對光譜指數優化后的普適性。最終得到適用于馬鈴薯葉綠素含量的估測模型，為馬鈴薯葉綠素含量診斷提供一種可行的測試手段。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

試驗于2017～2018 年共設置了2 個田間試驗。試驗地點在內蒙古自治區陰山北麓武川縣，氣候類型屬于溫帶大陸性季風氣候，年平均氣溫為-14.8℃，一年中7 月氣溫最高，月平均氣溫為18.8℃。無霜期約124 d，年均降水量為354.1 mm左右[23]。試驗地土壤類型為栗鈣土，試驗地土壤基礎理化性質見表1。田間試驗設置了不同的氮梯度處理，每個處理4次重復，管理為農戶管理。具體試驗設計描述如下。

表1 試驗區土壤基礎理化性質Table 1 Physical and chemical properties of tested soil

2017年試驗在武川縣進行，供試品種為‘夏坡蒂’，小區面積為72 m2，播種日期為2017年5月20日，收獲日期為9月23日。試驗設4個氮肥水平，分別為N 0，165，190和350 kg/hm2，期間進行4次追肥。各處理配施P2O590 kg/hm2、K2O 180 kg/hm2。2018年試驗在武川縣進行，供試品種為‘費烏瑞它’，小區面積為114 m2，播種日期為2018年6月14日，收獲日期為9月15日，設5個氮肥水平，分別為N 0，90，180，270 和 320 kg/hm2，期間進行 4 次追肥。各處理配施P2O580 kg/hm2、K2O 157 kg/hm2。各小區隨機排列。灌溉方式為滴灌，田間管理措施與當地農民習慣一致。

1.2 高光譜數據的采集

馬鈴薯冠層高光譜數據的測定需要選擇在晴朗，無風的天氣狀況下進行，測定的時間段為10：00～14：00。每個小區掃描3 次，在不同氮肥梯度小區隨機選取長勢均勻的馬鈴薯兩壟，最終測定結果取3 次掃描的平均值。高光譜儀（tec5，Oberursel）的波段范圍為300～1 150 nm，高光譜儀的探頭在測定時距馬鈴薯冠層高度為50～80 cm。400 nm 以下的波段噪聲較大，導致高光譜的不連續，為了去除噪聲的影響，將采用的波段為400～1 150 nm。對2017 年的馬鈴薯高光譜數據進行了3 次采樣分別為苗期、塊莖形成期、淀粉積累期，對2018 年的馬鈴薯數據進行了2 次采樣分別為苗期、淀粉積累期。

1.3 葉綠素的測定

葉綠素含量的測定采用SPAD-502型手持式葉綠素儀，在獲取高光譜的當天同步測定馬鈴薯的SPAD 值，每處理選取代表其生長勢的馬鈴薯植株20株，每株取功能葉片（倒4葉）進行測量，取平均值作為該樣本的SPAD 值。Vos 和Bom[24]通過SPAD值與葉綠素含量的線性關系，將SPAD值轉換為葉綠素含量進行估測。

具體計算公式為：

式中：y是SPAD值，x是葉綠素含量，相關系數r=0.97，單位mg/g。

本研究為了使用查找表法進行估測，查找表法中參數為葉綠素含量而不是SPAD值，所以參考上述公式，通過線性關系將測定的SPAD值進行基于重量的單位轉化為葉綠素含量（mg/g）。

1.4 PROSAIL模擬及查找表建立

基于PROSAIL 模型進行高光譜數據庫的模擬工作，模型中的參數取值以LOPEX’93以及前人設置模型參數[25]為參考，綜合馬鈴薯有關參數實測值的范圍和國內外應用物理模型模擬冠層高光譜設定關鍵參數時的取值，模型輸入參數具體取值見表2，PROSAIL 模型編寫軟件為R3.6.3。隨后，通過覆蓋輸入參數的所有可能組合，模擬了10 000條高光譜數據，波段范圍為400～2 500 nm。本試驗將采取模擬反射率數據從400到1 150 nm，構建葉綠素含量冠層反射率查找表。為了單位統一，根據模擬數據中有葉綠素含量（單位：μg/cm2）和干物質量（單位：g/cm2），可以把PROSAIL 模型模擬的葉綠素含量單位換算成mg/g。

表2 模型輸入參數Table 2 Model input parameter

1.5 高光譜指數的選擇及優化

為了使高光譜指數消除冠層散射問題，有些研究使用反射率差比（RRD）等式來消除散射因子，其具有獨立校準數據集的優勢，并且在估測葉綠素含量的過程中具有較好的估測能力[26]。公式為：

式中：h、i、j和k代表全高光譜范圍內的隨機波長，三波段高光譜指數是特殊RRD 型高光譜指數[27]，本試驗中h、k相等。

本試驗中，假設RRD 型的高光譜指數與馬鈴薯葉綠素含量具有較好的相關性，并且受冠層結構的影響較小，使用波段優化算法來確定RRD 型高光譜指數的最佳波段組合，確定RRD 型高光譜指數優化過程中的固定波段[27]。

為了探究查找表法和高光譜指數反演方法對馬鈴薯葉綠素含量的估測能力，本試驗從已發表的多種可用于葉綠素測定的高光譜指數中選取了具有代表性的6 類高光譜指數（表3），并且利用PROSAIL模型模擬的數據庫對已發表的高光譜指數通過波段優化算法進行了中心波段的選擇，目的是尋找馬鈴薯葉綠素含量的估測最佳中心波段。

表3 試驗研究指數Table 3 Indices studied in the experiment

1.6 模型的評價

本試驗綜合已有的查找表法和高光譜指數算法，通過Excel 2019、Matlab 2018軟件實現。在田間試驗的基礎上，篩選對葉綠素含量敏感的高光譜指數。查找表法與高光譜指數建模均使用采集于馬鈴薯苗期、塊莖形成期和淀粉積累期的高光譜數據，其中75%試驗田馬鈴薯數據用于建立模型，其余25%的數據用于模型的驗證。利用決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）綜合評價模型，并繪制驗證集的1∶1關系圖。

計算公式為：

式中：n為樣本個數，yi為實測值，為預測值，為平均值。

2 結果與分析

2.1 基于查找表法的馬鈴薯葉綠素反演

通過查找表法（Look-up table，LUT）對馬鈴薯葉綠素含量進行估測（圖1），可以看出模型的估測值與馬鈴薯葉綠素含量的實測值無明顯線性關系。對各生育時期的估測中，估測值低于實測值，而且年份對模型的估測能力具有一定的影響，2018年的估測值高于2017年的估測值。整體來看，本試驗沒有體現出查找表法對馬鈴薯葉綠素含量的有效估測。

圖1 查找表法估測葉綠素值和實測葉綠素值散點圖Figure 1 Scatter diagram of chlorophyll value estimated by look-up table(LUT)and measured chlorophyll value

2.2 基于PROSAIL模型的高光譜指數優化

高光譜指數對馬鈴薯葉綠素含量進行估測的過程中，生育前期由于植株較小，葉片無法有效覆蓋掃描區域，在數據采集過程中容易受到土壤背景的影響；生育后期由于葉綠素含量過高時，受計算邏輯的影響，高光譜指數會出現數據飽和現象。為了解決這些問題，提高高光譜指數在馬鈴薯葉綠素含量上的估測能力，本試驗以選擇的6 類指數算法為依據（表3），利用PROSAIL 模型模擬的數據庫，通過不同高光譜指數與葉綠素含量的相關矩陣圖進行尋優，確定不同類型的優化高光譜指數（圖2）。表4 列出了與葉綠素含量相關性最好的波段組合形式及最優方程形式，可以看出，6類高光譜指數與葉綠素含量的線性決定系數均在0.55 以上，整體相關性較好，其中與葉綠素含量相關性最好的是Opt-BNI，決定系數（R2）為0.65，波段組合為1 146和730 nm。優化后高光譜指數的敏感區域主要集中在550～610 nm和700～1 150 nm。RRD形式的優化高光譜指數敏感波段主要集中在550～600 nm和700～750 nm。表4的結果還表明優化后的高光譜指數與葉綠素含量的決定系數（R2）因波段的組成形式和擬合函數方程形式的不同而存在差異，但是都達到了極顯著相關水平，說明通過優化算法得到的高光譜指數具備葉綠素含量的估測能力。

表4 高光譜指數與馬鈴薯葉綠素含量的方程式和決定系數Table 4 Equation and coefficient of determination between hyperspectral index and potato chlorophyll content

圖2 馬鈴薯葉綠素含量與不同波段高光譜指數之間線性擬合決定系數（R2）的等值線圖Figure 2 Contour diagrams of coefficient of determination(R2)between potato chlorophyll content and hyperspectral index

2.3 基于大田數據的驗證及評價

為了進一步驗證構建優化高光譜指數的穩定性和魯棒性，利用大田實測數據與優化后的指數進行不同生育時期相關性分析（表5）。在馬鈴薯苗期6類優化高光譜指數與實測數據的相關性較差。在2017年馬鈴薯塊莖形成期的高光譜指數Opt-EPI與馬鈴薯葉綠素含量的相關性最好，決定系數（R2）為0.58，在淀粉積累期，高光譜指數Opt-PSRI 與馬鈴薯葉綠素含量的相關性最好，決定系數（R2）為0.42；在2018 年，馬鈴薯淀粉積累期高光譜指數Opt-PSRI 與馬鈴薯葉綠素含量的相關性最好，決定系數（R2）為0.53。

研究結果表明（表5），生育時期和種植年份會影響高光譜指數對馬鈴薯葉綠素含量的估測能力。從整體分析來看，高光譜指數Opt-PSRI和Opt-EPI與馬鈴薯葉綠素含量的相關性較高，決定系數（R2）為0.61、0.52，體現在馬鈴薯塊莖形成期和淀粉積累期的葉綠素含量與優化高光譜指數的相關性隨著冠層的逐漸穩定顯著提高，說明優化后的高光譜指數具備馬鈴薯葉綠素含量的估測潛力。

表5 優化高光譜指數與實測馬鈴薯葉綠素含量的決定系數Table 5 Coefficient of determination between optimized hyperspectral index and potato chlorophyll content

為了進一步評價兩個優化高光譜指數的估測能力，本試驗運用總樣本的75%進行建模分析（圖3a、3b），其中高光譜指數Opt-PSRI的建模水平高于Opt-EPI的建模水平。模型驗證是檢查模型適用性的過程，本試驗在總樣本中隨機選取25%的實測數據進行模型驗證。通過實測值和估測值的線性關系的決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）來檢驗模型的估測能力和精度。驗證結果如圖3c、3d 所示，基于高光譜指數Opt-PSRI 和Opt-EPI 模型的馬鈴薯葉綠素含量的估測值與實測值線性擬合決定系數（R2）分別為0.72、0.63，且RMSE 和RE 明顯較低，其中驗證效果最好的是高光譜指數Opt-PSRI，估測值與實測值更接近1∶1線，數據的離散程度更小，模型的RMSE 和RE 較低，分別為2.22 mg/g、2.00%。

圖3 基于優化高光譜指數的馬鈴薯葉綠素含量建模與驗證Figure 3 Modeling and verification of potato chlorophyll content based on optimized hyperspectral index

為了檢驗優化高光譜指數是否受生育時期的影響，分生育時期進行分析（圖4），結果表明，在苗期，優化高光譜指數與葉綠素含量的相關性較低（決定系數相比較于其他生育時期略低，圖4a、4e）；在塊莖形成期的時候高光譜指數Opt-EPI與馬鈴薯葉綠素含量的相關性升高；在淀粉積累期的時候，兩個優化高光譜指數與馬鈴薯葉綠素含量的相關性最好。從整體數據來看，高光譜指數的估測能力并不高，受苗期的影響較大。對塊莖形成期和淀粉積累期組合生育時期進行計算（圖5），高光譜指數模型估測能力顯著提高，決定系數（R2）均為0.69。

圖4 基于優化高光譜指數與馬鈴薯葉綠素含量隨生育時期的估測模型Figure 4 Estimation model with growth stage based on optimized hyperspectral index and potato chlorophyll content

圖5 基于優化高光譜指數Opt-PSRI（R594-R500）/R572和Opt-EPI（R850-R702）/（R850-R676）與馬鈴薯塊莖形成期和淀粉積累期葉綠素含量的估測模型Figure 5 Estimation model of chlorophyll content at potato tuber formation and starch accumulation based on optimized hyperspectral index Opt-PSRI(R594-R500)/R572 and Opt-EPI(R850-R702)/(R850-R676)

3 討 論

實施無損獲取作物的葉綠素含量是大田管理的前提，而高光譜遙感技術的發展為快速估測葉綠素含量提供了重要途徑，植被冠層光譜受很多因素影響，如植被結構、太陽高度角等，這些因素都是不可人為控制的，并且不存在函數關系。前人為了解決這些問題，研究出多種估測方法和光譜指數的構建。本試驗使用PROSAIL 模型模擬馬鈴薯光譜數據庫，利用查找表法對馬鈴薯葉綠素含量進行估測，沒有取得較好的估測效果。利用模擬數據庫，結合波段優化算法對6類光譜指數進行優化，并反演馬鈴薯葉綠素含量，結果發現光譜指數Opt-PSRI 和Opt-EPI 均可用于馬鈴薯葉綠素含量的估測，光譜指數Opt-PSRI 的估測能力優于其他光譜指數，在估測馬鈴薯塊莖形成期和淀粉積累期葉綠素含量具有一定的穩定性。

在波段優化算法下，利用PROSAIL 模型建立的數據庫對傳統光譜指數進行優化，優化光譜指數Opt-EPI 的敏感波段為702 和676 nm，靠近紅光和紅邊范圍，這與前人的研究一致[33]；基于PROSAIL 模型的不同計算形式光譜指數的波段優化顯著提高了光譜指數葉綠素含量的估測能力，但是在運用到馬鈴薯中發現，部分優化光譜指數與馬鈴薯葉綠素含量的相關性較低，無法進行估測模型的構建，說明冠層水平的結構效應在波長上影響光譜反射率。不同計算形式的光譜指數與馬鈴薯葉綠素含量相關性研究發現，相對于其他類型的光譜指數，RRD 類型的光譜指數計算形式優化后與葉綠素含量相關性較好，這與前人的研究一致[27]，說明了該類型光譜指數計算形式優化后在冠層水平估測生物化學參數上具有一定的優勢。

馬鈴薯生育時期對優化光譜指數估測能力具有重要的影響。在冠層結構較小的時候光譜指數很難與生物量建立關系[34]，從而光譜指數的估測能力較低，所以在苗期線性關系較差，由于冠層不穩定，導致在掃描光譜的時候受到了土壤背景的影響，并且馬鈴薯在苗期的時候一般不缺氮，通過土壤和種子所提供的養分來維持幼苗的生長，因此馬鈴薯苗期氮的實施診斷在農業生產中不是主要問題[35]；花后馬鈴薯植株冠層結構相對穩定，受土壤等因素較小，光譜指數與馬鈴薯葉綠素含量的相關性提高。并且可以說明優化算法在一定程度上克服了光譜指數在估測葉綠素含量時出現的飽和問題。馬鈴薯塊莖形成期是關鍵生育時期，所吸收的氮素占需求量的80%左右[36]，追肥對產量有實質性的提高。在精準農業中運用遙感技術，應考慮生育時期的影響，在各生育時期冠層結構的變化將原本在冠層光譜反射率中體現的葉綠素含量變化被掩蓋[27]。

對玉米各生育時期葉綠素含量的估測，查找表法具有良好的實用性，但均是基于單位面積內對葉綠素含量進行估測，所以在研究過程中發現PROSAIL 模型的葉面積指數作為參數極為重要[37]。PROSAIL 模型反演過程中會因為自身參數的不確定性、敏感性以及植被生理參數之間的相互作用帶來誤差影響[38]。由于在本試驗中，沒有對馬鈴薯葉面積指數進行測定，并且葉綠素含量轉換公式是基于重量進行轉換，在取樣的過程中沒有考慮重量的問題，所以葉綠素的估測缺少限制條件，導致估測不準確，這也是理論模型的一個弊端。而且前人研究發現代價函數的選擇也會影響查找表法的估測精度[39]，所以利用物理模型估測馬鈴薯葉綠素含量時應對參數設定、代價函數的選取等多方面進行深入研究，在大田試驗數據的獲取中應增加測定項目對物理模型的馬鈴薯葉綠素含量估測加以限制條件，進一步完善基于物理模型對馬鈴薯葉綠素含量的估測，提高估測能力。

本試驗通過PROSAIL 模型模擬和光譜測量獲得馬鈴薯冠層反射率數據，利用查找表法對馬鈴薯葉綠素含量沒有得到有效地估測。通過PROSAIL模型模擬數據庫可對不同計算形式的光譜指數中心波段進行優化，來實現估測馬鈴薯葉綠素含量，光譜指數優化后的敏感波段主要集中在綠光、紅光和紅邊。優化后高光譜指數對馬鈴薯塊莖形成期和淀粉積累期組合的葉綠素含量進行估測，光譜指數Opt-PSRI（594 和572 nm）和Opt-EPI（702 和676 nm）與馬鈴薯塊莖形成期和淀粉積累期組合的葉綠素含量相關性最優，估測模型的可靠性和準確性較好為高光譜指數估測馬鈴薯葉綠素含量的普適性提供了理論支持。